Распознавание отдельных плоских объектов по безразмерным признакам выпуклых оболочек их бинарных изображений методом линейного дискриминантного анализа Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

8. Р 50.1.037-2002 Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа х2« Госстандарт России, [текст] - Москва, 2001. - 140 с.

9. Серикова. Н.И. Эффект снижения размера тестовой выборки за счет перехода к многомерному статистическому анализу биометрических данных [текст]/ В.И. Волчихин, А.И. Иванов, Н.И. Серикова, Ю.В. Фунтикова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - Пенза: ПГУ, 2015 - №1. - С. 50 - 59.

10. Северцев Н.А. Системный анализ определения параметров состояния и параметры наблюдения объекта для обеспечения безопасности //Надежность и качество сложных систем. 2013. № 1. С. 4-10.

11. Ахметов Б.Б. Многомерный статистический анализ биометрических данных сетью частных критериев Пирсона, [текст]/ Ахметов Б.Б., Иванов А.И., Безяев А.В., Фунтикова Ю.В. // Вестник Национальной академии наук Республики Казахстан. - Алматы, 2015. № 1. С. 5-11.

УДК 004.93

Садыков С.С., Кульков Я.Ю,

Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых», Муром, Россия

РАСПОЗНАВАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ПЛОСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО БЕЗРАЗМЕРНЫМ ПРИЗНАКАМ ВЫПУКЛЫХ ОБОЛОЧЕК ИХ БИНАРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОГО ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА

Целью работы является экспериментальное исследование распознавания плоских объектов методом линейного дискриминантного анализа, с использованием безразмерных признаков-выпуклых оболочек их бинарных изображений и определение возможности использования данного метода в системах технического зрения. Ключевые слова:

система технического зрения; изображение; распознавание; плоский объект; деталь; безразмерный признак; выпуклая оболочка; линейный дискриминантный анализ.

Введение

Одним из путей повышения эффективности производства является автоматизация технологического процесса. Это связано с применением роботизированных комплексов. В настоящее время таковыми являются автоматические системы сортировки, контроля качества и упаковки деталей [13].

Операция сортировки деталей при разработке алгоритмов обработки информации в системах технического зрения(СТЗ) может быть сформулирована как задача распознавания образов, воспринимаемых видеокамерой системы. Для этого полученные изображения подвергаются обработке и анализу [4-11].

В данной статье приводятся экспериментальные исследования возможности применения линейного дискриминантного анализа[12] для распознавания отдельных тестовых и реальных объектов по безразмерным признакам выпуклых оболочек их бинарных изображений.

Способ формирования безразмерных признаков приведен в [11]. Применяемые безразмерные признаки, а их 20, инвариантны повороту, переносу и изменению масштаба объектов в поле зрения СТЗ.

Алгоритм распознавания

Рассматриваемый в данной статье метод линейного дискриминантного анализа предполагает предварительное вычисление функции плотности нормального распределения для каждого из классов распознаваемых изображений объектов.

Основанием для отнесения объекта к известному классу является наибольшее значение для данного объекта функции плотности нормального распределения среди всех классов. Вектор средних значений, входящих в формулу функции плотности нормального распределения, а также дисперсионно-ковариационная матрица для каждого обучающего класса оцениваются по исходным данным на этапе обучения СТЗ. Предполагается, что вычисляемые ковариационные матрицы для различных классов считаются различными [12]:

Функция плотности нормального распределения

имеет вид:

/м = ■

-(х—ту С 1(х—т)

(2гс)Р/2\С\1/2

где С - ковариационная матрица, формуле:

вычисляемая по

—i 2a=i(Xia xicp) (xja х,/ср)

пк-1

где Пк - число наблюдений в к-м классе, Xja -значение ]-ой дискриминантной переменной (величина ]-й переменной a-го наблюдения), х^р -среднее значение ^ой переменной m - вектор средних значений переменных p - число дискрими-нантных переменных.

Исследуемый объект принадлежит к-му классу, если функция плотности fk принимает наибольшее значение среди всех функций принадлежности при подстановке параметров объекта в функцию fk.

Экспериментальные исследования

В ходе проведения экспериментальных исследований имитировалось случайное появление объекта в поле зрения камеры СТЗ. Для каждого класса рассматриваемых тестовых(искусственных) и реальных изображений объектов формируется презен-тативная выборка по 2000 изображений каждого класса. Проведение экспериментальных исследований включает в себя следующие этапы [11]: выделение одноточечного контура объекта; расчет первичных характеристик контура; построение выпуклой формы; выделение контура выпуклой оболочки; расчет первичных характеристик оболочки; формирование вектора безразмерных признаков. Полутоновые изображения дополнительно проходят предварительную нелинейную фильтрацию и бинаризацию методом Отсу[11].

Изображения исходных отдельных тестовых и реальных объектов, использованных в экспериментах, приведены на рис.1 и 2, соответственно.

Экспериментальные исследования проведены при следующих численных параметрах исходных и производных данных:

- размер исходных изображений 512х512 точек;

- размер рабочего поля, куда размещаются генерированные реализации исходных изображений 1024х1024;

- число дискриминантных переменных p=2 0;

- число классов g=10;

- число наблюдений в к-м классе Пк=2000.

- общее число наблюдений по всем классам п=20000;

На этапе обучения для каждого класса по формуле (2) рассчитывались ковариационные матрицы С1..С10. Также рассчитывались их определители и обратные матрицы С-11..С-1ю.

Полученные значения подставляются в формулы функции плотности для каждого класса по каждому вектору входного объекта.

Пример полученной функции для одного из подлежащих классификации объекта:

А(хисл) (2Ж)Р/2\С\1/2 в

—1(х—mi)rCi 1(х—mi) _ _

1,6l309e—55

(3)

В процессе исследования были вычислены значения Гк для каждого из 20000 изображений. Наибольшее из полученных значений тахГк указывает на принадлежность входного объекта к одному из 10 классов. Если полученное значение Гк класса не совпадало с ожидаемым, то фиксируется ошибка.

На рис.3 приведены вероятности правильного распознавания всех 20 000 ОТПО и ОРПО.-

i

i

с

* Объект 1 Объект 2 Объект 3 Объект 4 Я Объект 5

* Объект 6 * Объект 7 О^О Объект 8 Объект 9 в» Объект 10

Рисунок 1 - Изображения отдельных тестовых плоских объектов (ОТПО)

Рисунок 2 - Изображения отдельных реальных плоских объектов (ОРПО) (деталей)

Рисунок 3 - Вероятности распознавания отдельных тестовых и реальных объектов

Выводы

Проведенные экспериментальные исследования показали, что не все тестовые и реальные объекты были успешно распознаны. Среди тестовых объектов наибольшее количество ошибок идентификации было

у объекта под номером 6. Для данного объекта максимальное значение принимала функция дискриминации f8. Это объясняется тем, что выпуклые оболочки объектов 6 и 8 похожи по форме. Вычисленные значение безразмерных признаков также

имеют похожее значение. При этом по абсолютному Рассмотренный метод линейного дискриминант-

значению вектор средних т имеет большее значение ного анализа может быть использован в СТЗ продля объекта номер 8, что приводит к увеличению мышленного назначения для классификации отдель-показателя степени у функции f8 по сравнению с ных плоских деталей и изделий при условии более функцией f6. Это в свою очередь приводит к по- тщательного подбора объектов, подлежащих распо-лучению большего значения при подстановке коэф- знаванию. В частности, ошибки будут наблюдаться фициентов объекта номер 6 в функцию f8. у объектов, имеющих схожую форму получаемых вы-

У представленных для эксперимента реальных пуклых оболочек. объектов под номерами 1, 3 и 5 также имеют по- Среднее время распознавания одного ОТПО со-

хожую форму выпуклые оболочки. Для них справед- ставляет 310 мс, а ОРПО 337 мс. ливы те же рассуждения, что и для рассмотренных тестовых объектов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Методы и алгоритмы обработки и анализа дефектоскопических и металлографических снимков/

A.А.Ермаков, А.А.Орлов, С.С. Садыков, Д.Н. Стародубов. - Владимир: Изд-во ВлГУ,2008.-112 с.

2. Садыков, С.С. Распознавание отдельных и наложенных плоских обьектов/ С.С. Садыков, С.В. Савичева. - Владимир: Изд-во ВлГУ,2012.-264 с.

3. адыков, С.С. Методы и алгоритмы выделения признаков объектов в СТЗ/С.С. Садыков, Н.Н. Стулов. - М:Горячая линия.-Телеком, 2005. - 204 с.

4. Садыкав,С.С.Предварительная обработка маммографических снимков/С.С. Садыков, Ю.А. Буланова,

B.С. Яшков//Труды международного симпозиума «Надежность и качество».2 013.Т.1,С.34 0-34 3.

5. Садыков, С.С. Технология формирования эталонов трехмерных объектов для их распознавания/ С.С. Садыков, А.В. Терехин, А.О. Кравченко // Труды международного симпозиума «Надежность и каче-ство».2012.С.373-376.

6. Садыков, С.С. Экспериментальные исследования алгоритмов распознавания бинарных изображений на тестовых проекциях трехмерных объектов/С.С. Садыков, А.В. Терехин//Надежность и качество сложных систем.-2 014.-№4.-С.4 8-52.

7. Садыков, С.С. Технология выделения области кисты на маммограмме/С.С. Садыков, Е.А. Захарова, Ю.А. Буланова//Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2013. № 1 (43).

C. 7-12.

8. Исследование маркерного водораздела для выделения области рака молочной железы/С.С. Садыков, Ю.А. Буланова, Е.А. Захарова, В.С. Яшков//Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2013. № 1

(23). С. 56-64.

9. Андрианов Д.Е. Разработка муниципальных геоинформационных систем/Д. Е. Андрианов, С. С. Садыков, Р. А. Симаков.- М.: Мир, 2006, 109 с.

10. Садыков, С.С. Алгоритм идентификации плоских объектов с использованием минимального числа признаков/С.С. Садыков, С.В. Савичева//Автоматизация. Современные технологии. 2011. № 7. С. 3-6.

11. Распознавание отдельных тестовых плоских объектов на основе безразмерных признаков выпуклых оболочек их бинарных изображений /Садыков С.С., Кульков Я.Ю.//Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2015. № 4 (32). С.114-131.

12. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен, под ред. В. Л. Стефанюка, М.:МИР, 1976. - 509 с.

УДК 004.93

Садыков С.С., Кульков Я.Ю,

Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых», Муром, Россия

РАСПОЗНАВАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ТЕСТОВЫХ И РЕАЛЬНЫХ ПЛОСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ БЕЗРАЗМЕРНЫХ ПРИЗНАКОВ ВЫПУКЛЫХ ОБОЛОЧЕК ИХ БИНАРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ МЕТОДОМ ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА ФИШЕРА

Целью работы является экспериментальное исследование распознавания плоских объектов методом дискриминантного анализа Фишера, используя безразмерные признаки, вычисленные по выпуклым оболочка их бинарных изображений и определение возможности использования данного метода в системах технического зрения промышленного назначения.

Входными являются тестовые бинарные и реальные полутоновые изображения объектов. На основе первичных характеристик бинарных изображений объектов и их выпуклых оболочек формируются векторы безразмерных признаков. Производится идентификация всех объектов, используя в качестве обучающей выборки векторы признаков сгенерированных изображений. Ключевые слова:

система технического зрения; изображение; распознавание; плоский объект; деталь; безразмерный признак; выпуклая оболочка; дискриминантный анализ Фишера.

Введение

Толчок к широкому использованию сложной вычислительной техники как на производстве, так и в других областях человеческой деятельности дало стремительное развитие наукоемких технологий, в том числе микроэлектроники. К появлению новых средств автоматизации в промышленности, такие как системы автоматической упаковки, сортировки и контроля качества продукции привело распространение микропроцессорных устройств [1-5].

При разработке алгоритмов обработки данных для СТЗ, например, сортировка деталей формулируется как задача распознавания образов, регистрируемых аппаратными средствами СТЗ, путем обработки и анализа изображений этих деталей и изделий [6-8].

В работах [7-12] разработаны алгоритмы и система распознавания отдельных тестовых и реальных плоских объектов с использованием безразмерных признаков выпуклых оболочек их бинарных изображений. В рассматриваемой системе первым этапом происходит обучение системы распознавания

путем формирования набора эталонов для каждого объекта. Следующим шагом происходит распознавание неизвестного входного объекта путем сравнения его вектора безразмерных коэффициентов с набором эталонов методом ближайших соседей.

В данной статье исследуется возможность распознавания отдельных тестовых и реальных объектов по безразмерным признакам выпуклых оболочек их бинарных изображений на основе метода дискриминантного анализа Фишера. Способ формирования безразмерных признаков приведен в [13,14]. Применяемые признаки инвариантны повороту, переносу и изменению масштаба объектов в поле зрения СТЗ.

Алгоритм распознавания

Технология реализации алгоритма распознавания отдельных тестовых и реальных плоских объектов (деталей и изделий) состоит в проведении классификации множества входных объектов методом линейного дискриминантного анализа Фишера.

Метод линейного дискриминантного анализа предложен Фишером, который предположил, что