CC BY
17PHYSICS AND MATHEMATICS
УДК: 621.383.523
Исаев К.,
Национальный Исследовательский Ядерный Университет МИФИ.
Ахмедов З., Маммадли А., Институт Радиационных Проблем Любчик С., Любчик А., Университет Лусофоны Нагиева Л., Садыгова Н.
Национальная Академия Наук Азербайджана DOI: 10.24412/2520-6990-2021-33120-17-20 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА В КРЕМНИЕВОЙ ЛАВИННОЙ СТРУКТУРЕ
ФОТОДИОДОВ ТИПА МЛФД
Isayev K.,
National Research Nuclear University MEPHI Ahmadov Z., Mammadli M., Institute of Radiation Problems Lyubchyk S, Lyubchyk A., Lusofona University Naghiyevа L., Sadigova N.
National Academy of Sciences of Azerbaijan
POTENTIAL DISTRIBUTION IN THE SILICON AVALANCHE STRUCTURE OF THE MAPD TYPE
PHOTODIODES
Аннотация.
В представленной работе было изучено распределение потенциала в лавинных фотоприемниках типа МЛФД со структурой глубоко погруженных пикселей. Было установлено, что в экспериментальных образцах, фотоэлектроны, созданные в приборе собираются на соответствующие n+ пиксели (в лавинную область) и далее усиливаются. В тоже время, дырочный ток, образованный за счет в полупроводниковой подложки, проходит через промежутки между n+ пикселями, и поэтому не усиливается. Это может приводить к улучшению отношения сигнал/шум и повышению радиационной стойкости прибора.
Abstract.
In the presented work, the potential distribution in avalanche photodetectors of the MAPD type with the structure ofdeeply buried pixels was studied. It was found that in experimental samples, the photoelectrons created in the device are collected on the corresponding n + pixels (in the avalanche region) and then amplified. At the same time, the hole current generated by the semiconductor substrate passes through the gaps between the n + pixels and is therefore not amplified. This can lead to an improvement in the signal-to-noise ratio and an increase in the radiation resistance of the device.
Ключевые слова: МЛФД; лавинный фотодиод; распределение потенциала; уравнение Пуассона.
Keywords: MAPD; avalanche photodiode; distribution of potential; Poisson's equation.
В последние годы широко обсуждается возможность применения полупроводниковых аналогов вакуумных фотоумножителей (ФЭУ) - микропиксельных лавинных фотодиодов (МЛФД) в медицинской и ядерно-физической аппаратуре [1-9]. Пиксели МЛФД работают в режиме счетчика Гейгера, и поэтому прибор имеет высокий коэффициент усиления сигнала (около 106) и повышенную эффективность детектирования фотонов (около 60%) по сравнению с традиционными ФЭУ. В настоящее время наиболее известны два разных конструкций МЛФД, предложенные впервые в работах [10-12]. Первая конструкция содержит кремниевую подложку, на поверхности которой сформированы матрица отдельных р-п -переходов (поверхностных пикселей). Каждый пиксель соединен
с общей проводящей шиной посредством индивидуального пленочного сопротивления. Общая проводящая шина и пленочные резисторы расположены между пикселями. Вторая конструкция не содержит ни проводящей шины и ни индивидуальных пленочных резисторов. Матрица пикселей, состоящая из отдельных п+-областей глубоко погружена в эпитаксиальный слой кремния р-типа проводимости, выращенный на поверхности кремниевой подложки п-типа проводимости. Это позволяет создать прибор с высокой плотности пикселей для обеспечения широкую область линейности фотоотклика [8, 10]. Для понимания принципа работы и оптимизации рабочих параметров необходимо знать характер распределения потенциала и форму траектории носителей заряда в таких МЛФД. Данная работа посвящена решению этих задач.
18
PHYSICS AND MATHEMATICS / «ШУУШШШМ-ЛШТМак» #33112©), 2©21
Для определения формы распределения потенциала рассмотрим сечение образца МЛФД, показанного на рисунке 1. Экспериментальный образец изготовлен совместно с фирмой Zecotek Photonics Inc. Образец содержит кремниевую подложку n-типа проводимости на поверхности, которой последовательно расположены высоколегированный n+-слой с концентрацией примесей %№>1018см-3, 1-й эпитаксиальный слой р-типа проводимости с концентрацией примесей Жа1=1,85*1015см-3, высоколегированные п+ области (пиксели) с концентрацией
примесей Мгр>1018см-3, 2-й эпитаксиальный слой р-типа проводимости с концентрацией примесей Ыа2= N„1= М,= 1,85*1015см-3 и высоколегированный р+ слой с концентрацией примесей М„>1018см-3. Эпи-таксиальные слои имеют одинаковую толщину, равную 4 ц. Толщина высоколегированных п+ областей составляет 0,6ц, причем п+-области симметрично расположены относительно границы раздела эпитаксиальных слоев (см. рис.1а).
Рис.1. Сечение образца МЛФД.
Конечно, для точного описания распределения потенциала в МЛФД нужно использовать трехмерное уравнение Пуассона с учетом формы п+ областей. Однако рассмотрение одномерного уравнения позволяет понять особенностей распределения потенциала в образце МЛФД. Ниже более подробно рассмотрен этот случай .
Как видно из рисунка 1, фоточувствительная область прибора состоит из чередующихся областей п+-р—п+-р—р+ (сечение "а") и п+-р-р-р+ (сечение "Ь"). Сначала рассмотрим рис.1а. Из-за высокой концентрации примесей в п+ и р+ слоях, а также п+ областях (пикселях) обеднение этих элементов конструкции не будут учтены, то есть предполагается, что обеднение происходит только в эпитакси-альных слоях. При низких потенциалах на приборе обедненный слой сначала образуется на границе первого эпитаксиального слоя с подложкой (точнее, с п+ слоем), поскольку эпитаксиальные слои имеют общий контакт между собой (здесь они выступают как единый слой р-типа проводимости, образующий п-р-переход с п+ слоем). Распределение потенциала описывается выражением и(х) =
-, являющимся решением одномерного
уравнения Пуассона
d2U dx2
qNa
(1)
при граничных условиях U(x=W)=0 и ~~(х =
Ш) = 0, где д- заряд электрона, W-толщина обедненной области при заданном потенциале и , е5-диэлектрическая проницаемость кремния, N0- концентрация акцепторных примесей.
В данном случае ^=1,85*1015см-3, и поэтому при ¥=А¥1=19,3В граница обедненной области достигает границы /?+ пикселей, то ест, при
и=Ли1=11=19.3В выполняется равенство
При дальнейшем
увеличении потенциала открывается р-п+ -переход, расположенный на границе первого эпитаксиаль-ного слоя с п+ пикселем, и поэтому увеличение разности потенциалов между подложкой и пикселем прекращается. Это означает, что после потенциала и>Аи1=19,3В, приложенного к образцу начинает обедняться второй эпитаксиальный слой р-типа проводимости. Величина потенциала и, превышающая 19,3В падает только на втором эпитаксиаль-ном слое, так как п+ пиксели экранирует дополнительное проникновение поля в первый эпитакси-альный слой. При увеличении потенциала и до величины А Ц+А и2= 19,3+19,3=38,6В граница обедненной области во втором эпитаксиальном слое достигает границы р+ слоя, т.е. при и=Аи+Аи2 выполняется равенство W=W2max=d2-
£
S
Здесь
Д и2 =
d12=d2-(d1+(dp/2))=8-4-0,3=3,7. -—. В дальнейшем, часть величины потен-
2е5е
циала, превышающая 38,6В линейно распределяется во втором эпитаксиальном слое, аналогично обычному конденсатору с толщиной диэлектрического слоя do=d2- d12=3,7.
Таким образом, для описания распределения потенциала в сечении «а» рисунка 1 при и= По>0П1+А и) =38,6В необходимо решать уравнение (1) в трех областях со соответствующими граничными условиями.
Решение уравнения (1) в области первого эпи-таксиального слоя при граничных условиях
U(x=dll) = Uоl = Uо-ЛUl, — (х = й-,-,) = 0 имеет вид:
ш йх2
V, (х) = +ио1.0<х<(111 (2)
В области dll<x <с/и п+ область не обедняется, и поэтому там
и2 (х)=сопь1=и01, 4ц<х <ё12
Решение уравнения (1) в области второго эпи-таксиального слоя при граничных условиях
U(x=d2)=0, ^(х = й2) = и(х) = чМа{х-а12)2
граничных
и01 -Ди2
имеет вид:
0.2-0.12 ЧКа(^2-012)
(х
(4)
а2-а12
4п< х <42 . Здесь dl2=dll+dp.
Используя выражения (2) - (4) можно построить распределение потенциала по глубине области "а " образца MAPD-3N.
Распределение потенциала в сечении 'Ъ" образца MAPD-3N (рис.1) при граничных условиях ,,, , , п ои , , и0-ди1-ди2 U(x=d2)=0 и — (х = а2) =--имеет вид:
0х 02
М-х)2 + ио-ди1-ди2Х(а2-х) (5) 2£б£ °2 На рисунке 2 представлено распределение по-
(3)
тенциала в областях "a" и "Ь"
и(х) =
Рис.2. Распределение потенциала в образце МЛФД: 1 - распределение потенциала в сечении "а", 2 -
распределение потенциала в сечении "Ь ".
5
образца МЛФД. Видно, что характер распределения потенциала в сечении "а", содержащем п+ пиксели сильно отличается от распределения потенциала в сечении "Ь ", причем во всех фиксированных значениях толщины "х" потенциалы в се-
чении "а" значительно превышают соответствующие потенциалы в сечении "Ь ". Это обеспечивает создания вокруг п+ пикселей эквипотенциальных поверхностей выпуклой формы со стороны фоточувствительной поверхности (см. рис.3).
20
PHYSICS AND MATHEMATICS / «ШУУШШШМ-ЛШТМак» 2021
Рис. 3. Форма эквипотенциальных поверхностей и траектория носителей заряда в МЛФД с
глубокопогруженными пикселями.
Выпуклая форма эквипотенциальных поверхностей обеспечивает уникальность МЛФД среди известных аналогов. Дело в том, что в конструкции обычных лавинных фотоприемников [10] имеют плоскопараллельную структуру, и поэтому носители заряда, образованные за счет темновой генерации в полупроводниковой подложке попадают в лавинную область прибора и усиливаются, создавая дополнительные шумы. Однако в образце фотоэлектроны, созданные во втором эпитаксиальном слое, то ест, в фоточувствительной толщине прибора собираются на соответствующие n+ пиксели и усиливаются. В тоже время, дырочный ток, генерированный как в первом эпитаксиальном слое, так и в подложке, проходит через промежутки между n+ пикселями, и поэтому не усиливается. Это приводит к улучшению отношения сигнал/шум прибора. По этой причине увеличение темнового генерационного тока МЛФД, вызванное радиационными дефектами может слабо влиять на рабочие параметры прибора. Это дает возможность создать новые МЛФД с улучшенной радиационной стойкостью.
Список литературы
1. F. Ahmadov et al., New gamma detector modules based on micropixel avalanche photodiode, 2017 JINST 12 C01003.
2. F. Ahmadov et al., Development of compact radiation detectors based on MAPD photodiodes with lutetium fine silicate and stilbene scintillators, 2015 JINST 10 C02041.
3. Z. Sadygov et al., Development of scintillation detectors based on micro-pixels avalanche photodiodes, PoS (PhotoDet 2012)037.
4. G. Ahmadov, F. Ahmadov, M. Holik et al, Gamma-ray spectroscopy with MAPD array in the
readout of LaBr3:Ce scintillator,
2021 JINST 16 P07020
5. R.A. Akbarov, S.M. Nuruyev, G.S. Ahmadov et al, Scintillation readout with MApD array for gamma spectrometer, 2020 JINST 15 C01001
6. M. Holik et al., Miniaturized read-out interface "Spectrig MAPD" dedicated for silicon photomultipliers, Nucl. Instrum. Meth. A 978 (2020) 164440.
7. S. Nuruyev, G. Ahmadov, A. Sadigov, et al, Performance of silicon photomultipliers at low temperature, 2020 JINST 15 C03003
8. Z Sadygov, Kh. Abdullaev, N Anfimov et al, A microchannel avalanche photodiode with a fast recovery time of parameters, 2013 Technical Physics Letters 39
9. F Ahmadov, F Abdullayev, G Ahmadov, A Sadigov, New phoswich detector based on LFS and p terphenyl scintillators coupled to micro pixel avalanche photodiode, Functional materials, 24 (2), 2017, pp 341344
10. Z. Sadygov, A. Olshevski, I. Chirikov, I. Zheleznykh and A. Novikov, Three advanced designs of micro-pixel avalanche photodiodes: their present status, maximum possibilities and limitations, Nucl. Instrum. Meth. A 567 (2006) 70.
11. Z. Ya. Sadygov, I. M. Zheleznykh, N. A. Ma-lakhov,V. N. Jejer, and T. A. Kirillova, "Avalanche semiconductor radiation detectors" IEEE Trans. Nucl. Sci. 43, 1009-1013 (1996). https://doi.org/10.1109/23.510748
12. Z. Sadygov, "Avalanche detector" RU Patent No. 2102820 (1998). http://www1.fips.ru/fips_servl/fips_servlet?DB=RUP AT&DocNumber=2102820& TypeFile=html.
