CC BY
25
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Короченцев В.И. Математическая модель генерации упругих и электромагнитных волн очагом землетрясения // Известия ЮФУ. - 2009. - № 7 (96). - С. 206-215.
2. Короч енцев В.К, Лисунов Е.В. Исследование «гравитационных» волн, излучаемых землетрясениями // Фундаментальные вопросы естествознания. - Владивосток: ТОВВМИ, 2009. - С.75-79.
3. Короч енцев В.К, Лисунов ЕМ., Белаш AM., Абдрашитов АТ. // К возможности применения «гравитационных» волн, излучаемых землетрясениями, для навигации судов // Научная конференция "Вологдинские чтения". - ДВГТУ. - С. 21-24.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н. С Л. Тарасов.
Короченцев Владимир Иванович
Дальневосточный федеральный университет.
E-mail: [email protected].
690950, г. Владивосток, ул. Суханова, 8.
Тел.: 89025579758.
Кафедра ГА и УЗТ; заведующий кафедрой; д.ф.-м.н.; профессор.
Лисунов Евгений Витальевич
E-mail: [email protected].
.: 89644307313.
.
Korochentsev Vladimir Ivanovich
Far East Federal University.
E-mail: [email protected].
8, Sukhanova Street, Vladivostok, 690950, Russia.
Phone: +79025579758.
Dr. of Phis.-Math. Sc.; Professor.
Lisunov E.vgenij Vital’evich.
E-mail: [email protected].
Phone: +79644307313.
Post-graduate Student.
УДК 620.179.16
М.И. Сластен
РАСПРОСТРАНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБРАЗЦАХ С ГАРМОНИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ ОСТАТОЧНЫМИ МЕХАНИЧЕСКИМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ
Распространение ультразвуковых волн в тоскопараллельных монокристаллических образцах с гармонически изменяющимися остаточными механическими напряжениями представляют интерес для акустической диагностики напряженного состояния монокристаллов при определении местоположения границ участков с допустимыми остаточными механическими напряжениями. Образа^ с гармонически изменяющимися остаточными механическими напряжениями рассматривается, как совокупность участков с наименьшими механическими напряжениями, участков с наибольшими механическими напряжениями и участков с линейно изменяющимися механическими напряжениями. Рассмотренное распространение ультразвуковых волн позволяет отличить минимально напряженные участки от максимально напряженных по огибающей серии многократных отражений.
Градиент скорости; монокристалл; остаточные механические напряжения.
M.I. Slasten
ULTRASONIC WAVES PROPAGATION IN PLANE-PARALLEL MONOCRYSTAL SAMPLES WITH HARMONICALLY VARYING RESIDUAL
MECHANICAL STRESSES
Ultrasonic waves propagation in plane-parallel monocrystal samples with harmonically varying residual mechanical stresses is a matter of interest for acoustic diagnosis of stressed condition of monocrystals with peculiar physical features, especially of gallium-gadolinium garnet while defending locations of boundaries of parts with permissible residual mechanical stresses. Sample with harmonic varying of residual mechanical stresses is considered as a set of parts with minimum mechanical stresses, parts with maximum mechanical stresses and parts with ramp mechanical stresses. Ultrasonic waves propagation in plane-parallel monocrystal sample with harmonically varying of residual mechanical stresses, analysed in the paper, allow to distinguish minimum stressed parts from maximum stressed one with the help of envelope of string of multiple reverberations.
Speed gradient; monocrystal; residual mechanical stresses.
Рассмотрим влияние одноосных сжимающих гармонически изменяющихся механических напряжений (МН) на форму огибающей серии ультразвуковых (УЗ) эхоимпульсов в упруго изотропном в ненапряженном состоянии плоскопараллель-
( ) - ( ).
На рис. 1 изображены плоскопараллельный образец МК ГГГ 1, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с остаточными гармонически изменяющимися МН 7, и УЗ-преобразователь поперечных волн 2.
Рис. 1. Плоскопараллельный образец МК ГГГ 1 с гармонически изменяющимися остаточными МН Г и УЗ-преобразователь поперечных волн 2
Направим оси координат ОХ, OY и OZ соответственно вдоль высоты АВ, длины АЛ' и толщины AD плоскопараллельного образца МК ГГГ 1. Пусть остаточные МН Г, действующие в плоскопараллельном образце МК ГГГ 1 параллельно плоскости ABB'AA, являются сжимающими, параллельны оси ОХ, направлены противоположно оси ОХ и равномерно распределены по толщине L плоскопараллельного образца МК ГГГ 1. Величина остаточных МН Г изменяется с увеличением расстояния от плоскости XOZ в направлении оси OY по гармоническому закону. Преобразователь УЗ-волн 2, ширина и длина которого соответственно 2а и 2^ расположен на поверхности ABBAA образца МК ГГГ 1. Поперечная УЗ-волна,
2,
вдоль оси ОЪ, многократно отражаясь от плоскостей СС’О’ОС и BB'A'AB. Разделим плоскопараллельный образец 1 плоскостями, параллельными плоскости АВСШ, на участки с порядковым номером т, ширина которых равна ширине УЗ-преобразователя 2. Обозначим расстояние между соседними наибольшими значениями МН через Лп.
На рис. 2 представлено распределение остаточных гармонически изменяющихся МН с вдоль длины плоскопараллельного образца МК ГГГ, разделенного на участки шириной 2а.
Рис. 2. Распределение гармонически изменяющихся остаточных МН с вдоль длины плоскопараллельного образца МК ГГГ, разделенного на участки шириной 2а
Из рис. 2 видно, что если Лс> 10 • 2а, то остаточные МН можно считать практически не изменяющимися на участках от 0 до 2а (т = 1) с = стах, от 10а до 12а (т = 6) с = стЫ и от 20а до 22а (т = 11) с = стах с градиентами скорости поперечной УЗ-волны Си= 0 и линейно изменяющимися с градиентами скорости УЗ-волны, отличающимися от нуля (СиФ 0) на участках с порядковыми номерами т=2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 и 10 [1].
Пусть действующие в плоскопараллельном образце остаточные МН периодически изменяются согласно формуле
с( У) = ~стт - 2сАС°^2
п
Л,
-(у - а)
(1)
где стЫ - наименьшее остаточное МН; ДсА - амплитуда гармонически изменяющихся остаточных МН; Лс - период гармонически изменяющихся остаточных МН; у - текущая координата.
Зависимость скорости распространения поперечной УЗ-волны 1>5 вдоль оси ОЪ от координаты входа УЗ-пучка у при указанном распределении остаточных (1)
Ч (У) = Чтт + 2^АС08
п
Лс
-(у - а)
где Чтш - наименьшая скорость распространения поперечной УЗ-волны; ихА амплитуда изменения скорости распространения поперечной УЗ-волны.
2
На рис. 3 изображены траектории распространения УЗ-пучков в полубеско-нечном МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН о в зависимости от координаты входа УЗ-пучк а у.
Рис. 3. Траектории распространения УЗ-пучков в полубесконечном МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН о в зависимости от координаты входа УЗ-пучка ут
Угол отклонения УЗ-луча от его направления при излучении (рт равен
/
<$т - аГС8Ш
R
(2)
где Дут - путь, пройденный УЗ-лучом, излученным на участке с порядковым номером т, до пересечения с прямой, параллельной оси 02, соответствующей наименьшим гармонически изменяющимся остаточным МН 0'тіп; Я - радиус кривизны луча [2].
Значение радиуса Я зависит от градиента изменения скорости распространения поперечной УЗ-волны в плоскопараллельном образце МК ГГГ с остаточными МН и определяется соотношением
V
(3)
R =■
причем
grad Vs
dvs 2л . 2л ,
gradvs = -:- = ^—VASin^(У - a). dy Ло Ло
а * а
Максимальное значение градиента скорости распространения поперечной
-
dV
dy
2л
ЛО
JsA ■
(4)
Подставляя (3) и (4) в (2), получим выражение для угла отклонения УЗ-луча в плоскопараллельном образце МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН:
. 2^ААУт Фт = агсвш— --------.
ЛоЧ
Из рис. 3 видно, что для лучей УЗ-пучков, имеющих разные координаты вхо-ут , -
нечном МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН о - чем больше расстояние от точки входа УЗ-пучка до прямой, параллель ной оси 02 и проходящей через наименьшее значение гармонически изменяющихся остаточных МН, тем больше угол фт .
Рассмотрим траектории параллельных УЗ-пучков, излученных в полубеско-нечный МК ГГГ перпендикулярно гармонически изменяющимся вдоль оси ОУ
остаточным МН с периодом Ло, действующими в плоскости, параллельной ХОУ
и равномерно распределенными по толщине образца Ь.
На рис. 4 показан ход лучей УЗ-пучков в полубесконечном МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН.
Рис. 4. Ход лучей УЗ-пучков в полубесконечном МК ГГГ с гармонически изменяющимися остаточными МН
Из рис. 4 видна качественная картина зависимости искривления траектории УЗ-пучков при распространении в полубесконечном образце с гармонически изменяющимися остаточными МН. Ход лучей показывает, что искривления траекторий распространения УЗ-пучков существенно зависят от соотношения ширины 2а
УЗ-пучка, периода остаточных МН Аа и расстояния 2L. Лучи УЗ-пучков, входящие в область положительного градиента (о < ут < 11а), отклоняются в сторону положительного направления оси OY [3].
Максимальный угол отклонения этих лучей достигается при пересечении их траектории с прямой, параллельной оси OZ, при у = 11а, после чего эти лучи попадают в область отрицательного градиента, их угол отклонения уменьшается до , .
Поперечное сечение УЗ-пучка совместится с УЗ-преобразователем на расстоянии А,т вследствие искривления траектории при распространении, которое определяется по формуле
4v
Ат =-------Г- sm^m .
grad vs
,
получим
R(l - cos<^m) = 2am, Ллm = 8^/am{R - am) .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Спастен ММ. Измерение градиента скорости ультразвука в монокристаллах с гармонически изменяющимися остаточными механическими напряжениями // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2011. - № 1 (114). - С. 36-43.
2. . . -
кристаллах галлий-гадолиниевого граната. - Таганрог: ТРТУ, 2004. - 127 с.
3. . .
// -
зация. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана // Сборник трудов XXII сессии Российского акустического общества и Сессии Научного совета РАН по акустике. В 3-х т. - Т. 2. - М.: ГЕОС, 2010. - С. 98-102.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н. В.А. Воронин.
Сластен Михаил Иванович
Технологический институт федерального государственного автономного
образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный
федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
.: 88634371663.
Кафедра физики; к.т.н.; доцент.
Slasten Michail Ivanovitch
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomous Educational
Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: +78634371663.
The Department of Physics; Cand. of Eng. Sc.; Associate Professor.
