CC BY
79
1
ФОТОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕРАПИЯ 93
>- УДК 612.014.44:616-006-092.4/.9:615.831 I. G. Meerovich1, G. A. Meerovich2, N. A. Oborotova1, A. Yu. Baryshnikov1 DISTRIBUTION OF LIGHT ALONG THE DEPTH OF THE TUMOR LESION AND EFFICIENCY OF UTILIZATION OF THERAPEUTIC IRRADIATION DURING THE PHOTODYNAMIC THERAPY 1N. N. Blokhin Russian Cancer Research Center RAMS, Moscow 2A. M. Prokhorov General Physics Institute of RAS, Moscow ABSTRACT The article is devoted to the theoretical estimation and analysis of relationship between optical absorption of photosensitizer in biological tissue under treatment and the dose of light required to efficiently affect the deepest layers of tumor during PDT. It is shown that high that the therapeutic irradiation duting PDT may be efficiency used in a spectral range of maximum transparency if biological tissue. On the other hand, it is shown that while increase of sensitizers absorption in tumor, e.g. by increase of its concentration, does enhance the efficiency of use of light up to some level, further increase of it might decrease the efficiency due to shadowing of deeper layers of the tumor by highly sensitizer upper layers. Key words: absorption, light distribution, photosensitizer, photodynamic therapy. И. Г. Меерович1, Г. А. Меерович2, H. А. Оборотова1, А. Ю. Барышников1 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СВЕТА ПО ГЛУБИНЕ ОПУХОЛЕВОГО ОЧАГА И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕРАПЕВТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ФОТОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕРАПИИ 1ГУ РОНЦ им. H.H. Блохина РАМН, Москва 2Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН, Москва РЕЗЮМЕ Работа посвящена теоретической оценке взаимосвязи между поглощением фотосенсибилизатора в облучаемой биологической ткани и дозой облучения, необходимой для воздействия на глубокие слои опухоли при ФДТ. Показано, что высокая эффективность использования терапевтического излучения при ФДТ глубоких опухолей может быть достигнута в спектральном диапазоне максимальной прозрачности биоткани. При увеличении поглощения фотосенсибилизатора в опухоли, например, увеличении его вводимой дозы, эффективность использования терапевтического излучения возрастает только до определенного предела, затем начинает падать из-за экранирования глубоких слоев сенсибилизированными приповерхностными слоями. Ключевые слова: поглощение, распределение света, фотосенсибилизатор, фотодинамическая терапия. суммой поглощения фотосенсибилизатора и собствен-ВВЕДЕНИЕ ного поглощения биоткани, обусловленного наличием При определении возможности проведения ФДТ в ней эндогенных флюорохромов (меланина в коже, геи выборе подходящего фотосенсибилизатора одним из моглобина крови и т.д.). Поскольку содержание фото-важнейших факторов является глубина терапевтичес- сенсибилизатора в биоткани и доза облучения должны кого воздействия на биоткань. Глубина проникновения быть достаточными для генерации, в процессе облуче-света в сенсибилизированную биоткань определяется ния, необходимого для разрушения опухоли количест- ч
№3/том5/2006 РОССИЙСКИЙ БИОТЕРАПЕВТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
1
ва цитотоксических агентов, для обеспечения эффективности ФДТ приходится использовать высокую дозу вводимого препарата либо увеличивать дозу светового облучения путем увеличения времени облучения и/или повышения плотности мощности при облучении. Эти возможности, естественно, ограничены: введение большой дозы фотосенсибилизатора может существенно снизить глубину терапевтического воздействия, а также привести к высокой кожной фототоксичности после завершения лечения, увеличение дозы облучения лимитируется ограниченным временем проведения процедуры, с одной стороны, и мощностью используемых для облучения источников света - с другой.
Взаимосвязь между оптимальными значениями параметров лазерного облучения, с одной стороны, свойствами и вводимой дозой фотосенсибилизатора -с другой, носит достаточно сложный характер. В [5] отмечалось, что эффективное использование энергии терапевтического излучения при ФДТ обеспечивается фотосенсибилизаторами со значительным превышением поглощения над собственным поглощением биоткани. С другой стороны, недостаточно высокое соотношение между этими параметрами приводит к необходимости использовать для ФДТ высокие уровни плотности мощности и дозы света. Например, при ФДТ с хлориновым фотосенсибилизатором фото-дитазин, поглощение которого в биоткани меньше ее собственного поглощения в спектральном диапазоне 660-665 нм, многие экспериментаторы используют высокие значения плотности мощности 300-600 мВт/см2 и дозы света 500-800 Дж/см2 [2]. Достаточно высокие уровни плотности мощности и дозы света при значительных вводимых дозах препарата используются также при ФДТ с инфракрасным фотосенсибилизатором Tookad, хотя in vitro он показывает рекордно высокую фототоксичность [6]. По-видимому, это связано с тем, что полоса поглощения этого фотосенсибилизатора совпадает с инфракрасной полосой поглощения дезок-сигемоглобина (750-760 нм), интенсивность которого в опухоли достаточно высока.
Настоящая работа посвящена оценке взаимосвязи между поглощением фотосенсибилизатора в облучаемой биологической ткани и дозой облучения, необходимой для воздействия на глубокие слои опухоли при ФДТ.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И РАССМАТРИВАЕМАЯ МОДЕЛЬ
Рассмотрим многослойную одномерную задачу распространения света в биологической ткани суммарной толщины L, состоящей из слоя кожи толщиной l и опухоли толщиной H=L-l. Под опухолью расположена нормальная ткань, которую мы будем считать по-лубесконечной (рис. 1).
Поглощение л света сенсибилизированной биотканью определяется суммой ее собственного поглощения ла и поглощения фотосенсибилизатора, которое в первом приближении пропорционально концентрации фотосенсибилизатора в ней. Важную роль играет
Глубина X
Рис. 1. Рассматриваемая модель облучения биологической ткани. Р0 — плотность мощности света, падающего на поверхность биоткани:
Интервалы глубины X: [0; 1] - кожный покров,
[1; Г] - опухоль толщиной Н (Н=Г-1),
[Г; да] - подлежащая биологическая ткань
также рассеяние света в биоткани [3], оно, в частности, приводит к возрастанию доли энергии света, которая перераспределяется в коже. Однако здесь для упрощения качественных оценок мы рассмотрим варианты облучения широким пучком, ширина которого превышает глубину патологического очага, и в первом приближении пренебрежем рассеянием.
Введем понятие индекса селективности накопления фотосенсибилизатора по отношению к коже и нормальной ткани 8П:
8=С/С5; 8п=С(/Сп. (1)
Поглощение в опухоли равно (и(=(иа(+£С(, (2)
где £ - экстинкция фотосенсибилизатора. Аналогично поглощение в коже можно записать:
/1=ца5+£С5= №+£С/ Б,; (3)
а в нормальной ткани:
(4)
Рассмотрим упрощенную модель со следующими допущениями:
1. Пренебрежем тем, что опухоль - это биологическая система, и будем рассматривать ее как некий объем однородной ткани. Будем считать, что условием разрушения опухоли является разрушение ее слоя, наименее подвергающегося световому воздействию, который в рассматриваемой модели находится на глубине Г = 1 + Н. На самом деле, чтобы разрушить опухоль, не обязательно обеспечивать фотодинамическое разрушение всех ее слоев. Существуют много механизмов воздействия ФДТ на опухолевый узел, которые реализуются при разных концентрациях фотосенсибилизатора, плотностях световой мощности и дозы облучения [4], например, разрушение питающих опухоль сосудов, находящихся неглубоко от поверхности, может привести к ишемическому некрозу опухоли.
2. Пренебрежем неоднородностью ткани, в которой имеются, например, сосуды, где локальная концентрация фотосенсибилизатора и кислорода явно выше, а также обедненные фотосенсибилизатором и кислородом зоны, в частности, зоны некроза в опухоли.
3. Пренебрежем оптической неоднородностью биоткани.
4. Не будем учитывать изменений оптических свойств биоткани и фотосенсибилизатора в процессе
фотодинамического воздействия из-за фотобличинга, деоксигенации гемоглобина, тромбоза и разрушения сосудов, некроза биоткани и других процессов, реально происходящих в процессе ФДТ.
Исходя из вышесказанного, запишем условия деструкции опухоли в виде:
Т-1а Ь ,
где Т - объемная плотность терапевтического воздействия;
Ь - биологический порог поражения опухолевой ткани, зависящий как от типа и состояния опухолевых клеток (“чувствительность” опухоли к ФДТ), так и от свойств фотосенсибилизатора (локализации его молекул в опухоли и клетках, механизмов действия и др.).
Воспользуемся законом Бугера:
dP
dx
д; + eC,
(5)
P(x) = Po|1-R l exp
a eBD |
д +-^ lx
S.
(7)
P(x)= Po (1-R)
exp
exp I- 1д + sBD 1l
• exp
exP -|д'+Щ1
W(x)= eBDT• Po (l-R)---^--S' ; J • exp[- (д+eBD)x ] .(10)
expМд;+eBD Jl I
Для нормальной ткани под опухолью ( L < x < го ):
p(x)= Po(l-R)expИд'+eBD Jl |-exp[-(д;+eBD )H
exp
exp
R+ eSD \ x eBD1 l
;(11)
где Р - плотность световой мощности;
С - концентрация фотосенсибилизатора.
Примем, что концентрация фотосенсибилизатора в биоткани пропорциональна вводимой дозе О фотосенсибилизатора:
С = ВО, (6)
где В - биологический фактор, связанный как со свойствами фотосенсибилизатора (его стабильностью, метаболизмом, выведением и т.д.), так и с особенностями опухоли и локализации опухолевого очага. Это допущение, не учитывающее возможной агрегации фотосенсибилизатора при больших концентрациях, а также сублинейной в целом зависимости поглощения фотосенсибилизаторов от концентрации в широком диапазоне ее значений, может тем не менее быть использовано для большинства эффективных фотосенсибилизаторов.
При решении уравнения получаем следующие выражения для распределения плотности мощности света и удельных потерь его энергии, которые определяют интенсивность протекания фотодинамического процесса в коже, опухоли и нормальной ткани под опухолью.
Распределение плотности мощности света в слое кожи (0 < х < I):
ёхр[ -1 д + eBD )x I
w(x)=eBD TPo(1-R)exp|-|д + eBD |l iexp[-(д+eBD )H J^ [ J: S" ' ] .(12)
Sn Ll S' JJ ex,[-(д+eBsD Jl]
где Я - коэффициент отражения света от поверхности кожи;
Р0 - плотность мощности света на облучаемой поверхности.
Распределение удельной энергии W световых потерь на поглощение молекулами фотосенсибилизатора в коже:
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Для вычислений по формулам могут быть использованы как обобщенные в [3] данные многочисленных исследований по поглощению различных тканей, так и экспериментальные данные [7; 8]. Эти данные имеют значительный разброс, поэтому оценивать распределение плотности мощности и удельной энергии световых потерь будем при наиболее типичных значениях коэффициентов поглощения, которые выберем одинаковыми для разных тканей: д = д; = д = o,5 см-1, а в дальнейшем оценивать эффективность использования терапевтического излучения при ФДТ будем для широкого набора значений коэффициентов поглощения из диапазона да = o.o2.. .1 см-1.
Как показывают оценки, проведенные по соотношениям (7-12), высокое поглощение фотосенсибилизатора приводит к достаточно быстрому спаду плотности мощности и удельной энергии световых потерь (рис. 2).
Оценим из (Ю) взаимосвязь между дозой облучения, необходимой для воздействия на глубокие слои опухоли, и поглощением фотосенсибилизатора в облучаемой биологической ткани. Запишем условие деструкции опухоли в виде:
eBDW (> b . (13)
Из него следует:
eBD
■exp
'®ф[-(ц'+еВ£>)я ]. (14)
W(x)
eBD
Ss
TPo |1-R|- exp
eBD
Ss
где T - время облучения.
Аналогично для опухоли (l < x < L ):
, (8) Чем выше соотношение А между “вошедшей”
энергией света Р0Т(1-Я) и порогом деструкции опухоли Ь, тем распределение света менее выгодно для ФДТ. Посмотрим, как этот параметр зависит от дозы препарата, селективности его накопления по отноше-
x
Глубина X, см
0.0 0.2 0.4 0.6
0.8 1.0 1.2 Глубина X, см
1.4 1.6 1.8 2.0
Рис. 2. Распределение плотности мощности (А) и удельной энергии (Б) световых потерь на поглощение молекулами фотосенсибилизатора по глубине облучаемого участка при толщине кожного покрова 1=0,1 см; толщине опухоли Н=0,9 см; времени облучения Т=1000 сек; плотности мощности, введенной в биоткань Ро(1-Я) = 0,2 Вт/см2 ; собственном поглощении биоткани /иа= 0,5 см-1 и различных значениях селективности накопления фотосенсибилизатора в опухоли 8 и его поглощения в биоткани єВО:
1: 8=1; єВ0=0,1 см-1 3: 8=4; єВ0=0,1 см-1
2: 8=1; єВО=1 см-1 4: 8=4; єВО=1 см-1
нию к коже и нормальной ткани, толщины кожного покрова и опухоли.
Проведенные оценки показывают (рис. 3), что эффективность использования терапевтического излучения при ФДТ глубоких опухолей возрастает при увеличении вводимой дозы фотосенсибилизатора только до определенного предела, затем начинает падать из-за экранирования глубоких слоев сенсибилизированными приповерхностными слоями. Высокая эффективность использования терапевтического излучения при низком собственном поглощении биоткани достигается, когда поглощение фотосенсибилизатора превышает его примерно в 3 раза, что вполне согласуется с [5] (рис. 3, и 4). Увеличение собственного поглощения биоткани существенно снижает эффективность использования энергии терапевтического излучения, что и могло наблюдаться при ФДТ с фотосенсибилизаторами фотодитазин и Тоокаё.
Рис. 3. Влияние поглощения фотосенсибилизатора в опухоли £ВО на эффективность использования терапевтического излучения А при толщине кожного покрова 0,1 см, толщине опухоли 0,9 см, значении индекса селективности в опухоли по отношению к коже, равном 4, и разных уровнях собственного поглощения биоткани:
1 - 0,1 см-1; 2 - 0,5 см-1; 3 - 1 см-1
При увеличении собственного поглощения биоткани оптимальное соотношение между поглощением фотосенсибилизатора и собственным поглощением уменьшается. Это хорошо согласуется с [1], где наилучшие ре-
141
12 -
0 1 2 3 4 5 6 7
еВВ/ц
Рис. 4. Влияние соотношения между поглощением фотосенсибилизатора еВО и собственным поглощением биологической ткани л на эффективность использования терапевтического излучения А при толщине кожного покрова 0,1 см, толщине опухоли 0,9 см, значении индекса селективности в опухоли по отношению к коже, равном 4, и разных уровнях собственного поглощения биоткани:
1 — 0,1 см-1; 2 — 0,2 см-1; 3 — 0,3 см-1; 4 — 0,4 см-1; 5 — 0,5 см-1
зультаты ФДТ меланомы с фотосенсибилизатором Фото-сенс были получены при использовании невысоких доз фотосенсибилизатора и относительно высоких значений плотности мощности терапевтического излучения.
Оценки показывают также, что высокая селективность накопления фотосенсибилизатора в опухоли по отношению к коже позволяет повысить эффективность использования терапевтического излучения при ФДТ глубоко расположенных опухолей (рис. 5).
выводы
1. Эффективность использования терапевтического излучения при ФДТ глубоко расположенных слоев опухолей повышается при снижении собственного поглощения биоткани. Наибольшая эффективность использования терапевтического излучения может быть достигнута в спектральном диапазоне максимальной прозрачности (“окне прозрачности” биоткани).
2. При увеличении поглощения фотосенсибилизатора в опухоли, например, путем увеличения его вводимой дозы, эффективность использования терапевтического излучения при ФДТ глубоко расположенных слоев опухолей возрастает только до определенного предела, затем начинает падать из-за экранирования глубоко расположенных слоев сенсибилизированными слоями, расположенными ближе к облучаемой поверхности.
А
7
6
5
< 4
3
2
1
О
ц = 1,0 ц = 0,5
ц = 0,1
4 б
S,
7 -6 -
5 -
< 4-
3 -
2 -1 -О -
ц = 1>» ц = 0,5
ц = 0,1
Рис. 5. Влияние на эффективность использования терапевтического излучения А при ФДТ глубоко расположенных опухолей индекса селективности накопления фотосенсибилизатора в опухоли по отношению к коже при разном собственном поглощении биоткани л
А — при толщине кожного покрова 0,1 см и толщине опухоли 0,9 см;
Б — при толщине кожного покрова 0,9 см и толщине опухоли 0,1 см
3. Оптимальное соотношение между поглощением фотосенсибилизатора и собственным поглощением биоткани составляет примерно 3-4 при высокой прозрачности биоткани и спадает до значений 1,5-2 при увеличении ее поглощения.
4. Повышение селективности накопления фотосенсибилизатора может существенно (примерно в 2 раза) повысить эффективность использования терапевтического излучения при ФДТ глубоко расположенных опухолей.
Работа к.б.н. Мееровича И.Г. выполнена при поддержке гранта Президента Российской Федерации МК-6258.2006.4.
Авторы выражают благодарность канд. ф.-м. наук А. А. Стратоникову, профессору Г. Л. Киселеву, канд. ф.-м. наук. С. А. Шевчику, д-ру мед. наук В. Г. Ли-хванцевой за плодотворные обсуждения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Будзинская М. В., Шевчик С. А., Лихванцева В. Г. и др. Флюоресцентная диагностика и фотодинамичес-кая терапия с препаратом Фотосенс эпибульбарной меланомы в эксперименте // РБЖ. - 2004. - Т. 3, № 4. - С. 24-28.
2. Каплан М. А., Пономарев Г. В., Баум Р. Ф. и др. Изучение специфической фотодинамической активности Фотодитазина при фотодинамической терапии у экспериментальных животных-опухоленосите-лей // РБЖ. - 2003. - Т. 2, № 4. - С.23-30.
3. Тучин В. В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. - Изд-во СГУ, 1998.
4. Meerovich G. A., Stratonnikov A. A.,
Loschenov V. B. et al. Influence of parameters of laser irradiation on the mechanisms of tumour damage due to PDT // Proc. SPIE. - 2001. - Vol. 4248. - P. 97-106.
5. Meerovich I. G., Stratonnikov A. A.,
Meerovich G. A. et al. In vivo evaluation of sensitizers for oncological diagnostics and therapy using the method of reflectance spectroscopy // Current research on laser use in oncology: 2000-2003. Proc. SPIE. - 2005. - Vol. 5973. -P. 59730H1-H10.
6. Schreiber S., Gross S., Brandis A. et al. Local
photodynamic therapy (PDT) of rat C6 glioma xenografts
with Pd-bacteriopheophorbide leads to decreased metas-tases and increase of animal cure compared with surgery // Int. J. Cancer. - 2002. - Vol. 99. - P. 279-285.
7. Simpson C. R., Kohl M., Essenpreis M., Cope M. Near-infrared optical properties of ex vivo human skin and subcutaneous tissues measured using the Monte Carlo inversion technique // Phys. Med. Biol. - 1998. - Vol. 43. - P. 2465-2478.
8. Taroni P., Pifferi A., Torricelli A. et al. In vivo absorption and scattering spectroscopy of biological tissues // Photochem. Photobiol. Sci. - 2003. - Vol. 2. - P. 124-129.
Поступила 21.08.06.
