РАСПРОСТРАНЕНИЕ НОРМАЛЬНОЙ ЗОНЫ И ЕЕ РАЗОГРЕВ ПРИ ТОКОВОЙ ПЕРЕГРУЗКЕ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ЛЕНТАХ С ЭПОКСИДНЫМ ПОКРЫТИЕМ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 537.39; 538.945

РАСПРОСТРАНЕНИЕ НОРМАЛЬНОЙ ЗОНЫ И ЕЕ РАЗОГРЕВ ПРИ ТОКОВОЙ ПЕРЕГРУЗКЕ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ЛЕНТАХ С ЭПОКСИДНЫМ ПОКРЫТИЕМ

В. А. Мальгинов

В данной работе исследовалось влияние эпоксидного покрытия на характер распространения нормальной зоны в сверхпроводящих лентах при токовых перегрузках. Показано, что уровень сопротивления проводника и время возврата в сверхпроводящее состояние являются характеристиками распределения и разогрева нормальной зоны. Установлено, что слой эпоксидного компаунда с высокой теплоемкостью снижает ток теплового перехода и повышает устойчивость к локальным тепловым возмущениям. Обнаружено, что при токовой перегрузке ВТСП образец заполняется нормальной фазой за время менее 0.1 s. Затем в течение 1-3 s температура локального перегрева ВТСП ленты без эпоксидного покрытия достигает критического значения в 240 K. Для образцов с эпоксидным компаундом при плотности тепловыделения до 1.4 ■ 105 W/m2 перепад температуры по эпоксидному слою определяется его теплопроводностью и не превышает 60 K, а максимальная температура перегрева ленты находится на безопасном уровне в 70 K.

Ключевые слова: многослойные ВТСП провода, композитный эпоксидный компаунд, теплопередача, перегрузка по току, термическая стойкость ВТСП проводов.

Введение. В высокотемпературных сверхпроводящих (ВТСП) устройствах для механической стабилизации токонесущих элементов используются низкотемпературные эпоксидные компаунды. Наличие компаундов в структуре обмоток может менять как

ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: malginovva@lebedev.ru.

сверхпроводящие параметры ВТСП проводов, так и их термическую стойкость при токовых перегрузках. Одной из причин, снижающей критический ток, является различие в тепловом расширении между эпоксидными смолами и ВТСП лентами [1]. Для снижения этого эффекта в эпоксидную смолу добавляется наполнитель, который уменьшает тепловое расширение композита и увеличивают его теплопроводность [2-4]. Если вопрос стабилизации критического тока для замоноличенных обмоток практически решен, то процесс возникновения нормальной зоны и проблема защищенности обмоток при ее распространении в литературе отражены слабо. Известно, что при теплоотдаче с поверхности ВТСП ленты в жидкий азот имеется тепловая неустойчивость в виде значительной задержки активации пузырькового кипения и повышения температуры провода [5, 6]. При воздействии токовой перегрузки за время менее 0.25 шя этот перегрев мал и лента находится в резистивном состоянии, ток в котором может превышать критическое значение более чем в 4 раза [7]. При более длительном воздействии перегрузки и при наличии эпоксидного покрытия картина качественно меняется: происходит повышенный разогрев провода, при котором наличие эпоксидных слоев будет менять как ток теплового перехода в нормальное состояние, так и равномерность распределения нормальной зоны вдоль провода. Эти параметры определяют дальнейший разогрев проводника, который происходит при немонотонной температурной зависимости теплоотвода в жидкий азот, когда при смене режимов тепловой поток с разогретой поверхности падает в 20 раз [8], что создает условия для существенного перегрева и термического разрушения провода. В этих условиях для изучения влияния тепловых характеристик эпоксидного покрытия на пространственное и временное распространение нормальной зоны в ВТСП элементах и для количественной оценки разогрева требуется экспериментальное исследование. Этому вопросу и посвящена данная работа.

Образцы и методика. Для того чтобы выявить влияние эпоксидного покрытия на особенности заполнения сверхпроводящего слоя нормальной зоной, изготавливались два типа образцов, основу которых составляла ВТСП лента фирмы СуперОкс [9, 10]. Образец № 1 без эпоксидного покрытия изготавливался из ленты с критическим током 380 А, длиной 0.24 ш, шириной Ь = 12 • Ю-3 ш, и толщиной а = 0.1 • Ю-3 ш. Для образца № 2 с эпоксидным покрытием с двух сторон ленты на толщину й = 0.5 • 10-3 ш наносились слои эпоксидного компаунда. Компаунд состоял из эпоксидной смолы Б1уеа81 2850ЕТ с добавлением в качестве наполнителя медного порошка, что позволило получить криогенный эпоксидный компаунд с повышенными значениями объемной теплоемкости и теплопроводности. При испытаниях была применена методика измерений

на переменном токе частотой 50 Иг [11, 12]. В этом случае схема цепи была построена таким образом, что ток определялся сопротивлением провода, а момент перехода ВТСП провода в резистивное или нормальное состояния фиксировался по характеру изменения осциллограмм тока и напряжения [13]. Такой подход позволяет изучать характеристики образцов при фазовых переходах и резком изменении сопротивления. Образцы находились в жидком азоте, и на них в течение 2-6 б подавалось переменное напряжение.

Результаты и их обсуждение. Известно, что электромагнитное изменение сопротивления при фазовых переходах во время токовых перегрузок происходит при временах менее 10 цб [7], поэтому более медленные процессы связаны с изменением размера и температуры нормальной зоны. Сопоставление экспериментальных данных с теоретическим описанием этих процессов дает представление о пространственном распределении и разогреве нормальной зоны при возникновении токовой перегрузки. Сравнение же результатов для разных образцов позволяет выявить влияние наличия эпоксидных слоев на особенности заполнения образцов нормальной зоной и на уровень их защищенности от температурного перегрева.

Зависимость изменения средней температуры образцов йТц/б^ от параметров провода и изменения теплоотвода можно описать с помощью уравнения теплового баланса:

с (тa)DdTs = - 2дТ)) (1)

где С(Т3) - объемная теплоемкость, О - толщина образца (О = 0.1 • 10-3 т для ВТСП ленты и О = 2d = 10-3 т - для образца № 2), д(Тк) - плотность теплового потока в хладагент, Т& - температура внешней поверхности образца, Е0 = У0/Ь - амплитуда электрической напряженности, Ь - длина несверхпроводящей части образца в т, г0 = г(Тт)/Ь - сопротивление единицы длины проводника, Ь - ширина ВТСП ленты. Поскольку для ВТСП ленты С(Т3) близка к теплоемкости меди, а компаунд содержит 92% смолы Б1уеа81 2850ЕТ и 8% меди, то при известных значениях теплоемкости составляющих [4, 14] теплоемкость образца № 2 при 100 К будет около 0.85 Лет-1К-1.

Характер изменения сопротивления г(Тт) (Тт - температура несверхпроводящих участков ленты) можно описать исходя из того факта, что сопротивление ВТСП ленты в нормальном состоянии определяется Cu/Ag стабилизатором [11]. В этом случае для наших образцов г(Тт) и его производная по времени £ имеют следующий вид:

г(Тт) = Ь(4.76 + 0.15(Тт - То)) [10-3 П] 0К < Тт - То < 600 К, (2)

= 0.15^ + СЬ (4.76 + 0.15(Тт - То)) [10 3 П/с], (3)

аъ аъ аъ

где То = 77 К.

Выражение (3) показывает, что изменение сопротивления имеет две составляющие: температурную (зависящую от СТт/СЪ) и пространственную (зависящую от СЬ/йЪ).

Рис. 1: Зависимость тока в ВТСП образцах от времени при подаче напряжения с амплитудой У0 ~ 0.9 V. 1 - напряжение на образце № 1 без эпоксидного покрытия, 2 - напряжение на образце № 2 с эпоксидным компаундом, 1а - ток через образец № 1, 2а - ток через образец № 2.

Экспериментальные данные по изменению амплитуды тока и сопротивления образцов со временем после подачи на них импульса напряжения с амплитудой У0 ~ 0.9 V приведены на рис. 1 и 2. Из рисунков видно, что как на начальной стадии, так и в установившемся режиме реакция на подачу нагрузки сильно отличается для образцов № 1 и № 2. Из кривых на рисунках можно оценить длительность переходных процессов, поскольку время между двумя соседними точками на графиках составляет 20 шя.

Из рис. 1 видно, что ток в обоих образцах превышает критические значения менее чем через 40 шя после подачи нагрузки. В это время в образцах происходит зарождение нормальной зоны. Через 2-3 я ток выходит на стационарный уровень, причем его значение для образца № 2 значительно выше. По уровню тока и напряжения на рис. 1

0.005

Time, s

Рис. 2: Зависимость сопротивления ВТСП образцов от времени при подаче импульсов напряжения с амплитудой Уо ~ 0.9 V. 1 - образец без эпоксидного покрытия, 2 -образец, покрытый эпоксидным компаундом.

можно проследить изменение интегральных тепловыделений в образцах. Характер распределения нормальной зоны вдоль образцов и уровень ее разогрева можно оценить с помощью данных по изменению сопротивления образцов со временем - рис. 2. Кривая 1 на этом рисунке показывает рост и спад сопротивления образца № 1 при изменениях тока и напряжения, показанных на рис. 1. Кривая 2 показывает поведение сопротивления образца № 2.

Сравнение экспериментальных данных (рис. 2) с выражениями (2) и (3) указывает на то, что в первые 100 шя после подачи напряжения идет быстрое заполнение всего объема образцов нормальной зоной. В следующие 60 шя сопротивление образца № 1 резко падает. Это связано с тем, что при малой толщине ленты и нестабильности разогрева вдоль провода нормальная зона сжимается и занимает только часть образца. На образце № 2 резких изменений сопротивления не наблюдается. В этом случае эпоксидное покрытие с высокой теплоемкостью согласно (1) демпфирует временные изменения в теплоотводе и выравнивает температуру вдоль ленты, что приводит к такому механизму перехода провода в нормальное состояние, когда нормальная зона возникает и разогревается на всей длине проводника. Выводы по протяженности нормальной зоны

качественно подтверждаются и визуальным наблюдением кипения азота на несверхпроводящих участках.

На следующей стадии (длительность 2 б) идет медленный рост сопротивления. Для образца № 1 (кривая 1) сопротивление возрастает в 3 раза и выходит на плато, а затем на кривой происходит излом, после которого медленный рост сопротивления возобновляется. То есть в этом случае медленные изменения связаны с температурной составляющей сопротивления, а резкие изменения соответствуют появлению дополнительных областей с нормальной зоной. Для образца № 2, при стабилизации сопротивления, температуру внешней поверхности Тк и характер теплоотвода от образца можно определить для установившегося режима, когда тепловыделения в ленте равны тепловому потоку в жидкий азот. В этом случае перепад температур по эпоксидному слою Тт — Т задается следующим выражением:

Е 2в

Тт — Т' = 4^ И. (4)

где Л - теплопроводность компаунда.

Выражение (4) показывает, что Тт — Тк снижается при увеличении Л. Это означает, что для образцов с высокой теплопроводностью компаунда уменьшается различие в тепловом расширении между слоем эпоксидного компаунда и ВТСП лентой, что позволяет повысить устойчивость к деградации критического тока [2, 3]. Как видно из кривой 2, после подачи напряжения сопротивление образца выходит на постоянный уровень через 0.5 б. В этом состоянии перегрев ленты Тт — Т0 составляет 40 К, при этом Тт — Тк = 30 К, а Тк — Т0 = 10 К и теплоотдача проходит в пузырьковом режиме.

Экспериментальные данные по временной зависимости уменьшения сопротивления после отключения внешнего напряжения позволяют получить дополнительное представление о температурных и пространственно-временных параметрах существования нормальной зоны. В этом случае выражение (1) упрощается:

С (Т3)Б<Т3 = —2д(Тк )<Ц. (5)

Поскольку для образца № 1 Т3 = Тк = Тт, а при Тт > 117 К теплоотвод происходит в малоэффективном пленочном режиме, то (5) позволяет установить связь между временем восстановления сверхпроводящего состояния ДЬ и максимальным разогревом провода Тп:

ТП Тп

= Т РС(Тт) „ Г РС(Тт) (6)

Д = У здтг<Тт ~ У -щт<Тт. (6)

77 117

Так как At ~ 2.0 s (кривая 1), то Tn — T0 ~ 240 K. Оценка с помощью (5) показывает, что dTm/dt ~ 120 К/s. Тогда из экспериментальных данных по dr(Tm)/dt и соотношения (3) следует, что нормальная зона сосредоточена на длине не более 0.08 m.

Поскольку в первый момент после отключения напряжения для образца № 2 длина нормальной зоны совпадает с длиной образца (а) g(Tk) ~ 105 W/m2, то из экспериментальных данных (кривая 2) и соотношений (3) и (5) получаем количественную оценку dTm/dt ~ 230 К/s и dTs/dt ~ 120 К/s. При снижении уровня r(Tm) ниже 10-3 Q резко возрастает спад сопротивления. Это согласно выражению (3) связано с включением в этот момент процесса уменьшения размера нормальной зоны.

0.006

0.004

а

<а о с а

СЛ 1)

* 0.002

Time, s

Рис. 3: Зависимость от времени роста сопротивления ВТСП образцов при подаче напряжения с разной амплитудой V0. (a) - образец без эпоксидного покрытия, (b) -образец покргытый эпоксидным компаундом. 1 - V0 = 0.20 V, 2 - V0 = 0.27 V, 3 -V0 = 0.40 V, 4 - V0 = 0.55 V, 5 - V0 = 0.60 V, 6 - V0 = 0.70 V, 7 - V0 = 0.80 V, 8 -V0 = 0.90 V, 9 - V0 = 1.00 V, 10 - V0 = 1.10 V, 11 - V0 = 1.20 V, 12 - V0 = 1.50 V.

Полная картина роста сопротивления образцов при подаче напряжения с разной амплитудой Уо показана на рис. 3: на образец № 1 напряжение подается при Ь = 0.0 б, на образец № 2 - при Ь = 6.0 б. Как видно из рис. 3(а) (кривая 1) для малых значений У0 после перехода образца № 1 в нормальное состояние в течение 0.5 б неустойчивость в

теплоотводе нейтрализуется и происходит обратный переход в резистивное состояние. Ток теплового срыва Iq в этом случае составляет 850 A. Для образца № 2 спад температуры после преодоления неустойчивости гораздо меньше (1) и это вызывает снижение Iq до 450 A. С повышением уровня V возникновение и разогрев нормальной зоны в образцах без эпоксидного покрытия идет по одинаковому сценарию. После подачи напряжения идет быстрое (с характерным временем в 0.1 s) заполнение всего образца нормальной фазой, затем нормальная зона быстро сжимается и концентрируется на участке не более 0.1 m. В дальнейшем, с характерным временем 1-3 s, идет разогрев этого участка. Через несколько секунд после подачи напряжения с амплитудой V более чем 0.8 V в проводнике появляются дополнительные зародыши нормальной зоны. При дальнейшем повышении V0 локальный перегрев провода превышает 240 K и начинается необратимое снижение его сверхпроводящих свойств [12].

Для образцов с наличием эпоксидных слоев (рис. 3(b)) на начальном этапе также идет заполнение всего образца нормальной фазой. После этого резких изменений в сопротивлении не наблюдается и напряжение распределяется по всей длине ленты. Уровень тепловыделений на поверхности образца в установившемся режиме при V0 = 1.5 V (E0 = 10 V/m) составляет 1.4 • 105 W/m2 и соответствует максимально возможному уровню теплоотвода в жидкий азот [8]. Температурные характеристики при критическом уровне тепловыделений и At = 0.21 s согласно соотношениям (2), (4) и (5) достигают следующего уровня: Tm — T0 = 70 K, Tm — Tk = 58 K, Ts — T0 = 35 K. Эти данные указывают на то, что при электрическом поле E0 < 10 V/m перегрев всех слоев образца находится на безопасном уровне.

зЗаключение. В данной работе показано, что уровень сопротивления ленты и время возврата в сверхпроводящее состояние являются характеристиками распределения и разогрева нормальной зоны. Обнаружено, что при возникновении токовой перегрузки ВТСП образец заполняется нормальной фазой за время менее 0.1 s. Затем в образце без эпоксидных слоев, за счет малой толщины ленты и ее тепловой неустойчивости, размер нормальной зоны сжимается, в то время как наличие эпоксидного покрытия с высокой теплоемкостью позволяет снизить тепловые неоднородности и обеспечить существование нормальной зоны на всей длине проводника. Такой характер распределения нормальной зоны по длине проводника определяет степень его термической безопасности: температура локального перегрева ВТСП ленты течение 1-3 s достигает критического значения в 240 K, а для образцов с эпоксидными слоями при плотности тепловыделений до 1.4 • 105 W/m2 перепад температуры по эпоксидному компаунду со-

ставляет 60 К и максимальная температура перегрева ленты находится на безопасном уровне в 70 К.

Работа выполнена в рамках государственного задания АААА-А19-119083090048-5.

ЛИТЕРАТУРА

[1] C. Barth, N. Bagrets, K.-P. Weiss, et al., Supercond. Sci. Technol. 26(5), 055007 (2013). https://doi.Org/10.1088/0953-2048/26/5/055007.

[2] M. Pekarchikova, M. Drienovskii, J. Krajcovich, et al., Journal of Thermal Analysis and Calorimetry 138, 4375 (2019). https://doi.org/10.1007/s10973-019-08309-2.

[3] Yu. Dongmin, S. Yajie, Z. Huiming, et al., Materials 11(4), 573 (2018). https://doi.org/ 10.3390/ma11040573.

[4] S. Nakamura, T. Fujii, S. Matsukawa, et al., Cryogenics 95, 76 (2018). https://doi.org/ 10.1016/j.cryogenics.2018.09.001.

[5] S. S. Fetisov, V. S. Vysotsky, V. V. Zubco, IEEE Trans. Appl. Supercond. 21(3), 1323 (2011). DOI: 10.1109/TASC.2010.2093094.

[6] V. V. Zubko, S. M. Ryabov, S. S. Fetisov, V. S. Vysotsky, Physics Procedia 67, 619

(2015). DOI: 10.1016/j.phpro.2015.06.105.

[7] S. V. Pokrovskii, A. A. Bura, I. V. Anischenko, I. A. Rudnev, Physics of Atomic Nuclei 82(11), 1508 (2019). DOI: 10.1134/S1063778819110176.

[8] S. Kozak, T. Janowski, B. Kondratowicz-Kucewicz, et al., IEEE Trans. Appl. Supercond. 15, 2098 (2005). DOI: 10.1109/TASC.2005.849461.

[9] S. Samoilenkov, A. Molodyk, S. Lee, et al., Supercond. Sci. Technol. 29(2), 024001

(2016). DOI: 10.1088/0953-2048/29/2/024001.

[10] A. Molodyk, S. Samoilenkov, A. Markelov, et al., Sci. Rep. 11, 2084 (2021). https://doi.org/10.1038/s41598-021-81559-z.

[11] А. В. Мальгинов, А. Ю. Кунцевич, В. А. Мальгинов и др., ЖЭТФ 144(6), 1225 (2013). https://doi.org/10.1134/S106377611314015X.

[12] В. А. Мальгинов, А. В. Мальгинов, Д. А. Горбунова, ЖТФ 88(5), 733 (2018). https://doi.org/10.1134/S106378421805016X.

[13] V. A. Malginov, L. S. Fleishman, D. A. Gorbunova, Sci. Technol. 33(4), 045008 (2020). https://doi.org/10.1088/1361-6668/ab7470.

[14] М. П. Малков, И. Б. Данилов, А. Г. Зельдович, А. Б. Фрадков, Справочник по физико-техническим основам криогеники (М., Энергоатомиздат, 1985).

Поступила в редакцию 22 июля 2022 г. После доработки 23 ноября 2022 г. Принята к публикации 24 ноября 2022 г.