Разработка методики проектирования аэродинамических систем увода космических аппаратов с околоземных орбит Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

-□ □-

Стаття присвячена розробщ методич-них основ проектування аеродинамiчних систем видведення космiчних апаратiв з орбт. Запропонована методика проектування аеро-динамiчних систем, в якш реалiзовано тера-щйний пiдхiд оцтювання гх ефективностi на рiзних етапах гх проектування. Розроблена методика дозволяв ощню)вати ефективтсть аеродинамiчног системи в залежностi вид зада-ного термту бал^тичного ^нування космiчно-го апарату

Ключовi слова: космiчне смття, космiч-ний апарат, видведення з орбти, проектування

систем, аеродинамiчна система

□-□

Статья посвящена разработке методических основ проектирования аэродинамических систем увода космических аппаратов с орбит. Предложена методика проектирования аэродинамических систем, в которой реализован итерационный подход оценивания их эффективности на различных этапах их проектирования. Разработанная методика позволяет оценивать эффективность использования аэродинамической системы в зависимости от заданного срока баллистического существования космического аппарата

Ключевые слова: космический мусор, космический аппарат, увод с орбиты, проектирование систем, аэродинамическая система -□ □-

1. Введение

По данным национального управления по аэронавтике и исследованиям космического пространства США (NASA) на октябрь 2014 г. на околоземных орбитах находилось около 13 000 объектов техногенного происхождения, так называемого космического мусора [1]. Главными источниками космического мусора являются последние ступени ракет-носителей (РН) и космические аппараты (КА), которые окончили свой срок активного существования и остались на орбите.

Проведенные в [3] исследования ученых участников Межагентского комитета по космическому мусору показали, что даже при выполнении 90 % рекомендаций по предотвращению роста фрагментов космического мусора (КМ) его популяция на низких околоземных орбитах (НОО) за 200 лет вырастет на 30 %. Прогнозируется, что без осуществления активных мер направленных на стабилизацию популяции КМ катастрофические столкновения действующих КА с фрагментами КМ будут происходить каждые 5-9 лет. Одной из основных рекомендаций для стабилизации популяции КМ на НОО является увод КА с орбиты по окончании его срока активного существования. Межагентсткий комитет по космическому мусору рекомендует в [2] ограничить пребывание на НОО космических аппаратов (КА), отработавших свой ресурс, периодом в 25 лет.

УДК 629.78

|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.36662|

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ УВОДА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ОКОЛОЗЕМНЫХ ОРБИТ

А. С. Палий

Младший научный сотрудник Отдела системного анализа и проблем управления Институт технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины

ул. Лешко-Попеля, 15, г. Днепропетровск, Украина, 49005 E-mail: jerr_5@ukr.net

Согласно [4, 5], на высотах до = 900 км предпочтительным является использование для увода с орбиты КА силы аэродинамического взаимодействия поверхности АСУ и окружающей среды. АСУ просты в изготовлении и эксплуатации, не требуют ориентации космического аппарата, имеют относительно небольшую массу, но имеют и недостатки, а именно, снижение эффективности под воздействием факторов космического пространства: космического вакуума, солнечной радиации, атомарного кислорода и фрагментов космического мусора.

Конструктивно АСУ состоит из системы хранения оболочки и системы наддува. Существует несколько способов наддува оболочки:

- использование остаточного давления, обеспеченного при установке АСУ на борт КА;

- использование вещества, которое под воздействием глубокого вакуума сублимируется и превращается в газ, необходимый для наддува оболочки;

- использование системы наддува, имеющей в своем составе емкость для хранения газа и систему подачи его в оболочку.

Конструктивно АСУ можно разделить на две группы:

- АСУ на основе одиночных или сгруппированных оболочек;

- развертываемые пленочные каркасные и бескаркасные конструкции оболочки.

2. Анализ литературных данных и постановка проблемы

3. Выбрать критерии оценивания эффективности системы.

При разработке данной методики использованы определенные в работе [4] типовые конфигурации АСУ, а именно:

- АСУ в форме плоского круглого щита;

- АСУ в форме четырехгранной пирамиды;

- АСУ в форме трехгранной пирамиды;

- АСУ в форме сферы;

- АСУ в форме двух двугранных панелей.

Так, в [5, 6] предлагается использовать АСУ для увода отработавших КА на примере орбитальной станции "Мир". Автор предлагает уводить орбитальную станцию массой 140 тонн, с орбиты высотой =350 км, с помощью АСУ сферической формы диаметром 182 м. Масса такой системы составила бы =893 кг.

Конфигурация АСУ в форме плоского круглого щита [7] состоит из 4-х надувных элементов (3-х надувных строп и торовой оболочки) и одного развертываемого элемента (плоского круглого щита). Торовая оболочка и надувные стропы выполнены из одного материала полиимида ПМ-А.

Конфигурация АСУ в форме четырехгранной пирамиды [8] состоит из 8-ми надувных элементов (4-х надувных мачт - ребер пирамиды и 4-х надувных мачт - сторон основания пирамиды) и 4-х развертываемых элементов (4-х граней пирамиды).

АСУ в форме трехгранной пирамиды [9, 10] состоит из 6-ти надувных элементов (3-х надувных мачт-ребер пирамиды и 3-х надувных мачт-сторон основания пирамиды) и 3-х развертываемых элементов (3-х граней пирамиды).

АСУ в форме двух двугранных панелей [11, 12] состоит из 2-х надувных элементов (надувных мачт) и 4-х развертываемых элементов (4-х полотен пленочного материала).

Рассмотренные публикации, в которых описываются различные конфигурации АСУ, в основном посвящены описанию конкретных технических решений АСУ и предварительному оцениванию их эффективности. Недостатком данных работ является то, что в них отсутствуют обобщенные методические основы проектирования аэродинамических систем увода космических аппаратов с орбит.

Следует отметить, что данные конфигурации были определены на момент разработки данной методики, в случае появления новых конфигураций данная методика может быть модернизирована.

4. Методы и модели выбора параметров аэродинамической системы увода

В данной методике используется итерационный метод последовательных приближений. В первом приближении проводится предварительное оценивание э эффективности использования АСУ и определяются границы ее применимости. Во втором приближении учитываются массы систем хранения, наддува и развертывания АСУ и проводится уточнение ее параметров. В третьем приближении учитывается воздействие факторов космического пространства, и выбирается наиболее эффективная конфигурация АСУ.

АСУ состоит из: аэродинамического элемента (АЭ), системы наддува (СН) и системы хранения (СХ). Масса АСУ тАСУ определяется выражением:

(1)

где тАЭ - масса АЭ;тСХ - масса СХ;тСН - масса СН.

В первом приближении определяются границы применения АСУ. При этом используются допущения:

- форма АСУ принимается сферической;

- масса АСУ определяется массой аэродинамического элемента (АЭ), масса систем наддува, развертывания и хранения не учитывается;

- масса АСУ должна быть меньше или равняться массе необходимого рабочего вещества для совершения маневра по уводу КА с орбиты, которая не должна превышать 3,5 % массы КА;

- воздействие факторов космического пространства не учитывается.

Математическая постановка выбора параметров АСУ при этом будет иметь вид:

тАСУ = f (Ч,тКА^М,тАЭН тЧк2 ^ к1

(2)

где ^ - срок баллистического существования КА с АСУ; тКА - масса КА; SM - площадь среднего сечения АСУ, которая определяется согласно [13] по соотношениям:

2т

S --

КА,/.. - ХМ

Ч3РреСХ

(3)

3. Цель и задачи исследования

Целью данной статьи является разработка методики проектирования АСУ, которая позволит на различных этапах разработки технического предложения получать информацию о параметрах системы, в которой учитываются ограничения на размеры АСУ и воздействие факторов космического пространства.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Определить границы применимости АСУ.

2. Разработать математическую модель определения параметров системы.

, , 3 - е - ехр(х)

X (е,г) =-. . . х

1 ' > 4!0 (7) + 8е11 (х)

1, 7е 5е2

х-|1 +—+--

' 6 16

1 (. 11е 3 3

---1 1+-+ — + —т

27 I 12 47 4х2

(4)

СХ - коэффициент аэродинамического сопротивления, в данной методике рассматривается неориентированное движение КА, таким образом, согласно [14] принимаем СХ - 2,2 ; рре - плотность атмосферы в перигее орбиты; 1к (х) - функции Бесселя порядка к=0 и 1 и аргумента х — ае/Нрре ; е - эксцентриситет орбиты; | - гравитационная параметр Земли; т - масса КА;

а - большая полуось орбиты; Нрре - высота плотной атмосферы; к - критерий оценивания эффективности двигательных систем

к=

т„

(5)

тТ - масса рабочего вещества необходимого для совершения маневра по уводу КА с орбиты

1 - е'

(6)

ДV - необходимое приращение скорости для совершения маневра по уводу КА с орбиты, определяется по формуле [15]:

дv = 2Е

г + Дг

п_п

г + г + Дг

г +г„

га - радиус-вектор КА в апогее орбиты; гп - радиус-вектор КА в перигее орбиты; Дгп -высота, на которую требуется понизить перигей; wц - скорость истечения рабочего вещества; к2 - критерий оценивания эффективности аэродинамических систем увода

На данном этапе выбора параметров АСУ воздействие факторов космического пространства не учитывается. Математическая постановка задачи выбора параметров АСУ при этом будет иметь вид:

, = f (тАэ,тсх,тснн ™п^лэ ^ d

доп АЭ

(9)

где тСХ - масса системы хранения АСУ, принимаем, что система хранения АСУ на борту КА выполнена в форме куба и тСХ определяется по формуле

= 6 (^

МНЭ + ХсН )

Л,

'Рмс

(10)

8*

- толщина материала системы хранения, принимаем 8МСХ = 5'10-4м; рМСХ - плотность материала системы хранения, принимаем, что система хранения выполнена из алюминиевого сплава марки ТД-33, (7) плотностью рМСХ = 2700 кг/м3 [18]; УМНЭ - объем ма-

териала надувных элементов; Vс

объем системы

наддува; тСН - масса системы наддува

(11)

тГ - масса газа для наддува оболочки, определяется из уравнения [19]:

к2 =-

(8)

йДд

(12)

тАСУ - масса АСУ, на данной стадии определяется массой аэродинамического АЭ, которая определяется по формулам:

= 1,27л/§м '8м

'рМНЭ '

8МНЭ - толщина материала надувного элемента; Рмнэ - плотность материала надувного элемента.

Во втором приближении рассчитываются параметры АСУ, с учетом масс систем хранения и наддува АСУ и проводится анализ возможности ее использования. Конфигурация АСУ на данном этапе принимается сферической, и должна удовлетворять ограничениям наложенных на размер конструктивных элементов АСУ, при этом иметь минимальную массу тАСУ .

В этом случае на конфигурацию АСУ накладываются следующие ограничения:

- диаметр аэродинамического элемента (АЭ) dАЭ должен быть меньшим или равняться допустимому диаметру оболочки dАЭП, в данном случае под аэродинамическим элементом понимается сферический элемент конструкции АСУ;

- длина надувной мачты (НМ) 1НМ должна быть меньшей или равняться допустимой длине развертываемого элемента 1НМ;

Наибольшая оболочка, которую можно было изготовить в наземных условиях, вывести на орбиту и успешно развернуть, была 36 м в диаметре (спутники Эхо-1 и Эхо-2 [16]), на основании этого принимаем, что dАоЭГI = 36 м. Наибольшая надувная мачта, развернутая в космосе, была длиной 28 м (эксперимент по развертыванию надувной антенны в космосе [17])

РИД - избыточное внутреннее давление принимаем равным атмосферному давлению на высоте 120 км границы плотных слоев атмосферы РИД = 0,069 Па;

- объем надувных элементов; цГ - молекулярная масса газа для наддува оболочки; Я0 - универсальная

газовая постоянная, Я0 = 8,31—Дж— тСХПГ - масса

моль' К

системы хранения и подачи газа к оболочке

^СХПГ = ^ГБ ' 8МСХПГ 'рМСХПГ ,

(13)

8ГБ - площадь поверхности газового баллона, в котором хранится газ для наддува АСУ, принимаем, что он выполнен сферической формы из полиэтилентерефта-лата, тогда 8ГБ определяется по формуле

8ГБ = 4,836^V; ,

V- - объем газа в системе хранения и подачи газа к оболочке, принимаем, что газ на борту КА хранится в резервуаре под внутренним давлением РВД = 1,013 105 Па, тогда V- и рассчитывается по формуле:

V =

РвдМт

Т0 - температура на борту КА, принимаем.

В третьем приближении проводится расчет параметров АСУ различных конфигурация, с учетом ограничений на размеры. На данном этапе определяется срок активного существования ^АС АСУ под воздействием факторов космического пространства (кос-

т

АСУ

т

мического вакуума, солнечной радиации, атомарного кислорода и фрагментов космического мусора). Срок активного существования должен быть не меньше времени баллистического существования КА, то есть, > ^ . Математическая постановка задачи выбора параметров АСУ при этом будет иметь вид:

Таблица 3

Результаты расчета площади миделевого сечения АСУ для обеспечения заданного срока баллистического существования

тАСУ = 1 (тАэ,У1,У2,Уз,тсх,тср,тсн,У4 тт

Н < Ндоп

АЭ АЭ

1 < 1доп НМ 1НМ >

Высота орбиты КА, км 600 700 800 900

Площадь миделя АСУ 8М, м2 3,6576 14,4 47,964 132

(14)

где У1,У2,У3,У4 - коэффициенты, учитывающие воздействие факторов космического пространства.

5. Результаты расчета параметров аэродинамической системы увода

Использование методики проектирования АСУ, предлагаемой в данной статье, рассмотрим на примере выбора проектных параметров АСУ для увода типового КА со следующими характеристиками:

- масса КА 600 кг;

- время баллистического существования КА -25 лет;

- высота начальной орбиты КА 600 км, 700 км, 800 км, 900 км;

- площадь миделева сечения КА SМ = 2,16 м2.

Для расчета критерия эффективности использования двигательного устройства для перевода КА на орбиту, на которой срок его баллистического существования составит 25 лет, рассчитаем необходимое приращение скорости ДV. Результаты расчета ДV приведены в табл. 1.

Таблица 1

Результаты расчета приращения скорости для выполнения маневра

Высота орбиты КА, км 600 700 800 900

Приращение скорости Д V , м/с 18,329 59,073 91,216 118,77

Далее рассчитаем критерий эффективности к1. Результаты расчета приведены в табл. 2.

Таблица 2

Результаты оценки эффективности использования ДУ для увода с орбит КА

Высота орбиты КА, км 600 700 800 900

Критерий эффективности к1 0,006 0,02 0,03 0,038

Далее рассчитываем критерий эффективности использования АСУ Результаты расчетов приведены в табл. 4.

Таблица 4

Результаты оценки эффективности использования АСУ для увода с орбит КА без учета массы систем наддува и хранения

Высота орбиты КА, км 600 700 800 900

Критерий эффективности к2 0,0008 0,0031 0,01 0,029

На второй итерации рассчитывается критерий эффективности АСУ к2 с учетом масс системы наддува и системы хранения и подачи газа к оболочке. Результаты расчета приведены в табл. 5.

Таблица 5

Результаты оценки эффективности использования АСУ для увода с орбит КА с учетом массы систем наддува и хранения и ограничений

Высота орбиты КА, км 600 700 800 900

Критерий эффективности к2 0,001 0,004 0,012 0,032

Далее сравним критерий к2 с критерием к1, приведенным в табл. 2, в результате получаем, что АСУ эффективно использовать для увода КА с орбит высотой до 900 км.

Для определения возможности использования АСУ определим диаметр ее АЭ. Результаты приведены в табл. 6.

Таблица 6

Результаты расчета диаметра аэродинамического элемента АСУ

Высота орбиты КА, км Диаметр АЭ Наэ, м

600 2,16

700 4,3

800 7,8

900 13

Как видно из табл. 2 использование двигательного устройства для увода КА с орбиты высотой 900 км является неэффективным.

В данной работе расчет параметров АСУ проводится для первых двух итераций.

На первой итерации рассчитываем площадь миделева сечения SM АСУ для обеспечения заданного срока баллистического существования. Результаты приведены в табл. 3.

На основании результатов, приведенных в табл. 6, можно судить о возможности использования АСУ для увода средних КА (массой до 600 кг) с орбит высотой 600-900, так как аАЭ < аАЭ".

6. Выводы

Разработана методика проектирования аэродинамических систем увода космических аппаратов (КА) с орбит, которая основана на методе последовательных

приближений. В первом приближении проводится определение границ применимости и предварительное оценивание эффективности использования аэродинамических систем для увода КА с орбит. Для оценивания эффективности данных систем выбраны соответствующие критерии. Во втором приближении рассчитываются параметры системы с учетом массы систем наддува и хранения аэродинамической системы на борту КА, для этих целей в данной статье разра-

ботана математическая модель выбора ее параметров. В третьем приближении рассчитывается срок активного существования аэродинамической системы под воздействием факторов космического пространства и оптимизируются ее параметры. Для учета воздействия факторов космического пространства необходимо разработать модель функционирования аэродинамической системы, что будет являться предметом дальнейших исследований.

Литература

1. Satellite Box Score [Text] / The Orbital Debris Quarterly News. - 2014. - Vol. 18, Issue 3. - P. 8.

2. IADC Space debris mitigation guidelines [Electronic resource] / IADC-2002-01. Revision 1/Prepared by the IADC Steering Group and WG4 members, 2003. - 10 p. - Available at: http://www.iadc-online.org/index.cgi?item=docs_pub

3. Liou, J.-C. Stability of the future LEO environment - an IADC comparison study [Text] / J.-C. Liou, A. K. Anlikumar, B. Bastida Virgili, T. Hananada et. al. //In abstract books of sixth European conference on space debris, ESOC, Darmstadt, Germany, 2013. - 38 p.

4. Палий, А. С. Методы и средства увода космических аппаратов с рабочих орбит (состояние проблемы) [Текст] / А. С. Палий // Техническая механика. - 2012 . - № 1 . - С. 94-102.

5. Nock, K. T. Gossamer orbit lowering device (GOLD) for safe and efficient de-orbit [Text] / K. T. Nock, K. L. Gates, K. M. Aaron ,

A. D. McRonald // AIAA/AAS Astrodynamics specialist conference, 2010. - P. 1. doi: 10.2514/6.2010-7824

6. Patent 6830222 USA: МПК7 B 64 G 1/62Balloon device for lowering space object orbits [Text] / Nock K. T., McRonald A. D., Aaron K. M.. - 10/394477 ; claimed: 21.03.03; published: 14.12.04.

7. Roberts, P. C. E. MUSTANG : A technology demonstrator for formation flying and distributed systems technologies in space [Electronic resource] / P. C. E. Roberts, T. S. Bowling, S. E. Hobbs // Proceedings of 5th conference Dynamics and control of systems and structures in space, Kings College, Cambridge, July 2002. - Available at: https://dspace.lib.cranfield.ac.uk/ bitstream/1826/881/1/MUSTANG-formation%20flying%20in%20space-2002.pdf

8. iDod : Development of a generic inflatable de-orbit device for cubesats : technical report [Electronic resource] / Delft University of technology. - Delft, 2007. - 381 p. - Available at: http://repository.tudelft.nl/assets/uuid:49d86db1-8909-4464-af1b-fe1655c9c376/ae_maessen_2007.pdf

9. Harkness, P. G. An aerostable drag-sail devise for the deorbit and disposal sub-tonne low Earth orbit spacecraft [Text] : PhD. thesis : appr. 06.10.06 / P. G. Harkness. - Cranfield, 2006 . - 258 p.

10. Maesen, D. S. Development of a generic inflatable de-orbit device for cubesats [Text] / D. S. Maesen, E. D. van Breukelen,

B. T. C Zandbergen, O. K. Bergsma // 58th International astronautic congress, 2007.

11. Патент 2435711 Рос. Федерация : МПК7 B64G1/62/ Развертываемая аэродинамическая поверхность аэроторможения спутника [Текст] / Пейпуда В., Ле Куль О. - 2008138539/11; заявл. 14.02.2007; опубл. 10.12.2011.

12. Dupuy, C. Gossamer technology to deorbit LEO non-propulsion fitted satellite [Text] / C. Dupuy, О. Le Couls // 40th Aerospace mechanisms symposium, NASA Kennedy space center, 2010.

13. Палий, А. С. Об эффективности устройства аэродинамического торможения для увода космических аппаратов [Текст] / А. С. Палий // Техническая механика. - 2012. - № 4. - С. 82-90.

14. Handbook for limiting space debris [Text] : NASA handbook / NASA. - Washington, DC, 2008. - 174 p.

15. Klinkrad, H. Space debris: Models and risk analysis [Text] / H. Klinkrad. - Praxis Publishing Ltd., Chichester, UK, 2006 . - 172 p.

16. Jenkins, C. H. M. Gossamer spacecraft : membrane and inflatable structures and technology for space Applications [Текст] /

C. H. M. Jenkins. - AIAA, Reston (USA), 2001. - 586 p.

17. Inflatable antenna technology with preliminary shuttle experiment results and potential applications [Electronic resource] / R. Freeland, S. Bard, G. Veal and other // In proceedings of 6th Annual Meeting and Symposium of the Antenna Measurement Techniques Association. - Seattle, Washington, 1996. - Available at: http://www.lgarde.com/assets/content/files/publications/ aiaa-98-2104.pdf

18. ГОСТ 4787-97. Алюминий и сплавы алюминиевые деформируемые [Текст] / Введ. 01.07.2000. - Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2000. - 20 с.

19. Яворский, Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов [Текст] / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев; 8-е изд., перераб. и испр. - М.: ООО «Издательство Оникс» : ООО «Издательство «Мир и Образование», 2006. - 1056 с.