CC BY
8
Kalygin Alexander Vladimirovich, guard major, adjunct, aleksandrkalygin13@mail. ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne Order of Suvorov twice Red Banner Command School named after General of the Army V. F. Margelova
УДК 629.78
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-172-177
РАССМОТРЕНИЕ ПОДХОДА К ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНТЕГРИРОВАННЫХ АСУ ПУТЕМ ОПТИМИЗАЦИИ ИХ ИНФОРМАЦИОННОЙ
СТРУКТУРЫ
М.И. Калинина, Ю.В. Соловьев
Основное внимание в статье уделяется рассмотрению одного из возможных подходов к повышению эффективности интегрированных АСУ. Основой реализации указанного подхода рассматривается оптимизация их информационной структуры. Актуальность статьи обусловлена необходимостью обучения специалистов по эксплуатации сложных систем навыкам их анализа и синтеза.
Ключевые слова: сложная система, синтез, подсистема, граф, обработка информации, множество, ресурсы, оптимизация.
Для анализа и синтеза сложных систем широко используется метод, заключающийся в формализованном представлении систем (и их подсистем) в виде совокупностей взаимосвязанных моделей различного уровня детализации [1]. При разработке (моделировании функционирования) автоматизированных систем управления (АСУ) в качестве таких моделей могут выступать графовые и матричные модели. Примером таких моделей может служить совокупность (последовательность) иерархически взаимосвязанных матриц «цели-функции», «функции-задачи», «задачи-информация» [2]. Анализ указанных выше матриц позволяет судить об эффективности различных вариантов АСУ и степени рациональности построения схем логико-информационной взаимосвязи задач, решаемых в рассматриваемых АСУ.
Сущность предлагаемого подхода (метода) повышения эффективности интегрированных систем (в том числе и АСУ) заключается в следующем [3].
Пусть имеется L информационно-связанных подсистем какой-либо информационной системы. Предполагается, что путем объединения (интеграции) множества таких подсистем в систему (АСУ) S = {^1, s2,..., sL } можно достичь повышения эффективности функционирования объединенной системы за счет сокращения времени на обработку информации, как в комплексах задач отдельных подсистем, так и во всей системе в целом. Кроме того, эффективность функционирования системы может быть повышена за счет сокращения затрат и ресурсов на получение, обработку и выдачу информации.
Исходными данными для постановки задачи повышения эффективности функционирования системы являются:
S = ^, s2,..., sL } - множество подсистем рассматриваемой системы;
A = {а1, a2,..., ak } - множество пунктов приема, обработки и передачи информации;
D = ^1, d2,..., dN } - множество информационных модулей.
К информационным модулям (ИМ) в зависимости от степени автоматизации процесса решения задач и уровня агрегирования информации следует относить документы, массивы информации, их части и т.п.
7 ={ ^ ^М ^ Z22,..., Z2M 2 , ZL ZLML } - множество ЗД^ решаемых в
подсистемах.
Использование подсистемами ^...¿^ задач 2 может быть представлено графом (рис.1) или соответствующей ему матрицей:
211 212
221 222 к
271 212 ...
Рис. 1. Граф использования подсистемами Бг ...Бь задач Z
Т.е. подсистема Б- выполняет вектор (часть вектора) задач 2-1...2-т- . Далее отношение между подсистемами Б- и пунктами обработки информации (ПОИ) Л^ описывается графом (рис.2) или соответствующей ему матрицей:
0Л1
Л2
Рис. 2. Граф, описывающий отношения между подсистемами Б] и пунктами обработки
информации
Ребро между вершинами графа на рис.2 (или «1» в соответствующей графу матрице) означает, что соответствующий ПОИ Л- включен в состав подсистемы Б-. Таким образом указанный граф (или соответствующая ему матрица) описывает наполнение каждого Б- содержащимися в нем Л^.
На каждом ПОИ А^ могут находиться требуемые для обработки информации копии из множества информационных модулей ...ёп, которые в своей совокупности являются общими для всей системы.
В конкретный момент времени при решении системой £ соответствующей подзадачи из множества всех задач 2 на конкретном ПОИ А^ задействуются только некоторые, вполне
определенные модули из множества О, объем которых устанавливается алгоритмом решения этой подзадачи для рассматриваемого ПОИ. Этот процесс описывается графом (рис.3) или соответствующей ему матрицей.
п-1
Рис. 3. Граф, описывающий отношения между пунктами обработки информации А1 и задействованными ими информационными модулямийг ...йп
Т.е. это означает, что в рассматриваемый момент времени на ПОИ А^ активен модуль
при решении соответствующей подзадачи из множества 2 .
На основе вышеприведенных выкладок, соединив в единый граф три выше рассмотренных графа, можно в качестве общего результирующего графа построить трехдольный ориентированный мультиграф G допустимых вариантов реализации информационной структуры
рассматриваемой системы G = ( £, 2, А, О ) (рис.4).
211 212 ... 21т1
Ах
А
о' -о
Рис. 4. Граф С - трехдольный ориентированный мультиграф допустимых вариантов реализации информационной структуры рассматриваемой системы
Для анализа интенсивности использования информационных модулей задачами дополнительно к построенному мультиграфу может быть сформирована матрица Р .
Р = ||р пт ||, п = 1, N; т = 1,М - матрица интенсивности использования ИМ задачами.
Кроме описанных выше мультиграфа системы и матрицы интенсивности использования ИМ задачами, для постановки задачи повышения эффективности функционирования системы, необходимо ввести временные и ресурсные ее показатели, имеющие существенное значение в анализе ее функционирования. А именно:
1:кп - время, необходимое для формирования и передачи ИМ ;
tm - время, необходимое для решения задачи 2т ;
ты - затраты, необходимые для формирования и передачи ИМ ;
гш - затраты, связанные с доработкой задачи 2т ;
Ямх - общее количество ресурсов, выделенных на доработку задач в 1 -й подсистеме. Постановка задачи повышения эффективности функционирования системы состоит из двух этапов и заключается в следующем:
1) на первом этапе в подсистеме из всего множества задач 11 выделяется некото-
V
рое ограниченное подмножество задач , информационно наиболее тесно связанных с задачами смежных подсистем рассматриваемой системы. Причем при наличии логико-информационных связей между задачами производится выбор не отдельных задач, а техноло-
V
гических комплексов (цепочек) задач. Подмножество задач рассматривается в виде выражения:
V м
Хг =£ Рпхы (1)
т=1
где Рт - степень информационной взаимосвязи задачи 1т с задачами смежных подсистем;
V
Г1, если задача гт е I г х1т = I т (2)
т I 0, если задача V
1 ^т ^1
На данном этапе следует обеспечить решение задачи:
м
Z Fmxim ^ max (3)
m=1
При этом необходимо соблюдение условий:
Ml I
Z Z rimix lm - Rmax (4)
Ml
Z Xlkm = Mk , Zlkm G Zl; k = 1, k (5)
m=1
где Mlk - количество задач в k — m комплексе задач подсистемы Sl.
2) на втором этапе на графе G выбирается оптимальный подграф G опт ^ G по
критерию минимума максимального общего времени обработки информации в k — m комплексе l — й подсистемы с учетом ограниченности ресурсов на формирование, передачу и обработку информации, т.е.
max tl (k) ^ min (6)
при условии
Ml I
l
ZZ^mXlm - RLx (7)
где Я1 - общее количество выделенных ресурсов на переработку информации в 1-й подсистеме;
175
V
V
Г1, если задача zm е Zl
хкп=\ " (8)
I 0, если задача V
1 £ Zl
Суммарное время выполнения задач в в I — й подсистеме не должно превышать заданного общего допустимого времени решения задач, т.е.
М1
У г < Т1 (9)
/ ' ш реш V '
m=\
где Тгреш - общее допустимое время решения задач в l — й подсистеме.
Выделенный подграф подвергается анализу с целью возможной оптимизации информационной структуры исследуемой системы на основе его проведения.
Таким образом, одним из подходов повышения эффективности функционирования системы является решение задачи, заключающееся в:
декомпозиции исходной (рассматриваемой) системы на l подсистем, каждая из которых содержит к приемников информации;
выделении из всей совокупности задач, решаемых l подсистемой, максимально возможного подмножества задач, информационно наиболее тесно связанных с задачами смежных подсистем;
построении на основе исходного графа, который описывает рассматриваемую систему, оптимального подграфа, который соответствует рассматриваемому подмножеству задач. При этом подграф строится по критерию минимума максимального общего времени обработки информации в к — m комплексе l — й подсистемы с учетом ограниченности ресурсов на формирование, передачу и обработку информации;
проведении анализа степени соответствия выделенного подграфа степени эффективности функционирования рассматриваемого к — го комплекса задач l — й подсистемы.
Анализ указанного подграфа позволяет выявить достоинства и недостатки используемого комплекса подзадач, функционирующих в анализируемой подсистеме, на основе чего можно выдавать рекомендации по повышению эффективности исследуемых (рассматриваемых) систем.
Рассмотренные задачи относятся к классу задач целочисленного линейного программирования с булевыми переменными [4].
Список литературы
\. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем. М.: Наука, \982.
200 с.
2. Борисов В.В., Бычков И.А., Дементьев А.В., Соловьев А.П., Федулов А.С. Компьютерная поддержка сложных организационно-технических систем. М.: Горячая линия-Телеком, 2002.\54 с.
3. Сергиенко И.В., Лебедева Т.Т., Рощин В.А. Приближенные методы решения дискретных задач оптимизации. Киев: Наукова думка, \980. 276 с.
4. Николаев В.И., Александров Н.И. Основы построения АСУ: Учеб.пособие. Л.: СЗПИ, \977. 70 с.
5. Калинина М.И., Соловьев Ю.В., Иванов В.А. Модель восстановления функционирования вычислительной системы. Сборник статей XIII Всероссийской НПК. Пенза: МЦНС «Наука и просвещение», 202\. C. 53 - 62.
6. Арефьев И.Б., Чалов Д.В. Логико-информационный подход к повышению эффективности интегрированных АСУ за счет оптимизации их информационной структуры // Проблемы схемотехники и АСУ: Межвузовский сборник. Л.: СЗПИ, \985. \43 с.
7. Харари Ф. Теория графов: Пер. с англ./ Предисл. В.П.Козырева; Под ред. Г.П.Гаврилова. Изд. 5-е, доп. М.: ЛЕНАНД, 20\8. 304 с.
Калинина Марина Ивановна, канд. пед. наук, старший преподаватель, vik41038@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского,
Соловьев Юрий Валерьевич, преподаватель, vik41038@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
CONSIDERATION OF AN APPROACH TO IMPROVING THE EFFICIENCY OF INTEGRATED AUTOMATED CONTROL SYSTEMS BY OPTIMIZING THEIR INFORMATION STRUCTURE
M.I. Kalinina, Yu.V. Solovyov
The main attention in the article is paid to the consideration of one of the possible approaches to improving the efficiency of integrated automated control systems. The basis for the implementation of this approach is the optimization of their information structure. The relevance of the article is due to the need to train specialists in the operation of complex systems in the skills of their analysis and synthesis.
Key words: complex system, synthesis, subsystem, graph, information processing, set, resources, optimization.
Kalinina Marina Ivanovna, candidate of pedagogical sciences, senior lecturer, vik41038@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A. F. Mozhaisky,
Solovyov Yuri Valeryevich, lecturer, vik41038@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A. F. Mozhaisky
УДК 539.3:534.26
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-177-185
ДИФРАКЦИЯ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ НА ЖЕСТКОМ ШАРЕ С УПРУГИМ АНИЗОТРОПНЫМ ПОКРЫТИЕМ
С.А. Скобельцын, Д.Р. Бирюков
Рассматривается задача рассеяния акустической волны на абсолютно жестком шаре с упругим анизотропным радиально-неоднородным сферическим покрытием. Шар помещен в идеальную жидкость, в которой распространяется падающая волна. Описываются входные данные для покрытия, допустимые для данной задачи. Приводится аналитическое решение поставленной задачи дифракции. Решение сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений с совокупностью граничных условий. Приводятся результаты численных исследований и выводы, основанные на них.
Ключевые слова: абсолютно жесткий шар, неоднородное упругое покрытие, транс-версальная изотропия, тензор модулей упругости, дифракция звука
Задачи дифракции звуковых волн - важный класс задач математической физики. Возможность отыскать закономерность во влиянии параметров тел, рассеивающих акустические волны, на отраженное звуковое поле, имеет непосредственное значение для приложений прикладной математики.
Такие особенности тел, как упругость, неоднородность и анизотропность, играют существенную роль в явлении дифракции, что продемонстировано во многих работах на эту тему. Внимание в исследованиях на тему неоднородности упругих рассеивающих звук тел часто уделяется покрытию сферических и цилиндрических тел неоднородным слоем. Например, работы [1-3] посвящены дифракции на неоднородных по-крытиях шаров. В работе [4] рассматривается вопрос о прохождении звука через упругую оболочку, наделенную неоднородным покрытием.
Дифракции звука на анизотропных телах тоже посвящен ряд работ. В работе [5] исследуются звуковые волны, проходящие через трансверсально-изотропный неоднородный упругий слой. Работы [6-7] посвящены изучению влияния анизотропии покрытия тела на рассеяние звука.
