CC BY
36
DOI10.25991/VRHGA.2020.21.3.008 УДК 141.1 (091)
С. В. Никоненко *
РАССЕЛ И ФЛОРЕНСКИЙ О РЕАЛИЗМЕ В ФИЛОСОФИИ И МАТЕМАТИКЕ: СХОЖИЕ ПОСЫЛКИ, РАЗНЫЕ ВЫВОДЫ **
В статье проводится анализ воззрений П. Флоренского и Б. Рассела на онтологию и основания математики. Показано, что оба философа в ранний период творчества придерживаются позиции реализма в философии. Также оба мыслителя выступают сторонниками и пропагандистами идей математической логики. Рассматриваются воззрения Флоренского и Рассела на такие понятия, как: пропозиция, дескрипция, число, множество, универсалии, достоверность и т. д. Отмечается, что философы делают разные метафизические выводы из своей философии математики. Флоренский развивается в сторону религиозной мистики и философии искусства, хотя и остается сторонником специфического богословского «реализма», тогда как Рассел делает логику и математику базисом аналитической философии, ориентируясь на идеи науки. Хотя Рассел и Флоренский из общих источников идут разными идейными путями, между ними есть одно заметное сходство, а именно: чрезвычайная широта кругозора и стремление построить предельно широкую философскую систему.
Ключевые слова: Рассел, Флоренский, логика, философия математики, онтология, множества.
S. V. Nikonenko
RUSSELL AND FLORENSKY ON REALISM IN PHILOSOPHY AND MATHEMATICS: COMMON GROUNDS, DIFFERENT EFFECTS
The article deals with Russell's and Florenky's theories in epistemology and philosophy of mathematics. Both of philosophers are the participants of realistic view. Both of philosophers put mathematical logic as the basis of philosophy. The main concepts of the article are: proposition, description, number, set theory, universals, certainty, etc. Russell and Florensky
* Никоненко Сергей Витальевич, доктор философских наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный университет; [email protected]
** Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-011-00542 «Бертран Рассел в России: эволюция рецепций и современные дискурсы».
Вестник Русской христианской гуманитарной академии. 2020. Том 21. Выпуск 3
113
make the opposite resolutions from the philosophy of mathematics. Florensky evolves to the religious mystics and the aesthetics. Russell moves to positivism and philosophy of science. Russell and Florensky are the antipodes in main and principal positions, but there is one common thing: they are creators of philosophical systems with extremely large scope.
Keywords: Russell, Florensky, logic, philosophy of mathematics, epistemology, theory of sets.
Бертран Рассел — классик мирового значения; поэтому его идеи полезно и познавательно сопоставлять с идеями современников, предшественников и потомков. В случае с Флоренским сопоставление выглядит особенно оправданным, поскольку позволяет по-новому взглянуть на «другого» Флоренского: не только выдающегося религиозного философа и богослова, но и автора трудов по метафизике, математике, логике и естественным наукам. В этой статье мы делаем попытку определить суть математического реализма Рассела и Флоренского и выяснить, какие выводы они делают из общего для них принципа.
Можно с уверенностью допустить, что естествознание (и математика на первом месте) выступила питательной почвой для взращивания философских талантов обоих философов. Рассел с юности увлекался математикой; математике он посвятил свои первые сочинения. Флоренский учился на физико-математическом факультете Московского университета, выступил автором монографий «Мнимости в геометрии» и «Диэлектрики и их техническое применение», а также нескольких статей и рецензий. По воспоминаниям известно, что Флоренский постоянно следил за публикациями в области логики и математики. Вне всякого сомнения, он не мог не заметить вышедшие в московских издательствах сборник математических работ Рассела (тогда транскрипция фамилии была «Рёссель») и его монографию «Проблемы философии» (М., 1914).
В работе «Пределы гносеологии» Флоренский так определяет принцип реализма в философии: «Разные виды реализма — с одной стороны, и рационализма — с другой, образуют две параллельные линии, ограничивающие область той теории знания, которая желает оставаться в пределах человеческой данности и исключает возможность новых опытов и откровений иных миров», — пишет Флоренский [13, c. 36]. Выведенная Флоренским диспозиция «Реализм — рационализм» характерна для англо-американской философии рубежа XIX-XX вв. (такую диспозицию выдвигали Пирс, Джеймс, Бозанкет, Мур и др.). Отчасти принцип реализма в то время связывается и с философией Канта, особенно «на контрасте» идей неокантианства и неогегельянства. Для Флоренского Кант — философ-реалист еще и потому, что у него присутствует общность с идеями классического реализма. Реальность — это мировое бытие в том виде, как оно налично существует, зачастую вне сознания и даже вне возможности определения посредством сознания. В другой работе Флоренский более углубленно выводит принцип реализма. Он пишет:
Кто же, благоразумный, не хочет быть и считаться реалистом? Но когда приглядываешься, что именно притязает на это качество, чаще всего оказываются такие притязания в прямом противоречии со значением слова «реализм» наиболее естественным — от res, realis. Так, весьма нередко смешение терминов реализм и натурализм, даже — реализм и иллюзионализм, как, с другой стороны, заурядно
противопоставление реализма и идеализма, реализма и символизма, реализма и мистики. Очевидно, во всяком случае реализм есть такое направление, которое утверждает в мире и в культуре, в частности, в искусстве какие-то realia, реалии или реальности, противополагаемые иллюзиям [13, с. 528].
Если мы обратимся к единомышленнику и соратнику Рассела по лагерю аналитической философии Дж. Муру, то его суждения в целом схожи с суждениями Флоренского. Мур, рассуждая о чувственных данных (sense-data), выделяет два типа: данные, которые соответствуют физическим объектам, и иллюзорные данные, привнесенные субъективным восприятием. Исходя из этого Мур выводит противоположность «реализм — идеализм» как основной вопрос философии. Без существенных изменений, особенно в ранний период, идеи Мура заимствовали Рассел, Уайтхед, Витгенштейн, Айер, Поппер и другие аналитические философы.
Давайте взглянем, как трактует принцип реализма Рассел. При этом мы, по преимуществу, воспользуемся теми источниками, которые могли быть известны Флоренскому. В книге «Проблемы философии» Рассел формулирует принцип знания по знакомству как основной принцип эпистемологии. Он утверждает: «Все наше знание — как знание вещей, так и знание истинных суждений — строится на понятии знакомства, как на своем фундаменте» [11, с. 188]. В чем заключается «знакомство»? Корень этого принципа — не в анализе субъективного восприятия, а в методологии выявления объективного содержания восприятия. К примеру, мы воспринимаем стол. «Реальность» стола не является предметом непосредственного восприятия, а выступает выводом из того, что нами познается. При этом (в чем состоит новизна позиции Рассела) реальность стола никак не определяется сознанием. Воспринимаемый стол — это не явление и не вещь в себе, а прежде всего факт. Рассел особенно стремится подчеркнуть, что «познаваемость» стола ничего не прибавляет к реальности стола. Сам по себе стол познанный и стол не познанный остается одним и тем же фактом, который можно свести к простой дефиниции: «Стол существует».
В этой связи особую роль при выявлении реального содержания познания приобретает анализ простых описательных фраз, или дескрипций. Дескрипция задает фактическое значение имени в языке. Одну из главных тонкостей теории дескрипций Рассел определяет так:
Если мы, например, высказываем утверждение относительно Юлия Цезаря, то очевидно, что в нашем сознании находится не сам Юлий Цезарь, так как он нам незнаком. У нас в сознании присутствует некоторая дескрипция Юлия Цезаря: «человек, убитый в Мартовские Иды», «основатель Римской империи» или, возможно, просто «человек, имя которого Юлий Цезарь» [11, с. 196].
То есть в случае не остенсивного, а косвенного восприятия у нас отсутствует возможность быть полностью уверенным в существовании Юлия Цезаря. Ни упоминание, ни исторические свидетельства не могут быть допущены в качества доказательства существования Цезаря. По Расселу, правильно допустить так: Цезарь, скорее всего, существовал, т. к. вряд ли могли ошибаться его современники, непосредственно знакомые с Цезарем.
Учитывая тот факт, что восприятие является субъективным и довольно непрочным фундаментом познания реальности, Рассел движется от эпистемологии к логике и онтологии. В одном из мест он утверждает:
Я хочу подчеркнуть, что общие пропозиции должны интерпретироваться как не затрагивающие существования. Когда, например, я говорю: «Все греки являются людьми», я не хочу, чтобы вы предполагали, что эта пропозиция влечет существование греков [10, с. 54].
Доказывая, что формальное допущение сущности не порождает ее существования, Рассел стремится утвердить категорию «существование» в качестве универсалии, когда дескриптивные (логические) и реальные (онтологические) свойства вещи совпадают. Он пишет: «Универсалии — это не мысли, хотя, когда они известны, они являются объектами мыслей» [11, с. 228].
Выход к проблематике универсалий делает Рассела непохожим на окружающих его реалистов, которые были эмпириками и ограничивали анализ сферой эпистемологии. Историк философии Дж. Пассмор, на наш взгляд, верно отмечает, что на Рассела оказали значительное влияние классики философии и «континентальные» философы XIX в. Пассмор пишет: «Рассел, жестко критиковавший слишком смелые обобщения, духовно принадлежит к философской традиции, считающей философию "наукой наук"» [6, с. 165]. Хотя Рассел и противник идеализма в философии, в области универсалий он разрабатывает новую форму математического платонизма, о которой мы подробно писали в другом месте [5]. Как будет показано ниже, схожие суждения высказывает и Флоренский.
Итак, обобщим принцип реализма у Рассела:
Вещь реальна, если она продолжает существовать в то время, когда мы ее не воспринимаем; кроме того, вещь реальна, когда она соотносится с другими вещами так, как мы склонны ожидать в соответствии с нашим опытом [8, с. 238].
Реальность вещи понимается как фактическое существование этой вещи. «Мы не можем объяснить значения веры или того, что делает ее истинной или ложной, без привлечения понятия "факт", а когда это понятие привлекается, роль верификации становится подчиненной и производной», — констатирует Рассел [9, с. 480]. Флоренский, конечно, не разрабатывает принцип реализма столь глубоко, как Рассел. Однако в целом он согласен с принципом реализма в философии. Флоренский считает, что мир является прежде всего объективным миром, независимым от сознания. К тому же реализм Флоренского следует понимать исходя из общего контекста его мировоззрения и идейного окружения. В частности, некоторые критики сурово осудили Флоренского за попытку утвердить новый «реализм» в области богословия. Сочетание религии и науки в мировоззрении Флоренского порой обеспечивало ему неожиданных сторонников. А Л. Троцкий, который был предельно нетерпим по отношению к любым формам религии и идеализма, уважал, высоко ценил Флоренского и даже некоторое время был дружен с ним, пригласив его читать лекции во Всесоюзном электротехническом институте [13, с. 158-159]. При этом Троцкий не раз отмечал, что многие ученые даже не обладают той долей
реализма и здравого смысла, который можно обнаружить в идеях священника Флоренского.
Реалистический базис и для Рассела, и для Флоренского является фундаментом идей в области философии математики. Как известно, Рассел следует идеям Милля, Буля, Фреге и Кантора, согласно которым возможно сведение логики к математике, и наоборот (заметим, что труды Кантора — важный идейный источник и для Флоренского). Для Рассела важно пересмотреть основополагающий принцип «логического символизма», т. е. принцип задания значений имен и пропозициональных функций. Рассел пишет: «При логически корректном символизме всегда имеется определенное фундаментальное тождество структур факта и его символа» [10, с. 22]. Какие ограничения при этом накладываются на символические структуры? «Совершенно ясно, что пропозиции — это не то, что вы можете назвать "реальным". Если вы создаете описание мира, пропозиции не будут входить в это описание. В него будут входить факты, убеждения, желания, волеизъявления, но пропозиции — нет», — отмечает Рассел [10, с. 39]. Таким образом, как в сфере эпистемологии содержание ощущений ничего не добавляет к реальности воспринимаемого объекта, так и в области логики пропозиция не выводит нас к реальности того, что она описывает. Подобный тезис Рассела побудил допустить, что логика пропозиций по своей сути может быть выведена как раздел теории логического языка, который формален и может быть относительно независим от эпистемологии. В частности, именно по такому пути идет в «Логико-философском трактате» Л. Витгенштейн. Рассел пишет об этой работе: «Имеется вопрос: в каком отношении один факт (такой, как предложение) должен стоять к другому, чтобы он мог быть символом другого факта» [7, с. 12].
При этом Рассел оказывается в промежуточном положении. С одной стороны, теория дескрипций Рассела дает повод к исключительно «семантическому» пониманию теории логических имен. С другой стороны, Рассел, в отличие от Витгенштейна, не хочет отрывать теорию логического языка от фундаментальных онтологических вопросов. Мало того, Рассел выступает против логического формализма. Он отмечает:
В теории символизма есть много такого, что имеет важное значение для философии, гораздо большее, чем я думал одно время. Я полагаю, что это значение почти всецело негативное, т. е. оно заключается в том, что при недостаточно бережном отношении с символами, при недостаточном осознании отношения символа к тому, что оно символизирует, вы найдете, что приписываете предмету те свойства, которые принадлежат только символу [10, с. 11].
Недвусмысленно понятно, что такой ошибкой, по Расселу, отличаются
Витгенштейн и большинство логиков его времени. Однако можно заметить, что, в противовес Расселу, логики следующего за ним поколения уже видят в этой науке «чистую» и «языковую» дисциплину, оставляя эпистемологические затруднения метафизикам, выводя их за пределы формалистических построений логического вывода. Будучи в 1910-е гг. сторонником логицизма и логического позитивизма, Рассел постепенно начинает критиковать современную математическую логику за отрыв от остальной философии, превра-
щение ее в прикладную дисциплину. В сущности Рассел остается философом фундаментальным, для которого важна системность философского мышления. В мировоззрении Рассела логика — определяющий, но все-таки частный дискурс. Как бы логический дискурс ни был широк в аналитической философии, он, по Расселу, входит в более обширный дискурс метафизики.
Однако налицо и «встречное» течение в философии Рассела — следование картезианской мечте переписать проблемы философии по образу и подобию математики. Он пишет:
Мы должны оставаться в области чистой математики: рассматриваемые нами математические сущности действительно имеют определенное родовое сходство с пространством реально мира, но рассматривать их следует вне какой-либо логической зависимости от этого сходства [16, р. 372].
А. Айер в своей монографии о Расселе [15] подмечает, что математика выступает для британского философа не только научной дисциплиной (в которой он совершил немало открытий), но и идеалом философского языка, системности и строгости философского мышления. «Принципы математики всегда имели существенное отношение к философии. Математика, по-видимому, содержит априорное знание высокой степени достоверности, и большая часть философии стремится к априорному знанию», — утверждает Рассел [8, с. 141].
Теперь вернемся к идеям Флоренского уже в области трактовки математических категорий. Как уже отмечалось, у Флоренского и Рассела обнаруживается общий источник — логическая теория Кантора. Флоренский пишет:
Светом правильного понимания числа обязана наука Георгу Кантору. Он рассматривает "целые числа" и порядковые типы как универсалии, которые относятся ко множествам и получаются из них, когда делается абстракция от состава элементов. Каждое множество вполне отличных друг от друга вещей можно рассматривать, как некоторую единую вещь для себя, в которой рассматриваемые вещи представляют составные части или конструктивные элементы [13, с. 638].
Проанализировав тексты Флоренского, можно допустить, что он понимает логико-математическую теорию множеств практически идентично с тем, как это делает Рассел. Вот как пишет о теории множеств Рассела А. С. Колесников:
Рассел определил число 2 как класс всех двоек, 3 — как класс всех троек и т. д. Число есть класс всех классов, эквивалентных данному классу <.. .> Число не является свойством определенного класса конкретных предметов, а выражает некоторые реальные свойства самой действительности [4, с. 69].
Когда Флоренский предлагает рассматривать множество как «единую вещь для себя», можно логически отождествить такую «вещь» с, к примеру, «классом всех троек». Получается, что множество действительно обладает как тотальностью, так и внутренним единством; в отличие от единичных, «атомарных» понятий.
Между символизмом Рассела и Флоренского можно провести существенные отличия в том, какие онтологические выводы делают два философа из теории множеств. Для Рассела числа и множества понимаются формали-
стически; Рассел не стремится вывести из множеств какую-либо онтологию. Он зачастую вообще высказывает сомнения в применимости логических категорий за пределами сферы логики и математики. Если Рассел и допускает «мир универсалий», то это, в сущности, тоже формально-логический мир. Математический символизм Флоренского, наоборот, является только отправной точкой для более фундаментальной метафизики, в основе которой лежит идея «изображения». Флоренский пишет:
В алгебре и в теории чисел вопроса об изображении числа по системе того или другого основания просто не существует, и лишь по старой памяти где-то мимоходом делается заметка о системах счисления <.> Сосчитать — значит изобразить число: множество не изображенное — в числовом смысле и не познано, не сосчитано [13, с. 642].
Подобные допущения позволяют Флоренскому разрабатывать не только теорию, но и мистику чисел. К примеру, приведем выдержку из работы «БутЬокпит (Словарь символов)»:
В онтологии точка означает Начало, Единицу, Первопричину; это онтологический Центр, из которого все развертывается; это — Активный Принцип, Дух, Разум, Бог, Отец, Йот кабалистической философии, сам изображаемый точечной буквой йот. Поэтому это мужское начало, которое еще не выделило из себя своего женского дополнения и, как полномощное, андрогенично, рождает из себя [13, с. 582].
В рамках данной статьи мы не стремимся ни критиковать Рассела с позиций Флоренского, ни, наоборот, критиковать Флоренского с позиций Рассела. Однако, при всей нейтральности, нельзя не заметить, что Рассел вряд ли бы согласился с подобной «пифагорейской» трактовкой понятия «точка». Как отмечает А. С. Колесников, для Рассела «вся чистая математика (интерпретируемая в формалистическом духе) следует из чисто логических посылок и употребляет только понятия, поддающиеся определению в логических терминах» [4, с. 79]. Вместе с тем философия математики Флоренского хорошо вписывается в мировоззренческие установки, общие для эпохи становления «нового религиозного сознания» в России. В русской мысли ХХ в. о числах велось столь много дискуссий, что мимо них не могли пройти и поэты. К примеру, Александр Блок в одном из стихотворений пишет:
Так. Не жди изменений бесцельных, Не смущайся забвеньем. Не числи. Пусть тебе — о краях запредельных Не придут и спокойные мысли.
Блок появляется в пространстве статьи вовсе не только потому, что он был знаком с Флоренским и один раз общался с Расселом, а вследствие его конгениальной Флоренскому поэтической метафоры: «Не числи». В данном случае «числить» — ни в коем случае не «считать», а, пожалуй, заглядывать за числа, вскрывая их более глубокий, но сам по себе не явный символический смысл. Поэтому символизм математических категорий Флоренского уводит нас в область мистики, поэзии, искусства, а никак не в область строгой науки,
как мы это наблюдаем у Рассела. Здесь можно согласиться с А. И. Бродским, который пишет:
У Флоренского теория «семейных сходств» служит доказательством того, что общие термины — не абстрактные понятия, а символические выражения платоновских эйдосов, которые, в свою очередь, понимаются как «конкретные и живые единства» [1, с. 148].
При этом Бродский отмечает стремление Флоренского совместить свою религиозную метафизику с новейшими идеями математической логики. В то время как большинство русских религиозных философов категорически отвергло математическую логику за «позитивизм» и «безыдейность», только Флоренский (и, конечно, Лосский) смог увидеть, оценить, принять и отчасти даже развить идеи, заложенные в трудах Фреге, Кантора, Рассела, Витгенштейна. Приведя суждение Бродского, отметим и то, что математические категории Флоренского носят эйдетический характер. Поэтому они в некоторых чертах гораздо ближе немецкому идеализму, особенно теории чистых сущностей Гуссерля, нежели формалистически-условным универсалиям Рассела.
Мы понемногу приближаемся к раскрытию основного лейтмотива статьи: Рассел и Флоренский — общие источники, разные пути. Флоренский пишет: «Философское творчество истины — в ближайшем родстве с творчеством художественным, не как "поэзия понятий", а как ваяние типических субъектов диалектики» [13, с. 141]. Как отмечает В. Е. Федоров: «Для Флоренского математик не создатель, а "археолог" божественных творений, т. е. Флоренский объективно является продолжателем пифагорейско-платоновской традиции в математике» [12, с. 734]. Именно поэтому «мистические» построения символистов (Блок, Андрей Белый, Брюсов и др.) оказываются родственными Флоренскому, для которого наиболее важна внутренняя связь понятий математики и онтологии. В математических категориях Флоренский видит символы, а порой и мифологемы. Строгость логических функций для него тоже не самодостаточна; она свидетельствует о совершенном мировом порядке, имеющем абсолютный статус.
Вне всякого сомнения, математика — это не только сфера интересов и занятий Флоренского, но существенная составляющая его мировоззрения, порой даже сила, уравновешивающая религию. Но все-таки не приходится сомневаться в первостепенности религии для Флоренского. «Даже при том, что теория множеств выросла из философско-метафизических размышлений Кантора, Флоренский отбирал из нее лишь то, что казалось ему ближе примыкающим к религиозным вопросам», — отмечает Федоров [12, с. 738]. А. Ф. Лосев также отмечает именно эту особенность мировоззрения Флоренского: стремление «навести мосты» между математикой и религией. Лосев пишет: «Он взял самую современную, самую модную и самую тонкую математику, с одной стороны, а с другой стороны, из этой математики делал выводы философского и даже религиозного характера» [14, с. 190]. Для Флоренского математика была столь важна, что в заключении, предчувствуя свою возможную гибель и подводя жизненные итоги, Флоренский выделяет свои математические достижения в отдельную группу. Он пишет:
В математике: 1. Математические понятия как конститутивные понятия философии (прерывность, функции и пр.). 2. Теория множеств и теория функций действительного переменного. 3. Антиномии рассудка. 4. Историко-филолого-лингвистическое изучение терминологии. 5. Материальные основы антроподицеи. 6. Реальность пространства и времени (из письма 11-13 мая 1937 г.) [3, с. 502].
Особенно интересны пункты 5 и 6. Мы видим, что Флоренский связывает воедино категории математики и принцип реализма, но при этом считает «математической» проблему антроподицеи, которую вряд ли станут считать «канонической» проблемой математики представители аналитической философии.
В заключение отметим, что, хотя Рассел и Флоренский из общих источников идут разными идейными путями, между ними есть одно заметное сходство, а именно: чрезвычайная широта кругозора и стремление построить предельно широкую философскую систему. Так, С. В. Глаголев замечает: «... немного найдется людей, которые могли бы легко переходить от св. Григория Нисского к теории вероятностей Лапласа и от "Алгебры логики" Кутюра к преподобному Иоанну Лествичнику» [2, с. 251]. В последней главе книги «Проблемы философии» Рассел отметил, что философия выводит нас к предельно широким горизонтам, превращая из людей, заключенных стенами города, в граждан мира. Рассел пишет:
Один из путей освобождения — это философское размышление. Философское размышление в своих самых широких границах не делит мир на два враждебных лагеря, на друзей и врагов, на полезное и вредное, на хорошее и плохое, оно смотрит на мир бесстрастно [11, с. 273].
Рассел вряд ли бы принял религиозную философию и искусствоведение Флоренского, равно как и Флоренский остался чуждым идеям аналитической философии и философии науки, к фундаментальной разработке которых обратился Рассел. Флоренский сочетает философию и религию; Рассел сочетает философию и науку. Порой Рассел и Флоренский на самом деле выглядят антиподами. Однако и тот и другой начали свой путь из сферы логики и математики, а закончили свой путь как творцы обширных философских систем, то есть внутренняя канва их жизней оказалась удивительно схожей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бродский А. И. Власть языка: П. А. Флоренский и лингвистическая философия ХХ в. // Л. Витгенштейн: pro et contra, антология. — СПб.: Изд-во РХГА, 2019. — С. 146-151.
2. Глаголев С. В. Отзыв на книгу о. Павла Флоренского «О духовной истине». М., 1912 // П. А. Флоренский: pro et contra, антология. — СПб.: Изд-во РХГИ, 2001.
3. Иеродиакон Андроник. Основные черты личности, жизнь и творчество священника Павла Флоренского // П. А. Флоренский: pro et contra, антология. — СПб.: Изд-во РХГИ, 2001.
4. Колесников А. С. Философия Бертрана Рассела. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1991.
5. Никоненко С. В. К вопросу о платонизме в теории логического языка ранней аналитической философии // Платоновские исследования. — 2019. — Т. 11, № 2. — С. 276-296.
6. Пассмор Дж. Сто лет философии. — М.: Прогресс-Традиция, 1998.
7. Рассел Б. Введение // Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1958.
8. Рассел Б. Философский словарь разума, материи и морали. — Киев: Port-Royal,
1996.
9. Рассел Б. Человеческое познание: Его сфера и границы. — Киев: Ника-Центр, 1997.
10. Рассел Б. Философия логического атомизма. — Томск: Водолей, 1999.
11. Рассел Б. Проблемы философии // Джеймс У Введение в философию. Рассел Б. Проблемы философии. — М.: Республика, 2000.
12. Федоров В. Е. Русский Сизиф метафизики («науковидение» Флоренского) // П. А. Флоренский: pro et contra, антология. — СПб.: Изд-во РХГИ, 2001.
13. Флоренский П. А. Соч.: в 4 т. — М.: Мысль, 1996. — Т. 1.
14. П. А. Флоренский по воспоминаниям Алексея Лосева // П. А. Флоренский: pro et contra, антология. — СПб.: Изд-во РХГИ, 2001.
15. Ayer A. J. Russell and Moore: the Analytical Heritage. — London: Macmillan, 1971.
16. Russell B. The Principles of Mathematics. — Cambridge: Cambridge University Press, 1903.
