CC BY
298
2007
НА УЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА сер. Радиофизика и радиотехника
№ 117
УДК 621.396
РАССЕЯНИЕ РАДИОВОЛН РАЗРЕЖЕННОЙ СРЕДОЙ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОМЕТЕОРОЛОГИЯ
А.Г. Горелик, С.Ф. Коломиец По заказу редакционной коллегии
В статье указаны особенности применения радиолокационных методов в метеорологии и геофизике, в основе которых лежит связь между статистическими параметрами радиоэха от метеообразований динамическими процессами, происходящими в атмосфере. Уделено внимание сложности геофизической интерпретации данных радиолокационных измерений и определения степени их достоверности. Отмечается роль в развитии статистической радиолокационной метеорологии, которую сыграли в нашей стране теоретические работы Г. С. Горелика, его учеников и последователей, посвященные рассеянию радиоволн на блуждающих неоднородностях.
ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАДИОЛОКАЦИИ В МЕТЕОРОЛОГИИ
Более 50 лет в радиолокационной метеорологии проводятся работы, в которых используются импульсные и непрерывные локаторы, измеряющие мощностные и статистические характеристики отраженного сигнала.
Радиолокация открывает уникальную возможность для детального исследования микроструктуры отражающего метеообъекта и происходящих в нем динамических процессов практически одновременно во всем зондируемом объеме пространства. Радиолокационными средствами возможно проследить, например, развитие облачной системы от зарождения до распада, определять различные параметры вихревых потоков, мелкомасштабной турбулентности, измерять первые и вторые производные различных составляющих скорости ветра, фазовое состояние, интенсивность и количество выпадающих на землю осадков, а также их микроструктуру.
Особое практическое значение имеет применение радиолокации как оперативного средства, позволяющего своевременно и точно определять области или зоны, в которых происходят процессы, определяющие динамические условия и безопасность полетов авиации и других летающих аппаратов.
В [4] метко замечено, что история развития радиолокации - это история конкуренции между радиолокацией с непрерывным и импульсным излучением.
Основные недостатки радиолокатора, работающего в непрерывном режиме (НР) и, например, НР с линейно-частотной или другими видами модуляции (или вообще без модуляции), состоят в том, что необходимо обеспечить чрезвычайно высокую степень развязки передающего и приемного каналов, использовать сложную математическую обработку сигнала, требующую быстродействующей вычислительной техники с большим объемом оперативной памяти, а также передатчиков с низким уровнем собственных шумов, т.е. излучающих относительно “чистый” сигнал.
В СВЧ тракт и тракт обработки данных любого локатора попадают сигналы не только от цели, но и от близко расположенных к нему местных предметов, отражающая способность которых может на несколько порядков превосходить отражающую способность метеообъекта. Кроме того, очень “опасно” просачивание излучаемого сигнала из передающей антенны в приемную. Недостаточная развязка между приемной и передающей системами и высокий уровень “боковых лепестков” диаграммы направленности антенны ведет к нелинейным искажениям, что способствует появлению при обработке сигнала ложных частот и - как следствие - снижению обнаружительных и информационных способностей радиолокатора.
Важнейшей характеристикой радиолокатора при исследованиях пограничного слоя атмосферы является минимальная дальность ^т, начиная с которой можно получить информацию об атмосфере. Эта так называемая “мертвая зона” радиолокатора. Она определяется временем в
течение которого приемник из-за перегрузки от поступающего на его вход излучения не способен реагировать на эхо сигналы от близко расположенных атмосферных образований. Для радиолокатора, работающего в импульсном режиме, Lmin - определяется длительностью зондирующего импульса, а также качеством защиты (времени “восстановления”) приемного тракта от поступающего на его вход излучения передатчика. Сокращение времени восстановления приемного тракта РЛС требует уменьшения длительности зондирующего импульса и времени переходных процессов, связанных с воздействием на приемник мощного излучения передатчика. Редко, когда чувствительность приемника полностью восстанавливается за временной интервал меньше 3 мкс после излучения очередного зондирующего импульса. Это время “восстановления” соответствует образованию мертвых зон порядка 500 метров.
В непрерывно работающих РЛС, казалось бы, таких зон не должно быть. Однако появление в зондируемом объеме пространства мощных отражающих объектов приводит к тому, что из-за нелинейных искажений, возникающих в приемном тракте при обработке сигналов радиоэха появляются ложные частоты. Кроме того, мощный сигнал, отраженный от цели и местных предметов, приводит к появлению областей на частотной оси, на которых обнаружить иные цели невозможно.
Одна из особенностей использования радиолокатора в метеорологии, которую хотелось бы отметить особо, состоит в том, что потребителями радиолокационной информации являются специалисты в области метеорологии и геофизики. Естественно, что в этом случае результаты радиолокационных измерений должны приводиться к величинам и параметрам, которые обычно используются именно этими специалистами. Поэтому радиометеорологам приходится заниматься геофизической интерпретацией полученных данных, доказывать их надежность и достоверность, определять погрешности, которые неизбежно возникают при переходе от радиолокационных величин к метеорологическим и геофизическим. У непосвященных создается обманчивое впечатление, что проблема интерпретации радиолокационных данных практически не существует или имеет второстепенное значение, подобно тому, как это имеет место в классической радиолокации. Но это далеко не так. Погрешности перехода к геофизическим и метеорологическим величинам от данных, полученных при помощи радиолокатора, могут в некоторых случаях быть столь значительны, что приведут к совершенно неверным выводам и оценкам. Это недопустимо, когда решаются, например, задачи безопасности полетов авиации.
Сложность и достоверность интерпретации радиолокационных измерений частично связана с использованием моделей метеообъектов, которые неадекватно отражают процессы формирования отраженного сигнала при рассеянии зондирующего радиоизлучения на частицах, присутствующих в зондируемом объеме пространства.
МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ РАДИОЭХА ОТ МЕТЕООБРАЗОВАНИЙ
Остановимся более подробно на основных положениях, заложенных в модели формирования радиоэха от частиц, составляющих метеообразование. Известно, что в зависимости от соотношения длины волны зондирования X и среднего расстояния между частицами ё одна и та же среда может рассматриваться и как сплошная, и как разреженная.
Если рассеивающая среда состоит из совокупности отдельных частиц, которые в основном определяют радиолокационную отражаемость и среднее расстояние между такими частицами значительно превосходит длину волны зондирования ё >> 1, то среда может рассматриваться как разреженная и в этом случае можно пользоваться основным уравнением метеорологической
радиолокации [6, 2]. Наоборот, если ё <<1, т.е. расстояние между частицами, в основном определяющими отражаемость, значительно меньше длины волны зондирующего излучения, то уравнение метеорологической радиолокации требует существенной коррекции [17, 18].
Приведенные положения приводят к двум классам моделей, а именно: моделям рассеяния радиоизлучения на отдельных частицах и моделям рассеяния радиоизлучения на неоднородностях “сплошной” среды.
Рис. 1. Схема классификации моделей формирования радиоэха от метеообразований
На рис. 1 использованы следующие обозначения: Ф 0 - вертикальный градиент коэф-
ёН
фициента преломления; ё - среднее расстояние между частицами в метеообразовании; Б -средний диаметр частиц в зондируемом объеме; /7 - удельная радиолокационная отражаемость
зондируемого объема; С - параметр, характеризующий отражаемость турбулизированного
зондируемого объема; 1 - длина волны зондирования.
Отметим, что для указанных “классов” моделей возможна дальнейшая детализация: при использовании “достаточно коротких” длин волн зондирования в рамках моделей разреженной среды существенную роль начинают играть условия дифракции на самих рассеивающих частицах (необходимо учитывать точное решение дифракционной задачи на сфере). В случае использования “достаточно коротких” длин волн зондирования в рамках модели отражения “от сплошной среды” приходится учитывать как отражающие свойства отдельных рассеивателей, так и степень неоднородности их распределения в пространстве. Рис. 1 иллюстрирует обсуждаемую схему классификации моделей.
В рамках каждого из классов существуют специфические подходы к решению прямых и обратных задач радиолокационной метеорологии. Использование, например, основного уравнения метеорологической радиолокации в том виде, который приведен в [6], для условий сплошной среды, неприемлемо и приведет к неправильным результатам. Решение отдельных задач рассеяния радиоволн на неоднородностях сплошной среды, имеющих турбулентную природу, можно найти, например, в работах В. Татарского [17], модели слоистой сплошной среды рассмотрены в [18].
Сложность и разнообразие метеоцелей заставляет искать новые источники информации об их структуре и соответствующих динамических процессах в атмосфере. Они определяют наблюдаемый в настоящее время переход к использованию “тонкой структуры отраженного сигнала”. В частности, при спектральной обработке сигнала от метеоцели, при соблюдении условий модели разреженной среды, необходимо учитывать, что скорость движения рассеивающих частиц не может точно следовать за скоростью воздушного потока в силу свойств инерции. Наиболее отражающие, крупные частицы усредняют пульсации “высокочастотную составляющую” турбулентных пульсаций, которая не будет адекватно воспроизведена в спектре радиоэха. Важным является и то, что за время нахождения частицы в зондируемом объеме изменяться может не только её скорость, но и отражаемость, например, в связи с изменением формы крупных капель (вибрация) или изменения ориентации частиц в пространстве относительно падающего излучения (этот эффект особенно выражен для кристаллических рассеивателей). Кроме
того, на результаты измерений может оказать влияние “смена” типа рассеивателей в объеме зондирования, связанная с их переносом воздушным потоком, поворотом антенны.
В подавляющем большинстве отечественных и зарубежных работ по радиометеорологии в качестве рабочих используются модели рассеяния на отдельных рассеивателях (модели разреженной среды). На сегодняшний день они являются наиболее разработанными - как теоретически, так и экспериментально - разделами радиолокационной метеорологии.
Учитывая потребности “нового этапа” их разработки, небесполезным будет рассмотрение ретроспективы развития статистических методов радиолокационной метеорологии для исследования возможных перспектив дальнейшего развития. Наиболее вероятно, что дальнейшее развитие методик радиолокационных метеорологических измерений, основанных на моделях разреженной среды, будет определяться - помимо использования тонкой структуры отраженного сигнала - в том числе и переходом к малым пространственно-временным масштабам, более адекватному учету особенностей распространения зондирующего сигнала на всей дистанции зондирования.
В этой статье основное внимание уделялось отечественным исследованиям, направленным на формирование и экспериментальную проверку моделей разреженной среды. Начало этим исследованиям в нашей стране было положено работами Г.С. Горелика и его учеников, выполненными в ИРЭ АН СССР в начале 60-х годов прошлого столетия.
РАЗВИТИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ МЕТЕОРОЛОГИИ
Первые экспериментальные работы, выполненные в США и Великобритании во время 2-й мировой войны и последующие годы, подтвердили, что при зондировании таких объектов, как облака и осадки наблюдаются быстрые изменения интенсивности флуктуаций радиоэха. Экспериментальный материал, результаты его обработки и анализа приведены в [9, 10].
В этих работах было показано, что если радиолокатором облучается совокупность рассеивателей, которые находятся друг от друга на удалении сравнимом или превышающем его рабочую длину волны, то величина радиоэха зависит как от рассеивающей способности отдельных рассеивателей, так и фазовых соотношений в принимаемом сигнале, которые, в свою очередь, определяется их взаимным расположением. Движение рассеивателей при облучении их монохроматическим излучением приводит к изменению фазовых соотношений, следовательно, и временной изменчивости величин регистрируемого сигнала. Рассеянное поле, в фокусе приемной антенны (при соблюдении общих условий, которые в случае достаточно коротких длин волн зондирования выполняются для большинства метеообъектов) можно представить как сумму колебаний имеющих различные амплитуды и фазы. Характер изменения фазы зависит от динамических процессов, протекающих в метеообразовании, его микроструктуры, а также параметров радиолокатора и направления зондирования.
В [9, 10] приведены спектры интенсивности флуктуаций радиоэха от выделенного объема пространства при выпадении дождя, а также “облаков” искусственных отражателей, состоящих из полуволновых диполей. Эти спектры получены в результате спектрального и корреляционного анализа поимпульсных временных записей амплитуды сигнала, регистрируемого 3-х и
1
10-и сантиметровыми радиолокаторами. Было показано, что форма спектра в масштабе ~Д^
повторяет друг друга на разных длинах волн зондирования (ДБ - частота на выходе амплитудного квадратичного детектора).
В этих же работах, а также работе Райса [11] приведены результаты теоретических исследований. Авторы [9, 10, 11] полагали, что радиолокатором облучается совокупность случайно расположенных в пространстве и двигающихся независимо друг от друга частиц-рассеивателей, распределение скоростей движения которых соответствует распределению Гаусса. Предполагалось так же, что скорость движения и размер рассеивателя функционально не связаны между собой.
Проблемы, связанные с геофизической интерпретацией результатов, полученных при по-импульсной регистрации интенсивности радиоэха в [9, 10] практических, не обсуждались.
Вместе с тем, рассматривая отражения от водных поверхностей в [9] предлагались и более сложные модели, в которых учитывается, что в рассеивающей области могут существовать отражающие области, отраженный сигнал от которых сравним или превышает сигнал от основной массы рассеивателей.
Полученные соотношения и выводы могли только объяснить процесс формирования радиоэха в части его флуктуационных характеристик. Применить же их для решения обратных геофизических задач было практически невозможно.
Первые отечественные исследования, связанные с теоретическим обоснованием методов, положенных в основу статистической радиолокационной метеорологии, были выполнены в Институте радиотехники и электроники АН СССР под руководством Г.С. Гореликом и продолжены в Центральной аэрологической обсерватории, а затем в ряде других организаций. Развивая идеи и подходы, которые были изложены в известной книге “Колебания и волны” [12], а также используя результаты работ [9, 10] в 1956 году, Г.С. Горелик разработал модели, которые в последующем послужили отправной точкой развития статистической радиолокационной метеорологии. В основе этого направления лежит связь между статистическими параметрами рассеянного поля или его интенсивности со строением и динамическими процессами, протекающими в различных метеообразованиях [23, 25, 35].
Г.С. Горелику удалось показать, что можно получить соотношения, связывающие статистические параметры рассеянного поля и его интенсивность, с процессом формирования отраженного сигнала не накладывая условия независимости движения отдельных рассеивателей между собой и не выдвигая каких-либо требований к распределению частиц по скоростям. Им были предложены модели, в которых можно было учесть взаимозависимость движения между отдельными движущимися рассеивателями, находящимися в зондируемом объеме пространства на различных удалениях друг от друга. Возможности практического использования предлагаемых теоретических методик были продемонстрированы на двухмасштабной модели [14]. Затем идеи, заложенные в [14], были развиты в работе А.В. Францисона и М.И. Родак [15], которая вышла из печати вскоре после кончины Г.С. Горелика. В этой работе была решена, хотя и в упрощенном виде, задача, показавшая возможности применения подхода Г.С. Горелика для извлечения информации о турбулизированности среды, в предположении, что турбулентность в атмосфере подчиняется закону Колмогорова-Обухова.
В работе М.И. Родак [16], вышедшей в 1960 году в рамках идей Г.С. Горелика [13, 14], была решена более общая задача рассеяния радиоволн на совокупности рассеивателей, которые облучаются немонохроматическим излучением. Причем ограничений на излученный радиолокатором сигнал практически не накладывалось. Были получены соотношения, связывающие корреляционную функцию и спектр интенсивности флуктуаций отраженного сигнала с параметрами сигнала, облучающего частицы. В [16] были приведены примеры, демонстрирующие влияние параметров сигнала и распределения рассеивателей в пространстве на статистические характеристики рассеянного излучения, поступающего в антенну.
К сожалению, в этой работе - так же как и в ранее цитируемых [13, 14] работах - предполагалось, что рассеиватели обладают одинаковыми физическими и аэродинамическими свойствами. Приходится только сожалеть, что работа [16] не нашла в свое время должного применения и развития.
Следует обратить внимание на то, что интересы Г. С. Горелика к проблеме “рассеяния радиоволн на блуждающих неоднородностях” возник не на пустом месте. В отделе “Распространение УКВ” ИРЭ АН СССР, возглавляемом академиком Б. А. Введенским под руководством А.Г. Арен-берга, с середины 50-х годов начали проводиться работы, связанные с изучением такого уникального явления, как сверхдальнее распространение радиоволн сантиметрового, дециметрового и метрового диапазона. Физическая природа сверхдальнего тропосферного распространения в то время была не ясна. Существовало несколько гипотез, одна из которых объясняла сверхдальнее распространение рассеянием радиоволн на диэлектрических неоднородностях тропосферы,
имеющих турбулентную природу. Предсказанию ожидаемых параметров приходящего на приемную антенну сигнала и были направлены проводимые Г. С. Гореликом исследования.
Детально изучив эту проблему, Г.С. Горелик нашел глубокую аналогию между, казалось бы, совершенно различными задачами, а именно: флуктуациями амплитуды и фазы, которые происходят при рассеянии микрорадиоволн на “блуждающих неоднородностях” при сверхдальнем распространении, рассеянием от облака искусственных отражателей (полуволновых диполей) и флуктуациями тех же параметров в ламповом генераторе [12]. В [14] было показано, что если изменение фазы сигнала, приходящего в антенну от единичного рассеивателя - а; (б), происходит
“медленно”, (так, что за время б величину ёа(,у) можно считать постоянной), то спектр интенсивности рассеянного поля должен иметь форму гауссовой кривой. Если же за время б происходят существенные изменения (5) , то спектр будет иметь форму резонансной кривой.
ёБ
На более длинных волнах набег фазы, приходящий от произвольно выбранной частицы, например на п, происходит за большее время и скорость частицы успевает за это время “существенно” измениться. Поэтому форма спектра на “коротких” и “длинных” волнах должна быть различна.1 Через несколько лет в нашей стране именно эти работы Г.С. Горелика и его учеников станут основой дальнейших теоретических и экспериментальных работ.
Развитие идей, заложенных в [13, 14] позволило решить задачу рассеяния радиоволн на совокупности разнородных частиц, у которых величина рассеянного сигнала и скорость движения связаны функциональной зависимостью [20, 21, 22]. В [22] были получены соотношения, имевшие ясный физический смысл и связавшие статистические характеристики флуктуаций с метеорологическими параметрами атмосферы. Это открыло возможность применения полученных результатов для исследования различных метеорологических объектов, в том числе облаков, осадков, а также отражений от “ясного неба” (ОЯН).
Основным результатом работ [20, 21, 22] было доказательство того, что спектр рассеянного
поля в масштабе повторяет по форме распределение проекций скоростей рассеивателей у;
на направление зондирования, с учетом того вклада, который вносит каждый рассеиватель в отраженный сигнал. Спектр интенсивности рассеянного поля на выходе квадратичного детектора повторяет по форме (в масштабе ^АБ) распределение разности проекции скоростей рассеивателей на направление зондирования Ау^ с учетом того, какой вклад вносят различные рассеиватели с данным значением Ау^ в отражаемость.
8(^2¥] » Р(Уг ), К^ АБ] » Р(АУг] )
где 8І I - спектр напряженности рассеянного поля; 1АБ I - спектр интенсивности рассеян-
Л 2 ) {2 )
ного поля; р(уг) - распределение проекций скоростей рассеивателей на направление зондирования с учетом их вклада в радиолокационную отражаемость; р(Ау^) - распределение разности
проекций скоростей рассеивателей на направление зондирования с учетом их вклада в радиолокационную отражаемость.
Соотношения, полученные в [20, 21, 22], позволяли не только учитывать различную отражаемость рассеивателей, но также форму диаграммы направленности и особенности геометрии
1 Существование такого эффекта было обнаружено экспериментально при исследовании мелкомасштабной турбулентности в 3-х сантиметровом и дециметровом диапазонах А.Г. Гореликом и Л.В. Князевым [25]
рассеивающего объема при изменении расстояния до исследуемого метеообъекта. При их выводе не делалось каких-либо предположений о конкретном виде распределения рассеивателей по размерам или скоростям их движения, а также не налагались условия независимости и постоянства во времени скоростей их движения.
В дальнейшем, на основе рассматриваемых соотношений были получены формулы [23] для определения скорости диссипации турбулентной энергии 8, градиента ветра, параметров микроструктуры осадков (дождя), скорости вертикальных воздушных потоков и т.д.
ТЕОРИЯ “РАССЕЯНИЯ РАДИОВОЛН НА МЕТЕООБЪЕКТАХ”
Исследования, выполненные к настоящему времени учениками и последователями Г.С. Горелика с момента публикации его первых теоретических работ [13, 14], а так же исследования западных коллег [1], позволяют говорить о необходимости и принципиальной возможности создания полномасштабного комплекса моделей формирования отраженного сигнала от различных метеообразований, включая отражения от “ясного неба”.
Разработка подобного комплекса моделей может быть начата с обобщения теоретических результатов разработки моделей разреженной среды метеообразования как наиболее разработанных и проверенных разделов радиолокационной метеорологии, а также опыта их практического использования на различных и дистанциях зондирования, при различных технических параметрах радиолокатора и прочих условиях проведения измерений.
Модели рассеяния микрорадиоволн на метеообразованиях должны опираться на те параметры радиоэха, в которых содержится информация о строении, микроструктуре и динамических процессах, протекающих в метеообъекте. Важно, чтобы эти параметры радиоэха можно было оперативно определить, обработать и проанализировать. К таким величинам можно отнести: первый и второй момент спектра рассеянного поля; форму спектра рассеянного поля;
первый и второй момент спектра интенсивности рассеянного поля; форму спектра интенсивности рассеянного поля; суммарную мощность отраженного сигнала; ослабление излучения в метеообъекте;
степень изменения поляризационных параметров отраженного от метеообъекта сигнала; динамику изменения указанных выше величин в пространстве; динамику изменения указанных выше величин во времени.
Теорию рассеяния радиоволн на частицах метеообразования необходимо построить так, чтобы её можно было использовать для исследования и достоверной интерпретации (в геофизических и/или метеорологических величинах) статистических характеристик радиоэха, полученного от любого из существующих метеорологических образований с учетом динамических процессов, которые в них протекают. Основную роль в составе подобной теории будут играть модели, позволяющие наиболее полно исследовать особенности рассеивающего объекта и динамических процессов.
В связи с тем, что параметры метеорологических объектов в пространственно-временных масштабах сопоставимых масштабами радиолокационных измерений трудно поддаются контактным измерениям, следует отметить необходимость систематической разработки в составе теории рассеяния радиоволн на метеообразованиях схем взаимного контроля результатов измерений, полученных с использованием различных моделей и методов.
Разрабатываемые модели должны учитывать также различные длины волн зондирования, условия проведения измерений и особенности работы радиолокационных средств, при помощи которых эти объекты исследуются, а так же поляризационные характеристики отраженного сигнала. При их разработке должны быть учтены не только особенности рассеяния радиоизлучения различными метеообъектами на различных длинах волн с учетом параметров радиолока-
ционных комплексов и условий проведения измерений, но и существующая априорная информация об исследуемом метеообразовании. Решение этой масштабной задачи должно включать по крайней мере четыре основных этапа работ.
ПЕРВЫЙ ЭТАП “ПРОСТЕЙШИЕ ПРЯМЫЕ ЗАДАЧИ”
Первый этап включает решение комплекса проблем, связанных с возможностью по известным параметрам излученного сигнала, а также априорной информации, которая получена ранее
о структуре и строении метеообразований, разработать модели, описывающие процесс формирования радиоэха.
Таким образом, первый этап включает решение прямой задачи, а именно: рассеяния радиоволн на совокупности частиц, которые находятся в рассеивающем объеме. Причем рассеиватели могут иметь различную отражаемость, а их движение в различных объемах пространства может быть полностью или частично коррелированно. Изменение фазы отраженного сигнала, приходящего от каждого из рассеивателей, и их отражаемость могут быт функционально связаны. Должно быть учтено и влияние на параметры рассеянного поля и его интенсивности таких факторов, как возможное изменение скорости движения каждого из рассеивателей и также ряд других факторов, связанных с различием в строении и рассеивающими характеристиками исследуемого объекта.
Оконечные формулы должны иметь вид, удобный для практического (инженерного) применения и возможность их быстрой адаптации к различным условиям, возникающим при проведении измерений. Это должно способствовать более корректной геофизической интерпретации в дальнейшем данных радиолокационных измерений.
ВТОРОЙ ЭТАП “КОНКРЕТИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ РАССЕЯНИЯ”
Второй этап включает конкретизацию модели. Общие соотношения, полученные на этапе 1, должны быть скорректированы с учетом влияния на статистические параметры радиоэха различных метеорологических величин, режимов работы и технических параметров радиолокатора. Должны быть получены формулы, воспользовавшись которыми, в принципе, можно перейти от статистических параметров радиоэха к метеорологическим и геофизическим величинам.
Основная сложность учета технических параметров радиолокатора и режимов его работы состоит в том, что процесс формирования радиоэха зависит от длины волны, на которой работает радиолокатор и других его параметров. Поэтому модель, описывающая одно и то же метеообразование, при использовании радиолокаторов, работающих на разных длинах волн или в различных режимах, может претерпевать существенные изменения.
Основная сложность учета метеорологических факторов заключается в совместном их влиянии на величины, измеряемые радиолокационными средствами. Поэтому переход к геофизическим и метерологическим величинам, используя формулы, полученные в ходе выполнения второго этапа, в большинстве случаев невозможен.
ТРЕТИЙ ЭТАП “ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ”
Реально на статистические параметры радиоэха (например, форму и ширину спектра радиоэха) одновременно влияет несколько различных метеорологических величин, поэтому необходимо теоретически обосновать методы, обеспечивающие разделение вклада каждого метеофактора, обеспечивая тем самым возможность решения обратной задачи: определение метеопараметров по параметрам сигнала, отраженного от метеоцели.
ЧЕТВЕРТЫЙ ЭТАП "КРИТЕРИИ ВЫБОРА И ПРИМЕНИМОСТИ МОДЕЛЕЙ”
Если в процессе проведения измерений реальный механизм формирования радиоэха от исследуемого метеообъекта неизвестен, то воспользоваться соотношениями, полученными на
втором этапе и связывающими параметры радиоэха с метеорологическими величинами, невозможно. Поэтому проблеме оперативного определения механизма формирования радиоэха должно уделяться особое внимание. Должны быть предложены и теоретически обоснованы методы, позволяющие исследователю понять в оперативном режиме, как при выполнении каждого конкретного измерения, происходит процесс формирования радиоэха.
Другими словами необходимо иметь возможность оперативно корректировать модель, используемую для получения количественной метеорологической информации, на основе критериев, отражающих особенности формирования радиоэха от изучаемого метеообразования.
ПЯТЫЙ ЭТАП “ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ И ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ МЕТЕОПАРАМЕТРОВ”
Пятый этап особенно важен и связан с разработкой критериев надежности и точности определения того или иного метеорологического параметра в рамках выбранной модели. Подобные оценки, так же как и критерии четвертого этапа, могут рассматриваться как “критерии выбора модели” для интерпретации радиолокационных данных.
Эта проблема крайне сложна и трудно поддается решению, т.к. традиционных (эталонных) методов и способов, позволяющих проверить корректность и достоверность измерений метеопараметров, которые определяются радиолокационно, не существует. Частично, это связано с тем, что радиолокационные измерения относятся к большим объемам пространства, которые недоступны для измерений и исследования никакими другими методами измерений.
Проблеме оценки надежности и достоверности интерпретации радиолокационных измерений необходимо уделить особое внимание. Должны быть разработаны теоретически обоснованные методы, позволяющие в каждом конкретном случае наблюдений понять как процесс формирования радиоэха, так и критерии оценки точности и надежности полученных выводов и результатов.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЭХА
В работах [15, 14, 20, 22, 23, 37, 44] предлагаются модели формирования радиоэха от метеообразований с использованием простых сигналов зондирования в условиях “разряженной” среды. Полученные теоретические результаты выдержали испытание временем и были подтверждены экспериментально [23, 25]. В табл. 1 представлены основные соотношения и параметры, заложенные в модели [20, 22]. Для этих зависимостей задача первого этапа может рассматриваться как решенная. Они реально используются для геофизической интерпретации результатов спектрального анализа радиоэха от метеообразований.
Вопросы использования сложных сигналов (сигналов с модуляцией) затронуты лишь в отдельных работах [3, 16, 46]. Очевидно, что полноценное систематическое исследование моделей формирования отраженного сигнала от метеооцелей при использовании сложных сигналов еще впереди.
При разработке моделей формирования спектра отраженного сигнала от метеообъектов, которые приведены в табл. 1, предполагалось, что в зондируемом объеме пространства:
1 .Рассеиватели имеют одинаковую отражаемость, неизменную во времени и перемещаются независимо относительно друг друга и относительно радиолокатора.
2.Рассеиватели имеют различную отражаемость, однако, движение рассеивателей и их отражаемость функционально не связаны между собой. В облаке нет отражателей, отражающая способность которых была бы сравнима с отражаемостью всех остальных вместе взятых.
3 .Рассеиватели имеют одинаковую отражаемость, однако условие независимости движения рассеивателей не накладывается
4.Рассеиватели имеют различную отражаемость. Движение рассеивателей и их отражаемость функционально связаны. Условие независимости движения рассеивателей между собой не накладывается.
5.Одновременно находятся разнородные рассеиватели, обладающие различными физическими свойствами, в том числе и аэродинамическими. Могут встречаться отдельные рассеиватели, отражающая способность которых сравнима с отражающей способностью всех остальных, вместе взятых.
Модели формирования статистических характеристик радиоэха, полученные в результате цитируемых работ и приведенные в табл. 1, следует рассматривать лишь как первый шаг в направлении использования радиолокатора как полнофункционального измерительного инструмента: очевидно, что они требуют доработки в соответствии с требованиями перечисленных выше этапов создания полномасштабного комплекса моделей рассеяния радиоволн на метеообъектах.
Содержание и применимость формул, указанных в табл. 1, определяется в основном скоростью изменения фазы, приходящей от i-го рассеивателя. Она определяется соотношением длины волны зондирующего излучения, максимально возможной скоростью частицы метеообразования и направлением зондирования. Выражение для изменения фазы на выходе синхронного детектора за время s имеет следующий вид:
a a = a(t+s) -a,
на выходе квадратичного детектора
A jj = Asai -Dsaj .
В общем случае скорость изменения фазы:
t+s
a sa = k {v (s)ds
t
скорость изменения “разности” фаз:
t+s
a = k j[v(s) - vj (s)]ds,
t
2p
где k - волновое число k = —.
l
Если проекцию скорости i-й частицы на направление зондирования за время изменения фазы на п можно считать неизменной v (s) = const, то приведенное выше выражение упрощается:
a sai = kvis a j = k(vi - vj)s
Эта “упрощенная” зависимость использовалась при выводе формул, приведенных в табл. 1, и определяет область их применимости по длине волны, на которой работает радиолокатор, типам метеообъектов и направлениям зондирования.
Формулу флуктуаций рассеянного поля, приходящего от отдельной частицы, можно записать в виде: e(t) = a0(t )cos(wt - a0(t)), где ю - круговая частота зондирующего излучения, ao(t) -
фаза колебания, меняющаяся со временем; a0(t) - амплитуда колебания, меняющаяся со временем. При расчете усредненных величин, обозначенных в табл. 1, полагалось, что максимальную частоту ю имеют колебания зондирующего сигнала, скорость смены фазы a0(t) занимает промежуточное положение между скоростью изменения амплитуды колебания a0(t) и частотой ю. Соответственно, минимальную скорость изменения имеет параметр a0(t). Постоянная времени детектора полагалась такой, что сигналы с частотой, соответствующей 2a0(t), усреднялись.
МЕТОДИЧЕСКИЕ, ТЕХНИЧЕСКИЕ И МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАДИОЭХА
Необходимость и возможность использования той или иной модели для анализа и интерпретации спектральных радиолокационных данных определяется множеством факторов, включая строение и динамические процессы, происходящие в исследуемом метеообразовании, а так же режимы работы радиолокатора, направление зондирования и другие условия проведения
измерений и обработки сигнала. Таким образом, модели, приведенные в табл. 1, требуют коррекции в соответствии с условиями проведения измерений, параметрами оборудования и прочими факторами, влияющими на спектр принимаемого сигнала.
мето днко н н лр о це с с ом
пр о іедення шмер еннй
1. Удаленноств до
объекта
2. Азимут и угол
места
3. Скорость
перемещения
диаграмм
направленности
(режим работы
локатора,
поляризация
излучаемого
сигнала)
II Метеор ологкческне
факторы
#)
„ілр
1. Градиент ветра
2. Мелкомасштабная турбулентное ть
3. Различие скоростей падения рассеивателя
4. Перенос рассеивателя воздушным потоком
1. Форма и ширина 2. Режим работы 3. Рабочая длина
диаграмм радиолокатора волны
направленности радиолокатора
ІП. Пар аметры р адно лпк аігнп иного к омп леке а
Рис. 2. Факторы, влияющие на форму спектра рассеянного поля g((“2)Б) и форму спектра
интенсивности рассеянного поля g ((12) Б)
На рис. 2 представлена схема показывающая влияние различных факторов на спектр рассеянного поля g“Б^ и спектр флуктуаций интенсивности рассеянного поля С|ІДБ^ (выходы синхронного и квадратичного детектора, соответственно). Их можно разделить на три большие группы:
I.Факторы, связанные с методикой проведения измерений
Удаление до исследуемого объема, направление зондирования, а также скорость обзора пространства, приводящая к смене рассеивающих частиц и уширению спектра.
II.Метеорологические и геофизические факторы
Градиент, скорость и направление ветра, мелкомасштабная турбулентность и вертикальные воздушные потоки, водность и микроструктура метеообразования.
III.Технические параметры радиолокатора
В первую очередь: режим работы радиолокатора, длительность зондирующего импульса,
рабочая длина волны, вид детектирования, амплитудная характеристика приемника, ширина и
форма диаграммы направленности.
Рассмотрим соотношения, определяющие воздействие некоторых из вышеперечисленных
факторов на ширину а доплеровского спектра. Опыт показывает, что рассматриваемые факторы
независимы, следовательно, можно записать:
2 2 2 2 2 О = О +°2а + °П +Sg2,
где О - вклад сдвига ветра; о\ - вклад ширины луча; о121 - вклад турбулентных пульсаций; -
вклад разности скоростей свободного гравитационного падения рассеивающих частиц осадков.
Таблица 1
Модели формирования статистических характеристик радиоэха при облучении метеообразования монохроматическим излучением
№ Рассеивающий объем Сигнал после синхронного детектора Сигнал после квадратичного детектора Спектр флуктуаций рассеянного поля Спектр флуктуации интенсивности радиоэха
1. Один рассеиватель, определяющий радиолокационную отражаемость Е(ї) = а0со8(«і(1;)) Переменной составляющей нет і * Ае ) = ао^о) К І Де) = І^оМо)
А, 2 Аде — АЕ 2
2. Два рассеивателя, имеющих различную отражаемость Е (ї) = а1соБ(а1(1)) + а2С0^(^2 СО) 2 1 Е (1) = — а1а2 сов(а1 - а2) |р)=; ^і) + аг5(Уг) 1 . і К! АЕ)=2 ^ + а22 ^(о)± ± -2 (а1а2 )dСАV2l) 1
ІЕ 2 адс —АЕ 2
3. Совокупность однородных рассеивателей с концентрацией 3 N [м" ] и различной отражаемостью (например, капли различных размеров) N Е(ї) = 2ап ^0,(ї)] п=1 N N Е2(1)=ЕЕ#а^соа-а) і=і ] =і і ІІЕ) *(Ае) = Р(у) л і Аае) = P(Аv) ►
► Ае 2 А ДТ-1 — АЕ 2
Продолжение табл. 1
Совокупность разнородных рассеивателей с концентрацией N [м" ] и М[м-3] (например, капли дождя и град)2
N
Щ) = 2 ап ()]
п=1
М ____
+ 2 ак С08[а О)]
к =1
NN.
е2(1)=22 #аиаи С08(а -а j)
i=1 j=1
N N ________
+ 22 #a21a2J С0S(a2i -а2]■ )
i=1 ]'=1
^ ^Р = Р1(У) + Р2(У)
2р
2
С1 у АР I = Р(Ау) + Р2(Ау)
| [Л(у)Р2 (у)М
-АР
Отражаемость одного рассеивателя сравнима или превышает отражаемость всех остальных
Щ) = аоС08(Оо(1))
. N
N
е2(0=ао 2 #а С08(а)
+2ап С08[а (0]
j=1
+22 #а^С°8(ц -а)
i =1 ]' =1
Ч 2 АР,1 = Ро(у)+р(Ау)
2р
2
-АР
4
2
5
п =1
2
Символ 22 - означает суммирование по всем значениям переменных \ и ], кроме случая, когда \ =
*'=1 ;=1
Ширину спектра от разности скоростей свободного гравитационного падения рассеивающих частиц осадков можно записать через п(Б) - распределение размеров рассеивающих частиц в зондируемом объеме пространства:
Т2
| у2(Б)Б6пф)йЮ с2(пф)) = 0
С учетом интегрирующих свойств спектральной аппаратуры радиолокационной станции и специфики зависимости скорости свободного гравитационного падения от размера частиц осадков, применимость вышеприведенной формулы для спектров различной формы, не очевидна и требует специального исследования. В работе [45] было представлено одно из возможных обоснований использования её в случае жидкокапельных осадков, включая осадки, выпадающие из кучево-дождевой облачности.
Расширение доплеровского спектра отраженного сигнала за счет мелкомасштабной атмосферной турбулентности зависит от масштаба зондируемого объема. Этот масштаб, в свою очередь, изменяется с изменением дистанции зондирования. На некотором расстоянии от радиолокатора объем зондируемого пространства имеет примерно равные размеры по всем координатам, что позволяет с минимальной погрешностью заменить цилиндрический объем сферическим. Если размер сферы гэ таков, что турбулентность соответствующего масштаба можно считать однородной и изотропной, для которой выполняются условия закона Обухова-Колмогорова, то
с,= = 1.64^ 2 ЦсА"3.
Если объем нельзя заменить сферой (что имеет место на близких и дальних дистанциях зондирования), то соотношение для с2 усложняется. Расчеты для рассеивающего объема, имеющего
форму цилиндра с высотой, определяемой временем зондирующего импульса И = и основанием Ья9 (где с - скорость света в вакууме; - длительность импульса; - дистанция зондиро-
вания; 9 - ширина диаграммы направленности антенны) были выполнены в [46].
Учитывая, что аа = —^, можем записать следующую формулу для сЦ в масштабе цилинд-
И
рического объема:
'2Л2„ 2/,2/11 -а53
с„ = 0.2061 - I Се/ЪИ
3
л) х " 3-а
Понятие сдвига ветра включает в себя вклад за счет градиента радиальной скорости ветра в поперечном направлении к направлению зондирования и в радиальном направлении [18]. Наиболее важная составляющая сдвига - это градиент радиальной составляющей ветра в поперечном направлении к направлению зондирования. Эффект от этой составляющей может быть значительным в случае направлений, близких к горизонтальному, наличии существенных сдвигов ветра и большой ширине луча на данном удалении от радиолокатора. Вклад в ширину спектра от рассматриваемого эффекта выражается следующими формулами:
С = —4 202,
2,76 —
С = -1 И.
" 12[ 2 )
0
0
0
где Д - поперечный градиент ветра по отношению к направлению зондирования [с-1]; Дг - радиальный градиент ветра по отношению к направлению зондирования [с-1]; - дистанция зон-
дирования (расстояние до рассеивающего объема пространства) [м]; 9 - половина ширины луча (между точками половинной мощности в радианах для гауссовой диаграммы направленности); ет - протяженность зондирующего импульса [м].
Расширение доплеровского спектра, вызванное вращением антенны, определяется следующей формулой:
2 = а2р2
сат = 2,76 ,
где О - угловая скорость вращения [рад-1].
Проекция радиальной скорости частицы на направление зондирования V различна в различных точках зондируемого объема за счет того, что ширина луча радара больше нуля. Вклад этого эффекта в ширину спектра определяется выражением:
2 = ¿*2,
ат 2,76
где 9 - половина ширины луча (между точками половинной мощности в радианах для гауссовой диаграммы направленности); V - проекция радиальной скорости частицы на направление зондирования.
Как следует из информации, представленной выше на один параметр, измеряемый радиолокационными средствами, одновременно может влиять на множество различных факторов, учет влияния которых представляет собой достаточно сложную задачу.
МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ВКЛАДА РАЗЛИЧНЫХ МЕТЕОФАКТОРОВ В ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА, ИЗМЕРЯЕМОГО РАДИОЛОКАЦИОННЫМИ СРЕДСТВАМИ
При известных технических параметрах радиолокационной станции и условиях проведения измерений, разделение воздействия “методических” и “технических” факторов на ширину доп-леровского спектра от воздействия на неё метеорологических факторов представляет собой - в первом приближении - вполне решаемую задачу.
Разделение различных метеорологических факторов, влияющих на значение одной и той же величины, измеряемой радиолокационными средствами, является более сложной задачей. Основной трудностью при учете воздействия различных “метеорологических” факторов и оценке достоверности измерений является отсутствие требуемой информации о метеообразовании, которое находится на значительной дистанции от точки размещения радиолокационной станции. В этой ситуации при обработке радиолокационных данных приходится использовать “априорную” информацию о метеообразовании в виде различных моделей формирования отраженного сигнала от различных метеообразований с непрерывным контролем применимости той или иной модели.
В качестве иллюстрации рассмотрим одну из методик измерения вертикальных потоков в дождях, требующую разделения различных метеорологических факторов, влияющих на ширину доплеровского спектра рассеянного поля, непосредственно измеряемого с помощью радиолокационной станции.
Пусть радиолокатор работает в режиме вертикального зондирования (см. рис. 3). Различные динамические воздействия на каплю придают ей скорость \г. В первом приближении будем считать каплю падающей в установившемся режиме. Её форму и ориентацию в процессе падения будем считать неизменной. В этом случае результат воздействия гравитационных и аэродинамических сил сопротивления гравитационному падению будет носить детерминированный характер3, определяющий, в свою очередь, детерминированную зависимость между скоростью
3 Это положение не будет соблюдаться, если учесть вибрацию формы капли
свободного гравитационного падения Уё, эквивалентным диаметром капли Б и плотностью воздуха рн (высотой падения Н). Подобная зависимость в лабораторных условиях для капель, падающих в спокойной атмосфере, была получена экспериментально [36].
Предположим также, что все капли, независимо от размера, мгновенно увлекаются, как “мелкомасштабными” пульсациями воздуха, пространственный масштаб которых меньше линейных размеров рассеивающего объема, так и “крупномасштабными” воздушными потоками.
Выражение для мгновенной скорости 1-й капли в векторной форме (см. рис. 3) имеет следующий вид:
Щ + Ун, +1, .
Vhi(t)
т
Используемые обозначения:
Высота зондируемого объема пространства
ін Дистанция зондирования
в Ширина диаграммы направленности антенны радиолокационной станции
Пе(й) Распределение капель по размеру
Vg(t) Средняя скорость свободного падения капель в зондируемом объеме пространства
й(У Скорость 1-той капли
т(Ц Скорость вертикальных воздушных потоков, воздействующих на 1-тую каплю
Скорость горизонтальных воздушных потоков, воздействующих на 1-тую каплю
т) Скорость свободного падения ьтой капли
Скорость мелкомасштабных турбулентных пульсаций, воздействующих на 1-тую каплю
Рис. 3. Простейшая модель метеообъекта в режиме вертикального одноволнового зондирования атмосферы (схематически показана радиолокационная станция)
Скорость движения і-й капли складывается из скорости вертикального wi потока и горизонтального уы- сдвига ветра, а также скорости ее свободного гравитационного падения Уё- и скорости мелкомасштабных турбулентных пульсаций ^ .
Доплеровская радиолокационная станция регистрирует проекцию скорости частицы на направление визирования % которая зависит от угла места Д и азимута аа.
Рассматривая вертикальную у- и горизонтальную уы проекции скорости движения і-й капли на направление зондирования уі , можем записать в общем виде:
уІ = уи ±4, уу = У ± ^ ±х).
Формула для Угі с учетом соответствующих выражений для проекций скоростей может быть:
У* = 2к ± 4- ^о)С°^ Да + к ± Щ ± ХкпД ,
где уа1 - проекция скорости 1-й частицы на направление визирования; а0 - направление верта; аа
- азимут направления визирования антенны; ра - угол места направления визирования антенны;
уь - скорость горизонтальных сдвигов ветра; Уё1 - скорость гравитационного падения частицы;
- скорость вертикальных воздушных потоков.
Естественно, что величины, входящие уравнение для V,,,, являются функциями высоты и времени.
р
Для вертикального зондирования (¡5а = — ) с применением узконаправленных антенн влиянием горизонтальной составляющей скорости ветра можно пренебречь. Тогда выражение для проекции скорости движения 1-й капли на направление визирования (без учета воздействия турбулентности) будет иметь следующий вид:
^ = V, ± Щ или Щ ^ ± V,
Параметры и некоррелированы, т.к. определяются различными по характеру процессами. Скорость вертикального потока есть результат стохастического процесса в то время, как скорость свободного гравитационного падения может быть представлена (в первом приближении) детерминированной зависимостью от размера капли.
Точность измерения вертикального потока щ будет зависеть от точности оценки В свою очередь, оценка может быть сформирована на основе “априорных” предположений о распределении капель по размерам в зондируемом объеме, а также скорости их падения в зависимости от размера [29]. Чем точнее теоретическая оценка распределения капель по размерам и скорости их гравитационного падения, к действительным значениям этих величин, сложившимся в зондируемом объеме, тем точнее возможно определить скорость вертикального воздушного потока [29, 3, 7].
Отметим, что в рассмотренной модели не учитывался вклад мелкомасштабной турбулентности. Этот параметр следует рассмотреть особо: определение влияния мелкомасштабной турбулентности на параметры спектра рассеянного поля является одним из наиболее слабых мест в составе имеющихся методов. Оригинальная методика разделения вклада турбулентности и гравитационного падения частиц в ширину спектра предложена в [28]. Показано, что разница в ширине спектров, которые регистрируются “одновременно” от “вложенных друг в друга” рассеивающих объемов разного “пространственного масштаба”, может быть использована для оценки вклада мелкомасштабной турбулентности в ширину спектра интенсивности рассеянного поля. Расчеты [28] были выполнены при условии применимости закона Обухова-Колмогорова.
Один из наиболее перспективных подходов к уточнению оценок вклада турбулентности в ширину спектра, полученных с использованием метода [28], заключается в использовании дополнительных информационных параметров, измеряемых дистанционно. В частности, форма спектра может рассматриваться как один из таких дополнительных источников информации. В [45] показано, что именно микроструктура дождя в основном определяет форму спектра, в то время как мелкомасштабная турбулентность равномерно его “размывает”. Следовательно, с использованием параметров формы спектра, возможно более точно определять параметры микроструктуры дождя. В этом случае разность между шириной фактического спектра и шириной спектра определяемого микроструктурой дождя может быть использована для определения параметров мелкомасштабной турбулентности.
Как один из вариантов методики разделения вклада метеофакторов в ширину доплеровско-го спектра, заключается в формировании “априорных моделей метеообъекта” с использованием результатов наземных контактных измерений. В настоящее время имеется значительная библиография работ, посвященных вопросам совместного использования диздрометров и радиолокаторов в метеорологических измерениях [38, 3, 5]. Однако длительное время измерения с заданной точностью, свойственное современным контактным приборам (5-10 мин), а так же су-
щественная пространственная неоднородность осадков, значительно ограничивают их практическое использование.
В этом разделе мы лишь проиллюстрировали одну из возможных схем перехода от величин, измеряемых радиолокационными методами, к геофизическим параметрам рассеивающего объема. Аналогичные методики с большой вероятностью возможно разработать и для других режимов зондирования. Несмотря на то, что это значительно более сложно и, скорее всего, потребует привлечения средств многоволновых или мультипараметрических измерений.
КРИТЕРИИ ПРИМЕНИМОСТИ АПРИОРНЫХ МОДЕЛЕЙ МЕТЕООБЪЕКТА
ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ
Как уже было отмечено выше, использование, взамен недоступной или недостаточно достоверной - в большинстве случаев - “контактной” информации о метеообъекте, “априорных” его моделей требует постоянного контроля применимости последних при обработке радиолокационных измерений. С этой целью любая методика дистанционного зондирования метеоцели должна предполагать существование критериев применимости используемых “априорных” положений о зондируемом метеообъекте4. Схема обработки сигнала соответствующей метеорологической радиолокационной станции должна иметь - помимо “информационного канала” -“управляющий канал”, реализующий алгоритмы оценивания критериев применимости в зависимости от режима использования радиолокатора и особенностей проведения измерений (см. рис. 4). Конкретный алгоритм обработки данных в “информационном канале” выбирается на основе результатов оценки критериев.
Рис. 4. Структурная схема обработки данных, получаемых от РЛС (с использованием управляющего канала для выбора наиболее подходящей модели метеообъекта и методики обработки
данных в рамках выбранной модели)
При измерении вертикальных воздушных потоков (см. предыдущий раздел), оценки могут быть сформированы на основе различных предположений о распределении капель дождя по размерам. Результаты работ [45, 47] позволяют предполагать, что следующие распределения встречаются в спектрах от жидкокапельных осадков наиболее часто:
монодисперсное распределение (“узкое” распределение Г аусса или гамма-распределение); унимодальное модифицированное гамма-распределение; бимодальное модифицированное гамма-распределение.
Схема обработки данных может предполагать все или несколько из вышеперечисленных распределений капель дождя по размерам. В качестве критерия применимости методики в этом случае можно использовать один из статистических критериев соответствия (метод средквадра-
4 При заданных пространственно-временных параметрах, определяемых методикой радиолокационных измерений.
тичных отклонений, хи-квадрат, Колмогорова и т.п.), на основе которого выбирать наиболее вероятную “теоретическую” оценку при данном фактическом спектре отраженного сигнала.
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ДОСТОВЕРНОСТЬ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Решение обратных задач, т. е. переход от радиолокационных величин к метеорологическим, требует указания погрешности и достоверности результатов проведенного измерения, которые, в свою очередь, включают погрешность и достоверность самих радиолокационных измерений [24].
При организации и проведении радиолокационных измерений требуется детально учитывать влияние рабочей длины волны радиолокатора, все названные выше величины, в которых содержится важная информация о строении и динамике развития метеообъекта.
Известно, что с увеличением длины волны, на которой работает радиолокатор, уменьшается ослабление излучения в атмосфере и в осадках, что является положительным фактором. С другой стороны, с ростом резко уменьшается величина отраженного облачными частицами сигнала, и могут вступать в действие иные механизмы формирования радиоэха [3, 26].
Использование же миллиметрового диапазона для своевременного обнаружения “опасных” объектов и явлений, а также в системах штормооповещения исключено ввиду недопустимо высокого ослабления миллиметрового излучения в атмосфере и тем более в осадках.
Поэтому в качестве компромисса для наблюдения за “опасными явлениями”, и для их обнаружения на расстояниях, превышающих 100-150 км, обычно используют радиолокационные станции, работающие в диапазоне длин волн от 3-х до 10 см. Многочисленные работы, посвященные решению этой проблемы [6], указывают на то, что решением вариационной задачи определен оптимальный диапазон длин волн: в таких системах он должен лежать в интервале 4,5-5 см.
Передача таким системам измерительной функции, с целью получения количественной информации, сопряжена с существенными проблемами, которые, несмотря на все усилия, предпринимаемые учеными и инженерами в течение многих лет, решить не удалось.
Действительно, радиолокационные измерения обычно выполняются при “малых” углах места, следовательно, небольшая погрешность или необходимость уменьшить влияние отражений от “близко” расположенных объектов приводит к тому, что на больших удалениях информация от метеообъекта приходит с других высот по сравнению с информацией, которую получаем на сравнительно небольших удалениях. Например, на “малых” удалениях сигнал приходит от осадков, в то время как на больших удалениях отраженный сигнал формируется верхним слоем облака. Описываемый эффект называется “эффектом заполнения луча”. Причем в случае, если вертикальный размер луча значителен, то отражающими частицами он может быть заполнен не полностью или полностью, по неизвестному заранее закону [40]. Это приводит к существенным погрешностям при количественных расчетах, сводящих их ценность практически к нулю. Поэтому для радиолокационных систем, работающих на расстояниях, превышающих 100-150 км, надежно можно установить, лишь то, что на таком-то удалении и в таком-то направлении от радиолокатора существует объект с высокой радиолокационной отражаемостью. Очевидное правило состоит в том, что чем уже диаграмма направленности и чем ближе находится наблюдаемый объект от радиолокатора, тем легче при его помощи получить количественную информацию от наблюдаемой метеорологической цели. В этом случае легче создать адекватную модель отражающего объекта и, опираясь на эту модель, ввести соотношение, связывающее параметры радиоэха с параметрами метеообъекта и таким образом получить информацию об интенсивности (водности) дождя, параметрах атмосферной турбулентности, градиента ветра, распределения капель по размерам и т. д.
Таким образом, для придания радиолокатору измерительных функций, необходимо проводить измерения на “малых” удалениях. Однако в этом случае использование радиолокационных станций сантиметрового или дециметрового диапазона становится нецелесообразным - слишком велика “мертвая” зона и слишком велико влияние “близко расположенных” местных предметов. Ввиду того, что необходимо реализовать очень высокий энергетический потенциал радиолокатора, эта зона может простираться до удалений 5-10км. и даже более. Поэтому целесо-
образна разработка метеорологических радиолокационных станций, работающих в миллиметровом диапазоне длин волн [1, 32, 39]. Отметим, что в этом направлении в настоящее время и происходит разработка радиолокационных систем, обеспечивающих получение количественной информации об облачности, туманах и осадках [6, 39].
На рис. 5 представлена диаграмма, иллюстрирующая основные факторы, определяющие надежность и достоверность количественной информации о метеообъектах, получаемой с использованием радиолокационных средств на различных расстояниях. Естественно, что эта диаграмма до некоторой степени носит условный характер, т. к. надежность и достоверность количественной информации о метеообъекте существенно зависит, как от применяемых методов измерений и параметров радиолокационно-технических средств так и от алгоритмов обработки информации. Однако, несмотря на всю условность, данная диаграмма дает представление о том, на каких удалениях и какую информацию можно получить. Общее правило: с увеличением расстояния измерительные возможности радиолокатора уменьшаются, но во многом сохраняется его наблюдательная и обнаружительная способность.
Как уже было отмечено выше, измерительная возможность радаров существенно зависит от угла места антенны: возможности измерения в режиме вертикального зондирования существенно отличаются от возможностей в режиме наклонного зондирования. Данные, полученные в режиме вертикального зондирования, надежнее и легче поддаются геофизической интерпретации.
Например, если возможность обнаружения грозового очага или нахождения фронтальной системы у радаров сохраняется до удаления 250-300 км, определить же местоположение в облачной системе наиболее отражающей области при помощи оперативно действующих метеорологических радаров возможно только до удаления 50-70 км.
Еще более низкие возможности у импульсных доплеровских радаров, предназначенных для определения ветра или турбулентной атмосферы, работающих в режиме наклонного зондирования. Причем увеличение потенциала радиолокатора не всегда приводит к желаемым результатам, т.к. на параметры принимаемого сигнала начинают воздействовать более «тонкие» процессы, происходящие в зондируемом метеообразовании.
Как следует из рис. 5, наиболее достоверная интерпретация данных радиолокационного зондирования метеообразований возможна на удалениях до нескольких десятков километров при наличии достоверной информации о микроструктуре и строении метеообразования. Подобная информация может быть получена с использованием мультипараметрических измерений, включая методы наземных “контактных” измерений.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
За время, прошедшее с момента опубликования первых работ, посвященных рассеянию радиоволн на блуждающих неоднородностях, в нашей стране были проведены исследования направленные на детализацию моделей, рассмотренных в этой статье.
Были установлены основные связи между статистическими параметрами радиоэха и метеофакторами, влияющими на эти параметры. Разрабатывались методы, позволяющие в процессе измерений разделить влияние различных метеофакторов на значение параметров моделей.
Значительное внимание было уделено исследованиям связи формы доплеровского спектра рассеянного поля и его интенсивности с микроструктурой осадков и динамическими параметрами исследуемого объекта. Такие работы были проведены как для импульсных доплеровских локаторов, так и для доплеровских локаторов, работающих в непрерывном режиме, в результате родилось новое направление: доплеровская метеорологическая томография [30, 31, 35].
Стоит отметить работы, проводившиеся вероятно, впервые в мировой практике по созданию единой радиолокационного комплекса, обеспечивающего одновременное определение ветрового поля, вертикального профиля ветра и температуры методами радиоакустики [19, 25]. Однако, окончательное теоретическое обоснование методов перехода от измеряемых радиолокатором параметров эхо-сигналов к величинам, определяющим микроструктуру метеообъектов, их динамическое состояние еще далеко от своего завершения. За истекшее время установлены
Рис. 5. Достоверность интерпретации радиолокационных данных в терминах геофизических и метеорологических величин, дистанции зондирования и основные факторы,
определяющие достоверность
и проверены экспериментально лишь наиболее общие зависимости, определяющие связь статистических параметров отраженного радиосигнала с микроструктурой метеообъекта и динамическими процессами, протекающими в зондируемом объеме.
В современных публикациях все чаще уделяется внимание более “тонким” особенностям отраженного сигнала, что говорит о начале новой стадии усовершенствования моделей рассеяния радиоволн на блуждающих неоднородностях. Эти усовершенствования будут определяться следующими факторами:
использованием тонкой структуры отраженного сигнала, получаемой, в том числе, с “одновременным” использованием локаторов, имеющих различный энергетический потенциал;
переходом к малым пространственно-временным масштабам;
более адекватному учету особенностей распространения зондирующего сигнала на всей дистанции зондирования;
теоретической разработкой и экспериментальной проверкой гетерогенных моделей рассеивающей среды, сочетающих в себе черты разреженной и сплошной среды;
развитием теории и техники спектрального анализа.
Сейчас, как никогда ранее, важна консолидация всех уже имеющихся результатов исследований и экспериментальных данных в рамках предлагаемых в этой статье пяти этапов разработки теории рассеяния радиоволн на частицах метеообразования. Помимо более согласованного описания имеющихся моделей и способов их использования, результаты подобной консолидации могут быть использованы в целях дальнейшего усовершенствования способов радиолокационных метеорологических измерений, основанных на моделях разреженной среды.
ЛИТЕРАТУРА
1.Atlas D. Radar in Meteorology, Boston, 1991.
2.Doviak R. J., Zrnic D. S. Doppler Radar and Weather Observation. Academic press, 1984.
3.Doviak R. J., Zrnic D. S. Doppler Radar and Weather Observation. Academic press, 1994.
4.Skolnik M. J. Introduction to Radar Systems. New-York, McGrow-Hill, 1980.
5.Meischner P. Weather Radar Edited by. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2004.
6.Степаненко В. Д. Радиолокационная метеорология. Л: Гидрометеоиздат, 1973.
7.Bringi W. N., Chandrasekar V. Polarimetric Doppler Weather Radar. Cambrige University Press, 2001
8.Rogers R.R. The Early Years of Doppler Radars in Meteorology. Boston, 1991.
9.Пороговые сигналы; Под ред. А.П. Сиверса. М: Советское радио, 1952.
10.Kerr D. E. Propagation of Short Radiowaves. Dover Publications Inc. 1951.
11.Rice S.O. Reflection of Electromagnetic Waves By Slightly Rough Surface. Comm. Pure Appl. Math., v.IV, 1951.
12.Горелик Г.С. Колебания и волны. М: Гостехиздат, 1950.
13.Горелик Г.С. Рассеяние радиоволн на блуждающих неоднородностях. // Радиотехника и электроника, Т.1, Вып. 6, 1956.
14.Г орелик Г.С. О влиянии корреляции скоростей рассеивателей на статистические свойства рассеянного излучения. // Радиотехника и электроника, Т.2, Вып. 10, 1957.
15.Родак М. И., Францисон А. В. О применении теории турбулентности к рассеянию радиоволн на блуждающих неоднородностях. // Радиотехника и электроника, Т.4, Вып. 3, 1959.
16.Родак М. И. Рассеяние немонохроматического излучения на блуждающих неоднородностях. // Радиотехника и электроника, Т.5, Вып. 9, 1960.
17.Татарский В.И. Распространение радиоволн в турбулентной атмосфере. М: Наука, 1967.
18.Gossard E.E. Radar Research on the Atmospheric Boundary Layer, Boston, 1991.
19.Горелик А.Г., Князев Л.В., Жежерин В.Р., Петенко И.В., Шурыгин И.А. Температурно-ветровое зондирование пограничного слоя атмосферы. // Труды VIII всесоюзного совещания по радиолокационной метеорологии, Суздаль, 1987.
20.Горелик А.Г., Мельничук Ю.В. О связи спектра флуктуаций сигнала с движением рассеивателей в метеообъектах. // ДАН СССР, Т.140, Вып. 3, 1961.
21.Горелик А.Г., Смирнова T.A. Связь флуктуаций радиоэха с микроструктурой осадков. // ДАН СССР, Т.140, Вып. 5, 1961.
22.Горелик А.Г., Мельничук Ю.В., Черников А.А. Связь статистических характеристик радиолокационного сигнала с динамическими характеристиками и микроструктурой метеообъектов. // Труды ЦАО, Вып. 48, 1963.
23.Горелик А.Г. Статистические характеристики метеообъектов и их связь с физическими процессами в атмосфере. // Дисс. на соискание степени докт. физ.-мат. наук. Ленинград, 1969.
24.Горелик А.Г., Черников А.А., Некоторые результаты радиолокационного исследования структуры поля ветра на высотах 50 - 700 метров. // Труды ЦАО, Вып. 57, 1964.
25.Князев Л.В. Радиофизические исследования атмосферы с помощью радиолокаторов с непрерывным излучением. // Дисс. на соискание степени докт. физ.- мат. наук. Горький, 1987.
26.Wilson J.W, Ilingworth A.J., Blackman T.M. Differential Doppler Velocity: а Radar Parameter of Characterizing Gidrometeor Size Distributions, // Journal of Applied Meteorology, V.36, 1997.
27.Doviak R.J., Zrnic D.S. Effect of Drop Oscillation on Spectral Moments and Differential Reflectivity Measurement. // Jounal of Atmospheric and Oceanic Technology, V.7, 1990.
28.Г орелик А.Г. Мельничук Ю.В. О новом способе измерения скорости диссипации турбулентности в облаках и осадках при помощи обычной радиолокационной станции. // Труды III Всесоюзного совещания по радиолокационной метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1968.
29.Горелик А.Г., Логунов В.Ф. Определение скорости вертикальных потоков и микроструктуры дождя по доп-леровскому спектру и интенсивности радиоэха. // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, Т.10, Вып. 7, 1974.
30.Г орелик А.Г. Князев Л.В. Системы с непрерывным излучением в метеорологии. // XIII Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Горький, 1981.
31.Горелик А.Г. Стерлядкин В.В. Доплеровская томография в радиолокационной метеорологии. // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, Т.26, Вып. 1, 1990.
32.Горелик А.Г. Исследование атмосферы методами доплеровской радиолокации. М.: МГАПИ, 1996.
33.Battan L. Radar meteorology in Soviet Union, AMS Bulletin V.53, №3, 1980.
34.Калистратова М.А., Кон А.И. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М: Наука, 1986.
35.Стерлядкин В.В. Микроволновые и оптические измерения параметра ветра и исследование микроструктуры дождя. // Дисс. на соискание степени докт. физ.-мат. наук. Горький, 1992.
36.Gunn R., Kinzer G.D. The terminal velocity of fall for water droplets in stagnant air. // Journal of Meteorology, V.6, pp.243-248, 1949.
37.Горелик А.Г., Костарев В.В. Радиоэхо невидимых источников отражений от “ясного неба”. // ДАН АН СССР, 1959.
38.Горелик А.Г., Грицкив И.Г., Пенязь Л. А. Цыкунов В.Н. Результаты совместных радиолокационных и наземных измерений микроструктуры осадков. // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, Т.Ш, Вып. 9, 1967.
39.Kropfli R .A., Matrosov S. et al. Cloud Physics Studies With 8-mm Wavelength Radar. // Jounal of Atmospheric Research, V.35, pp.299-319, 1995.
40.Rizhkov A., Zrnic D.S. Beamwidth Effect on the Differential Phase Measurement of Rain. // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, V.15, 1998.
41.Atlas D., Hardy K.R. Radar Analysis in the Clear Atmosphere: Angels. Progress in Radio Science, 1963-1966, Proc. XV-th General Assembly of the Int. Scientific Radio Union, 1966.
42.Rosenfeld D., Ulbrich C.W. Cloud Microphysical Properties, and Rainfall Estimation Opportunities (препринт первой главы монографии, представленный проф. Дэниэлом Розенфельдом, Hebrew University of Jerusalum, Israel).
43.Deepak K. Rajopadhyaya, Peter T. May et al. The Effect of Vertical Air Motions on Rain Rates and Median Volume Diameter Determined from Combined UHF and VHF Wind Profiler Measurements and Comparisons with Rain Gauge Measurements. // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, V.15, 1997
44.Meikl H. Modern Radar Systems. Boston-London.: Artech House, 2001.
45.Горелик А.Г., Коломиец С.Ф. Влияние микроструктуры дождя на достоверность и точность определения скорости вертикальных воздушных потоков. // Успехи современной радиоэлектроники, №11, 2006.
46.Мельничук Ю. В. // Диссертация. М: ИФА, 1967.
RADIO WAVES SCATTERING ON RARE MEDIUM AND STOCHASTIC APPROACHES
IN RADIOMETEOROLOGY
Gorelik A.G., Kolomiets S.F.
Radar methods using statistical parameters of radio echo as well as relations between these parameters and dynamical processes in the atmosphere are discussed in the article to illustrate features of the methods' application in meteorology and geophysics. The authors pay attention to the complexity of meteorological and geophysical interpretation of radar measurements in line with evaluations of reliability of the interpretation. The importance of G.S. Gorelik's and his followers' works to the development of stochastic approaches in radiometeorology is emphasized.
Сведения об авторах
Горелик Андрей Габриэлович, 1931 г.р., окончил Горьковский государственный университет (1954), доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией ФГУП “Зонд-поставка”, автор более 150 научных работ, область научных интересов - дистанционное зондирование атмосферы методами пассивной и активной радиолокации, оптическое приборостроение и обработка сложных сигналов.
Коломиец Сергей Федорович, 1980 г.р., окончил МГАПИ (2003), директор ПЦ Datagy компании Diasoft, автор 5 научных работ, область научных интересов - системный анализ, электродинамика и статистическая физика.
