CC BY
10УДК 629.7.06
А.П. Горбунов, В.В. Нещименко
РАЗДУВАЕМЫЙ ТОРМОЗНОЙ ЭКРАН ДЛЯ СПУСКА ОТРАБОТАВШИХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Оценивали оптимальные параметры для тормозного экрана, который за счет силы аэродинамического торможения будет спускать космический мусор и выведенные из строя космические аппараты в плотные слои атмосферы с целью их уничтожения. Рассмотрен экран в форме плоскости, ограниченной тором и разбитой на несколько секторов тонкостенными трубами. Установлено, что экран с 5 секторами оптимален по параметрам лобового сопротивления, массы экрана и времени спуска.
Ключевые слова: космические аппараты, космический мусор, тормозной экран.
INFLATING BRAKE SCREEN FOR DISPOSALOF DEFUNCT SPACECRAFTS In this article we estimated optimal parameters for the brake screen that is supposed to use its aerobraking force to destruct space debris and decommissioned spacecraftsduring their re-entry. We considered the flat screen bounded with torus and divided into several sectorswith thin-walled tubes. It is found that such parameters like frontal resistance, screen mass and disposal timeare optimal-forthe five-sector-screen.
Key words: spacecraft, space debris, brake screen.
Введение
В настоящее время достаточно остро стоит проблема увеличения космического мусора на околоземных орбитах. В дальнейшем эта проблема может оказаться значительнее, так как мусор вокруг Земли может стать большой угрозой при выведении новых искусственных спутников Земли или
при попытках организовать пилотируемые полеты в ближнем космосе либо к другим планетам.
Для борьбы с космическим мусором разрабатывается множество проектов. Рассмотрим несколько наиболее ярких.
Космический охотник за мусором е^еОгЬй (рис. 1) сможет выйти на высоту от 800 до 1000 км, а после заняться своим делом. Подойдя ближе к космическому обломку, он захватит его определенным образом — сетью, гарпуном или щупальцем. Дальше он будет сводить этот объект на более низкие орбиты, где его захватит атмосфера.
Рис.1. Космический охотник за мусором e.DeOrbit ГЦ.
Другой проект - это спутник Clean Space One (рис. 2), с помощью ионных двигателей он сможет аккуратно приблизиться к цели, летящей либо немного выше, либо немного ниже. Приблизившись на минимальное расстояние, «мусорщик», используя манипулятор, должен захватывать фрагменты разрушенных аппаратов или бездействующий спутник. Последним этапом миссии уборщика станет торможение с помощью движков и последующий сход с орбиты. Оба сцепленных спутника, согласно замыслу авторов изобретения, должны сгореть
Отведение Ш Сближение
(Ц or последней ® Встреча
(S) Захват
В Падение и
разрушение
Рис.3. Электродинамическая сеть Jaxa [3].
Рис. 2. Этапы работы Clean Space One [2].
в атмосфере, а обломки их - упасть в океан. Другими словами, спутник Clean Space One пожертвует собой, чтобы уничтожить захваченный объект.
После объединения с компанией, специализирующейся на производстве рыболовных снастей, Jaxa разработало проволочную сеть почти в 1000 футов длиной (около 304 м), и в всего лишь 1 фут (0,3 м) шириной (рис. 3). Эту сеть японцы собираются запустить на орбиту. Как только сеть раскроется, она начнет генерировать магнитное поле, которое теоретически будет воздействовать на проплывающий рядом космический мусор. Электричество, генерируемое сетью, взаимодействуя с магнитным полем Земли, как ожидается, будет замедлять космический мусор, в свою очередь, как считают ученые, отправляя его на все более низкие орбиты. В конце концов мусор войдет в плотные слои атмосферы и спокойно сгорит задолго до падения на землю.
Проект техасского А&М University -«Космическая рогатка» (рис. 4) - это система удаления с орбиты космического мусора, которая способна «перепрыгивать» от одного космического обломка к другому, сжигая совсем немного топлива. Потенциально с экономической точки зрения это вполне рентабельно с учетом современного уровня развития технологий. Космический аппарат TAMU Space Sweeper с инструментом Sling-Sat («Рогатка»), по мысли авторов проекта, будет использовать момент, сообщаемый ему при захвате и отталкивании одного объекта, чтобы с его помощью «перепрыгнуть» к другому обломку [4].
Проект Star Technology: EDDE (electro dynamic debris eliminator) - это сеть наноспутников, связанных электропроводной сетью, длиной в 3 км, способных сбивать спутники вниз по мере прохождения через магнитное поле Земли (поскольку возникает напряжение). ElectroDynamic Debris Eliminator, работающий на солнечных батареях и энергии, получаемой от прохождения через магнит-
Рис. 4. Проект «Космическая рогатка» [4].
ное поле Земли с помощью сети расположенной в конце цепи спутников, будет захватывать отработавшие аппараты и космический мусор, с последующим спусканием его в нижние слои атмосферы, где он будет сгорать, сам же аппарат будет циклически перемещаться между орбитами. Схема проекта Проект Star Technology: EDDE приведена на рис. 5.
Controller and emitter I
□—EZJ-
I
Payload manager
1 km
I I
Conductors I collectors
Solar arrays
/ \
Рис. 5. Проект EDDE [5].
Controller and emitter I
-o-a
i
Conductors I collectors
Payload manager
Нами предлагается сделать аппарат для очистки околоземного пространства, который будет работать на высотах до 700 км. Он должен размещать на крупных объектах, отработавших свой активный срок, модули с раздуваемым тормозным экраном, который за счет силы аэродинамического торможения будет спускать аппараты в плотные слои атмосферы. Основным преимуществом данного способа является отсутствие необходимости стабилизировать спускаемый аппарат. Прикрепленный к спускаемому аппарату экран после раскрытия будет стабилизировать его относительно своей оси симметрии и допускать вращение аппарата только относительно этой оси.
Предлагается выполнить экран в форме плоскости ограниченной тором и разбитой на несколько секторов тонкостенными трубами (которые являются проводником газа наддува).
Методика расчета
Рассмотрим несколько вариантов тормозного экрана:
1. Экран в виде окружности, ограниченной по краю торовым кольцом, для распределения возникающих усилий от аэродинамического сопротивления. Окружность экрана разбита на два сектора тонкостенными трубами, необходимыми для распределения газа наддува и обеспечения раскрытия экрана.
2. Экран в виде окружности, ограниченной по краю торовым кольцом, для распределения возникающих усилий от аэродинамического сопротивления. Окружность экрана разбита на три сектора тонкостенными трубами, необходимыми для распределения газа наддува и обеспечения раскрытия экрана.
3. Экран в виде окружности, ограниченной по краю торовым кольцом, для распределения возникающих усилий от аэродинамического сопротивления. Окружность экрана разбита на 5 секторов тонкостенными трубами, необходимыми для распределения газа наддува и обеспечения раскрытия экрана.
Между трубами располагается материал, создающий аэродинамическое торможение.
Зададимся исходными данными: рабочая высота - от 200 до 700 км; радиус экрана от - 5 до 50 м; диаметр тора равен диаметру трубы; масса спускаемого аппарата - 1000 кг; материал экрана -арамидная ткань марки Р-125 полотняного плетения.
Таблица 1
Характеристики материала экрана
Марка ткани Тип переплетения нитей Толщина h, мм Поверхностная плотность, г/м2 Плотность ткани, нитей/см Разрывная нагрузка, Н Вес кг/м2
Р-125 Полотно 0,3±0,02 125 100±1 2960/5170 125±3
Для определения диаметра труб, необходимо определить воздействующее на них усилие, для этого определим лобовое сопротивление, возникающее на высоте 200 км, т.к. это максимальная возникающая нагрузка.
Лобовое сопротивление определяется по формуле [6]: р- V2
X = См - с - ,
где X - лобовое сопротивление, Н; Sм - миделево сечение, м; Cx - аэродинамический коэффициент сопротивления; р - плотность атмосферы, кг/м3; V - круговая скорость на высоте 200 км.
Далее, зная усилие, действующее на внешний тор экрана, определим необходимый диаметр труб из условия, что возникающее напряжение на трубе не должно превышать допустимого предела прочности, также примем коэффициент безопасности, поскольку это ткань и возможных неучтенных погрешностей достаточно много, примем kб = 1,5.
1 J ж-г2-8
Мшг = X - R,
где [ст] - предел прочности материала, МПа; Я - радиус экрана, м; Muзг - гибающий момент, воздействующий на трубу, Н/м; г - радиус трубы, м; 8 - толщина стенки трубы, м. Выразим радиус трубы:
г = Мизг ^
Г = У Ж-8-КУ6,
где kб - коэффициент безопасности.
Теперь для завершения построения графиков зависимости необходимо рассчитать продолжительность спуска аппарата с экраном соответствующего типа и произвести анализ оптимальных параметров экранов.
МКА = МЭ + ММ + МСА ;
мэ = Ъ -рэ;
с
S6 = сх- •
2- Мка
Гср = ЯЗ + И
V
у кр 700
^700 = Ж '
И
ЯЗ + И ЯЗ + И;
"V ;
г кр700
А = 4-ж-р700 -гСр;
АИ
п=т~;
Аг
1СП " '700'
где МКА - суммарная спускаемая масса, кг; МЭ - масса экрана, кг; Мм - масса транспортного модуля (составляет ~40% массы экрана), кг; МСА - масса спускаемого аппарата, кг; - поверхностная площадь экрана, м2; рЭ - поверхностная плотность экрана, кг/ м2; - баллистический коэффициент, м2/кг; гср - средний радиус орбиты, м; ЯЗ - радиус Земли, м; И - высота орбиты, м; Vкр700 - круговая скорость на высоте 700 км, м/с; и - гравитационный параметр Земли, кг3/с2; ?700 - время выполнения
одного витка на высоте 700 км, с; Лг - изменение среднего радиуса за один виток, м; р700 - плотность атмосферы на высоте 700 км, кг/м3; п - количество витков для спуска до высоты 500 км; ЛН -разница высоты между орбитой 700 км и 500 км, м; tСП - время спуска до высоты 500 км, с.
Результаты и их обсуждение
В результате расчета была получена зависимости лобового сопротивления от диаметра экрана (табл. 2).
Таблица 2
Зависимость лобового сопротивления от радиуса экрана
R(м) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Х(Н) 0,319 1,275 2,869 5,1 7,969 11,476 15,62 20,401 25,82 31,877
Из этой таблицы составим график, наглядно демонстрирующий форму кривой (рис. 6).
Рис. 6. График зависимости лобового сопротивления от радиуса экрана.
Как видно данная кривая описывается степенной функцией: у = 0,0128 • х1'"8. Это свидетельствует о том, что увеличение диаметра экрана эффективно для ускорения спуска.
Далее рассмотрим изменение массы экрана от количества секторов (рис. 7).
Рис. 7. График зависимости массы экрана от радиуса при условии, что количество секторов равно (сверху вниз) 2, 3, 5.
Как видно, при увеличении количества секторов масса экрана падает за счет снижения его площади посредством уменьшения диаметра труб и тора.
Далее найдем оптимальные параметры экрана - такие как диаметр и масса (рис. 8).
Рис.8. Оптимальные параметры для экрана с 2, 3, 5 секторами
Зная функции этих графиков, найдем точки их пересечения и сравним полученные данные. Приравняем соответствующие функции и найдем диаметр экрана (решим эти уравнения, используя математическую среду MathCad): Для двухсекторного экрана: 76492 • х-1'332 = 0,7609 • х2'0277 ; х « 30,825;
у = 0,7609 • 30,8252,0277 = 795,017, где х - радиус экрана, м; у - масса экрана, кг. Для трехсекторного экрана: 77703 • х ~из8 = 0,7711 • х2'0201; х « 30,898;
у = 0,7711 • 30,8982,0201 = 788,713. Для пятисекторного экрана: 78993 • х-1'435 = 0,7738 • х2'0152; х « 30,951;
у = 0,7738 • 30,9512,0152 = 780,974.
При сравнении оптимальных параметров оказывается, что экран с пятью секторами лучше, поскольку он имеет меньшую массу и больший диаметр, чем другие два.
Как видно из вышеприведенных расчетов и графиков, оптимизация произведена лишь по сек-торальности экрана, а возможна и дальнейшая оптимизация по таким параметрам как материал и форма экрана, возможность добавления промежуточных торовых колец для уменьшения воздействующего изгибающего момента и еще большего уменьшения массы экрана. Также возможно даль-
нейшее увеличение количества секторов, что может привести к еще большему снижению массы экрана и увеличения его диаметра, что благоприятно скажется на времени. Отметим, что расчет времени спуска был произведен только для высшей орбиты, так как остальные промежутки пути занимают значительно меньше времени; начиная с высоты 500 км, спуск до высот, где будет происходить захват атмосферой, составит примерно 5% от времени спуска с высоты с 700 до 500 км.
Заключение
В результате проделанной работы были оптимизированы параметры экрана и определено, что экран с 5 секторами оптимален. Использование данного метода очистки космоса имеет шанс на существование, поскольку данный метод не требует наличия системы ориентации, дополнительных двигателей, топлива. Этот способ очистки космоса предназначен для снятия с орбиты крупных аппаратов, которые при продолжительном нахождении на ней могут занимать свободные места, необходимые для других искусственных спутников. Отметим, что после раскрытия экрана данный материал под воздействием факторов космического пространства становится жестким, что снимает ограничения на сохранение герметичности конструкции после раскрытия и отверждения экрана. Время отверждения конструкции составляет около 40 минут.
1.http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Engineering_Technology/Qean_Space/How_to_catch_a_sateUite.
2. http://espace.epfl.ch/CleanSpaceOne_1.
3. http://facepla.net/the-news/4261-kak-yaponiya-budet-borotsya-s-kosmicheskim-musorom.html.
4. http://aero.tamu.edu/news/removing-space-debris-tamu-sweeper-sling-sat.
5. http://www. star-tech-inc.com/id121.html.
6. Аржанов, Н.С., Садекова, Г.С. Аэродинамика летательных аппаратов. - М.: Высшая школа, 1983. - 361 с.
