CC BY
31
сивности тепломассообмена (5) с целью разработки инженерных методов расчёта.
Во втором случае по выражению для объемного коэффициента теп-ломассопередачи для сравнения со стандартными аппаратами
С ^ . \ г * \
kv =
F + E
G
с
ж рж
G
с
г рг J
1 +
Г
ср
1000
Кх •К2 -10-
(6)
где F и Е - постоянные коэффициенты; t
средняя тем-
пература жидкости и газа на входе в аппарат.
Расчеты показывают, что коэффициент тепломассопередачи в многофункциональных аппаратах на порядок выше чем в обычных скрубберах
[4].
Библиографические ссылки
1. Сажин, Б.С. Энергосберегающие процессы и аппараты текстильных и химических предприятий / Б.С. Сажин, М.П. Тюрин. М.: МГТУ, 2001.
2. Сажин, Б.С. Исследование процессов теплообмена в вихревом смесительном аппарате/ Б.С. Сажин, М.П. Тюрин // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности, 2002. №3.
3. Сажин, Б.С. Основные процессы и аппараты энергосберегающих технологий текстильных и химических предприятий/ Б.С. Сажин, М.П. Тюрин, М.В. Сошенко. М.: МГТУ, 2007.
4. Апарушкина, М.А. Исследование процессов в вихревых скрубберах и разработка инженерных методов расчета/ М.А.Апарушкина. Дисс. на соискание уч. ст. к.т.н./МГТУ им. А.Н. Косыгина; М.: Изд-во МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2010, - 130 с.
УДК 66.047
Б.С. Сажин, М.П. Тюрин, Л.М. Кочетов, *В.Б. Сажин, И.А. Попов, З.Н. Османов, М. А. Апарушкина, О.Ю. Дорушенкова, Е.В. Сласгинова
Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина, Москва, Россия *Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛОВ ПЕРЕНОСА В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ МЕЖДУ ГАЗОМ И КАПЛЕЙ ЖИДКОСТИ
Distribution of potentials of carrying over in an interface between gas and a liquid drop is considered. It was thus considered that the interface consists of intermediate layers of the sated and nonsaturated gas. Calculation has shown possibility of use of model of linear distribution of
temperatures and concentration in interfaces of the sated and nonsaturated gases.
Рассмотрено распределение потенциалов переноса в пограничном слое между газом и каплей жидкости. При этом учитывалось, что пограничный слой состоит из подслоев насыщенного и ненасыщенного газа. Расчет показал возможность использования модели линейного распределения температур и концентраций в пограничных слоях насыщенного и ненасыщенного газов.
Эффективность вихревых многофункциональных аппаратов смесительного типа, применяемых для утилизации теплоты отработанной паровоздушной смеси (ПВС), определяется тепло- и массообменными процессами, проходящими на границе раздела двух фаз.
Рассмотрим тепломассобмен между каплей жидкости и средой паровоздушной смеси.
Если рассматривать тепломассообмен в стационарных условиях, то распределение температур и концентраций в пограничном слое описываются сферически симметричными уравнениями Лапласа
d2t{r) , 2 dt(r) =
dr
dr
(i)
d2C(r) | 2 dC(r) =
dr'
dr
(2)
Граничные условия для принятой физической модели можно представить следующим образом:
для(1)
t
= t t
r=R ж '
,-=R+ST '
(3)
ДЛЯ(2)
С
r=R
С ; С
r=R+ST
С
(4)
Здесь 8Т - соответственно толщина пограничного слоя газа. Решение уравнений (1) и (2) совместно с граничными условиями (3) и (4) приводит к гиперболическим распределениям температур и объемных концентраций в пограничном слое насыщенного газа.
t = t +(t -t )
Ж Y M Ж /
Я
r-R
RT — R
c = c +(c -c Y
h \ г h /
RT r-R RT-R r
(5)
(6)
где ?, tж, 1л; - температуры, соответственно текущая, на границе пограничного слоя газа и капли и на внешней границе пограничного слоя; С, Сн, С, - концентрации, соответственно текущая, на границе пограничного слоя и жидкости при температуре жидкости Хж и на внешней границе пограничного слоя газа при температуре газа в потоке / ,; 11т = Я + 8Т .
При этом всегда соблюдается условие, что толщина пограничного слоя 5Т мала по сравнению с величиной характерного размера капли Я .
Оценочные расчеты показывают, что полученное распределение потенциалов переноса в пограничном слое между газом и жидкостью незначительно отличается от линейного. Отклонение не превышает 0,4% для самого неблагоприятного случая, когда Таким образом в
первом приближении распределение потенциалов переноса в пограничном слое между газом и жидкой каплей можно рассматривать как линейное, что существенно упрощает исследования.
Уравнения для теплопроводности и диффузионного потока массы можно представить в виде:
0 = -4тг-г2-Я- —
йг
(7)
2 г^ <ЗС I = -4ж -г1 - В--
йг
(8)
Здесь производные по температуре берутся при Г = Я,
-т
т
т
(10)
Подставляя (9) и (10) соответственно в (7) и (8) получим:
т
(11)
/ = (12)
С другой стороны, количество испарившейся жидкости (сконденсированного пара):
с1т . (Ш
1 = -— = -А71-р-Я2-— оз)
ат ат
Отсюда можно получить скорость изменения размера капли
>2 '
йт р Я,-Я Я2
или, учитывая, что в виду малости толщины пограничного слоя Я ~ Ят
йК Р ■ (С, - С,) 1 йт р Е^-Я^
(14)
(15)
В общем случае скорость массопереноса можно выразить через коэффициент массообмена (3
а интенсивность явного теплообмена - через значения коэффициента теплоотдачи
Выражая в уравнении (16) массу капли через ее объем и плотность получим скорость изменения геометрических размеров капли
f = l<C,-C,) OS)
ат р
Значения коэффициентов массообмена и теплоотдачи определяются из критериальных уравнений [1].
Ии = 2 + 0,6Ке°'5Рг°'33 (19)
т " т V /
ТУг/ = 2 + 0,6 • Яе0 5 • Рг0'33 (2о)
а-й •
где Ли =- - число Нуссельта; Ли„, =- - массообменное
Я I)
л м/' ^к г, V число Нуссельта; =-- - число Рейнольдса; Рг = — - число Пранд-
V а
Я
тля; а =- - коэффициент температуропроводности; V - коэффициент
Р-Со
кинематической вязкости.
Количество теплоты пошедшее на испарение влаги можно определить как
й=^=/-/>-(с,-с.) (21)
Количество теплоты, переданное капле с учетом массообмена, находится из выражения
(22)
Полученные выше соотношения позволяют определять соотношения между явным теплообменом и теплоотдачей за счет испарения (конденсации) влаги, а также определять количества испарившейся (сконденсировавшейся) жидкости, скорость данного процесса и скорость изменения размеров капель жидкости.
Расчеты по соотношениям (5) и (9) показывают, что отклонения температуры в середине пограничного слоя насыщенного газа и отклонение градиента температуры на внешней границе насыщенного слоя, т.е. там, где они имеют максимальные значения, от тех же значений для линейного распределения температуры в пограничном слое не превышают 0,4%. То же самое можно сказать и о распределении концентраций в пограничном слое ненасыщенного газа. Таким образом, можно сделать вывод о возможности использования модели линейного распределения температур и концентраций в пограничных слоях насыщенного и ненасыщенного газов.
