Распространение тепла в массе хлопка-сырца во время самосогревания Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 677.021.15

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА В МАССЕ ХЛОПКА-СЫРЦА ВО ВРЕМЯ САМОСОГРЕВАНИЯ

THE FORMATION OF SELF-HEATING PROCESS IN THE RAW-COTTON MASS

©Валиев Ф. А.

д-р техн. наук

Азербайджанский государственный экономический университет

Баку, Азербайджан, [email protected]

©Valiyev F.

Dr. habil., Azerbaijan State Economic university Baku, Azerbaijan, [email protected],

©Нуриев М. Н.

д-р техн. наук

Азербайджанский государственный экономический университет

Баку, Азербайджан, [email protected]

©Nuriyev M.

Dr. habil., Azerbaijan State Economic university Baku, Azerbaijan, [email protected]

Аннотация. Высокие теплоизоляционные свойства волокна, наличие биологической активности в семенах свежеубранного хлопка обуславливает тепловыделение, изменение влажности воздушной среды в объеме складированного хлопка и другие тепловыепроцессы в бунте.

Теоретически доказано, что концентрация сырца в бунтах приводит к созданию активной системы, способной самоорганизовываться и изменять состояние среды внутри бунта, что фиксируется как эффект самосогревания. Процесс самосогревание имеет определенные границы и определяется теплофизическими свойствами хлопка-сырца.

Abstract. Because of the raw cotton that placed in the bunt in order to keep having high heating storage capacity and biological activity, its seed breathes and changes the relative humidity of the atmosphere in the bunt.

It was theoretically proved that, as a result of this process, the change of the atmosphere in the bunt leads to self-heating process. Self-heating process arises in the form of fire and over time it spreads around. This process depends on the physical properties of the heat.

Ключевые слова: хлопок-сырец, сушка, семена, бунт, самосогревание.

Keywords: raw cotton, drying, seeds, rebellion, self-warming

Введение. Хлопок-сырец, складируемый на заготовительных пунктах попадает в условия отличающиеся от полевых: высокая концентрация на ограниченных площадях; высокая объемная плотность в местах складирования; большие линейные размеры складирования; неоднородность по влажности, засоренности, сорту.

Такая ситуация, не изменяя физических свойств дольки хлопка, изменяет ее взаимодействие с окружающей средой, с бесчисленным множеством частичек — аналогичной ей самой, создавая новую систему для биологических, тепловых, химических и других процессов в этой дольке и вокруг нее.

Высокие теплоизоляционные свойства волокна, наличие биологической активности в семенах свежеубранного хлопка обусловливает тепловыделение, изменение влажности воздушной среды в объеме складированного хлопка и другие тепловые процессы в системе — бунт [1].

Поэтому изучение физической сущности процесса самосогревания хлопка-сырца иметь важное значение.

Физическая постановка вопросе самосогревания хлопка основывается на теории самоорганизации [2].

Образование сложных структур в нелинейных средах или пространственных ансамблях связано с самоорганизацией. Самоорганизация — это установление в диссипативной неравновесной среде простран-ственных структур, параметры которых определяется свойствами самой среды и слабо зависит от свойства источника неравновестности [2].

Оказалось, что многие физические процессы (реакция горения, химическая кинетика, самосогревание и др.) описывается сходными математическими моделями. Например, распространение популяций в экологической среде, распространение возбуждения в сердечной ткани и спорообразование в некоторых биологических объектах (зерно, хлопок-сырец, различные семена) имеют аналогичное развитие.

Из вышеизложенного следует, что процесс самосогревания происходит при наличии следующих факторов: достаточной влажности, фактической незрелости и высокой теплоизолированности.

Жизнедеятельность семян хлопка является инерционной биологической системой, способной генерировать тепло и влагу. При этом наличие неравномерности зрелости приводит к различной интенсивности генерации этих параметров, провоцируя более спокойные популяции неравновесного состояние.

За основной показатель протекания процесса, примем тепло, выделяемое активной биологической средой. В этом случае математическая модель процессаописывается нелинейным кинетическим уравнением:

где Уа — скорость распространения фронта активности биологической среды хлопка-сырца, который характеризует процесс самосогревания;

/([/) — задаваемая функция;

Д — оператор Лапласа.

Рассмотрим частный случай виде функции /(£Г):

где 1}0— начальная температура среды;

h — коэффициентлинейного приближения.

Уравнение (1) не является уравнением самоорганизации, а описывает только потери тепла. Поэтому необходимо в уравнение (1) включить нелинейный член, который сбалансируется с диссипативным членом, в результате чего обеспечивается развитие процесса:

Тогда (1) перепишем в виде: dü

3U

ср=- = А(Ш)-hW-U^ + h^U-Uoy — V0j~pc (2)

(Jt ox

где fl1 — коэффициент второго приближения.

Поставим вопрос о возможности распространения фронта активности с постоянной скоростью!^. Установлено, что такой фронт существует при постоянной температуре среды и определяется по формуле:

(3)

где сЬх — гиперболический косинус функции; X — время процесса самосогревание. График функции по уравнению (3) схематично представлен на Рисунке.

Рисунок. Графическое представление варианта изменения функции И-И0 от величины Х-Уо!

Для реализации этого процесса необходимо выполнить следующие условия: 2. 2Ъ1хЪ=ХхУ0.

При выполнении указанных условийв среде формируется фронт активности, движущийся с постоянной скоростью У„

Таким образом, изучение характера распространения тепла в хлопке-сырце необходимо для решения технологических задач при хранении и первичной обработки хлопка. Хлопок-сырец является сложной средой илюбые небольшие изменения температуры и влажности вызывают существенные изменения ееосновных свойств [3].

Например, температура, накапливаемая в очаге бунта в результате кинетических и возможно биологических процессов, первоначально изменяется локально, а в последующем, до определенного периода времени, распространяется вокруг очага, по нелинейному закону.

Влага в хлопке-сырце может находиться в виде свободного пара между волокнами — в качестве связи между поверхностями и в виде влаги — внутри волокон и семян. Поэтому небольшие изменения температуры и влаги обязательно сопровождаются большими качественными изменениями физических параметров хлопка-сырца.

Физические процессы, протекаемые в массе хлопка-сырца неоднородные, нестационарные и нелинейные и не описаны в виде математических моделей [4]. Поэтому возникает необходимость разработки обобщенной математической модели, характеризующей процессы теплообмена хлопка-сырца на основе экспериментальных исследований.

Так, теплопроводность X хлопка-сырца можно выразить эмпирической формулой вида:

Г IV — № \

И4- Ю-2 +4 - Ю-4 ■ и +1,1- Ю-4 - р+ Ю-2 - ОД 1 _ ^ (4)

где Т/У — влажность, % ;

и — температура,°С ;

р — объемная плотность, кг/м

Объемная плотность хлопка-сырца в бунте описывается равенством:

р = р0(1 + ^) (5)

Ро

Где р — текущая объемная плотность, Н/м ;

ро — среднее значение плотности;

— отклонение от среднего значения, плотности.

Для описания распространения заданного начального тепла в бунте воспользуемся известным дифференциальным уравнением [2] :

рс^ = Д(А.и), и/м)=ср(х,у,2) (6)

где с — теплоемкость;

Д — оператор Лапласа;

Ф — (х,у,2) — начальное распределение тепла.

Экспериментаьные исследования показали, что первоначальный период самосогревания хлопок-сырец имеет температуру не более Щ=0= 80 °С, а в достаточно удаленной области от очага тепла и= 20 °С; W=14%

Следуя известному методу исследования, уравнения (6) введем безразмерные функции и аргументы:

и/

к ' к' к' иср

Тогда при Umax =80 °C, Umin = 20 °C , U=Umin(1+3V) (8)

где V — безразмерная функция.

Рассмотрим хлопок-сырец в пределах изменения температурыот Umin до Umax. Взаимосвязь между ними может представлена таким образом:

'i1 + иср)

U Ucp 1 -| I , Ucp Umax Umin,

и*

где —— — безразмерная величина, причем

Ucp

Уj _тт . Umax Umin

Ucp- Umin-' •

Например, если Umax = 80 °C, Umin = 20 °C, то Ucp составит 50 °C. Тогда

U = 50 °С

.

\ 50°C/

Поскольку u/ < ЗО^С , то 0,75 .

Если безразмерную функцию U ввести так, чтобы U =80 °С, то безразмерная функция V=I, при ^20 °С, V=0. При этом безразмерная функция U принимает вид:

^20 °C (1+3V) . (9)

Л = 1,7 • 10 ~2

1 + V + 0,55

Преобразовав выражение (6) получим формулы для определение

(

(10)

Ро;

Как видно, влияние изменения плотности бунта на коэффициент теплопроводности немного меньше, чем влияние температуры.

Заключение. Теоретически доказано, что концентрация хлопка-сырца в бунтах приводит к созданию активной системы, способной самоорганизовываться и изменить состояние среды внутри бунта, что фиксируется как эффект самосогревания. Указано, что самосогревание хлопка-сырца имеет определенные границы начала и конца процесса, которые определяются теплофизическими свойствами. Гнездовое самосогревание зависит от температуры, плотности, влажности и зрелости хлопка-сырца.

Список литературы:

1. Саилов Р. А. Теоретические исследования теплообмена между уплотненными слоями хлопка-сырца // Альманах современной науки и образования. 2009. №12. С. 112-116.

2. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах от диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. М.: Мир, 1979, 263 с.

3. Суслин А. Н., Тихомиров Г. А.Обеспечение сохранности хлопка с повышенной влажности // Обзор УЗНИИНТИ. Ташкент, 1975, 175 с.

4. Щеколдин М. И. Тепло-влажностные константы хлопка-сырца. М.: Недра, 1958, 203 с.

References:

1. Sailov R. A. Teoreticheskie issledovaniya teploobmena mezhdu uplotnennymi sloyami khlopka-syrca. Almanakh sovremennoj nauki i obrazovaniya. 2009, no. 12, pp. 112-116.

2. Nikolis G., Prigozhin I. Samoorganizaciya v neravnovesnykh sistemakh ot dissipativnykh struktur k uporyadochennosti cherez fluktuacii. Moscow, Mir, 1979, 263 p.

3. Suslin A. N., Tixomirov G. A. Obespechenie sokhrannosti khlopka s povyshennoj vlazhnosti. Obzor UZNIINTI. Tashkent, 1975, 175 p.

4. Shhekoldin M. I. Teplo-vlazhnostnye konstanty khlopka-syrca. Moscow, Nedra, 1958, 203 p.

Работа поступила в редакцию Принята к публикации

10.05.2016 г. 13.05.2016 г.