РАЗЛИЧНЫЕ ПРОСТЫЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ АНАМАЛЬНОЙ НЕФТИ В ЗАЛЕЖИ ПО ОБЩЕМУ НЕЛИНЕЙНОМУ ЗАКОНУ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

TECHNICAL SCIENCES

РАЗЛИЧНЫЕ ПРОСТЫЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ АНАМАЛЬНОЙ НЕФТИ В ЗАЛЕЖИ

ПО ОБЩЕМУ НЕЛИНЕЙНОМУ ЗАКОНУ

Алиева М.Г.

к.т.н., доцент,

Азербайджанский Государственный Университет Нефти и Промышленности Баку, Азербайджан

VARIOUS SIMPLE FILTER FLOWS OF ANAMAL OIL IN TH BEDDINGIN GENERAL

NONLINEAR LAW

Aliyeva M.

Ph.D., associate professor, Azerbaijan State University Oil and Industry Baku, Azerbaijan

Аннотация

Решены две стационарные гидродинамические теоретические задачи, в которых фильтрация подчиняется только Общему нелинейному закону. В задачах рассматриваются простые потоки: плоскопараллельная и плоско-радиальная. Все выведенные формулы - дебита нефти, скорости фильтрации, градиента давления и др. можно использовать для решения различных практических задач разработки указанных залежей, а также при составлении проекта разработки подобных залежей.

Следует отметить что, плоскопараллельный простой фильтрационный поток нефти происходит из по-лосообразной залежи к прямолинейной галерее. Кроме этого, такой простой фильтрационный поток жидкости также имеет место, когда разрабатываемое нефтяное месторождение имеет несколько параллельных прямолинейных рядов эксплуатационных скважин и в ряде случаев, в залежи могут быть также ряды нагнетательных водяных скважин. На площадях нефтеносности между параллельными соседними рядами также фильтрация нефти является плоскопараллельной. Отсюда становится ясным практическое значение решения первой задачи о плоскопараллельном потоке нефти в настоящей научной статье.

Плоскорадиальный простой фильтрационный поток нефти происходит из круговой горизонтальной залежи к центральной эксплуатационной добывающей скважине. Кроме того, такой простой фильтрационный поток жидкости также имеет место, когда разрабатываемое нефтяное полосообразное месторождение имеет несколько (обычно три или четыре) параллельных прямолинейных рядов эксплуатационных добывающих скважин. В дренажных зонах этих скважин тоже происходит простой плоско-радиальный фильтрационный поток. Из вышеизложенного становится понятным практическое значение плоско-радиального потока нефти.

Анализируя эти расчетные формулы можно выявить специфические особенности разработки залежей, разработать и внедрять мероприятия по устранению нежелательных явлений.

Abstract

Two stationary hydrodynamic theoretical problems are solved, in which filtration obeys only the General nonlinear law. The problems consider simple flows: plane-parallel and plane-radial. All derived formulas - oil flow rate, filtration rate, pressure gradient, etc., can be used to solve various practical problems of developing these deposits, as well as when drawing up a project for the development of such deposits.

It should be noted that a plane-parallel simple filtration flow of oil originates from a strip-like reservoir to a rectilinear gallery. In addition, such a simple filtration fluid flow also occurs when the oil field being developed has several parallel rectilinear rows of production wells and, in some cases, there may also be rows of injection water wells in the reservoir. In oil-bearing areas between parallel adjacent rows, oil filtration is also plane-parallel. Hence, the practical significance of solving the first problem of a plane-parallel oil flow in this scientific article becomes clear.

Plane-radial simple filtration flow of oil originates from a circular horizontal formation to a central production well. In addition, such simple filtration fluid flow also occurs when a strip-like oil field being developed has several (usually three or four) parallel straight rows of production production wells. A simple flat-radial filtration flow also occurs in the drainage zones of these wells. From the above, the practical significance of the radial plane oil flow becomes clear.

By analyzing these calculation formulas, you can identify the specific features of the development of deposits, develop and implement measures to eliminate undesirable phenomena.

Ключевые слова: потоки фильтрации, неньютоновская нефть, нелинейный закон, несжимаемая нефть, однородный пласт, продолжительность продвижения.

Keywords: filtration flows, non-Newtonian oil, nonlinear law, incompressible oil, homogeneous reservoir, duration of advance.

Решены два стационарно-гидродинамические В первой задаче фильтрация нефти происходит

задачи, в которых процессы фильтрации подчиня- с плоскопараллельным простым потоком [7]. ются только общему нелинейному закону.

Pu

о

и

Рис.1. Схема системы, «прямолинейная галерея-полосообразная залежь».

На рис.1, показана схема системы «прямолинейная галерея-полосообразная залежь», в которой представлены следующие условные обозначения: Рп-пластовое давление; Рг-забойное давление галереи; динамическое забойное давление галереи; Р-текущее давление; X — пространственная координата (абсцисса); Ьк — длина залежи; Н — мощность (толщина) продуктивного [9].

Закон Общий нелинейной фильтрации, в дифференциальной форме выражается, в виде:

1

А ар Л ~п

о = —С—\ , (1)

V ах )

где С — коэффициент фильтрации (подвижно-1

сти);--показатель степени.

П

Площадь поверхности фильтрации, будет

[4,5]:

F = B ■ h.

(2)

где B —ширина полосообразной залежи.

Используя значения О и в формулах (1) и (2), получаем следующее дифференциальное уравнение:

Q = и- F = - BhC

dP

(3)

V ах)

где 0 — дебит нефти галереи.

Разделяя на переменные уравнение (3) и инте

грируя его в пределах по

P от P до P и X от

нуля до Ьк, получаем следующую формулу для дебита галереи:

2 = ^ (P - P .

(4)

L"k

Скорость фильтрации неньютоновской нефти, будет:

о

=С (P - P )n.

(5)

Tn Lk

Как видно из формулы (5), текущая скорость фильтрации не изменяется в зависимости от пространственной координаты, то-есть от абсциссы X , а остается постоянной.

А теперь интегрируем уравнение (3) в других

пределах, т.е. по Р от Рк до Р и по X от Ь. до

X :

Q

BhC,

x Pk

J dx = J dP

Q

BhC

(x - Lk ) = Pk - P.

(6)

Подставляя значение 0 из формулы (4) в

формуле (6) получаем следующее выражение для закона распределения текущего давления в данной полосообразной залежи:

P = Pk -

L - x

Ln

Lk

(Pk - P )n .

(7)

Дифференцируя Р по X в формуле (7), получаем следующее выражение для текущего градиента давления в данной залежи:

dP=-± (p - P )П

dx 1 V k г )

(8)

Ln

Lk

Для определения значения частичной продолжительности продвижения нефти, используем эту известную аналитическую связь:

о ах

®=~ = —, (9)

т аг

L

Р

k

n

где Ю — средняя истинная скорость движения нефти в поровых каналах пласта, m — коэффициент пористости пласта, t — время.

Подставляя значение О из формулы (5) в формуле (9), получаем:

При x = 0; t = T имеем:

T = ■

1+n

mLk"

- to -p )n = f

C(Pk - P )

(13)

(10)

шЬпк Отсюда имеем:

dt =

mLl

C (P - P )n

dx.

(11)

Интегрируя уравнение (11) в пределах по t от нуля до ? и по X от X до , получаем:

1

По формуле (13) определяется значение полной продолжительности продвижения нефти в однородной полосообразной залежи неньютоновской нефти от контура питания до галереи [1, 2].

2. Во второй задаче фильтрация несжимаемой неньютоновской нефти происходит с плоско-радиальным простым потоком.

На рис. 2, показана схема системы «скважина-круговая залежь», в котором представлены следующие условные обозначения: р — пластовое давление, Р — динамическое забойное давление сква-

t =

mLnk

- (Lk - x) . (12)

С(Рк — Рг)

По формуле (12) вычисляется значение частичной продолжительности продвижения несжимаемой неньютоновской нефти в однородной полосообразной залежи от текущего положения X до галереи [1].

жины, Р — текущее давление, Я — радиус контура питания, Г — радиус скважины, Г —

текущий радиус вектор, Н — мощность (толщина) продуктивного пласта [6].

Рис. 2. Схема системы «скважина-круговая залежь»

Процесс фильтрации происходит по Общему нелинейному закону, в виде:

и = C

dP dr

Q = и- F = 2nher

dP dr

тегрируя его в пределах по

Q = 2nhC

(Pk - Pc )n

(16)

(13)

Площадь текущей цилиндрической поверхности фильтрации, будет:

¥ = 2лгИ. (14)

Используя значения О и из формул (13) и (14), составляем следующее дифференциальное уравнение:

Текущая скорость фильтрации неньютоновской нефти, будет:

и = C -

(Pk - Pc )n 1

(1 - niR- - f )n

(17)

А теперь интегрируем дифференциальное

уравнение (15) в других пределах по Р от Р Р и по Г от Я, до Г:

до

(15)

Q

\пЯ,

i dr=i dP

Разделяя на переменные уравнение (15) и ин-Р от Р до Р и по Г

2nhC.

r

r P

от Я до Г , выводим формулу для дебита скважины, в виде:

и имеем: 1 f

1 - n

Q

2nhC

(Rkkn - rl-n )= Pk - P .(18)

r

P

n

Подставляя значение 0 из формулы (16) получаем следующий закон распределение текущего давления Р в дренажной зоне круговой однородной залежи:

P = Pk -

(1 - n \Pk - Pc )

(R\-n - С )n

F Ml" - r 1-n ).

(19)

Дифференцируя Р по Г в формуле (19), получаем следующее выражение для текущего градиента давления:

dP _ (1 - n)(Pk - Pc ) 1

dr

Rn - )i

■^Г. (20)

А теперь определим частичную продолжительность продвижения этой нефти от текущего положения Г до скважины:

с—-m

(Pk - Pc )n

(1 - niR- - Cn )

1 -1 = -dr. (21)

1 rn dt

Разделяя на переменные дифференциальное уравнение (21) и решая его в пределах по ? от нуля до ? и по Г от Г до Гс, частичная продолжительность продвижения нефти, получается, в виде:

t =■

m

(1 - nfe-n - rÇ-n )n (r C (Pk - Pc )n

— i

При r = R : t = T и имеем:

T =

(1 - nfc-n - rÇfn f _ ( C (Pk - Pc )1

R 2

'). (22)

!). (23)

По формуле (23) определяется полная продолжительность продвижения нефти от контура питания до скважины [8].

Выводы и рекомендации:

1. Решены две стационарно-гидростатические задачи, в которых процессы фильтрации подчиняются только Общему нелинейному закону. В задачах происходят простые потоки фильтрации: плоско-параллельная и плоско-радиальная.

2. Для указанных выше форм потоков фильтрации выведены все основные расчетные формулы, характеризующие эти процессы: дебита, скорости фильтрации, градиента давления и т.д.

3. Эти формулы нужно использовать при решении различных практических задач разработки

залежей неньютоновской нефти, а также при составлении проекта разработки нового разведанного месторождения.

4. Анализ выведенных формул позволяет выявить специфические особенности разработки подобных залежей, а также может быть использован при разработке и внедрении необходимых мероприятий по предупреждению и устранению нежелательных явлений.

Список литературы

1. Мустафаев С.Д., Асадов А.Ш., Мустафаев Н.С., Садыгова Н.С. Несмешивающееся вытеснение одной несжимаемой неньютоновской жидкости другой в однородной пористой среде. Азербайджанский международный научный-теоретический журнал № 7-8, 2010. с. 42-45.

2. Щелкарев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. Гостоптехиздат. Москва 1949 Ленинград. - с. 94-98.

3. Пыхачев Г.Б. Подземная гидравлика. Гостоптехиздат. Москва 1961. с. 49-61.

4. Чарным И.А. Подземная гидрогазодинамика. Москва. 1963. 396 с. 10-24.

5. Кристеа Н. Подземная гидравлика. Том I. Гостоптехиздат. Москва 1961 343с. стр.71-73.

6. Мустафаев С.Д., Казымов Ф.К., Гусейнова Р.К. Полусферические стационарные движения несжимаемой нефти в однородном пласте по различным законам фильтрации. Вектор ГеоНаук, 2020. Том 3, №2 с. 24-29.

7. Мустафаев С.Д., Гасымова С.А. Плоско-параллельная стационарная фильтрация несжимаемой вязко-пластичной нефти с проявлением параллельного градиента давления. Технологии нефти и газа. Москва. Вып. 2, 2018. с. 21-27.

8. Гаджиева Л.С. Сферически-радиальное движение вязко-пластичной несжимаемой нефти в однородном пласте по линейному закону фильтрации в водонапорном режиме. ЭКО-ЭНЕРГЕТИКА науч.-техн. журнал № 3, 2019, с. 77-81.

9. Мустафаев С.Д., Байрамов Ф.Г. Фильтрация несжимаемой вязко-пластичной нефти со свободной поверхностью в однородном пласте к прямолинейной галерее. ЭКО-ЭНЕРГЕТИКА науч.-тех. журнал №1, 2019. с. 60-63.

10. Mustafayev S.D., Safarov E.G., Aslanov Dne.N. Method of reducinq of snrface phenomena neqative inflnenc ohoil reco verq coefficient at exhan-sion staqe of layrs. Isi Web of SCIENCE. ELSEVIER. Enqineerinq Computations, №8 (3), 2017. V. 31. 28082817. США (журнал Томсона).

r

2