CC BY
24
имеют похожее значение. При этом по абсолютному Рассмотренный метод линейного дискриминант-
значению вектор средних m имеет большее значение ного анализа может быть использован в СТЗ продля объекта номер 8, что приводит к увеличению мышленного назначения для классификации отдель-показателя степени у функции f8 по сравнению с ных плоских деталей и изделий при условии более функцией f6. Это в свою очередь приводит к по- тщательного подбора объектов, подлежащих распо-лучению большего значения при подстановке коэф- знаванию. В частности, ошибки будут наблюдаться фициентов объекта номер 6 в функцию f8. у объектов, имеющих схожую форму получаемых вы-
У представленных для эксперимента реальных пуклых оболочек, объектов под номерами 1, 3 и 5 также имеют по- Среднее время распознавания одного ОТПО со-
хожую форму выпуклые оболочки. Для них справед- ставляет 310 мс, а ОРПО 337 мс. ливы те же рассуждения, что и для рассмотренных тестовых объектов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Методы и алгоритмы обработки и анализа дефектоскопических и металлографических снимков/
A.А.Ермаков, А.А.Орлов, С.С. Садыков, Д.Н. Стародубов. - Владимир: Изд-во ВлГУ,2008.-112 с.
2. Садыков, С.С. Распознавание отдельных и наложенных плоских обьектов/ С.С. Садыков, С.В. Савичева. - Владимир: Изд-во ВлГУ,2012.-264 с.
3. адыков, С.С. Методы и алгоритмы выделения признаков объектов в СТЗ/С.С. Садыков, Н.Н. Стулов. - М:Горячая линия.-Телеком, 2005. - 204 с.
4. Садыкав,С.С.Предварительная обработка маммографических снимков/С.С. Садыков, Ю.А. Буланова,
B.С. Яшков//Труды международного симпозиума «Надежность и качество».2 013.Т.1,С.34 0-34 3.
5. Садыков, С.С. Технология формирования эталонов трехмерных объектов для их распознавания/ С.С. Садыков, А.В. Терехин, А.О. Кравченко // Труды международного симпозиума «Надежность и каче-ство».2012.С.373-376.
6. Садыков, С.С. Экспериментальные исследования алгоритмов распознавания бинарных изображений на тестовых проекциях трехмерных объектов/С.С. Садыков, А.В. Терехин//Надежность и качество сложных систем.-2 014.-№4.-С.4 8-52.
7. Садыков, С.С. Технология выделения области кисты на маммограмме/С.С. Садыков, Е.А. Захарова, Ю.А. Буланова//Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2013. № 1 (43).
C. 7-12.
8. Исследование маркерного водораздела для выделения области рака молочной железы/С.С. Садыков, Ю.А. Буланова, Е.А. Захарова, В.С. Яшков//Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2013. № 1
(23). С. 56-64.
9. Андрианов Д.Е. Разработка муниципальных геоинформационных систем/Д. Е. Андрианов, С. С. Садыков, Р. А. Симаков.- М.: Мир, 2006, 109 с.
10. Садыков, С.С. Алгоритм идентификации плоских объектов с использованием минимального числа признаков/С.С. Садыков, С.В. Савичева//Автоматизация. Современные технологии. 2011. № 7. С. 3-6.
11. Распознавание отдельных тестовых плоских объектов на основе безразмерных признаков выпуклых оболочек их бинарных изображений /Садыков С.С., Кульков Я.Ю.//Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2015. № 4 (32). С.114-131.
12. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен, под ред. В. Л. Стефанюка, М.:МИР, 1976. - 509 с.
УДК 004.93
Садыков С.С., Кульков Я.Ю,
Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых», Муром, Россия
РАСПОЗНАВАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ТЕСТОВЫХ И РЕАЛЬНЫХ ПЛОСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ БЕЗРАЗМЕРНЫХ ПРИЗНАКОВ ВЫПУКЛЫХ ОБОЛОЧЕК ИХ БИНАРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ МЕТОДОМ ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА ФИШЕРА
Целью работы является экспериментальное исследование распознавания плоских объектов методом дискриминантного анализа Фишера, используя безразмерные признаки, вычисленные по выпуклым оболочка их бинарных изображений и определение возможности использования данного метода в системах технического зрения промышленного назначения.
Входными являются тестовые бинарные и реальные полутоновые изображения объектов. На основе первичных характеристик бинарных изображений объектов и их выпуклых оболочек формируются векторы безразмерных признаков. Производится идентификация всех объектов, используя в качестве обучающей выборки векторы признаков сгенерированных изображений. Ключевые слова:
система технического зрения; изображение; распознавание; плоский объект; деталь; безразмерный признак; выпуклая оболочка; дискриминантный анализ Фишера.
Введение
Толчок к широкому использованию сложной вычислительной техники как на производстве, так и в других областях человеческой деятельности дало стремительное развитие наукоемких технологий, в том числе микроэлектроники. К появлению новых средств автоматизации в промышленности, такие как системы автоматической упаковки, сортировки и контроля качества продукции привело распространение микропроцессорных устройств [1-5].
При разработке алгоритмов обработки данных для СТЗ, например, сортировка деталей формулируется как задача распознавания образов, регистрируемых аппаратными средствами СТЗ, путем обработки и анализа изображений этих деталей и изделий [6-8].
В работах [7-12] разработаны алгоритмы и система распознавания отдельных тестовых и реальных плоских объектов с использованием безразмерных признаков выпуклых оболочек их бинарных изображений. В рассматриваемой системе первым этапом происходит обучение системы распознавания
путем формирования набора эталонов для каждого объекта. Следующим шагом происходит распознавание неизвестного входного объекта путем сравнения его вектора безразмерных коэффициентов с набором эталонов методом ближайших соседей.
В данной статье исследуется возможность распознавания отдельных тестовых и реальных объектов по безразмерным признакам выпуклых оболочек их бинарных изображений на основе метода дискриминантного анализа Фишера. Способ формирования безразмерных признаков приведен в [13,14]. Применяемые признаки инвариантны повороту, переносу и изменению масштаба объектов в поле зрения СТЗ.
Алгоритм распознавания
Технология реализации алгоритма распознавания отдельных тестовых и реальных плоских объектов (деталей и изделий) состоит в проведении классификации множества входных объектов методом линейного дискриминантного анализа Фишера.
Метод линейного дискриминантного анализа предложен Фишером, который предположил, что
классификация должна проводиться с помощью линейной комбинации дискриминантных переменных. Основанием отнесения объекта к кластеру является наибольшее значение так называемой простой классифицирующей функции для к-го класса, являющейся линейной комбинацией дискриминантных переменных [15]:
К = ьк0 + Щ=1ьк1х1г (1)
где p - число дискриминантных переменных, Ьк1 -коэффициент для 1-й переменной к-го класса, определяемый как:
ьк1 = (п-д)1.%1а1]х]к (2)
где п - общее число наблюдений по всем классам, aij - элементы матрицы, обратной к матрице разброса внутри классов (внутригрупповая матрица сумм попарных произведений), вычисляемой по формуле:
= Ък=1^т=1(хИкт - Х(к) (Х!кт - Х/к) (3)
где g- число классов, nk - число наблюдений в км классе, Xjkm - значение ]-ой дискриминантной переменной (величина ]-й переменной ш-го наблюдения k-го класса), Xjk - среднее ]-й переменной к-го класса.
Коэффициент Ько вычисляется после вычисления всех Ьк1 по формуле:
Для получения класса исследуемого объекта вычисляется набор значений функций дискриминации Ьк для всего множества заданных при обучении системы классов. Исследуемый объект принадлежит к-му классу, если функция принадлежности Ьк принимает наибольшее значение среди всех функций принадлежности.
Экспериментальные исследования
Для проведения экспериментальных исследований имитируется случайное появление объекта в поле зрения камеры системы технического зрения. Для этого формируется презентативная выборка по 2000 изображений каждого класса. Проведение экспериментальных исследований включает в себя следующие этапы [6,8]: выделение одноточечного контура объекта; расчет первичных характеристик контура; построение выпуклой формы; выделение выпуклой оболочки; расчет первичных характеристик оболочки; формирование вектора безразмерных признаков. Полутоновые изображения дополнительно проходят предварительную нелинейную фильтрацию для устранения шумов и бинаризацию методом 0тсу[10].
Изображения исходных отдельных тестовых и реальных объектов, использованных в экспериментах, приведены на рис.1 и 2, соответственно.
Ьк0 = ~2^1=1Ьк1Х]к
V
7»
Объект 1
Объект 2
Объект 3
Объект 4
Объект 5
О
I
ш
Объект 6
Объект 7
Объект 8
Объект 9
Объект 10
Рисунок 1 - Изображения отдельных тестовых плоских объектов (ОТПО)
Объект 1
Объект 2
Объект 3
Объект 4
Объект 5
Объект 6
Объект 7
Объект 8
Объект 9
Объект 10
Рисунок 2 - Изображения отдельных реальных плоских объектов (ОРПО) (деталей)
Экспериментальные исследования проведены при следующих численных параметрах исходных и производных данных:
- размер исходных изображений 512х512 точек;
- размер рабочего поля, куда размещаются генерированные реализации исходных изображений 1024х1024;
- число дискриминантных переменных р=2 0;
- число классов д=10;
- число наблюдений в к-м классе Пк=2000.
- общее число наблюдений по всем классам П=20000;
Примеры рассчитанных коэффициентов Ьк± классифицирующей функции приведены в таблице 1.
Пример рассчитанных коэффициентов классифицирующей функции
Таблица 1
Ко-эфф. bk0 bk1 bk3 bk3 bk4 bk5 bk6
Знач. 3,516e+17 -7,033e+17 -9741639,2 -7,033e+17 -17 61,9e+7 1552,1e+7 17 63,1e+7
Ко-эфф. bk7 bk8 bk9 bk10 bk11 bk12 bk13
Знач. 176,64e+8 -1793069 -632,31e+7 53663,6e+5 6323,9e+7 6322,6e+7 -523,15e+7
Ко-эфф. bk14 bk15 bk16 bk17 bk18 bk19 bk2 0
Знач. -586,6 e+7 -586,6e+7 52 94,2e+7 2069,8e+7 47784,7e+6 -2282,8e+7 -5293,8e+7
В процессе исследования были вычислены значения Ьк для каждого из 20000 изображений. Наибольшее из полученных значений тахЬк указывает на принадлежность входного объекта к одному из 10 классов. Если полученное значение Ьк класса не совпадало с ожидаемым, то фиксируется ошибка.
В таблице 2 приведен пример вычисленных значений Ьк для одного из множества входных изображений, принадлежащего к 3 классу.
Пример вычисленных значений Ьк Таблица 2
Функция hk Вычисленное значение (*1.0e+17)
h1 -3.516677819896284
h2 -3.516677819896443
h3 -3.516677819895487
h4 -3.516677819896068
h5 -3.516677819896227
h6 -3.516677819896675
h7 -3.516677819896502
h8 -3.516677819896653
h9 -3.516677819896608
h10 -3.516677819896469
Как видно из таблицы 2, максимальное значение принимает функция Ьз, что указывает на принадлежность исследуемого объекта к 3-му классу, что указывает на правильную его идентификацию
На рис.3 показаны вероятности правильного распознавания всех 20 000 ОТПО и ОРПО.
1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
Tllllilll
lllinril пиши
ОТПО ОРПО
123456789 10
Выводы
Среди тестовых плоских объектов можно выделить объекты под номерами 2 и 10, для которых вероятность распознавания составила 0,52 и 0,62, соответственно. Столь низкая вероятность объясняется тем, что большом количестве различных углов поворотов построенные выпуклые оболочки данных объектов очень похожи по форме. И соответственно, вычисленные безразмерные коэффициенты имеют близкие значения. Это приводит к неверной идентификации. Во всех случаях, когда объект 2 был неверно классифицирован, он был отнесен к 10-му классу. То же самое справедливо для 10-го объекта, который ошибочно был отнесен ко 2-му классу.
Также имели невысокую вероятность распознавания объекты под номерами 6 и 8. При столь существенном различие их форм и контуров, построенные выпуклые оболочки имеют одинаковый вид.
Среди реальных плоских объектов классифицирующая самая низкая вероятность идентификации у объекта под номером 5, равная 0.13. Во всех случаях неверного распознавания, он был отнесен к 1-му классу. У данных объектов хоть и отличается первоначальная форма и контур, но построенные выпуклые оболочки в большинстве случаев совпадают. Для объекта номер 7, имеющий вероятность распознавания 0.44, классифицирующая функция давала максимальное значение либо для Ь8, либо для Ью. Данные объекты также имеют схожие выпуклые формы, в следствии чего безразмерные коэффициенты имеют малое различие.
Исследование метода дискриминантного анализа Фишера показало низкую эффективность при применении его в СТЗ, использующих в качестве признаков объектов безразмерные признаки, вычисленные по выпуклым оболочкам их бинарных изображений. Время идентификации составило 270 мс для тестовых объектов, и 295 мс для реальных объектов. В сравнении с методом классификации по ближайшему соседу[1] с используемым в качестве метрики средне-квадратичным отклонением, метод Фишера имеет более высокое быстродействие. Но его применение ограничивает большое количество ошибок, которое невозможно устранить в отличие от методов, допускающих дообучение СТЗ.
Рисунок 3 - вероятности правильного распознавания ОТПО и ОРПО
ЛИТЕРАТУРА
1. Садыков, С.С. Распознавание отдельных и наложенных плоских обьектов/ С.С. Садыков, С.В. Савичева. - Владимир: Изд-во ВлГУ.-2012.-264 с.
2. адыков, С.С. Методы и алгоритмы выделения признаков объектов в СТЗ/С.С. Садыков, Н.Н. Стулов. - М:Горячая линия.-Телеком.- 2005. - 204 с.
3. Садыков,С.С.Предварительная обработка маммографических снимков/С.С. Садыков, Ю.А. Буланова, В.С. Яшков//Труды международного симпозиума «Надежность и качество».-2013.-Т.1.-С.340-343.
4. Садыков, С.С. Технология формирования эталонов трехмерных объектов для их распознавания/ С.С. Садыков, А.В. Терехин, А.О. Кравченко // Труды международного симпозиума «Надежность и качество».-2012.-С.373-376.
5. Садыков, С.С. Экспериментальные исследования алгоритмов распознавания бинарных изображений на тестовых проекциях трехмерных объектов/С.С. Садыков, А.В. Терехин//Надежность и качество сложных систем.-2 014.-№4.-С.4 8-52.
6. Садыков, С.С.Экспериментальное исследование алгоритма распознавания отдельных тестовых плоских объектов на основе их безразмерных контурных признаков/ С.С.Садыков, , Я.Ю. Кульков //Алгоритмы, методы и системы обработки данных. -2015. -№ 3 (32). -С.76-90.
7. Садыков С.С. Алгоритм идентификации плоских объектов с использованием минимального числа признаков/ С.С.Садыков, С.В.Савичева //Автоматизация. Современные технологии. -2011. -№ 7. -С. 36.
8. Садыков, С.С.Распознавание отдельных тестовых плоских объектов на основе безразмерных признаков выпуклых оболочек их бинарных изображений/С.С.Садыков, Я.Ю. Кульков //Алгоритмы, методы и системы обработки данных. -2015. -№ 4 (33). -С.114-131.
9. Андрианов Д.Е.Разработка муниципальных геоинформационных систем/Д. Е. Андрианов, С. С. Садыков, Р. А. Симаков. М.:Мир.- 2006.-156с.
10. Садыков С.С. Технология выделения области кисты на маммограмме/ С.С.Садыков, Е.А.Захарова, Ю.А.Буланова //Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета.- 2013. -№ 1 (43). -С. 7-12.
11. Исследование маркерного водораздела для выделения области рака молочной железы/ С.С.Садыков, Ю.А.Буланова, Е.А.Захарова, В.С.Яшков //Алгоритмы, методы и системы обработки данных. -2013. № 1
(23). -С. 56-64.
12. Садыков, С.С. Алгоритм идентификации плоских объектов с использованием минимального числа признаков/С.С. Садыков, С.В. Савичева//Автоматизация. Современные технологии. -2011.- № 7.- С. 36.
13.Садыков, С.С. Формирование безразмерных коэффициентов формы замкнутого дискретного контура/ С. С. Садыков// Алгоритмы, методы и системы обработки данных.-2014.-№4(29).-С.91-98.
14. Садыков, С.С. Алгоритм логического определения кривизны точек дискретной линии/ С. С. Садыков// Алгоритмы, методы и системы обработки данных.-2015.-№1(30).-С.52-59.
15. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен/ под ред. В. Л. Стефанюка, М.:МИР.-1976. - 509 с.
УДК 658.562 Лахов Ю.А.
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ
В статье показано применение системного анализа для процесса энергопотребления предприятия. Также в разработке представлена структура и функциональная модель предприятия. Проведенный анализ для основных и вспомогательных процессов дает основание выявления в улучшении определенных качественных критериев. Ключевые слова.
Системный анализ, процессный подход, 1БЕГ0, БРИ1п, энергоэффективность.
Изменение технического уклада привело к усложнению технических и организационно-экономических систем предприятия. Обязательность применения анализа процессов вкупе со специальными инструментами и средствами, которые выявляют скрытые возможности улучшения функционирования и повышения эффективности предприятия и являются неотъемлемой частью стандартов ISO 90001:2015 и ISO 5001:2012. Актуальность существующей проблемы обуславливается удорожанием энергии, что непосредственно влияет на себестоимость выпускаемой продукции. Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие определенные задачи:
сделать анализ условий и принципов организации процесса энергопотребления с учетом разнородных основных и дополнительных факторов; определить особенности процесса; разработать процедуры анализа и его критерии; адаптировать принципы энергоменеджмента к задаче управления энергопотребления;
разработать модели процедур для управления инфраструктурой энергопотребления предприятия.
Применяемый системный подход является способом, который включает в себя различного типа инструментарии и при этом выявляет взаимосвязи для их более эффективного использования. Системный подход при проектировании представляет собой комплексное, взаимосвязанное, пропорциональное рассмотрение всех факторов, путей и методов решения сложной многофакторной и многовариантной задачи управления качеством. При использовании системного подхода учитываются все факторы проектируемой системы - функциональные, психологические, социальные и даже эстетические [6]. Здесь сам системный подход является методом постановки задач. Применение системного анализа для оптимального управления системой и исследования свойств процесса подразделяется на следующие этапы: постановка задачи; сбор данных о системе; построение изучаемой модели; решение задачи при помощи модели; подстройка решения под внешние решения [2].
Моделирование процесса включает в себя такие аспекты как описание системы, состав системы, состав свойств и механизм работы [3].
Методология моделирования 1БЕГ0 применяется для анализа системы как множество взаимодействующих и взаимосвязанных функций [1]. Элементами системы являются различные комбинации разнообразных сущностей, включающие людей, информацию, программное обеспечение, оборудование, изделия, сырье или энергию (энергоносители). Модель описывает, что происходит в системе, как ею управляют, какие сущности она преобразует, какие средства использует для выполнения своих функций и что производит. Анализ функций возможен и без рассмотрения объектов. Функциональный подход позволяет разделить проблемы анализа и проектирования от проблем реализации. Методология предлагает построение иерархической системы фрагментов системы. Далее дается описание системы и ее взаимодействия (контекстная диаграмма), после реализуется функциональная декомпозиция — разложение системы на подсистемы и каждая подсистема имеет отдельное описание (диаграммы декомпозиции).
Задачи системы - цель моделирования. Необходимо создать формализованное представление об определенных аспектах функционирования системы, являющимися основными инструментами в задачах создания функциональных моделей процессов энергопотребления.
Тщательный и точный подход в начальной стадии работы предложенного системного анализа, является обязательным условием при создании модели [4].
Улучшение научных и методологических принципов в управлении энергопотреблением на основе разработки моделей мониторинга, учета энергии и оценки надежности процесса энергопотребления позволит данной технологии занять одно из основных мест в решении проблем в существующей структуре потребления энергии, а также в перспективной концепции энергораспределения SmartGrid.
