CC BY
13
90
ВМУ. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2009. № 1
РАДИОФИЗИКА, ЭЛЕКТРОНИКА, АКУСТИКА
Распространение и взаимодействие предельно коротких импульсов в квадратичных кристаллах с управляемой дисперсией
В.Е. Лобанова, А. П. Сухоруков, В. А. Черных
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра фотоники и физики микроволн. 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2. E-mail: а vallobanov@gmail.com
Изучено распространение предельно коротких оптических импульсов в квадратично-нелинейных средах с модулированной дисперсией. Показано, что периодическая модуляция знака расстройки скоростей и коэффициента дисперсии третьего порядка позволяет подавить разбегание и декомпрессию импульсов, что существенно увеличивает эффективность их взаимодействия. PACS: 42.65.Re; 42.65.Ку; 42.70.Мр.
Ключевые слова: предельно короткий импульс, одноосный кристалл, квадратичная нелинейность, расстройка скоростей, управляемая дисперсия, модуляция.
Статья поступила 04.03.2008, подписана в печать 04.03.2008.
В последнее время предельно короткие импульсы (ПКИ), или импульсы, содержащие малое число осцил-ляций поля, нашли широкое применение в спектроскопии, медицине, диагностике материалов [1-4]. Одной из проблем, возникающих при работе с ПКИ, является сильное влияние дисперсионных эффектов, искажающих форму импульсов и снижающих эффективность взаимодействия. В настоящей работе предлагается компенсировать негативное влияние дисперсии путем модуляции параметров квадратично-нелинейной среды, таких как расстройка скоростей и коэффициент дисперсии третьего порядка.
Воспользуемся для анализа распространения и взаимодействия ПКИ в одноосных кристаллах методом медленно меняющегося профиля, представив напряженность электрического поля обыкновенной и необыкновенных волн в виде
£/(г,О = е/£/(2,0), (1)
где г — продольная координата, в = — г/с2) — безразмерное сопровождающее время, с2 — скорость второй волны, /=1,2. Как было показано в работах [5-7], в этом приближении динамика взаимодействия волн в квадратично-нелинейной среде описывается системой двух связанных уравнений Кортевега-де-Вриза (КдВ):
дЕ 1 дЕ 1 дг V дв
/3 дЕ\ а дЕ
2 дв
+ 2
дв д3Е2
д3Е{ дв3
дЕ2 _ д(Е{Е2) _
дг Р дв 2 003 '
(2)
Ел 0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
Однородная среда Модуляция р Модуляция v
Л/Г
40
50
60
70
80
0 90
где у = - — расстройка скоростей, Г/ — коэффициент дисперсии третьего порядка; а, ¡3 — коэффициенты квадратичной нелинейности.
Рассмотрим взаимодействие ПКИ, считая влияние дисперсии третьего порядка слабым. При синхронизме у = 0 процесс возбуждения импульсом накачки Е2о(в) другой компоненты поляризации, как следует из (1), сопровождается эффектом дифференцирования квадра-
гг 0г дЕ1
та поля накачки, Ь\ = 2~од', полупериодныи импульс возбуждает однопериодный сигнал, однопериодный — двухпериодный и т. д. Расстройка скоростей у приостанавливает процесс дифференцирования и разбивает возбуждаемые волны на два субимпульса, один из которых бежит со скоростью с\, а другой — со скоростью с2:
Рис. 1. Профиль импульса Е\, возбуждаемого видеоимпульсом Еч в однородной среде с расстройкой скоростей (сплошная линия), в слоистой среде с модуляцией коэффициента нелинейности (пунктирная линия) и с модуляцией расстройки (штриховая линия)
Е1 = /?[£|о(0 + уг) - (рис. 1, сплошная
линия).
Компенсировать влияние расстройки скоростей у можно двумя способами. Первый метод является аналогом реализации квазисинхронных взаимодействий [8] и применительно к ПКИ он использует периодическую модуляцию коэффициента квадратичной нелинейности /3(г) с пространственным периодом, равным длине когерентного взаимодействия (1 = Т/\у\, где Т — длительность ПКИ [9]. При этом мощность генерируемого импульса возрастает с расстоянием, но вместо одного импульса с удвоенным числом осцилляций формируется несколько субимпульсов (рис. 1, пунктирная линия).
Второй метод заключается в периодической модуляции расстройки у(г) (рис. 1, штриховая линия). В таком случае возбуждаемый импульс то удаляется от импульса
РАДИОФИЗИКА, ЭЛЕКТРОНИКА, АКУСТИКА
91
накачки, то приближается к нему. В результате расстройка в среднем за период модуляции дисперсии равна нулю и поэтому она не оказывает существенного влияния на динамику генерации (рис. 1). Здесь не требуется точно задавать значение периода модуляции: чем меньше толщины доменов, тем лучше идет компенсация расстройки.
Интересные эффекты возникают при учете дисперсии третьего порядка Гу в уравнениях (1). Даже в линейном режиме применение ПКИ на практике существенно ограничено из-за сильного дисперсионного расплывания. Важно заметить, что при изменении знака коэффициента дисперсии третьего порядка декомпрессия ПКИ сменяется компрессией. Следовательно, при периодическом изменении знака Гу длительность ПКИ то увеличивается, то возвращается к первоначальному значению. Эффект локализации ПКИ в среде с управляемой дисперсией подтверждается результатами численного моделирования (рис. 2), и ему можно дать простое пояснение.
Т
10
90 95 100 105 0
1
z 5
Рис. 2. Зависимость эффективной длительности возбуждаемого импульса от расстояния при наличии дисперсии третьего порядка в однородной среде (штриховая линия) и при модуляции коэффициента дисперсии в слоистой среде (сплошная линия). На врезке профиль распространяющегося импульса на половине периода модуляции коэффициента дисперсии третьего порядка, г = 0.5, (сплошная линия) и в начале, г = 0, и на конце домена, 2=1, (штриховая линия)
В линейной среде уравнение КдВ с переменным коэффициентом дисперсии Гу = Го/(«г) сводится к уравнению с постоянным коэффициентом Го; при этом роль координаты г выполняет переменная £ = т.е. профиль ПКИ Е2{г,6) =Е2{^,6). Значение интеграла от периодической функции, параметра проходит через ноль через каждый период модуляции дисперсии; поэтому профиль импульса и его длительность восстанавливаются в этих сечениях среды Е2(в, г) = Е2(в, г—Ь) (рис. 2, врезка).
Управляемой дисперсией можно воспользоваться и для реализации эффективных нелинейных процессов с участием ПКИ. Подавление дисперсионного расплывания в слоистой среде со знакопеременными коэффициен-
P^ 12
10
8
6
4
2
Рис. 3. Зависимость энергии возбуждаемого импульса Е\ от расстояния в квадратично-нелинейной среде без дисперсии и при различных периодах модуляции коэффициента дисперсии третьего порядка
тами дисперсии ГДг) можно эффективно использовать для увеличения эффективности параметрической генерации ПКИ (рис. 3).
Таким образом, модуляция знаков расстройки скоростей и коэффициента дисперсии третьего порядка позволяет существенно ослабить влияние дисперсии и увеличить эффективность генерации и взаимодействия ПКИ. Аналитические оценки подтверждаются результатами численного моделирования. Это позволяет нам считать квадратично-нелинейные кристаллы с управляемой дисперсией перспективными средами для нелинейной оптики предельно коротких импульсов.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты 09-02-01028, 08-02-00717) и программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант НШ-671.2008.2).
Список литературы
1. Ведерко A.B., Дубровская О.В., Марченко В.Ф., Сухорукое А.П. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 1992. 33, № 3. С. 4.
2. Маймистов А.И. // Оптика и спектроскопия. 1994. 76, № 4. С. 636.
3. Козлов СЛ., Сазонов C.B. // ЖЭТФ. 1997. 111, № 2. С. 404.
4. Brabec Т., Krausz F. 11 Rev. Mod. Phys. 2000. 72. P. 545.
5. Дубровская О.В., Сухорукое А.П. // Изв. РАН. Сер. физ. 1992. 56, № 12. С. 184.
6. Карамзин Ю.Н., Поташников A.C., Сухорукое А.П. // Изв. РАН. Сер. Физ. 1996. 60, № 12. С. 29.
7. Сазонов C.B., Соболевский А.Ф. // ЖЭТФ. 2003. 123, № 6. С. 1160.
8. Zhu Y., Ming N. H Opt. and Quant. Electronics. 1999. 31. P. 1093.
9. Черных В.А., Сухорукое А.П. II Изв. РАН. Сер. физ. 2005. 69, № 12. С. 1786.
- 1 слой
------ 60 слоев
- Г1=Г2=0
-----6 слоев
---24 слоя
......... 12 слоев
92 ВМУ. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2009. № 1
Propagation and interaction of extremely short pulses in quadratic crystals with managed dispersion V. E. Lobanov", A. P. Sukhorukov, V. A. Chernykh
Department of Photonics and Microwave Physics, Faculty of Physics, Moscow State University, Moscow 119991, Russia.
E-mail: 11 vallobanov@gmail.com.
Propagation of few-cycle pulses containing few field oscillations in quadratically nonlinear media with managed dispersion is studied. It is shown that periodic modulation of velocity mismatch sign and the third-order dispersion coefficient sign allows suppressing walk-off and pulse decompression that essentially increases efficiency of extremely short pulses interactions.
PACS: 42.65.Re; 42.65.Ky; 42.70.Mp.
Keywords: few-cycle pulse, uniaxial crystal, quadratic nonlinearity, velocity mismatch, managed dispersion, modulation. Received 4 March 2008.
English version: Moscow University Physics Bulletin 1(2009)
Сведения об авторах
1. Лобанов Валерий Евгеньевич — к. ф.-м. п., ет. преподаватель; тел.: 939-33-17, e-mail: vallobanov@grnail.eorn.
2. Черных Владислав Анатольевич — мл. научн. сотр.; тел.: 939-33-17, e-mail: slawka@mail.ru.
3. Сухоруков Анатолий Петрович — д. ф.-м. п., профессор, зав. кафедрой; тел.: 939-44-18, e-mail: apsrnsu@grnail.corn.
