CC BY
57
Залещанский Б.Д., Роговой С.П., Урнев И.В. МЕТОДИКА ВЫБОРА СОСТАВА И СТРУКТУРЫ СПЕЦИАЛЬНОГО МАТЕМАТИКО-ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Методика предназначена для последовательного решения двух задач выбора. Первая из этих задач заключается в определении перечня задач, выполнение которых целесообразно возложить на средства автоматизации, а вторая состоит в определении состава и структуры программных модулей для решения этих задач комплексами средств автоматизации (КСА) органов (пунктов) управления иерархической автоматизированной системы управления (АСУ) [1].
В основу методики положены методы дискретного сепарабельного и нечеткого программирования, а также метод ветвей и границ. Для ее определения введем необходимые понятия и обозначения. Рассмотрим общую постановку задачи и содержание каждой из задач выбора.
Пусть в иерархической АСУ выделено п основных органов управления, а в каждом ^ ом контуре по I^ циклов управления. Под контуром управления понимется совокупность взаимносвязанных КСА пунктов управления (ПУ), через которые проходят все маршруты от ПУ низшего иерархического уровня до ПУ верхнего уровня иерархической АСУ. Для каждой задачи получены пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки длительности ее решения должностным лицом ПУ АСУ. Допустим, что для каждого ^-го - = 1,п контура сформулировано множество альтернативных вариантов автоматизации его циклов управления Ц ={^7 I *= 1,^} . Если вариантом предписывается автоматизация некоторого цикла управления, то все входящие в него задачи, решение которых можно реализовать на базе современных информационных технологий, должны быть возложены на средства автоматизации ПУ ^-го контура управления.
Для каждого 1-го цикла ^-го контура управления, исходя из оперативно-тактических требований к системе управления, построена функция предпочтения нечеткого множества, требуемых значений времени его выполнения , а также методом анализа иерархий [1,2,3] определены количественные значения
относительной важности Ь^ и контура и его циклов управления соответственно в отношении достижения целей управления в операции. Путем стохастического сетевого моделирования для каждого варианта
и^./) построена гистограмма значений времени реализации каждого 1-го цикла управления О (и^. (/^.)) , а
также получены средние значения информационной нагрузки N (и^. (/^.)) всех должностных лиц - т ПУ АСУ,
входящих в данный ^-ый контур управления.
Требуется найти вариант V е V = Ц хЦ х ...хЦ х ...х^ , удовлетворяющий двум критериям,
.Ш=¿-/1 (и (/-)) ^ тах (1)
j=1
п
и /2 М = ¿/2 (и- (/- )) ^ т*п ,
-=1
где / («,. (/-)) = Ъ-¿а-, тахтт{8ир^,0 («,. (/-))} ,
I =1
м
/2 (и- (/- )) = a¿N (и- (/- )) ,
Г = 1
- = 1П;, = IX; / = 1/; г = 1м .
По первому критерию выбираются варианты, которые в наибольшей степени удовлетворяют ограничениям на допустимые длительности выполнения циклов управления [4], а по второму - варианты, при которых обеспечивается минимальная суммарная информационная нагрузка должностных лиц ПУ АСУ. Выражение (1) является двухкритериальной задачей дискретного сепарабельного программирования без ограничений. Решение этой задачи можно получить при помощи итерационного алгоритма.
Решение второй задачи выбора состоит в необходимости реализации ресурсов КСА, согласно которому совокупность информационно-расчетных программ решения задач должна удовлетворять принципам структурного программирования, обеспечивать функциональную целостность и развитую модульность программ, а также иметь минимальную структурную сложность. Рассмотрим математическую постановку задачи получения оптимального состава и структуры модулей информационно-расчетных программ, ориентированную на выполнение данных требований.
Пусть информационно-расчетный процесс управленческой деятельности должностных лиц ПУ АСУ описывается ориентированным мультиграфом с сетевой структурой: 0(0,0), где 2 = Iг = 1,множество ин-
формационно-связанных программ обработки, преобразования, передачи (обмена) и хранения информации, а также используемых для принятия решений по организации управления; С =||^||, */ = 1,-^ , матрица сложности, отображающая взаимосвязь программ в виде Сц = 1, если результаты решения программ 1 используются программой 1 и Си = 0, в противном случае. При этом вершинам графа соответствуют программы,
- х=Ь1 -=1, А ,образующих входные, выходные файлы программ qr е2 . Данный граф может быть построен на основе мультиграфа, описывающего логические последовательности выполнения задач и порядок образования одних элементов данных из других с учетом решения выражения (1). При этом каждой задаче, ставится в соответствие одна программа.
Выбор такой исходной позиции в описании информационно-расчетного процесса (ИРП) представляется оправданным, т.к. во-первых, декомпозиция и структуризация задач позволяют отразить взаимосвязь решаемых вопросов при управлении и совместить процессы принятия решений с процессами обработки и преобразования данных. Во-вторых, оперативный характер формирования промежуточных решений (задач) удовлетворяет принципу нисходящего структурного программирования и, в-третьих, обеспечивается совместное рассмотрение программ обработки данных и расчетных программ. Кроме того, принятие данной описательной модели ИРП за исходную позволяет свести задачу выбора рациональных состава и структуры программных модулей СМПО к задаче разбиения графа на части, состоящую в нахождении такого минимального множества подграфов | т = 1,графа 0(0,С), где Вт - подмножество вершин этого графа,
а дугам элементы данных
при котором удовлетворяется условие Vm,t = 1,K,m * t, U Dm=Q,Daf}Dt*0 и минимизируется суммарный
вес разрезанных дуг
Y/и ^ min,fiе Dm, Qiе Dt, m *t (2)
i,I
При этом должны выполняться следующие два ограничения.
Ограничение V0 на общий вес вершин и внутренних дуг каждого подграфа
Vm = Y W + Y V < Vo,m = 1K , (3)
Sr eDm Si ,gl ^Dm
где Wr - вес вершин grr равный объему программы, соответствующей данной вершине;
Vii - вес дуги (i, l), равный объему данных Xj, соответствующих данной дуге.
Ограничение То на отношение среднего веса вершин и дуг, образующих пути к вершинам подграфа Dm, соответствующих программ, содержащих операторы вывода конечных результатов, которые используются должностными лицами ПУ АСУ для принятия решений, к общему весу вершин и дуг данного подграфа
p (_ _ ^
< To , (4)
Tm =^ Y Y *pw + Y bPVii
P V 1
± m m p=1
Ър й
^ 8г еВт 8,8/ еВт
где Рт - количество всех путей в полиграфе В;
1, если вершина 8Г входитв путь Р подграфа Вт; 0, впротивном случае; |1, если дуга (,, /) входитв путь Р подграфа Вт; р [0, впротивном случае.
Необходимость выполнения условия (4) вызвана ограниченностью ресурса оперативной памяти ПЭВМ, где У0 - максимально допустимый объем сегмента оперативной памяти, выделяемого для хранения программных модулей и соответствующих им данных. Ограничение То соответствует ограничению на технологическую сложность модулей, определяемую как отношение объема полезных пересылок данных к общему
объему пересылок при использовании должностными лицами программ для принятия решений.
Выражения (2), (3), (4) являются задачами дискретного программирования. Алгоритмы их решения
относится к классу алгоритмов ветвей и границ и позволяет получить оптимальное разбиение графа пу-
тем последовательного нахождения оптимальных разбиений его подграфов.
Таким образом, последовательное применение указанных выше алгоритмов решения задач (1) и (2) -
(4) позволяет выбрать рациональные состав и структуру СМПО, в наибольшей степени удовлетворяющие ограничениям на длительность выполнения основных циклов в важнейших контурах управления АСУ, а также обеспечивать оптимальную модульную структуру программ, а именно минимум модулей и минимум информационных связей между ними.
ЛИТЕРАТУРА
1. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. - М.: Мир,
1973.
2. Месарович М., Такахара И. Общая теория систем. Математические основы. - М.: Мир, 1978.
3. Волкова В. Н., Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа. - Санкт-Петербург: СПбГТУ, 1999.
4. Безкоровайный М. М., Костогрызов А. И., Львов В. М. Инструментально-моделирующий комплекс для
оценки качества функционирования информационных систем. - М.: Вооружение. Политика. Конверсия,
2001.
т=1
