Разбиение на основе поисковой адаптации Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Тезисы докладов Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные САПР»

УДК 681.3:536.2.072

Б.К Лебедев

РАЗБИЕНИЕ НА ОСНОВЕ ПОИСКОВОЙ АДАПТАЦИИ*

Основными недостатками алгоритмов, основанных на различного рода эвристиках, являются: отсутствие эффективных средств для преодоления локального

,

задач большой размерности.

Одним из возможных путей повышения качества решений является использование поисковых методов, основанных на моделировании адаптивных процессов.

Особый интерес представляет поисковая адаптация, основанная на использовании обучающихся автоматов, моделирующих поведение объекта адаптации в среде. В качестве модели объекта адаптации МЛ. Цетлин использовал автомат адаптации (АА), представляющий собой обучающуюся систему.

Объект можно разбить на подобъекты, которые могут существовать в альтер-. . -лективная адаптация подобъектов приводит к эволюционной адаптации всего объекта в целом.

Анализ моделей и алгоритмов альтернативной адаптации показал, что для усиления их эффективности необходимо использование и дальнейшее совершенствование принципов динамического управления процессом поиска, выработка вероятностных методов выбора и реализации альтернатив, вероятностного отклика среды, многоуровневой адаптации и рефлексивного поведения [1,2].

В работе рассматриваются поисковые алгоритмы разбиения.

В качестве объекта оптимизации рассматривается разбиение гиперграфа Н=(Х,Е). Необходимо множество вершин X разбить на К непустых и непересе-кающихся подмножеств Х„. На формируемые узлы накладываются ограничения на вместимость, на число выводов. Основными критериями является - суммарная стоимость ребер в разрезе и Г2 - суммарное число выводов.

( ). -

( ).

* Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 03-01-00336

Пусть ОО находится в некотором состоянии S, т.е. задано разбиение множества вершин X. Пусть р+ - число гиперребер, связывающих х1 еХУ с вершинами х,■ еХУ, х1 ?х, а р- - число гиперребер, связывающих х{ еХУ с вершинами х{ £ХУ< Локальная цель ОА х1 - достижение такого состояния (распределения х), при котором его оценка р- = 0. Глобальная цель коллектива ОА заключается в достижении такого состояния £,при котором критерий Е@) -^ор(.

Каждому х,■ сопоставляется автомат адаптации а. АА имеет две группы состояний: С1={сп | 1=1,2,...&} и С2={с21}, соответствующие альтернативам А1 и А2 поведения объекта адаптации в среде. А1 - остаться в том же узле, А2 - выход из узла и перераспределение. Отклик среды для АА а{ формируется еле дующим об.

Если р- > р+ , то всегда вырабатывается сигнал «наказание» (-).

Если р- < р + , то с вероятностью Рн= р- / р- + р+ вырабатывается сигнал «нак^ание» (-), а с вероятностью Рп=1-Рн - сигнал «поощрение» (+).

На каждой итерации под действием откликов среды осуществляются переходы АА в новые состояния, в соответствии с которыми реализуются альтернативы.

ОО, после реализации альтернатив, переходит в новое состояние. Рассмотрим процесс реализации для ОА альтернативы А2 - «выход из узла и перераспределение».

Их всех подмножеств Ху удаляются вершины х, , для которых реализуется альтернатива А2. Все такие вершины объединяются в множество Я={ЯУ | у=1,2,...к}, где Яу - множество верш ин удаленных из Ху.

Процесс перераспределения вершин осуществляется последовательно. На каждом шаге случайным образом (равновероятно) выбирается вершина х( е Я. Для

. Ху ,

после назначения в него х, допустимый вес ру или допустимое число вершин пу не .

Обозначим через ру - число гиперребер, связывающих х( с доступным узлом Ху; рi = ^ р1 - число связей х1 с доступными узлами; w - число доступных

V

.

х -

собом. Вероятность назначения х( в недоступный узел равна нулю. Вероятность попадания х1 в один из доступных узлов ху пропорциональна числу связей xi с Хуи

V + 8

определяется как: рУ = =---------; ^рУ = 1; Р;={ рУ | у=1,2,...,к}.

р, + м •8 у

С помощью параметра 8 осуществляется управление распределением вероятностей для х. В работе используется подход, имеющий сходство с методом моделирования отжига. Параметр 8вычисляется по формуле: 8= ап - (-Аа , ( = 1,2,...,Т0,

ап - а0

где ( - номер итерации; Т0 = —--— ; а, а Аа- управляющие параметры, за-

Аа

( ). 8 -

мальное значение на первой итерации работы адаптивной системы Наилучшие результаты адаптивный алгоритм показал при следующих значениях управляющих параметров: g (глубина памяти) - 2; Т (число итераций) - 300; ап=100,01; ао=0,01;

Аа=1. Исследования проводились на примерах содержащих до 1000 вершин. Временная сложность алгоритма на одной итерации имеет оценку О(п), где п - число вершин в гиперграфе. В среднем пяти запусков программы со случайными начальными разбиениями достаточно для нахождения решения близкого к глобальному оптимуму

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лебедев Б.К. Адаптация в САПР: Монография. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. 160с.

2. Лебедев Б.К Методы поисковой адаптации в задачах автоматизированного проектиро-

: . : - , 2000. 192с.

УДК 681.3

Л.А. Зинченко, И.А. Харламов

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ НА ОСНОВЕ ЭВОЛЮЦИОННОГО ПОИСКА И МОДЕЛЕЙ

ЭЛМОРА*

При проектировании высокопроизводительных интегральных схем доминирующим фактором на частотах более 1ГГ ц становятся временные задержки распространения сигналов в соединительных цепях. Для достижения желаемой производительности схемы расчет эффективных размеров межэлементных соединений играет решающую роль. Однако, при этом площадь интегральной схемы также должна быть минимизирована.

В работе рассматривается применение генетических алгоритмов для многослойного размещения элементов интегральных схем с учетом неоднородности ме-

. -

ях. Количество слоев варьируется от 2 до 8, учитываются ограничения, наклады-

ваемые на каждый слой. При расчете целевой функции использована модель задержки распространения сигналов Элмора.

, , -

:

1. .

2. -

ров проводника на основании полученных длин.

3. -.

4. Оптимизация соединений.

Оценка диапазона изменения ширины проводника рассчитывается на основе Моделей Элмора [1]. Согласно проведенным экспериментальным исследованиям , , слоя металлизации позволяет находить решения, обеспечивающие оптимальную

.

Метод нахождения оптимальных размеров проводника был использован для каждого слоя металлизации, что позволило существенно упростить проблемы про-

* Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 01-01-00044