CC BY
34
Материалы Всероссийской конференции
“Интеллектуальные САПР-97”
УДК 658.512
Коновалов О. В., Гладков Л. А.
Разнесение непланарных графов, описанных в узлах решетки, по слоям, с проверкой условий планарности на каэвдом полученном слое.
АЛГОРИТМ
В связи с тем, что имеющиеся алгоритмы получения послойных разнесений неудовлетворительны к программной реализации их в современных программных средах, возникла необходимость в доработке и усовершенствовании собственной структуры тела одного из алгоритмов.
1. НАХОДЯТСЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЛЯ КАЖДОГО РЕБРА СЛОЯ
2. СТРОИТСЯ МАТРИЦА ПЕРЕСЕЧЕНИЙ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО СЛОЯ
3. РЕБРО, ИМЕЮЩЕЕ МАКСИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ПЕРЕСЕЧЕНИЙ ДЛЯ
ТЕКУЩЕГО СЛОЯ, ПЕРЕНОСИТСЯ В СЛЕДУЮЩИЙ СЛОЙ
4. ОБНОВЛЯЕТСЯ МАТРИЦА ПЕРЕСЕЧЕНИЙ (без ребра, вынесенного на шаге 3)
5. ЕСЛИ НА ТЕКУЩЕМ СЛОЕ ЕЩЕ ЕСТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ,ПЕРЕЙТИ К ПУНКТУ 3
6. АКТИВИЗИРУЕТСЯ СЛЕДУЮЩИЙ СЛОЙ
7. ПОВТОРЯЮТСЯ ШАГИ, НАЧИНАЯ С ШАГА 1 ДО ТЕХ ПОР, ПОКА НА
ПОСЛЕДНЕМ ПРОВЕРЯЕМОМ СЛОЕ НЕ БУДЕТ ПОЛУЧЕНО НОЛЬ
ПЕРЕСЕЧЕНИЙ.
Данный алгоритм работоспособен для простых неориентированных графов. Для получения максимальной отдачи данного алгоритма исследуемый граф должен быть соответствующим образом минимизирован и оптимизирован, так же желательно, чтобы граф был представлен в виде графа, "привязанного" к узлам решетки, хотя данный алгоритм работает и для хаотически представленных (или аморфных) графов.
Кроме того, вышеприведённый алгоритм имеет некоторую временную сложность, которую можно представить как функцию времени, зависящую от числа вершин, числа рёбер и формы графа.
При числе вершин, приближающемся к 1200 в случайно сгенерированном графе, данный алгоритм тратит на отработку полного цикла от 48 минут до 2.5 часов (в зависимости от полученного при генерации графа числа рёбер) и получает от 100 до 300 слоёв. Этот алгоритм применяется как алгоритм "постобрабоки" графа, непланарность которого была проверена любым способом, доступным пользователю программной системы.
Программа разбиения графа на па планарные суграфы написана и функционирует в составе программной системы решения графовых задач, в которой можно создать граф для исследований, проверить его планарность с помощью одного из реализованных алгоритмов (таких как эвристический алгоритм определения планарности на основе теоремы Бадера), и, наконец, произвести постобработку с помощью программной реализации алгоритма разнесения графа по слоям.
УДК 681.326
Репьев Ю.Г
Автоматизированный учебный комплекс по теории поля и средства для его
создания и развития
Учебный комплекс ”ЮГ-электроП-2.1” предназначен для самостоятельного изучения теории электромагнитного поля студентами электротехнических специальностей всех форм обучения и построен на единой эффективной психолого-дидактической концепции в
