Распределение трещин стрингеров из материала 01420 вертолета Ми-26Т по фюзеляжу и процесс их накопления в зависимости от наработки Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС

УДК 629.735.45:620.191.33

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕЩИН СТРИНГЕРОВ ИЗ МАТЕРИАЛА 01420 ВЕРТОЛЕТА МИ-26Т ПО ФЮЗЕЛЯЖУ И ПРОЦЕСС ИХ НАКОПЛЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАРАБОТКИ

Д.Н. ОСИПОВ, В.С. ШАПКИН

По заказу редакционной коллегии

Представлена математическая модель процесса накопления усталостных трещин стрингеров из материала 01420 фюзеляжа вертолета Ми-26Т типа в зависимости от наработки в виде полинома 4-й степени. Предложен вероятностный подход к распределению трещин по фюзеляжу вертолета.

Ключевые слова: вертолет, стрингер, трещина, продление ресурса.

В настоящее время трещины стрингеров вертолета Ми-26Т, изготовленных из материала 01420 (Л1-Ы), являются наиболее массовым дефектом. Это объясняется стареющим парком данных вертолетов. В 2007 году в ГА РФ 60 из 68 (около 90%) эксплуатировавшихся вертолетов Ми-26Т имели срок службы с начала эксплуатации более 15 лет (на вертолетах, изготовленных после апреля 1992 года сплав 01420, не применяется). Анализ повторяемости обнаружения трещин стрингеров в процессе выполнения процедур индивидуальных продлений ресурсов и сроков службы позволяет разбить парк вертолетов, изготовленных с применением материала 01420, на 2 группы:

- вертолеты, изготовленные до 1990 года.

- вертолеты, изготовленные в период 1990 - апрель 1992 года.

Вертолеты первой группы характеризуются массовым характером трещин стрингеров (до 200 на экземпляре). Выявленные трещины составляют до 95% от всех обнаруженных. Вертолеты второй группы характеризуются значительно меньшим количеством трещин (не более 10 на экземпляре), а часто и полным их отсутствием. Трещины, выявленные на данных вертолетах, составляют не более 5% от обнаруженных. Вертолеты данной группы в статье не рассматриваются.

Для статистической обработки повторяемости трещин были выбраны 21 вертолет, выпущенные в 1984-1990 годах, о которых имеются достоверные сведения. В общей сложности вертолеты прошли 73 осмотра. Количество осмотров каждого вертолета - от 1 до 14. Наработки вертолетов составили от 60 до 3900 часов.

Структура проведенных осмотров приведена в табл. 1.

Таблица 1

Структура проведенных осмотров вертолетов Ми-26Т

Интервалы наработок СНЭ, при которых были проведены осмотры, ч Количество проведенных осмотров в данном интервале

0-900 9

900-1200 8

1200-1500 14

1500-1800 11

1800-2100 10

2100-2400 7

2400-2700 7

2700-3000 1

3000-3300 1

3300-3600 3

3600-3900 2

Конструктивно фюзеляж вертолета, исключая носовую часть фюзеляжа, в которой трещины стрингеров не обнаруживаются, можно разделить на следующие зоны:

1. От шп. 1 ЦЧФ до шп. 13 ЦЧФ (1-й силовой шпангоут);

2. От шп. 13 ЦЧФ до шп. 17 ЦЧФ (2-й силовой шпангоут);

3. От шп. 17 ЦЧФ до шп. 24 ЦЧФ (ограничение грузовой кабины);

4. От шп. 26 ЦЧФ до шп. 36 ЦЧФ (гаргротная часть ЦЧФ);

5. От шп. 36 ЦЧФ до шп. 41 ЦЧФ (стык с хвостовой балкой);

6. Хвостовая балка;

7. Килевая балка.

Всего обнаружено 1675 трещин в различных зонах. Результаты сведены в табл. 2.

Кроме этого, как показал анализ повторяемости трещин, для различных зон конструкции существенное значение имеет сторона борта.

Таблица 2

Распределение трещин стрингеров по фюзеляжу вертолета в зависимости от наработки

Общее количество трещин

Интервал наработки Кол-во осмотров Общее кол-во трещин шп. 1-13 шп. 17-24 шп. 24-36 шп. 36-41 ХБ КБ

0-300 2 37 5 15 12 4 1

300-600 2 79 10 9 12 22 25 1

600-90 4 87 12 28 21 26

900-1200 8 205 13 38 38 46 69 1

1200-1500 14 302 97 23 20 35 118 9

1500-1800 11 115 22 22 24 15 28 4

1800-2100 10 219 57 17 14 36 86 9

2100-2400 7 442 58 78 35 28 225 18

2400-2700 7 118 20 19 38 6 29 6

2700-3000 1 16 7 2 0 4 1 2

3000-3300 1 7 2 0 4 1 0

3300-3600 3 33 13 1 11 2 4 2

3600-3900 2 15 6 6 3 0

Сумма 1675 322 252 204 208 611 78

Правый борт

Интервал наработки Кол-во осмотров Кол-во трещин шп. 1-13 шп. 17-24 шп. 24-36 шп. 36-41 ХБ КБ

0-300 2 25 3 8 12 2

300-600 2 65 3 7 12 22 20 1

600-900 4 77 4 26 21 26

900-1200 8 143 9 11 23 29 69 2

1200-1500 14 159 31 12 14 27 67 8

Интервал наработки Кол-во осмотров Кол-во трещин шп. 1-13 шп. 17-24 шп. 24-36 шп. 36-41 ХБ КБ

1500-1800 11 92 17 7 26 13 25 4

1800-2100 10 122 11 9 6 31 57 8

2100-2400 7 322 26 59 20 21 178 18

2400-2700 7 65 5 15 25 2 12 6

2700-3000 1 6 1 0 0 1 2 2

3000-3300 1 4 1 0 0 3 0 0

3300-3600 3 20 8 1 6 3 0 2

3600-3900 2 8 3 0 1 2 2 0

Сумма 1108 122 155 145 156 453 77

Левый борт

Интервал наработки Кол-во осмотров Кол-во трещин шп. 1-13 шп. 17-24 шп. 24-36 шп. 36-41 ХБ КБ

0-300 2 12 2 7 2 1

300-600 2 14 7 2 5

600-900 4 0

900-1200 8 51 6 14 7 17 7

1200-1500 14 134 64 23 2 6 37 2

1500-1800 11 47 7 22 8 2 8

1800-2100 10 107 46 7 15 5 34

2100-2400 7 126 32 17 13 10 54

2400-2700 7 45 15 5 0 6 19

2700-3000 1 11 6 2 0 3 0

3000-3300 1 4 1 0 1 1 1

3300-3600 3 14 7 0 3 0 4

3600-3900 2 4 1 0 1 2

Сумма 569 194 99 49 53 172 2

Следует отметить, что зона от шпангоута 13 до шпангоута 17 центральной части фюзеляжа исключена из данной таблицы и дальнейшего рассмотрения ввиду того, что трещины стрингеров в данной зоне отсутствовали.

Наибольшее количество трещин (453) обнаружено в зоне правого борта хвостовой балки, наименьшее - по левому борту килевой балки (2). Развертка фюзеляжа с процентным содержанием трещин по зонам представлена в табл. 3.

Таблица 3

Развертка фюзеляжа с процентным содержанием трещин по зонам

Шп. Шп. Шп. Шп. ХБ КБ

Общий (%) 1-13(%) 17-24 (%) 24-36(%) 36-41 (%) (%) (%)

Правый борт 66,1 38,6 61,0 74,7 74,6 72,5 97,5

Левый борт 33,9 61,4 39,0 25,3 25,4 27,5 2,5

Видно, что процентное содержание трещин по левому борту увеличивается от килевой балки (точки приложения изгибающего момента) с 2% в килевой балке до 61% в зоне передней части центральной части фюзеляжа. Соответствующие значения по правому борту уменьшаются от 97% до 38% (рис. 1). На данной гистограмме для наглядности трещины по правому борту имеют знак (+), по левому (-).

Рис. 1. Гистограмма распределения трещин стрингеров по зонам фюзеляжа

Аппроксимируем гистограмму 1 полиномом 4-й степени

f(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 (1)

Коэффициенты a0.. .a4 вычислим из условия стремления к min функционала вида

n

A(ao, ai, a2, a3, a4)= ^ (yi -f(xi))2

1=1

(метод наименьших квадратов), где уг- - количество трещин по зонам, x1 принимает значения от 1 до 6, n =6 (количество зон, на которые разбит фюзеляж).

Для определения min функционала решаем систему уравнений:

ЭД

Эа0

ЭД

Эа1

ЭД

ЭаЛ

= 0 = 0

(2)

= 0

Найденные коэффициенты ао...а4 подставляем в (1) и получаем выражения для аппроксимирующих кривых:

и

у= -21,31x4+276,5x3-1207x2+2073x-1004 - для правого борта у= 8,604x4-106,6x3+424,0x2-571,7x-53,83 - для левого борта.

Достоверность аппроксимирующих кривых определяется выражением

n

I (у,- f(xi))2

R2 = 1

1=1

n

n

X у2 -- (X у.)2

1=1 П 1=1

и составляет для правого борта 0,911 и 0,962 для левого борта.

Наиболее напряженным местом конструкции фюзеляжа вертолета является зона стыка хвостовой балки с центральной частью фюзеляжа. Таким образом анализ повторяемости трещин в этой зоне (хвостовая балка и зона от шп.36 до шп. 41 ЦЧФ) представляет наибольший интерес. Кроме этого интересен факт существенного увеличения количества трещин по левому борту в передней части фюзеляжа (шп. 1-13). Изменение количества трещин в данных зонах, а также общего количества в зависимости от наработки вертолетов приведены на рис. 2-5.

Шпангоут 1-13

1 2 17

0 3 3 4 1 гг: I о о о ^ ^ «л і 1 і 5 1 1 д 3 I I 3 ! "ряді N Л гл Л оі

ООО <*П О О <5"> <=> О и~> гН С -Зе5 ооо %Ряд2 •СГ о о о о ■ч* Г- о (V) о ^ (-V] ГЧ ГЛ СЛ ГЛ

-4 -61 6

-6

Рис. 2. Г истограмма изменения Рис. 3. Г истограмма изменения

количества трещин количества трещин

в зоне шп. 1 - шп. 13 в зоне шп. 36 - шп. 41

Рис. 4. Г истограмма изменения количества трещин в зоне ХБ

Рис. 5. Г истограмма общего количества трещин в зависимости от наработки с учетом стор оны борта

Во всех зонах фюзеляжа наблюдается существенное снижение количества обнаруживаемых трещин после отработки вертолетом 2400 часов СНЭ. Динамика снижения количества трещин по зонам представлена в табл. 4.

Таблица 4

Динамика снижения количества трещин по зона №№ 1-6

Интервал наработки, (ч) Зона фюзеляжа шп. 1-13 шп. 17-24 шп. 24-36 шп. 36-41 ХБ КБ

ПРАВЫЙ БОРТ 0-2400 шт. 104 139 113 145 437 67

% от общего числа в данной зоне 85,2 89,7 77,9 92,9 96,5 87,0

2400-3900 шт. 18 16 32 11 16 10

% от общего числа в данной зоне 14,8 10,3 22,1 7,1 3,5 13,0

ЛЕВЫЙ БОРТ 0-2400 шт. 164 92 45 42 146 2

% от общего числа в данной зоне 84,5 92,9 91,8 79,2 84,9 100,0

2400-3900 шт. 30 7 4 11 26 0

% от общего числа в данной зоне 15,5 7,1 8,2 20,8 15,1 0,0

Наиболее резкое снижение (более чем на 95% от общего количества) наблюдается в хвостовой балке по правому борту. При этом количество осмотров вертолетов до наработки 2400 часов и после составляет 58 и 14 соответственно. Снижение количества трещин отмечено на всех вертолетах отработавших более 2400 часов (5 экземпляров).

Условимся считать количество трещин, появившихся в определенном интервале наработки вертолета, случайной величиной. В этом случае суммарное количество трещин по зонам и по интервалам наработки также будет являться случайной величиной. Проверим гипотезу о том, что трещины по зонам и наработкам распределены по каким-либо стандартным законам. В качестве стандартного закона распределения выберем нормальный, плотность распределения величины х при этом равна

1 (х-т)2

Г(х) = —2°2 с>/ 2р

где а - среднеквадратичное отклонение;

т - математическое ожидание величины х; в качестве критерия согласия - критерий X Пирсона.

Рассмотрим зону шп. 36 - шп. 41 по правому борту ЦЧФ (см. табл. 2).

Имеется 13 интервалов наработки вертолетов от 0 до 3900 часов с шагом 300 часов. В качестве точек х, выберем середины интервалов 0...1, 1...2,...,12...13, т.е. 0,5, 1,5, ..., 12,5. Математическое ожидание вычисляем по формуле:

13 т

Епг Ґ ч

, (4)

п

где ш; - количество случаев возникновения трещин,

п=156 - суммарное количество трещин в зоне шп. 36 - шп. 41, обнаруженное за все время наблюдений.

(р;=ш;/п - частота выпадения величины ш;).

Подставляя т и х,, получаем т=5,16. Среднеквадратичное отклонение вычисляем с помощью формулы

а2 = £(х; -т)2р1

(5)

В нашем случае имеем а =2,48.

Пользуясь теоретическим нормальным законом распределения с параметрами т=5,16 и а =2,48 находим теоретические вероятности попадания в разряды через стандартную функцию распределения Ф (х):

Рь

Ф *(

х

1+1

а

'т-)-Ф *(Х.

т

а

)

Меру расхождения х вычисляем по формуле

С2 = у (т1 - пРт)2

1=1 ПРпп

(6)

(7)

Получаем для зоны ши. 36 - шп. 41 правого борта меру расхождения

/Г = 177,9

Число степеней свободы г=10 (определяется как число разрядов к, равное 13, минус число наложенных связей 3). Из таблиц для функции х находим, что вероятность того, что величина, имеющая распределение х с 10 степенями свободы, превзойдет значение 177,9 значительно меньше 0,001. Таким образом гипотезу о нормальном распределении трещин в зоне шп. 36 -шп. 41 по правому борту в зависимости от наработки следует отбросить как неправдоподобную. На рис. 6. показаны экспериментальное распределение трещин и теоретическое нормальное распределение с т=5,16 и а =2,48.

0,2

0.15

0,1

0.05

_

г1 . и Г [_ |П

□ эксп. данные

1теор. Норм.распр.

1 2

10 11 12 13

Рис. 6. Сравнительная гистограмма нормального распределения с да=5,16 и а =2,48

и экспериментальных данных

Теперь условимся считать случайным процесс накопления трещин в различных зонах фюзеляжа к наработке вертолетов 4200 часов. Составим следующую таблицу (табл. 5)

Таблица 5

1=1

№ п/п 1-13п 17-24п 24-36п 36-41п ХБп КБп 1-13 л 17-24л 24-36л 36-41л ХБл

1 6 1 6 16 12 3 9 6 1 3 9

2 0 4 6 27 36 0 0 5 8 16 7

3 12 1 7 2 3 3 12 2 0 1 6

4 7 2 4 7 18 0 39 0 5 0 8

№ п/п 1-13п 17-24п 24-36п 36-41п ХБп КБп 1-13 л 17-24л 24-36л 36-41л ХБл

5 12 7 1 0 27 0 1 15 2 0 6

6 3 2 0 0 0 0 4 1 0 0 0

7 2 10 4 1 1 2 26 10 1 1 14

8 0 7 17 1 5 1 2 12 5 0 0

9 4 5 0 0 1 0 2 9 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0

12 7 11 5 20 54 4 1 5 2 8 33

13 6 4 0 1 8 2 11 0 0 0 3

14 2 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0

15 21 8 23 17 133 8 10 7 7 0 23

16 18 44 26 31 53 13 15 13 12 6 23

17 9 53 8 9 66 4 28 13 5 6 28

18 2 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0

19 1 0 0 0 3 1 2 2 0 0 3

20 7 0 0 2 1 0 7 2 1 1 0

21 2 4 3 15 10 35 44 8 5 9 9

22 5 0 0 0 3 0 4 0 0 0 1

23 2 0 2 3 2 0 4 1 0 0 6

24 3 7 2 11 5 0 7 2 0 0 0

В табл. 5 в 1-м столбце - нумерация наблюденных вертолетов. Далее - реализация процесса накопления трещин по зонам фюзеляжа с учетом левого и правого борта. Зона левого борта килевой балки исключена из рассмотрения, т.к. здесь обнаружена всего одна трещина на всем парке вертолетов за все время наблюдений. Составим нормированную корреляционную матрицу | Гу |, составленную из коэффициентов корреляции между зонами:

К

г =—-,

; ——

I ° ° I 0 0

где К у = М\ХІ X , \ (М - математическое ожидание, X;, X] - центрированные величины),

К - корреляционные моменты, характеризующие попарную корреляцию всех величин.

1 0,47 0,66

1 0,56

1

0,42 0,74 0,20 0,16

0,47 0,51 0,23 0,32

0,63 0,71 0,31 0,15

1 0,61 0,45 0,20

1 0,24 0,13

1 0,63

0,39 0,50 0,01 0,59

0,64 0,61 0,34 0,69

0,55 0,82 0,23 0,57

0,34 0,79 0,77 0,65

0,42 0,65 0,32 0,78

0,32 0,45 0,43 0,33

0,20 0,35 0,20 0,33

1 0,56 0,30 0,49

1 0,59 0,57

1 0,47

Жирным выделены коэффициенты корреляционные, превышающие величину 0,7. Это коэффициенты между следующими зонами:

- (шп. 1 - шп. 13)п - ХБп;

- (шп.24 - 36)п - ХБп;

- (шп. 24 - 36)п - (шп. 24 - 36)л;

- (шп.36 - 41)п - (шп. 24 - 36)л;

- (шп. 36 - 41)л - (36 - 41)л;

- ХБп - ХБл.

Достаточно высокие коэффициенты корреляции говорят о правомерности гипотезы об одинаковом механизме накопления повреждений типа трещин стрингеров в указанных зонах фюзеляжа вертолета Ми-26Т. Обращает на себя внимание и факт высоких корреляций между близлежащими зонами (более 0,5). Исключение составляют зоны, разделенные конструктивно, например зоны (шп. 1 - шп.13) и (шп. 17 - шп. 24) разделены зоной крепления главного редуктра и внешней подвески на шп. 13, 15 и 17, в которой отсутствуют трещины.

Полученные и обработанные результаты позволяют:

- оптимизировать процесс осмотра фюзеляжа вертолета Ми-26Т при выполнении требований эксплуатационной документации;

- внести изменения в Бюллетень № 90.0605-БД-Г в части, касающейся периодичности осмотров фюзеляжа на предмет наличия трещин стрингеров.

ЛИТЕРАТУРА

1. Отчет № 1/132-Ми-26Т/08 по обобщению опыта эксплуатации вертолетов Ми-26Т в гражданской авиации (за период с 2003 по 2008г.). - М., 2008.

2. Отчет № 1/132-Ми-26Т/03 по обобщению опыта эксплуатации вертолетов Ми-26Т в гражданской авиации (за период с 1998 по 2003г.). - М., 2003.

3. Бюллетень № 90.0605-БД-Г "Фюзеляж - Основной каркас - осмотр и устранение трещин на стрингерах из материала 1420 - ремонт рельса". - М., 1992.

4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1964.

THE DISTRIBUTION OF MILL-26T HELICOPTER STRINGERS, MADE OF 1420 ALLOY, FATIGUE CRACKS AND THE PROCESS OF CRACKS ACCUMULATION

DEPENDING OF LIFE TIME

Osipov D.N., Shapkin V.S.

The mathematical model of fatigue crack accumulation in stringers of Mill-26T helicopter, made of 01420 alloy, depending on life time, by means of foourth power polynom equation is suggested. The statistical approach to the crack distribution along the helicopter fuselage is considered.

Сведения об авторах

Осипов Дмитрий Николаевич, 1966 г.р., окончил МГУ им. М.В. Ломоносова (1988), старший инженер отдела № 132 НЦ ПЛГ ВС ГосНИИ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов -конструкция и прочность вертолетов.

Шапкин Василий Сергеевич, 1961 г.р., окончил МИИГА (1984), доктор технических наук, генеральный директор ФГУП ГосНИИ ГА, эксперт Федеральной службы по надзору в сфере транспорта Минтранса России и Межгосударственного авиационного комитета, профессор кафедры АКПЛА МГТУ ГА, автор более 160 научных работ, область научных интересов - эксплуатация воздушного транспорта, прочность летательных аппаратов.