РАСПОЗНАВАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ РЕАЛЬНЫХ ПЛОСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ БЕЗРАЗМЕРНЫХ ПРИЗНАКОВ ВЫПУКЛЫХ ОБОЛОЧЕК ИХ БИНАРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Телевизионные системы, передача и обработка изображений

УДК 004.93

РАСПОЗНАВАНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ РЕАЛЬНЫХ ПЛОСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ БЕЗРАЗМЕРНЫХ ПРИЗНАКОВ ВЫПУКЛЫХ ОБОЛОЧЕК ИХ БИНАРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Кульков Ярослав Юрьевич

старший преподаватель кафедры САПР Муромского института (филиала) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».

E-mail: y_mail@mail.ru.

Адрес: 602264, г. Муром, ул. Орловская, д.23 Аннотация: В статье приведены результаты экспериментального использования безразмерных признаков, вычисляемых по выпуклым оболочкам бинарных изображений реальных плоских объектов, для их распознавания. В работе реализован алгоритм вычисления признаков, предложенный в [9] для распознавания объектов в системах машинного зрения. Входное изображение объекта фильтруется, затем бинаризуется и вычисляется его контур. Строится его выпуклая оболочка. На основе первичных коэффициентов, полученных по выпуклой оболочке, формируется вектор признаков. Создается набор эталонов для каждой группы изображений реальных плоских объектов. С использованием среднеквадратичного отклонения вычисляется степень сходства вектора признаков неизвестного изображения и векторов признаков эталонов. Минимальное значение отклонения указывает на принадлежность к классу объекта. Приведены результаты исследований по идентификации объектов с использованием безразмерных признаков. Вычислена зависимость времени распознавания от количества используемых эталонов. Ключевые слова: распознавание, безразмерный коэффициент, признак, реальный плоский объект, выпуклая оболочка.

Введение

Автоматизация технологического процесса, в том числе с помощью роботизированных комплексов, является одним из путей повышения эффективности производства. Стремительное развитие наукоемких технологий дало толчок к широкому использованию сложной вычислительной техники на производстве.

В состав подобных комплексов, кроме технологического оборудования, входят системы технического зрения (СТЗ), предназначенные для получения информации об изделиях. Например, при выполнении технологических операций на конвейерах СТЗ позволяет осуществлять операции сортировки деталей, определять их положение и ориентацию. При разработке алгоритмов обработки данных для СТЗ сортировка деталей формулируется как задача распознавания образов, регистрируемых

аппаратными средствами СТЗ, путем обработки и анализа изображений этих деталей и изделий [1-6]. Различают комплексы автоматической сортировки и контроля качества плоских и трехмерных деталей и изделий [3, 4].

Для выполнения операции сортировки деталей на конвейере возможно использовать в СТЗ алгоритм распознавания на основе анализа контуров — границ, изображений объектов.

В работах [2,4,5,7] разработаны алгоритмы и система распознавания отдельных, наложенных тестовых и реальных плоских деталей и изделий с использованием только одного признака контуров их бинарных изображений -значения кривизны точек дискретного контура.

Применение единственного признака для распознавания плоских деталей и изделий создает значительные трудности при выборе эталонов и настройке видео датчика, поскольку

кривизна дискретнои кривои не является инвариантной изменению масштаба объектов в поле зрения системы [1-6,10-16]

Целью настоящей статьи является экспериментальное исследование алгоритма [9] распознавания отдельных реальных плоских объектов (ОРПО) с использованием безразмерных признаков, полученных по выпуклым оболочкам бинарных изображений этих объектов.

Технология проведения эксперимента

Распознаванию подлежат детали, которые располагаются на ленте транспортёра и имеют произвольные ориентации. Фон, на котором регистрируются изображения деталей, можно считать равномерным. Также можно считать условия освещения такими, что у рассматриваемых плоских объектов тени отсутствуют.

Так как распознавание объектов предполагается на основе параметров формируемого по контуру бинарного изображения, то это позволяет исключить из анализа внутренние точки изображения и тем самым значительно сократить объем обрабатываемой информации.

Технология проведения экспериментов расчета безразмерных признаков по выпуклым оболочкам бинарных изображений отдельных реальных плоских объектов и их распознавания включают следующую последовательность процедур:

1) предварительная обработка изображения;

2) получение контура бинарного изображения объекта;

3) построение его выпуклой оболочки;

4) формирование базы данных признаков;

5) обучение системы распознаванию;

6) распознавание.

Предварительная обработка осуществляется с целью подавления помех, которые возникают в изображении на этапе их регистрации видеодатчиком СТЗ. Задачей предварительной обработки является эффективное подавление шума при сохранении важных для последующего распознавания элементов изображения. Выходом данного этапа является изображение реального объекта на белом фоне.

Формирование изображений для проведения эксперимента

Исходные изображения реальных объектов, участвующие в экспериментальных исследованиях, приведены на рис. 1.

Эксперимент проводится на презентабельной выборке изображений каждого из 10 ОР-ПО. Для этого проводится генерация множества повернутых изображений [17]. Для каждого из изображений вычисляются центры тяжести по формулам (1) и (2).

X Л, =

Ё (Ё f (x, y)) x

x=1 y=1

n m

ЁЁ f (x, y)

У ц.ф.

Ё (Ё f (X, y)) y

y=1 X=1

n m

ЁЁ f (^ у )

(1)

(2)

где х, у - дискретные координаты точек полутонового изображения; Дх, /) -значение яркости точки изображения с координатами х, у (0 < Д(х,у) < 255); п, т - число точек объекта по горизонтали и вертикали.

Путем поворота каждого из ОРПО с шагом 1 градус формируется массив повернутых изображений каждого из 10 ОРПО. Всего 3600 изображений [17].

Следующий шаг реализует имитацию случайного появления объекта в поле зрения распознающей системы. С помощью генераторов случайных чисел (ГСЧ) с нормальным распределением из повернутых 360 изображений каждого из 10 ОРПО формируется 10 массивов по 2000 изображений.

На рис. 2 приведен пример гистограммы использования исходных 360 повернутых изображений при формировании массивов 2000 изображений.

Примеры повернутых изображений приведены на рис. 3.

Сформированные полутоновые изображения бинаризуются с использованием алгоритма сегментации ОТСУ.

По полученным бинарным изображениям рассчитывается количество точек в каждом из

2000 реализаций каждого из 10 ОРПО, то есть

25 -х-ц-1-1-1-г-г

Рис. 2. Пример гистограммы использования исходных 360 повернутых изображений при формировании массивов 2000 изображений 10 ОРПО

Вычисление параметров по контурам бинарных изображений

Формируются одноточечные контуры бинарных изображений объектов по алгоритму в [7]. В полученных контурах рассчитывается количество точек Р0, образующих контур каждого из 2000 реализаций каждого из 10 ОРПО.

Определяется метрическая длина Хконт контура каждого из 2000 реализаций каждого из 10 ОРПО[7].

Построение выпуклой формы бинарных изображений

Для каждого изображения строится выпуклая форма. Выпуклой формой бинарного изображения плоского объекта назовем такую его форму, в которой отсутствуют точки, образующие вогнутые участки [9].

Бинарное изображение объекта сканируется маской размером 3х3 и на каждом шаге сравнивается с набором эталонных масок, позволяющих обнаруживать точки изображения, лежащие в вогнутой области [8]. Используемые для сканирования маски приведены на рис. 4 и рис. 5. При нахождении такой точки ее значение меняется, например, с 0 на 1, т.е. происходит наращивание (дилатация) вогнутой части изображения.

вычисляется площадь объекта S0.

Объект 1 Объект 2

О

Объект 3 Объект 4

Объект 5 Объект 6

Объект 7 Объект 8

Объект 9 Объект 10

Рис. 1. Изображения реальных объектов

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1

g5 g6 g7 g8

1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

g9 g 10 g11 g12

Рис. 5. Вторая группа масок для дилатации

Угол Объект

770

359(

Рис. 3. Примеры повернутых изображений

1 1 1

1 1 1

1 0 1

1 1 1

g1

g2

g3

g4

Рис. 4. Первая группа масок для дилатации

1 1 0

1 1 1

1 1

1 1 0

1 1

1 0 0

1 1 1

g5

g6

g7

g8

0 1 1

g9

g

1 1

1 1 1

0 0 1

1 1 1

0

g11

g12

Рис. 5. Вторая группа масок для дилатации

По полученным выпуклым формам рассчитывается количество точек в каждой из 2000 реализации каждого из 10 ОРПО, то есть опре-

деляется площадь построенной выпуклой формы Яып.

Определяется разность площадей объекта S0 и выпуклой формы £вып. по формуле

^разн. _ ^вып - & (3)

Формирование выпуклой оболочки

Используя алгоритм в [16,17], выделяются выпуклые оболочки, представляющие собой контур выпуклой формы.

Примеры выделенных выпуклых оболочек по построенным выпуклым формам показаны на рис. 6.

По полученным контурам определяется количество точек, образующих выпуклую оболочку Лып.

Определяется метрическая длина выпуклой оболочки Хвып.

На следующем шаге определяется кривизна в точках выпуклой оболочки каждого из 2000 реализаций каждого из 10 ОРПО.

На выпуклой оболочке отсутствуют вогнутые участки. Она формируются из точек, имеющих значения 1 и 135, из которых образуются линейные и выпуклые участки оболочки.

Угол Объект

10

0(

77

359'

Рис. 6. Примеры выпуклых оболочек

0

0

1

5

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

5

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

8

Для определения значений кривизны в точках одноэлементной дискретной линии необходимо логически установить величину кривизны в каждой точке линии [8].

После расчета кривизны линии определяется количество опорных точек со значениями 135 и сохраняется в параметре М2.

Определяется суммарная метрическая длина выпуклых участков в контуре построенной выпуклой формы.

Поскольку выпуклый участок контура с опорной точкой 135 образуется тремя точками, из которых одна точка — опорная, одна точка является 4-связной, другая - ^-связной, то длина Lj выпуклого участка в данной опорной точке определяется по формуле

Ц = а + Ь, (4)

где а - расстояние между двумя 4-связными точками, Ь - расстояние между двумя D-связными точками.

Отсюда получаем, что общая длина выпуклых участков с опорными точками 135 может быть вычислена по формуле

Цобщ.вып. = М2(а + Ь). (5)

Поскольку линейные участки контура образуются только единичными 4-х или D-связными точками, то следует определять эти длины этих участков отдельно.

Длина линейного участка, состоящего из трех точек, центральная из которых является 4-х связной, определяется как Цлин4=2а. Длина линейного участка, также состоящего из трех точек, центральная из которых является D-х связной определяется как ЦпинП=2Ь.

Метрическая длина линейных участков с опорными 4-х связными и D-связными точками определяется по формуле

Цобщлин. = 1/2(К2а+ 726), (6) где К - количество 4-х связных опорных точек; Т - количество D-связных опорных точек.

Формирование базы данных признаков

По полученным первичным параметрам осуществляется расчет векторов безразмерных признаков каждого из 2000 реализаций всех 10 ОРПО по формулам [9]

К = 80 / 8 вып К2= Р0 / 8 вып К3 8разн / ^ы^ К4 Рвып / ^ы^ К5= М2 / 8вып, К6=К / 8 вып К7= Т / 8 вып

К8= Р0 / 80,

К9=Рвып / So,

Кю= М2 / 80, Кц= К / 80, К12= Т / 80,

К!3=М2 / Рвып, КМ=К / Р вып К!5=Т / Р вып К]6= L вып К17 Lобщ.вып. / Lвып, К18 Lобщ.лин. / Lвып, К19 Lобщ.вып.

/ и

К20 Lобщ.лин. / Ь0.

Пример полученных признаков для 2000 реализаций 1-го ОРПО дан в таблице 1.

Таблица 1. Значения безразмерных признаков реализаций 1-го ОРПО

\№ реализ. 1 2000

Коэффи-ч циенты

К1 0,625229 0,619446

К2 0,026714 0,026602

К3 0,374771 0,380554

К4 0,0218198 0,021871

К5 0,0003262 0,0003234

К6 0,0131327 0,0137457

К7 0,0084016 0,007843

К8 0,0427267 0,0429448

К9 0,0348989 0,0353087

К10 0,0005218 0,0005221

К11 0,0210046 0,022190

К12 0,0134377 0,0126615

К13 0,0149533 0,0147874

К14 0,601869 0,62846

К15 0,385047 0,358595

К16 0,824367 0,832482

К17 0,0310724 0,0310211

К18 0,986739 0,9867610

К19 0,0256151 0,0258245

К20 0,8134360 0,821460

Обучение системы распознаванию

Далее в диалоговом режиме осуществляется выбор эталонов для распознавания каждой из 2000 реализаций каждого из 10 ОРПО. По гистограмме, полученной на этапе генерации выбирается вектор признаков самой часто использованной из 360 повернутых вариантов, например, 1-го ОРПО, при формировании 2000 реализаций. Для данного вектора коэффициентов по методу среднеквадратичного отклонения вычисляется X с каждой из 2000 реализаций.

1 п

^ = "771К - (7)

п +1

где п - число признаков; 1 - номер распознаваемого объекта (1 = 1, 2, ..., 2000); К^ - значение j-го признака вектора коэффициентов К выбранного эталона; Ку - значение j-го признака вектора коэффициентов К выбранной реализации.

Вычисляются 2000 СКО X. Среди них ищутся минимальные значения 2тт

2тт = тт{ 2, }. (8)

Найденные значения 2ШП указывают номера реализаций среди 2000 изображений, вектора-признаки которых совпадают с вектором-признаком выбранной как эталон реализации. Очевидно, что с одним эталоном распознать все 2000 реализации 1-го ОРПО невозможно.

На втором шаге на основе гистограммы выбирается как эталон вектор-признак следующей часто использованной из 360 повернутых вариантов, например, 1-го ОРПО, при формировании 2000 реализаций. Вычисляются 2000 СКО X-. Среди них ищутся Хтт по формуле (8).

Найденные значения указывают номера реализаций среди 2000 изображений, вектора-признаки которых совпадают с вектором-признаком выбранной как эталон реализации и т.д. Выбор эталонов для реализаций 1-го ОР-ПО проводится до тех пор, пока не будут распознаны все 2000 реализации.

Аналогично выбор эталонов проводится для всех реализаций всех остальных 9 ОРПО.

Результаты выбора эталонов для 2000 реализаций каждого из 10 ОРПО приведены в таблице 2.

Таблица 2.

№ ОРПО Кол-во эталонов

1 10

2 11

3 3

4 18

5 21

6 11

7 19

8 4

9 7

10 19

На этом обучение системы распознавания завершается.

Экзамен обученной системы распознавания

Следующим шагом осуществляется экзамен обученной системы на 20000 реализациях всех 10 ОРПО на основе формул (7) и (8).

Экзамен заключается в сравнении векторов признаков всех 20000 реализаций всех 10 ОР-ПО с выбранными эталонами.

Производится выбор некоторого случайного объекта. Для него выполняются все описанные процедуры получения безразмерных признаков контура. Полученный вектор признаков неизвестного ОРПО сравнивается со всеми эталонными векторами-признаками в таблице 2. Определяется тип ОРПО в соответствии с т!п{2тт}.

Процедура экзамена повторяется для 2-го неизвестного объекта, и так далее для всех 20000 реализаций всех 10 ОРПО. Строится таблица правильного распознавания (Таблица 3).

На рис. 7 представлен график изменения вероятности правильного распознавания реальных объектов в зависимости от количества эталонов.

График изменения времени на распознавание при увеличении количества эталонов представлен на рис. 8.

Таблица 3. Результаты правильной идентификации на экзамене всех реальных объектов при количестве эталонов от 1 до 21 на

1 эталон 10 эталонов

21 эталон

Рис. 7. График изменения вероятности правильного распознавания отдельных реальных объектов при разном количестве эталонов

Заключение

Наибольшее количество эталонов понадобилось для распознавания всех реализаций объекта под номером 5. Данный объект имеет вытянутую форму, поэтому при генерации повернутых экземпляров образуются изображения, имеющие несимметричную форму. Формируемые выпуклые оболочки сильно отличаются между собой. Это можно заметить на рис. 6.

Те же рассуждения справедливы и для объектов под номерами 7 и 10. При вращении изображения получаем различные соотношения линейных участков выпуклой оболочки, а также параметров контура.

3000

о

| 2500 л

§ 2000 —

ев

§ 1500 в

и

а 1000 №

£ 500 м

0 -I-1-1-1-1-

1 5 10 15 21 Число эталонов

Рис. 8. График зависимости времени распознавания от числа эталонов на объект

Объект под номером 3 имеет сложный контур. Вследствие симметричности изображения выпуклые оболочки различных повернутых реализаций практически не отличаются между собой. Также стабильным остаются первичные коэффициенты, получаемые по контуру исходного изображения до заполнения вогнутых участков. Поэтому для распознавания всех 2000 реализаций данного объекта достаточно двух эталонов.

При обучении системы для распознавания объекта под номером 8 получено 4 эталона. При всей сложности изображения исходного объекта его выпуклые оболочки также остаются одинаковыми, как и у объекта под номером 3.

В ходе проведения экспериментов получено время, требуемое для распознавания поступающего на вход тестовой системы изображения реального объекта. При вычислении коэффициентов дважды выделяется контур, сначала по исходному изображению, потом - по выпуклой форме. Используемый алгоритм направленного перебора требует программной оптимизации.

каждый объект

№ объ ек-та Кол-во испытаний Количество эталонов

1 10 21

кол-во проц. расп. кол-во проц. расп. кол-во проц. расп.

1 2000 1050 52,5 2000 100 2000 100

2 2000 728 36,4 1903 95,1 2000 100

3 2000 1827 91,3 2000 100 2000 100

4 2000 570 28,5 1411 70,5 2000 100

5 2000 602 30,1 1208 60,4 2000 100

6 2000 868 43,4 1911 95,5 2000 100

7 2000 561 28,0 1165 58,2 2000 100

8 2000 1799 89,9 2000 100 2000 100

9 2000 608 30,4 2000 100 2000 100

10 2000 472 23,6 1201 60,0 2000 100

Наибольшее время затрачивается на итерационный алгоритм формирования выпуклой формы. Сканирование масками можно оптимизировать, проходя только по контуру. Таким образом можно существенно уменьшить время работы всего алгоритма формирования безразмерных признаков по выпуклой оболочке изображения.

Литература

1. Садыков С.С., Захарова Е.А., Буланова Ю.А. Технология выделения области кисты на маммограм-ме // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2013. № 1 (43). С. 7-12.

2. Садыков С.С., Буланова Ю.А., Захарова Е.А., Яшков В.С. Исследование маркерного водораздела для выделения области рака молочной железы // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2013. № 1 (23). С. 56-64.

3. Андрианов Д.Е., Садыков С.С., Симаков Р.А. Разработка муниципальных геоинформационных систем.- М.: Мир, 2006, 109 с.

4. Жизняков А.Л., Садыков С.С. Теоретические основы обработки многомасштабных последовательностей цифровых изображений: монография. -Владимир: Изд-во ВлГУ, 2008, 121 с.

5. Евстигнеева О.И., Садыков С.С., Суслова Е.Е., Белякова А.С. Критерии выделения групп риска из лиц трудоспособного возраста при медицинских исследованиях на системе АСПО // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2012. № 19. С. 33-39.

6. Садыков С.С., Буланова Ю.А., Захарова Е.А. Диалоговая система анализа маммографических снимков // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2012. № 19. С. 155-167.

7. Садыков С.С. Формирование безразмерных коэффициентов формы замкнутого дискретного контура // Алгоритмы, методы и системы обработки данных.2014.№4(29). С. 91-98.

8. Садыков С.С. Алгоритм логического определения кривизны точек дискретной линии // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2015.

Поступила 12 декабря 2015 г.

№1(30). С.52-59.

9. Садыков С.С. Алгоритм построения выпуклой оболочки бинарного изображения и формирование его безразмерных признаков // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2015. № 2 (31). С.77-85.

10.Садыков С.С., Буланова Ю.А., Романов А.Г. Алгоритм текстурной сегментации для выявления областей кисты на маммограммах // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2013. № 1 (23). С. 50-55.

11. Садыков С.С., Сафиулова И.А., Белякова А.С. Автоматическая объективная оценка и выбор наиболее значимых параметров для диагностики сердечно-сосудистых заболеваний // Автоматизация и современные технологии. 2012. № 3. С. 27-33.

12. Садыков С.С., Канунова Е.Е. Система формирования данных об информационных ресурсах краеведческого музея и управления ими: опыт разработки и использования // Информационные технологии. 2007. № 10. С. 59-65.

13. Садыков С.С., Белякова А.С. Математические модели некоторых сердечно-сосудистых заболеваний // Информационные технологии. 2011. № 12. С. 59-63.

14. Садыков С.С., Буланова Ю.А., Захарова Е.А. Компьютерная диагностика новообразований на маммографических снимках // Компьютерная оптика. 2014. Т. 38. № 1. С. 131-138.

15. Садыков С.С., Белякова А.С., Пугин Е.А. Математическая модель диагностики инфекционного эндокардита //Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2012. № 19. С. 150-154.

16. Садыков С.С. Алгоритм формирования вероятностных признаков точек контура бинарного изображения //Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2015. № 3 (32). С. 69-75.

17. Садыков С.С., Кульков Я.Ю. Экспериментальное исследование алгоритма распознавания отдельных тестовых плоских объектов на основе их безразмерных контурных признаков // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. 2015. № 3 (32). С. 76-90.

English

Identification of separate real 2D objects on the basis of dimensionless attributes of convex shells of their binary images

Yaroslav Yuryevich Kulkov - Senior Teacher Department of Computer-aided design of machines and technological processes Murom Institute (branch) "Vladimir State University named after Alexander and Nickolay Stoletov". E-mail: y_mail@mail.ru. Address: Orlovskaya st., 23, Murom, 602264.

Abstract: Identification algorithm on the basis of contour analysis can be applied to part sorting operation in conveyor in machine vision system. Application of one attribute for identification 2D parts and components

makes it difficult to choose standards and setup visual sensor because discrete response curve is not invariant to objects rescaling. Research of calculation algorithm of dimensionless attributes proposed in [9 is performed in the article. Experiment is made with presentable image selection from each of 10 SRO. Generation of inverted images set is done for this purpose. Simulation of object accidental emergence in sight of identification system is implemented at the next stage. Shaped halftone images pass through nonlinear filtering and binarized. Singlepoint contours are calculated based on obtained binary images. Convex forms are created for each image. Contour length and area of created shell are defined. Points number having 135 degree curve are counted as well as points number that form linear sections. Metric length of linear and convex sections of convex contour are calculated. 20 dimensionless attributes are created on the basis of obtained primary characteristics are specified in the article. Identification system teaching is done at the next stage. Standard vectors having minimum root mean square deviation from other vectors are selected for each class among created vectors attributes. Standards base for each class of objects identified by system is created. Experimental research of trained system is done via identification of all 20000 created images. Input image passes through all stages of filtering, binarization, contour calculation and creation of dimensionless attributes vector. Root mean square deviation of obtained vector from all standard vectors is calculated. Deviation minimum value will indicate that unknown object belongs to one of classes. Identification results, and also dependence of identification time on standards number for each class of recognition are provided on the basis of performed experiments.

Key words: identification, dimensionless coefficient, attribute, real 2D object, convex shell.

References

1. Sadykov S.S., Zakharova E.A., Bulanova Yu.A. Identification methods of cyst area in mammogram. - Bulletin of Ryazan state radio engineering university. 2013. No. 1 (43). P. 7-12.

2. Sadykov S.S., Bulanova Yu.A., Zakharova E.A., Yashkov V.S. Research of marker divide line for identification breast cancer area. - Algorithms, methods and data processing systems. 2013. No. 1 (23). P. 56-64.

3. Andrianov D.E., Sadykov S.S., Simakov R.A. Development of municipal geoinformation systems. - M.: World, 2006, 109 p.

4. Zhiznyakov A.L., Sadykov S.S. Fundamentals of processing multi-scale sequences of digital images: monograph. - Vladimir: Publ. VLSU, 2008, 121 p.

5. Yevstigneyeva O.I., Sadykov S.S., Suslova E.E., Belyakova A.S. Criteria of risk groups identification amid active working-age people in medical investigations with ASPO system. - Algorithms, methods and data processing systems. 2012. No. 19. P. 33-39.

6. Sadykov S.S., Bulanova Yu.A., Zakharova E.A. Dialog analysis system of mammographic pictures. -Algorithms, methods and data processing systems. 2012. No. 19. P. 155-167.

7. Sadykov S.S. Creating dimensionless coefficients of closed discrete contour shape.- Algorithms, methods and data processing systems.2014.№4 (29).P.91-98.

8. Sadykov S.S. Logical determination algorithm of points curvature of discrete line. - Algorithms, methods and data processing systems.2015.№1 (30).P.52-59.

9. Sadykov S.S. Building algorithm of convex shell of binary image and forming its dimensionless attributes. -Algorithms, methods and data processing systems. 2015. No. 2 (31). P.77-85.

10. Sadykov S.S., Bulanova Yu.A., Novels A.G. Algorithm of textural segmentation for identification cyst areas in mammograms. - Algorithms, methods and data processing systems. 2013. No. 1 (23). P. 50-55.

11. Sadykov S.S., Safiulova I.A., Belyakova A.S. Automatic objective assessment and selection of the most significant parameters for diagnosis of cardiovascular diseases. - Automation and modern technologies. 2012. No. 3. P. 27-33.

12. Sadykov S.S., Kanunova E.E. Data building of information resources in local lore museum and their management: practice of development and application. - Informatsionnye tekhnologii. 2007. No. 10. P. 59-65.

13. Sadykov S.S., Belyakova A.S. Mathematical models of some cardiovascular diseases. - Informatsionnye tekhnologii. 2011. No. 12. P. 59-63.

14. Sadykov S.S., Bulanova Yu.A., Zakharova E.A. Computerized diagnosis of neoplasms in mammographic pictures. - Kompyuternaya optika. 2014. T. 38. No. 1. P.131-138.

15. Sadykov S.S., Belyakova A.S., Pugin E.A. Mathematical model of infectious endocarditis diagnosis. - Algorithms, methods and data processing systems. 2012. No. 19. P. 150-154.

16. Sadykov S.S. Generation algorithm of probabilistic attributes of contour points of binary image. - Algorithms, methods and data processing systems. 2015. No. 3 (32). P. 69-75.

17. Sadykov S.S., Kulkov Ya.Yu. Experimental research of identification algorithm for recognition of separate test 2D objects on the basis of their dimensionless contour attributes. - Algorithms, methods and data processing systems. 2015. No. 3 (32). P. 76-90.