Распознавание образов в задачах оценки сейсмической опасности Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ЧЕБЫШЕВСКИЙ СБОРНИК

Том 19. Выпуск 4

УДК 51-7+550.34.06 DOI 10.22405/2226-8383-2018-19-4-55-90

Распознавание образов в задачах оценки сейсмической

опасности 1

Кособоков Владимир Григорьевич — доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, ФГБУН Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН. e-mail: volodya@mitp.ru

Соловьев Александр Анатольевич — доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, главный научный сотрудник, ФГБУН Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН. e-mail: soloviev@mitp.ru

Аннотация

Статья посвящена некоторым аспектам применения алгоритмов распознавания образов при решении задач определения мест возможного возникновения сильных землетрясений, что может быть использовано для оценки сейсмической опасности. Приведены основные принципы имеющего многолетнюю историю подхода к распознаванию мест сильных землетрясений (РМСЗ) рассматриваемого региона на базе схемы его морфоструктурного районирования с применением алгоритмов «Кора-3» и «Хемминг». Дан обзор полученных в этом направлении результатов и работ по разработке новых алгоритмов, основанных, в частности, на дискретном математическом анализе. Отмечено использование подходов распознавания образов для создания алгоритмов среднесрочного прогноза землетрясений, с помощью которых может быть получена оперативная оценка сейсмической опасности. Рассмотрено применение Общего закона подобия для землетрясений для оценки сейсмической опасности и рисков с учетом результатов РМСЗ. Приведен обзор результатов РМСЗ и оценки сейсмической опасности и рисков для региона Кавказа.

Ключевые слова: Распознавание образов, дискретный математический анализ, места сильных землетрясений, прогноз землетрясений, сейсмическая опасность, Общий закон подобия для землетрясений.

Библиография: 129 названий. Для цитирования:

В. Г. Кособоков, А. А. Соловьёв. Распознавание образов в задачах оценки сейсмической опасности // Чебышевский сборник, 2018, т. 19, вып. 4, с. 55-90.

1 Исследование выполнено при частичной поддержке гранта РФФИ № 16-55-12033.

CHEBYSHEVSKII SBORNIK Vol. 19. No. 4

UDC 51-7+550.34.06 DOI 10.22405/2226-8383-2018-19-4-55-90

Pattern recognition in problems of seismic hazard assessment

Kossobokov Vladimir Grigorievich — D. Sci., Chief scientist, Institute of Earthquake Prediction Theory and Mathematical Geophysics, RAS. e-mail: volodya@mitp.ru

Soloviev Alexander Anatolievich — D. Sci., Corresponding member of RAS, Chief scientist, Institute of Earthquake Prediction Theory and Mathematical Geophysics, RAS. e-mail: soloviev@mitp.ru

Abstract

The paper is devoted to some aspects of application of pattern recognition algorithms in solving problems of strong earthquake-prone area determination that can be used for seismic hazard assessment. The main principles of the having a long-term history approach to recognition of strong earthquake-prone areas (EPA) in a region under consideration on the basis of its morphostructural zoning scheme applying the algorithms "CORA-3" and "HAMMING" are described. A review of the results obtained in this direction and work on the development of new algorithms based, in particular, on discrete mathematical analysis is given. The use of pattern recognition approaches to develop algorithms for medium-term earthquake prediction that can help to obtain an operative seismic hazard assessment is shown. The application of the Unified Scaling Law for Earthquakes for the earthquake hazard and risk assessment taking into account the EPA results is considered. A review of the EPA and earthquake hazard and risk assessment results for the Caucasus region is presented.

Keywords: pattern recognition, discrete mathematical analysis, strong earthquake-prone areas, earthquake prediction, seismic hazard, Unified Scaling Law for Earthquakes.

Bibliography: 129 titles. For citation:

V. G. Kossobokov, A. A. Soloviev, 2018, "Pattern recognition in problems of seismic hazard assessment" , 2018, Chebyshevskii sbornik, vol. 19, no. 4, pp. 55-90.

1. Введение

Создание научной базы для решения задачи уменьшения возможного ущерба от природных и природно-техногенных катастрофических событий является сложнейшей фундаментальной проблемой, имеющей большое научно-техническое, социальное и экономическое значение. Ее актуальность непрерывно возрастает в связи с быстрым ростом плотности населения, увеличением техногенной нагрузки на природный комплекс, развитием экологически опасных производств (ядерно-энергетический комплекс, химическая промышленность, военно-промышленный комплекс и т.д.), а также расширением горнорудного производства, добычи нефти и газа.

По данным ООН ущерб от катастроф, связанных с землетрясениями, составляет значительную часть от общего ущерба от природных бедствий. Землетрясения представляют собой экстремальные явления, происходящие в сложной системе разломов и блоков литосферы Земли. Они связаны с динамикой литосферных плит, накоплением тектонических напряжений и их концентрированным сбросом. Сильнейшие землетрясения происходят редко, но имеют серьезные экономические и финансовые последствия, сопровождающиеся человеческими жертвами. Традиционные методы оценки сейсмической опасности, хотя и достаточно развиты, не всегда способны достаточно адекватно охарактеризовать рассматриваемый регион на предмет реальной опасности от возможного сильного землетрясения. Получаемые методами сейсморайонирования результаты могут в конкретных местах давать заниженные оценки уровня сейсмического потенциала территории. Достаточно упомянуть [Кособоков и Некрасова, 2011; Wvss и др., 2012], что все 12 землетрясений, вызвавших гибель более 1000 человек, которые произошли в 2000-2011 гг. (общее число жертв, включая погибших от цунами, превосходит 700000), оказались неожиданными «сюрпризами» по отношению к картам Глобальной программы оценки сейсмической опасности [the Global Seismic Hazard Assessment Program GSHAP, Giardini et al., 1999], поддержанной в рамках Международной декады ООН по сокращению ущерба от стихийных бедствий. Систематическая проверка эффективности карт GSHAP (включая карты Общего сейсмического районирования РФ) показала научную несостоятельность вероятностных оценок и неоправданный риск от их использования для практических решений. Конкретнее, в период с 1990 по 2009 гг. утверждение о 10%-ной вероятности превышения пикового ускорения на скальном основании PGA в течение 50 лет было нарушено для более 40% сильных землетрясений с магнитудой М ^ 6,0, приблизительно для 90% значительных землетрясений с магнитудой М ^ 7,0 и для всех землетрясений с магнитудой М ^ 7,5.

Оценить опасность и риски от землетрясений для населения и объектов инфраструктуры отдельно взятых стран не просто, поскольку локально ощутимые землетрясения происходят крайне редко, способствуя возникновению мифов и научнонеобоснованных представлений об их возникновении. Сейсмическая реальность намного сложнее, чем классические модельные предположения о возникновении землетрясений [Кейлис-Борок и др. 1989; Utsu et al., 1995; Bak et al., 2002; Ромашкова и Кособоков 2001; Kossobokov and Romashkova 2005; Ben-Zion 2008; Kossobokov et al. 2008; Shearer 2012; Panza et al. 2014]. Оценка сейсмической опасности - непростая задача, которая подразумевает деликатное применение статистики к данным ограниченного размера и различной точности. Это обстоятельство, как правило, приводит к усложнению существующих гипотез, например, путем введения последовательностей основных толчков и ассоциированных с ними форшоков и афтершоков, подчиняющихся гипотетическим законам распределения их размера, времени и местоположения. Поэтому оценка ожидаемой максимальной магнитуды землетрясения в заданном месте остается основным источником ошибочной оценки сейсмической опасности [Panza et al. 2014; Nekrasova et al. 2014; Kossobokov et al. 2015], а также основной причиной неадекватных решений сейсмостойкого строительства [Davis et al., 2012]. Причем экономические потери, очевидно, включают не

только незапланированные расходы на восстановление инфраструктуры в пораженной землетрясением области, где сейсмическая опасность недооценена, но и расходы на избыточные меры безопасности в районах, где сейсмическая опасность переоценена. Поэтому актуальны совершенствование существующих и разработка новых подходов к оценке сейсмической опасности [Panza et al., 2011, 2014].

В ряде возможных подходов к оценке сейсмической опасности используются результаты решения задачи определения в рассматриваемом регионе мест возможного возникновения сильных (с магнитудой М ^ Мо, где Мо - некоторый порог) землетрясений. Поскольку период инструментальных сейсмологических наблюдений составляет немногим более 100 лет, то естественно предположить, что за это время не все потенциально опасные места «проявили» себя сильными землетрясениями и, соответственно, возникает задача определения таких мест. Учитывая многофакторность процессов, приводящих к землетрясениям, для решения этой задачи применяется методология распознавания образов. Эта методология используется также при разработке алгоритмов среднесрочного прогноза землетрясений, результаты применения которых позволяют поучить оперативную оценку сейсмической опасности в конкретных местах, и при решении других геофизических задач.

Другой важной компонентой для оценки сейсмической опасности является описание сейсмического процесса с помощью Общего закона подобия для землетрясений (ОЗПЗ). Сейсмическая опасность может быть оценена на основе апроксимации коэфициентов ОЗПЗ, но надежность этих оценок повышается при привлечении результатамитов распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений на рассматриваемой территории наряду с данными исторических и палео свидетельств о землетрясениях.

Применение подхода распознавания образов к определению мест возможного возникновения сильных землетрясений потребовало разработки новых алгоритмов распознавания, которые, в частности, предназначены для оценки достоверности получаемых результатов. Новые алгоритмы показали также свою эффективность при использовании для решения и других геофизических задач, например, прогноза времени землетрясений и анализа временных рядов геофизических данных.

2. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений

Задача распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений (РМСЗ) была сформулирована в начале 70-х годов прошлого века в результате сотрудничества двух групп ученых: математиков во главе с И.М.Гельфандом, а также геофизиков и геоморфологов во главе с В.И.Кейлис-Бороком. В первой из работ, выполненных в этом направлении, был исследован сейсмоактивный регион Памира и Тянь-Шаня для пороговой магнитуды сильных

о

Для формулировки задачи на языке распознавания образов необходимо определить объекты распознавания. Для этой цели была использована методика морфоструктурного районирования (MCP), помощью которой строится модель современной блоковой структуры земной коры в рассматриваемом регионе. Геоморфологическое описание этой методики приведено в работах [Ранцман, 1979; Gorshkov et al., 2003; Горшков, 2010]. Выполнение MCP осуществляется путем целенаправленного анализа рельефа поверхности Земли с использованием топографических карт и космических снимков и с учетом информации, содержащейся на геологических и тектонических картах. В результате в регионе выделяются три элемента блоковых структур: иерархически упорядоченные блоки; морфоструктурпые линеаменты, которые являются границами блоков; и морфоструктурпые узлы - области, окружающие пересечения линеаментов. Важное значение при построении схемы MCP имеет достижение наибольшей

степени объективности, т.е. формализации, освобождения от субъективного элемента и обеспечение на этой основе воспроизводимости результатов. Достижению этой цели посвящены работы [Алексеевская и др., 1977; Alekseevskava et al., 1977, Гвишиани, 1983]. Разработанные методы формализации были опробованы при построении схемы МСР для Центрального и Северного Тянь-Шаня [Габриэлов и др., 1977] и в полном объеме применены, например, при построении схемы МСР горного пояса Анд [Габриэлов и др., 1982].

В работе [Ранцман, 1979] приведены геоморфологические аргументы в пользу того, что достаточно сильные землетрясения исследуемого региона, как правило, происходят в морфо-структурных узлах. Это подтверждается также анализом расположения известных эпицентров сильных землетрясений во всех рассмотренных регионах. Некоторые незначительные отклонения могут быть объяснены ошибками как в регистрации места и силы землетрясений, так и в определении границ узлов. Приуроченность сильных землетрясений к мофострук-турным узлам позволяет использовать их в качестве объектов распознавания и с помощью применения алгоритмов распознавания образов решать задачу разделения всего множества объектов W на два класса: класс D, состоящий из высокосейсмичных объектов (в дальнейшем - объекты D), в которых возможны эпицентры землетрясений с М ^ Мо, и класс N, состоящий из низкосейсмичных объектов (в дальнейшем - объекты N), в которых могут происходить только землетрясения с М < Мо.

Морфоструктурные узлы были использованы в качестве объектов распознавания в упомянутых выше первых работах по РМСЗ региона Памира и Тянь-Шаня [Гельфанд и др., 1972, 1973; Gelfand et al., 1972;], а также при исследовании регионов Малой Азии и Юго-Восточной Европы [Гельфанд и др., 1974а] и Большого Кавказа [Гвишиани и др., 1987в]. Но использование узлов во многих случаях затруднительно, поскольку определение их границ узлов является сложной задачей, для решения которой требуется крупномасштабное МСР окрестностей пересечений линеаментов [Ранцман, 1979; Гласко, Ранцман, 1992] и проведение полевых исследований. Эта трудность была преодолена путем использования в качестве объектов распознавания пересечений морфоструктурных линеаментов, что было впервые сделано в регионах Малой Азии и Юго-Восточной Европы [Гельфанд и др., 19746]. Полученная классификация пересечений хорошо согласуется с классификацией узлов тех же регионов [Гельфанд и др., 1974а]. Для проверки статистической значимости гипотезы о приуроченности эпицентров сильных землетрясений к пересечениям был разработан специальный алгоритм [Гвишиани, Соловьев, 1981], применение которого во всех исследовавшихся регионах дало аргументы в пользу справедливости этой гипотезы.

Еще одной возможностью является использование сегментов линейных структур в качестве объектов распознавания, Такой подход представляется вполне естественным с точки зрения сейсмологов, поскольку землетрясения ассоциируются с сегментами разломов, на которых они происходят. В исследованиях [Гельфанд и др., 1976; Gelfand et al., 1976] наряду с пересечениями морфоструктурных линеаментов в качестве объектов распознавания были использованы сегменты разлома Сан-Андреас, которой является основной линейной структурой Калифорнии. В исследованиях [Гвишиани и др., 1978, 1980] объектами распознавания были сегменты Тихоокеанского сейсмического пояса, а в Западных Альпах в качестве одного из подходов распознавание было выполнено для отрезков разломов неотектонической схемы региона [Вебер и др., 1985; Cisternas et al., 1985].

Перед применением алгоритма распознавания объектам распознавания должны быть поставлены в соответствие векторы, компоненты которых являются значениями характеристик, описывающих свойства объектов, на основе которых может быть выполнена требуемая классификация. В задачах РМСЗ эти характеристики должны отражать те свойства объекта, которые прямо или косвенно связаны с различными факторами, обуславливающими возможность возникновения землетрясений. Среди этих факторов главную роль играет интенсив-

ность тектонических движений. В ходе многолетних работ по РМСЗ сформировался набор характеристик для описания объектов распознавания, который включает морфометрические показатели рельефа земной поверхности, особенности геометрии сети линеаментов и гравиметрические показатели. Необходимым условием для включения в рассмотрение той или иной характеристики, отражающей особенности сейсмичных мест, является возможность определить ее значение с одинаковой точностью для всех объектов распознавания в пределах рассматриваемого региона. После измерения значений характеристик все объекты, входящие в множество W конвертируются в векторы w^ = (w\\ w2г, ■■■, wm%), i = 15 2, ..., n, где m -общее число характеристик; n - число объектов в W; Wk1 — значение к-той характеристики, измеренное для г-го объекта.

Для решения рассматриваемой задачи использовались алгоритмы распознавания с обучением, что требует предварительного формирования обучающей выборки W о, состоящей из двух непересекающихся подмножеств: Do — объекты, априори принадлежащие классу D, и N о - объекты, априори принадлежащие классу N. Обучающая выборка W о= D о U N о формируется на основе информации об известных землетрясениях рассматриваемого региона. В случае

о

о

оо

эпицентры землетрясений с M > M о - S, где S > 0 и обычно имеет значение около 0.5. В

о

мируется из объектов, расположенных на расстоянии, которое не превышает определенного порога г, от эпицентров сильных землетрясений. Значение г должно удовлетворять условию,

что расстояние от всех достаточно надежно определенных эпицентров сильных землетрясе-

о

из тех оставшихся пересечений, которые расположены на расстоянии не менее п (гi > г) от

эпицентров землетрясений с M > M о - 5 (5 > 0). В случае, когда объектами распознавания

о

о

тех оставшихся сегментов, на которые не попадают проекции эпицентров землетрясений с M

> M о - 5 (5 >0). Следует отметить, что во всех случаях невозможно получить подмноже-о

могут быть связаны с сильными землетрясениями, которые не известны в силу малой продолжительности периода наблюдений. Задача распознавания и состоит в нахождении таких

оо

В большинстве исследований по РМСЗ использовался алгоритм распознавания образов «Кора-3» [Бонгард, 1967]. Этот алгоритм применяется к объектам распознавания в виде векторов с бинарными компонентами. Соответственно, векторы значений характеристик, описывающие объекты распознавания, должны быть преобразованы в векторы с бинарными компонентами. Это выполняется с помощью процедур дискретизации и кодировки, описание которых содержится, например, в работах [Гельфанд и др., 1976; Gelfand et al., 1976; Гвишиани и др., 1988а; Gorshkov et al., 2003; Горшков, 2010]. После дискретизации и кодировки объектам распознавания из множества W ставятся в соответствие векторы с бинарными компонентами и1 = •••, шь ), где L - длина бинарных векторов, i = 1, 2, ..., n, п - число объектов в

W. Алгоритм «Кора-3», подробное описание которого приведено, например, в работах [Гельфанд и др., 1976; Gelfand et al., 1976; Гвишиани и др., 1988а; Gorshkov et al., 2003; Горшков,

о

признаки классов D m N. Признак А определяется с помощью 6-ти чисел: три целых числа Ï, к , ï (1 ^ j ^ к ^ ï ^ L, и три бинарных числа ôi, 52, Ô3, принимающих значения 0 или 1. По определению, объект номер i обладает признаком А, если значение булевой функции

/(А,иг) = (5(^з =^1г) равно 1. Для определения характерных признаков за-

даются четыре порога $1, Сл, 52 и С2, которые являются параметрами алгоритма. Признак называется характерным признаком класса В, если число объектов из обучающей выборки .Оо, которыми он обладает, не меньше чем порог 51, а число объектов из обучающей выборки

N0, которыми от обладает, не больше чем порог Сл. Соответственно, признак называется ха-

о

2о 2

подчиненности и эквивалентности. Характерный признак А является подчиненным по отношению к другому характерному признаку В того же класса, если все объекты из множества обучения этого класса, которые обладают признаком А, обладают также признаком В и есть хотя бы один объект из множества обучения, который обладает признаком В, но не обладает признаком А. Два характерных признака эквивалентны, если ими обладают одни и те же объекты соответствующего множества обучения. При формировании окончательных наборов характерных признаков классов В т И, ^-признаков и ]У-признаков) алгоритм исключает подчиненные признаки, а из группы эквивалентных оставляет только один признак. Классификация всех объектов из множества Ш выполняется на основе В- и ]У-признаков с помощью еще одного параметра алгоритма - порога голосования А ^0. Объект распознавания относится к классу В, если разность между числами 1)-признаков и ]У-признаков, которыми он

А

При выборе значения порога А следует выполнить уеловие \В\ < @ \ которое позволяет избежать тривиального решения, когда все объекты изучаемого региона попадают в класс В. Здесь \В\ и \ Ш\ означают число объектов в множествах В и Ш, соответственно, а @ (0 < @ < 1) - действительное число, которое априорно задает верхнее ограничение на долю объектов В в множестве Ш. Значение параметра @ определяется путем экспертной оценки сейсмического потенциала изучаемой территории на основе доступной сейсмологической, геологической и другой информации.

Наряду с алгоритмом «Кора-3» при решении геофизических задач успешно применяется алгоритм «Хемминг» [Гвишиани и Кособоков, 1981]. Этот алгоритм менее избирателен по сравнению с алгоритмом «Кора-3», но его преимуществом является простота и меньшее число параметров. В случае задачи РМСЗ этот алгоритм вначале строит «ядро класса В», представляющее собой бинарный вектор, значения компонент которого чаще встечаются у объектов множества .Оо, чем множества N0- Рассмотрим компоненту (к = 1, 2, ..., Ь) бинарных векторов, описывающих объекты распознавания, и обозначим число объектов множества Во, у которых шк = и дм(к число таких объектов множества .Л^о- Для множеств Во и N о относительные числа объектов, у которых = 1, вычисляются из формул:

/, Ил Яв (к |1) п Ям (к |1)

^ (к |1) = ЫВДГЫЩ'ам (к |1) = Ям (к |0) + 9м (к 11) •

Компоненты ядра класса^ К = (К1, К2, • • •, К^) определяются следующим образом:

1, 11 ав (к |1) ^ ам (к |1) , 0, 1 ап (к |1) < ам (к |1) •

После определения ядра класса В классификация всех объектов из множества Ш выполняется на основе значения расстояния по Хеммингу р^ от бинарного вектора, соответствующего объекту номер г, до ядра класса В. Расстояние по Хеммингу между двумя бинарными векторами - это число их несовпадающих компонент. Объект номер г относится к классу В, если рг ^ К, где К - параметр алгоритма.

После первых пионерских работ развитие исследований по РМСЗ шло в двух направлениях: решение задач РМСЗ в новых сейсмоактивных регионах и развитие алгоритмической базы

с упором на разработку алгоритмов оценки достоверности получаемых результатов. До начала 90-х годов прошлого века исследования, в основном, были сосредоточены в лаборатории Института физики Земли им. О.Ю.Шмидта АН СССР, которую возглавлял А.Д.Гвишиани (в настоящее время - академик РАН). В дальнейшем эти работы были продолжены его учениками. В таблице 1 перечислены регионы, в которых РМСЗ выполнено к настоящему времени. За прошедшее время в рассмотренных регионах произошло достаточно большое число сильных землетрясений, что позволило выполнить оценки достоверности полученных результатов распознавания. Последняя такая оценка приведена в статье [Соловьев и др., 2014]. В рассмотренных регионах анализировалось положение эпицентров сильных землетрясений, произошедших в регионе после опубликования соответствующего результата. Всего оказалось 91 такое землетрясение. Эпицентры 79 из них (87%) расположены в распознанных местах их возможного возникновения, включая 27 эпицентров, расположенных в местах, где на момент публикации результата распознавания не были известны сильные землетрясения. Выполненная проверка дает аргументы в пользу достоверности результатов РМСЗ и целесообразности их применения в задачах оценки сейсмического риска.

Исследуемый регион Пороговая магнитуда М о Объекты распознавания Примененный алгоритм Ссылки на публикации

Тянь-Шань и Памир, 1972 6,5 узлы, иересе- Ч6НИЯ «Кора-3», «Хемминг» Гельфанд и др., 1972, 1973; веШик! et а!., 1972; Жидков, Кособоков, 1978; Кособоков, 1982

Балканы, Малая Азия, Закавказье, 1974 6,5; 7,0 узлы, пересечения «Кора-3», «Хемминг» Гельфанд и др., 1974а, 19746; Кособоков, Ротвайн, 1977; Кособоков, 1982

Калифорния и Невада, 1976 6,5; 7,0 пересечения, сегменты линейных структур «Кора-3» Гельфанд и др., 1976, Се1£апс1 et а1., 1976; Кособоков, Ротвайн, 1977

Аппенинский полуостров и Сицилия, 1979 6,0; 6,5 пересечения «Кора-3» Горшков и др., 1979; Сари1ю et а1., 1980; Гвишиани и др., 1989; СогвЬкоу et а!., 2002

Тихоокеанский сейсмический пояс 8,0; 8,2 сегменты линейных структур «Кора-3», «Хемминг» Гвишиани и др., 1978, 1980; Гвишиани, Кособоков, 1983; Гурвич, Кособоков, 1984

Анды Южной 7,75; 7,0 пересечения «Кора-3» Гвишиани и др.,

Америки, 1982 1982; Гвишиани, Соловьев, 1982; Gvishiani, 1982а; Gvishiani, Soloviev, 1984; Жидков и др., 1990

Камчатка, 7,75 пересечения «Кора-3» Гвишиани и др.,

1984 1984

Западные 5,0 пересечения, «Кора-3» Гвишиани и др.,

Альпы, 1985 сегменты линейных структур 1984, 19856, 1989; Вебер и др., 1985, 1986; Cisternas et al., 1985

Пиренеи, 1987 5,0 пересечения «Кора-3» Gvishiani et al., 1987; Гвишиани и др., 1987a, 19876, 1989

Кавказ, 1988 5,0; 5,5; 6,0 узлы, пересе- «Кора-3», Гвишиани и др.,

чения «Барьер» 1986, 1987в, 1988а, 1989, 2017в; Горшков и др., 1991; Соловьев и др., 2013, 2016

Гималаи, 1992 6,5 пересечения «Кора-3» Бхатия и др., 1992; Bhatia et al., 1992

Альпы и Ди- 6,0; 6,5 узлы, пересе- «Кора-3» Gorshkov et al., 2004,

нариды чения 2009

Иберия 5,0 пересечения «Кора-3» Gorshkov et al., 2010

Крым 6,0 пересечения «Кора-3» Горшков и др., 2017

Алтай- С аяны- 6,0 пересечения «Кора-3» Горшков и др., 2018

Прибайкалье

Таблица 1: Регионы, для которых решалась задача распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений.

Оценка достоверности результатов РМСЗ - один из важнейших этапов решения задачи. С этой целью был разработан ряд методов и алгоритмов, которые приведены в статьях [Гвиши-ани; Кособоков, 1981; Гвишиани, 1982; Гвишиани, Гурвич, 1982; СлавЫаш, 1982Ь; Гвишиани А.Д., Гурвич, 1984а, 19846; Гвишиани и др., 1985].

о

стым», т.е. может содержать объекты из класса Б. С учетом этого был разработан алгоритм

«Барьер» [Гвишиани и др., 2017], который позволяет выполнить разделение объектов распо-

о

о

теми же значениями характеристик объектов распознавания, что и в работах [Соловьев и др., 2016], где был использован алгоритм «Кора-3». Результаты применения двух алгоритмов хорошо согласуются, т.е. алгоритм «Барьер» не уступает алгоритму «Кора-3». Преимуществами алгоритма «Барьер» являются меньшее число свободных параметров и возможность приме-

нения его непосредственно к векторам со значениями характеристик, описывающих объекты распознавания, что устраняет необходимость выполнения процедур дискретизации и кодировки.

3. Применение распознавания образов при решении других геофизических задач и разработанные с этой целью алгоритмы

Наряду с решением задач РМСЗ алгоритмы «Кора-3» и «Хемминг» были использованы в разработке методов прогноза времени землетрясений. В этих задачах объектами распознавания являются дискретные моменты времени ¿¿, и необходимо выделить из них объекты класса D - моменты, после которых в течение периода т в рассматриваемом регионе ожидается сильное землетрясение. Остальные объекты образуют класс N. Объектам распознавания ставятся в соответствие векторы, компонентами которых являются значения характеристик фоновой сейсмичности, измеренные в течение некоторого периода, предшествующего соответствующему моменту ti. На основе характерных признаков классов D и N, отобранных с помощью алгоритма «Кора-3» с использованием данных о сейсмичности Южной Калифорнии за период 1938-1984 гг., было построено решающее правило для классификации моментов времени на D и N. При этом пороговое значение сильных землетрясений Mq = 6,4, ат = 1 год. Полученный алгоритм прогноза был опробован на объединении регионов Калифорния и Невада и назван CN [Keilis-Borok, Rotwain, 1990]. Обзор применения алгоритма CN в ряде сейсмоактивных регионов приведен в статье [Rotwain, Novikova, 1999]. На основе алгоритма «Хемминг» разработан алгоритм прогноза сильнейших землетрясений мира (Mq = 8,0), получивший название М8 [Keilis-Borok, Kossobokov, 1990]. С 1992 года выполняется Глобальный эксперимент по применению алгоритма М8 с целью прогноза сильнейших землетрясений мира в режиме реального времени. Этот эксперимент позволяет получить оценку достоверности результата прогноза 1 р > 0,99 [Kossobokov, 2013; Кособоков, Соловьев, 2015], где р - оценка вероятности получения такого же или лучшего результата случайным образом.

Алгоритмы распознавания образов были использованы также для решения других геофизических задач, в частности, распознавания интенсивности по динамическим параметрам акселерограмм [Гвишиани и др., 19886; Gvishiani et al., 1988]. Эти задачи потребовали применения алгоритмов распознавания, отличных от рассмотренных выше («Кора-3», «Хемминг»). Например, для решения задач классификации записей сильных движений [Гвишиани и др., 1990; Gvishiani et al., 1991] были разработаны синтаксические алгоритмы, которые могут быть отнесены к структурным методам распознавания образов [Фу, 1977]. Эти же алгоритмы были использованы для решения задачи определения по сейсмограмме землетрясения региона, где оно произошло [Gvishiani et al., 1994, 1995], а также при определении аномалий магнитного поля на магнитограммах [Gvishiani et al., 1997].

Разработанные алгоритмы распознавания образов и полученные с их помощью результаты решения геофизических задач нашли отражение в ряде монографий [Гвишиани и др., 1988; Гвишиани, Гурвич, 1992; Dubois, Gvishiani, 1998; Gvishiani, Dubois, 2002].

Новый подход к созданию алгоритмов распознавания образов основан на разработанном в Геофизическом центре РАН дискретном математическом анализе (ДМА) [Гвишиани и др., 2002а, 2008, 2010; Агаян, Соловьев, 2004]. Созданные на основе ДМА алгоритмы искусственного интеллекта, в частности, кластеризационые системы (системы объективной классификации) нашли применения в области анализа временных рядов с целью выделения аномалий, что используется, например, при обработке геомагнитных данных [Гвишиани и др., 20026; Gvishiani et al., 2004].

Эти алгоритмы не используют обучающие выборки, а выделяют сгущения (кластеры) в пространстве, которому принадлежат объекты распознавания. Задача определения высокосей-

смичных областей (областей, где возможны эпицентры землетрясений с М ^ Мо) решается с помощью такого алгоритма DPS (Discrete Perfect Sets) [Агаян и др., 2011], который анализирует множество эпицентров сравнительно слабых землетрясений региона с магнитудами М ^ Мь, где порог Мь значительно меньше, чем Мо., и выделяет кластеры эпицентров, объединение которых и может быть рассмотрено в качестве высокосейсмичной области. Впервые такой подход был применен к анализу сейсмичности Калифорнии [Гвишиани и др., 2013а; Gvishiani et al., 2013]. Сравнение полученных кластеров эпицентров землетрясений с магнитудой М ^ Мь = 3,0, произошедших в Калифорнии в 1980-2011 гг. с результатом РМСЗ из работ [Гель-фанд и др., 1976; Gelfand et al., 1976] показало их хорошую согласованность [Соловьев и др., 2014], что является дополнительным аргументом в пользу достоверности результатов, полученных двумя различными методами. Отметим, что использование алгоритма DPS не требует предварительного построения схемы МСР региона, определения на ее основе объектов распознавания и измерения значений описывающих их характеристик. На основе алгоритма DPS создана алгоритмическая система определения высокосейсмичных зон, получившая название FCAZ (Fuzzy Clustering And Zoning), описание которой приведено в работе [Гвишиани и др.,

20136]. Система была успешно применена для определения высокосейсмичных областей на

о

В дальнейшем были сформулированы принципы единообразного подхода к определению высокосейсмичных областей, т.е. системного анализа этой проблемы, инвариантного относительно выбора пороговых магнитуд землетрясений, и созданы новые блоки во входящих во FCAZ алгоритмах, которые позволяют автоматизировать выбор оптимальных значений их свободных параметров. Это можно интерпретировать как включение во FCAZ элементов искусственного интеллекта. Апробация новой версии системы [Гвишиани и др., 2016] выполнена

о

о

С помощью системы FCAZ определены высокосейсмичные области в объединенном регионе,

о

[Гвишиани и др., 2017а], а также путем итерационного сужения множества объектов распо-

о

6,0) [Гвишиани и др., 20176]. Итерационное сужение означает, что высокосейсмичные области для рассматриваемого магнитудного порога распознаются внутри областей, уже распознанных как опасные для меньшей пороговой магнитуды. Следующим применением системы было

распознавание высокосейсмичных зон в объединенном регионе Алтай-Саяны для пороговой о

4. Оценка сейсмической опасности и рисков для населения и инфраструктуры на примере Кавкза

Процесс возникновения землетрясений в пространстве и времени имеет фрактальный характер и подчинятся общим законам иерархической самоорганизации, что было отмечено в работах [Садовский и др., 1982, 1984; Okubo and Aki, 1987]. Понимание этого продолжает улублятся, что, в частности, нашло выражение в формулировке Общего закона подобия для землетрясений (ОЗПЗ), который уточняет эмпирическое соотношение Гутенберга-Рихтера, учитывая естественное фрактальное распределение сейсмичности. Конкретнее, результаты глобального и регионального анализа [Кейлис-Борок и др., 1989; Кособоков, Мажкенов, 1992; Bak et al. 2002; Кособоков, Некрасова, 2004] показали, что среднегодовое число землетрясений, N{M, L), с магнитудой М в сейсмоактивной области линейного размера L, для широкого диапазона магнитуд М из интервала (М_, М+) и размеров L из интервала (L_, L+), довольно хорошо согласуется со следующей формулой ОЗПЗ: lgN{M, L) = А + Бх(5 — М) + CxlgL,

где А, В, С ■■■■■■■■■■ константы, локально характеризующие соответственно логарифм среднегодовой частоты землетрясений магнитуды 5.0 и выше в области линейного размера в 1 градус Земного меридиана, баланс числа землетрясений разных магнитуд и фрактальную размерность носителя эпицентров землетрясений, a lgX - десятичный логарифм X.

Вопрос о том, как изменяются характеристики распределения землетрясений при изменении масштабов рассмотрения, фундаментален, а ответ на него a priori не ясен и требует локального оценивания. При этом широко используемое в практике сейсморайонирования классическое нормирование на площадь в км2, игнорируещее характееристики распределения, может приводить к многократному недооцениванию сейсмической опасности. Так, например,

оценивая повторяемость землетрясений в Петропавловске-Камчатском с площадью Spk = 2

= 1,26, по данным сейсмичности на всей Камчатке с площадью Зкат = 270000 км2, получим, что недооценка повторяемости землетрясений в черте города при нормировании на площадь может составить (вкат/Ярк) / (SKam/SpK)°'5х 1-26 = 6750'37 > 11 раз.

Оценки коэффициентов ОЗПЗ могут быть использованы для расчетов характеристик сейсмической опасности в терминах достоверно определенной максимальной магнитуды землетрясения, которое возможно в данном месте системы разломов, а также ассоциированых с ним сотрясений на территории и рисков для населения и инфраструктуры (см., например, [Nekrasova et al. 2015]). Последовательность этих расчетов выглядит следующим образом.

Для ячеек (sj | г = 0,1,2, ...,п} с центрами в узлах регулярной сетки I х I и размерами L° х L°, где I < L° £ (L-,L+) - фиксированные константы, расчитываются коэффициенты А, В и С по многочисленным наборам случайно ориентированных областей (2k L° х 2к L°},k = 0,1, 2,..., К. При этом набор ячеек определяется наличием в каждой из них эпицентров надежно определенных землетрясений, что обеспечивает покрытие носителя сейсмичности на территории исследования.

Для каждой из рассматриваемых ячеек Si с использованием ОЗПЗ и значений магнитуды М+) определяется ожидаемое число событий в заданный интервал времени Т лет , Щ,т(M,L°)=T х Щ(М, L°).

По заданому порогу вероятности р выбирается максимальное значение Mi,p, для которого ожидаемое за время Т число землетрясений Ni,T(Mi,T> L°) > р. В результате, можно ожидать, что с достоверностью (1 — р) определенная таким образом магнитуда Mi,p для конкретной ячейки Si будет соответствовать максимальной магнитуде землетрясения Мтах, ожидаемого в ней за интервал времени Т. Следует заметить, что для обеспечения более надежной оценки сейсмической опасности карта (Mi,p\ i = 0,1, 2,..., п} может быть пополнена результатами распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений на рассматриваемой территории, а также данными исторических и палео свидетельств о землетрясениях.

На основе пополненной карты значений Мтах (М^т} с использованием неодетерминистских методов расчета параметров сотрясаемости по результатам исчерпывающего моделирования возможных сценариев ожидаемых землетрясений максимальной силы [Panza et al., 2001] создается карта сейсмической опасности в терминах, необходимых для расчета конкретных рисков для населения и инфраструктуры рассматриваемой территории, или определяются параметры сотрясаемости конкретных сооружений [Paskaleva et al. 2007; Vaccari et al. 2009; Panza et al. 2013].

Выполняется оценка рисков для конкретных объектов.

В случае осуществления на рассматриваемой территории мониторинга периодов повышенной вероятности сильных землетрясений с помощью алгоритмов прогноза землетрясений возможен оперативный расчет сейсмической опасности и рисков [Peresan et al. 2011].

Оценка сейсмичекой опасности и рисков выполнена для региона Большого Кавказа [Kossobokov, Nekrasova, 2018] в пределах 40°-46° с.ш. и 36°-51.5°в.д.

В качестве данных о сейсмичности Северного Кавказа использовался тщательно выверенный региональный каталог, составленый с использованием ежегодных выпусков «Землетрясения Северной Евразии» в 1998-2008 гг. и «Землетрясения России» в 2004-2014 гг.. Каталог покрывает период 1998-2014 гг. и обеспечивает достаточно полную выборку из 4941 землетрясения энергетического класса К ^ 10,5, что соответствует магнитуде М ^ 3,6, с глубиной гипоцентра менее 70 км. Данные о распределении населения в регионе взяты по оценке GPWV3 на 2015 год [Gridded Population of the World, 2005], а для городов с населением более 100 тыс. жителей по данным переписи [ФССС, 2016].

Расчет параметров ОЗПЗ на территории Северного Кавказа проводился в узлах регулярной сетки (I = 1/4°) с использованием иерархии квадратных ячеек со стороной от 1/4° до 2° земного меридиана (К 3), а также в пересечениях морфоструктурных линеаментов. Схема MCP для Большого Кавказа была построена в работе [Гвишиани и др. 1986], для всего кавказского региона в работах [Соловьев и др., 2013]. Задача РМСЗ для этого региона неоднократно решалась для различных пороговых магнитуд с помощью различных алгоритмов (см. Таблицу 1). Отметим исследование [Соловьев и др., 2016], в котором по предложению академика А.Д.Гвишиани впервые в описание объектов распознавания были включены отражающие аномалии магнитного поля Земли характеристики, показавшие высокую эффективность при решении задачи РМСЗ (рис. 1), а так же работу [Гвишиани и др., 2017в|, в которой впервые для решения задачи РМСЗ был применен новый алгоритм «Барьер», использующий обучающую выборку только для одного класса. Для региона Кавказа было также выполнено численное моделирование динамики системы блоков и разломов, а также возникающей при этом сейсмичности [Соловьев, Горшков, 2017]. При этом обнаружено наличие модельных землетрясений с магнитуд ой М ^ 6 в тех частях высокосейсмичных областей, показанных на рис. 1, где не были зарегистрированы реальные события с¥)6.

Рис. 1: Области возможного возникновения землетрясений с магнитудой М ^ 6 (ограничены жирными черными кривыми), полученные с помощью алгоритма распознавания «Кора-3» с использованием характеристик, отражающих аномалии магнитного поля Земли [Соловьев и др., 20161.

Содержательные оценки коэффициентов А, В и С получены для 102 из 107 пересечений Северного Кавказа из работы [Гвишиани и др. 1986]. В пяти случаях данных о землетряее-

ниях в 1998-2014 гг. оказалось недостаточно для надежного определения параметров ОЗПЗ. На рис. 2 приведены карты коэффициентов А, В и С, а также суммы квадратов ошибки их определения по статистике стократного случайного поворота областей 2°х 2°. Пересечения, где параметр А превышает 0, что соответствует ожиданию одного события с М 5,0 в год, в основном расположены в Дагестане. Средние значения сейсмической активности, где повторяемость землетрясений втрое меньше, распространены в центральных и восточных районах Северного Кавказа. Остальные сейсмически активные области на рассматриваемой территории характеризуются еще более низкой повторяемостью землетрясений умеренной силы. Оснавная часть полученных значений параметра В, характеризующих) наклон графика повторяемости, находится в пределах от 0,8 до 1,3, а его значения около 0,4 в пересечениях на юго-востоке региона могут быть связаны с отсутствием в этих районах сильных землетрясений в 1998-2014 1ч\ Фрактальная размерность распределения эпицентров (параметр С) в основном принимает значения от 0,6 до 1,5 с очевидным пиком около 1,1, что соответствует в целом линейному простиранию морфоструктур. Области высокой раздробленности, где значение коэффициента С > 1,2, четко выделяют сейсмоактивные районы Дагестана, Чеченской и Карачаево-Черкесской Республик.

Рис. 2: Карты параметров ОЗПЗ А, В, С и суммы квадратов ошибки их определения (ст^ + Стд + ст^) для 102 пересечений морфоструктурных линеаментов Северного Кавказа.

На рис. 3 представлены результаты расчета Мтах и сейсмической опасности в терминах пикового ускорения на скальном основании PGA при Т 50 лет и р 0,1 (что соответствует ставшему традиционным утверждению о «вероятности превышения 10% в период 50 лет», надежное обоснование для которого согласно [Beauval et al. 2008] может быть получено лишь по наблюдениям за десятки тысяч лет). Следует заметить, что расчеты ожидаемых сотрясений на скальном основании в терминах максимального пикового ускорения (PGA) проводились по

Рис. 3: Карты расчетных оценок Мтах и РСА.

упрощенной схеме с использованием эмпирической формулы затухания ускорения вызванного землетрясением магнитуды Мтах, полученной по результатам нео-детерминистсого моделирования [Рагуег et а1. 2003], Асс(Мтах, Б) = сопэЬ х д х Р-1'5х ехр(Мтах — 5) , где Р) -расстояние от источника до приемника на регулярной сетке 0,25 х 0,25 сотЬ = 6 х 4,8, д = 9,81 м/с2 - постоянная силы тяжести, а ехр(Х) - основание натуральных логарифмов е в степени X. Следует заметить, что лишь в местах возникновения 5 из 344 землетрясений с магнитудой от 5 и выше в период с 550 до н.э. на территории Северного Кавказа [Копёогякауа а1., 1982] сейсмическая опасность, возможно, недооценена на картах, приведенных на рис. 3. Причем, недооценка №тах лишь в случае ТТТемахинского землетрясения 1668 г. (М — 7,8 ± 0,5, Мтах= 7,1) превышает точность определения магнитуды.

Карты модельных рисков для населения на территории Северного Кавказа опубликованы в работе [КоввоЬокоу апё Мекгавоуа 2018]. При этом рассмотрены риски Кц(з) = Я^) х / 3Р хР и (я) = Н(в) х / 3Р х Р3, где Р - плотность населения, / 3Р - интеграл от плотности населения в ячейке в, т. е. число лиц, находящихся на площади ячейки Оценка риска Кц(в) различает персональную уязвимость, линейно-пропорционально возрастающую с плотностью населения в данном месте, а К^ (з) - нелинейно возрастающую. Предположения об уязвимости представляются довольно естественными в силу специфики инфраструктуры, определяемой численностью и плотностью населения в районах его высокой концентрации (в качестве примера может служить этажность и категории типичных построек).

В Таблице 2 приведены оценки сейсмической опасности и рисков для населения крупнейших городов Северного Кавказа и прилегающих областей. Как и следовало ожидать значения рисков коррелированы с населением города и анти-коррелированы с его площадью.

Чтобы избежать вводящие в заблуждение контрпродуктивные интерпретации, необходимо подчеркнуть, что оценки риска на рассматриваемой территории приведены здесь исключительно в научных-методологических целях. Эти оценки не используют более сложные, комплексные процедуры, которые могут быть более адекватными свертками опасности объектов риска и их уязвимости. Оценки риска используются здесь лишь для иллюстрации общего проблемно-ориентированного подхода. В практических, а значит, реалистичных оценках сейсмических рисков, очевидно, должны участвовать эксперты в области распределения сейсмической опасности и объектов риска разной уязвимости, т.е. специалисты по сейсморайониро-ванию, инженерной сейсмологии, социальным и экономическим наукам.

Максимальная магнитуда ожидаемого землетрясения для еейемоопаеных мест может быть реалистично оценена с высокой достоверностью. Подготовка к максимально возможным опасным событиям позволяет снизить масштаб или даже избежать возможные бедствия. Человеческие жертвы не связаны напрямую с сейсмическим событием, они связаны с его послед-

Город Население в, км2 РвА, Е аи аи

Краснодар 853,848 339 0.41 746 436

Махачкала 587,876 468 1.19 739 108

Ставрополь 429,571 172 0.08 73 42

Сочи 401,291 177 0.81 618 293

Владикавказ 307,478 291 1.34 368 38

Грозный 287,410 324 1.93 415 30

Новороссийск 266,977 81 1.35 1000 1000

Нальчик 239,040 67 0.81 585 687

Пятигорск 145,448 97 0.43 78 16

Майкоп 144,055 59 0.54 161 90

Хасавьюрт 138,420 40 1.22 492 544

Кисловодск 129,993 72 0.70 138 42

Черкесск 123,128 70 0.62 113 32

Дербент 122,354 70 1.61 292 83

Невинномысск 117,891 100 0.32 37 5

Назрань 113,288 80 1.15 155 29

Каспийск 110,080 33 1.14 353 364

Ессентуки 105,881 50 0.33 63 26

Таблица 2: Сейсмическая опасность и риски для городов Северного Кавказа и прилегающих областей с населением более 100 тыс. человек. Примечание: Значения рисков даны в условных единицах (аи), нормированных пропорционально максимальному значению 1000.

ствиями, например, с цунами, оползнями, обрушением зданий, мостов и других сооружений. Сценарии последствий катастрофического события, основанные на результатах неодетерминистских расчетов, служат основанием для принятия необходимых упреждающих мер безопасности, начиная с планирования землепользования и регулирования строительных норм и заканчивая управлением в условиях чрезвычайных ситуаций. Есть много рисков, связанных с землетрясениями. Они не должны игнорироваться при любой реалистичной и ответственной оценке сейсмической опасности и при осознанно-оптимальном выборе мер по предотвращению стихийных бедствий.

5. Заключение

Методология решения задачи РМСЗ вместе с оценкой сейсмической опасности и рисков на основе применения ОЗПЗ позволяет создать научную основу для выработки мероприятий по сокращению ущерба от природных катастроф, связанных с землетрясениями.

Оценки сейсмической опасности конкретных мест могут быть оперативно уточнены с помощью результатов, получаемых от алгоритмов прогноза времени землетрясений, созданных на основе подходов распознавания образов.

Алгоритмы распознавания образов оказываются эффективными при решении различных геофизических задач, связанных с анализом временных рядов, возникающих, в частности, при обработке сейсмограмм и записей сильных движений, а также геомагнитных данных.

Отметим, что алгоритмическая система определения высокосейсмичных зон ЕСА2 и ее модификации относятся к методологии перспективного системного анализа, поскольку в ре-

зультате их применения высокосейсмичные зоны определяются четко и однозначно как части объемлющего их целого и отделяются от нечеткого дополнения однозначно определенной и воспроизводимой границей. Система FCAZ обладает другим характерным свойством системного анализа - инвариантностью по отношению к масштабам изучаемых подобных явлений. Иными словами метод адаптируется, «настраивается» под данную «степень подобия» исследуемой системы.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агаян С.М., Соловьев A.A. Выделение плотных областей в метрических пространствах на основе кристаллизации // System Research and Information Technologies. 2004. №2. С. 7-23.

2. Агаян C.M., Богоутдинов Ш.Р., Добровольский M.II. Об одном алгоритме поиска плотных областей и его геофизических приложениях // Математические методы распознавания образов: 15-я Всероссийская конференция, г. Петрозаводск, 11-17 сентября metricconverterProductID2011 г2011 г.: Сборник докладов. М.: 2011. С. 543-546.

3. Алексеевская М.А., Габриэлов A.M., Гвишиани А.Д., Гельфанд U.M.. Ранцман Е.Я. Мор-фоструктурное районирование горных стран по формализованным признакам // Распознавание и спектральный анализ в сейсмологии / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Наука. 1977. С. 33-49 (Вычисл. сейсмология; Вып. 10).

4. Бонгард М.М. Проблема узнавания. М.: Наука. 1967. 320 с.

5. Бхатия С.С., Горшков А.И., Ранцман Е.Я., Pao М.Н., Филимонов М.Б., Четти T.P.K. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XVIII. Гималаи, (М ^ 6,5) // Проблемы прогноза землетрясений и интерпретация сейсмологических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1992. С. 71-83 (Вычисл. сейсмология; Вып. 25).

6. Вебер К., Гвишиани А.Д., Годфруа П., Горшков А.И., Кособоков В.Г., Ламбер С., Ранцман Е.Я., Саллантен Ж., Сальдано А., Систернас А., Соловьев A.A. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XII. Два подхода к прогнозу мест возможного возникновения сильных землетрясений в Западных Альпах // Теория и анализ сейсмологической информации / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука, 1985. С. 139-154. (Вычисл. сейсмология; Вып. 18).

7. Вебер К., Гвишиани А.Д., Годфруа П., Ламбер Ж., Соловьев A.A., Трусов A.B. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XIII. Неотектоническая схема Западных Альп. М ^ 5,0 // Математические методы в сейсмологии и геодинамике / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука, 1986. С. 82-94. (Вычисл. сейсмология; Вып. 19).

8. Габриэлов A.M., Горшков А.П., Ранцман Е.Я. Опыт морфоструктурного районирования по формализованным признакам // Распознавание и спектральный анализ в сейсмологии / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Наука. 1977. С. 50-58 (Вычисл. сейсмология; Вып. 10).

9. Габриэлов A.M., Гвишиани А.Д., Жидков М.П. Формализованное морфоструктурное районирование горного пояса Анд // Математические модели строения Земли и прогноза землетрясений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука, 1982. С. 38-56. (Вычисл. сейсмология; Вып. 14).

10. Гвишиани А.Д., Зелевинский A.B., Кейлис-Борок В.И., Кособоков В.Г. Исследование мест возникновения сильнейших землетрясений Тихоокеанского пояса с помощью алгоритмов распознавания // Известия АН СССР. Физика Земли. 1978. №9. С. 31-42.

11. Гвишиани А.Д., Зелевинский A.B., Кейлис-Борок В.И., Кособоков В.Г. Распознавание мест возникновения сильнейших землетрясений Тихоокеанского пояса (М>8,2) // Методы и алгоритмы интерпретации сейсмологических данных / Под ред. Кейлис-Борока

B.И. и Левшина А.Л. М.: Наука, 1980. С. 30-44. (Вычисл. сейсмология; Вып. 13).

12. Гвишиани А .Д., Кособоков В. Г. К обоснованию результатов прогноза мест сильных землетрясений, полученных методами распознавания // Известия АН СССР. Физика Земли. 1981. №2. С. 21-36.

13. Гвишиани А.Д., Соловьев A.A. О приуроченности эпицентров сильных землетрясений к пересечениям морфоструктурных линеаментов на территории Южной Америки. Методы и алгоритмы интерпретации сейсмологических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1981. С. 46-50 (Вычисл. сейсмология; Вып. 13).

14. Гвишиани А.Д., Жидков М.П., Соловьев A.A. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. X. Места землетрясений магнитуды М ^ 7,75 на Тихоокеанском побережье Южной Америки. Математические модели строения Земли и прогноза землетрясений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1982. С. 56-67 (Вычисл. сейсмология; Вып. 14).

15. Гвишиани А.Д., Соловьев A.A. К решению задачи прогноза мест возникновения сильных землетрясений на Тихоокеанском побережье Южной Америки // Известия АН СССР. Физика Земли. 1982. №1. С. 86-87.

16. Гвишиани А.Д. Устойчивость по времени прогноза мест сильных землетрясений. I. Юго-Восточная Европа и Малая Азия // Известия АН СССР. Физика Земли. 1982. №8. С. 13-19.

17. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А. Устойчивость по времени прогноза мест сильных землетрясений. II. Восток Средней Азии // Известия АН СССР. Физика Земли. 1982. №9. С. 30-38

18. Гвишиани А.Д. Формализованный анализ линеаментов в связи с задачей прогноза землетрясений // Экспериментальная сейсмология. М.: Наука. 1983. С. 181-190.

19. Гвишиани А.Д., Кособоков В.Г. О выборе порога магнитуды для классификации мест сильнейших землетрясений Тихоокеанского сейсмического пояса // Прогноз землетрясений и изучение строения Земли / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1983. С. 74-80 (Вычисл. сейсмология; Вып. 15).

20. Гвишиани А.Д., Жидков M.II.. Соловьев A.A. К переносу критериев высокой сейсмичности горного пояса Анд на Камчатку // Известия АН СССР. Физика Земли. 1984. №1.

C. 20-33.

21. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А. Динамические задачи распознавания образов. I. Условия стабильности для прогноза мест сильных землетрясений // Математическое моделирование и интерпретация геофизических данных. / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1984а. С. 70-78 (Вычисл. сейсмология; Вып. 16).

22. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А. Динамические задачи распознавания образов. II. Стабилизирующие множества и локальная стабильность прогноза мест сильных землетрясений // Логические и вычислительные методы в сейсмологии / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 19846. С. 29-36 (Вычисл. сейсмология; Вып. 17).

23. Гвишиани А.Д., Соловьев A.A., Саллантен Ж., Сальдано А., Систернас А. Результаты советско-французских исследований по распознаванию высокосейсмичных зон в Западных Альпах //Докл. АН СССР. 1984. Т. 275. №6. С.1353-1358.

24. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А., Расцветаев А.Л. Динамические задачи распознавания образцов. III. Исследование стабильности прогноза мест сильнейших землетрясений Тихоокеанского подвижного пояса // Теория и анализ сейсмологической информации / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1985а. С. 117-127 (Вычисл. сейсмология; Вып. 18).

25. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Кособоков В.Г., Ранцман Е.Я., Соловьев A.A. Места возможных землетрясений с М ^ 5,0 в Западных Альпах // Основные проблемы сейсмотектоники. М. 19856. С. 83-91.

26. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Кособоков В.Г., Ранцман Е.Я. Морфоструктуры и места землетрясений Большого Кавказа // Известия АН СССР. Физика Земли. 1986. №9. С. 45-55.

27. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Кособоков В.Г. Распознавание высокосейсмичных зон в Пиренеях // Докл. АН СССР. 1987а. Т. 292. Ж. С. 56-59.

28. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Кособоков В.Г., Систернас А., Филип Э. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XIV. Пиренеи и Альпы // Численное моделирование и анализ геофизических процессов / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 19876. С. 123-135 (Вычисл. сейсмология; Вып. 20).

29. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Жидков М.П., Ранцман Е.Я., Трусов A.B. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XV. Морфоструктурные узлы Большого Кавказа, М ^ 5,5 // Численное моделирование и анализ геофизических процессов / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1987в. С. 136-148 (Вычисл. сейсмология; Вып. 20).

30. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Ранцман Е.Я., Систернас А., Соловьев A.A. Прогнозирование мест землетрясений в регионах умеренной сейсмичности. М: Наука. 1988а. 176 с.

31. Гвишиани А.Д., Жижин М.Н., Тумаркин А.Г. Распознавание интенсивности по динамическим параметрам акселерограмм // Вопросы инженерной сейсмологии. 19886. Т. 29. С. 73-80.

32. Гвишиани А,Д., Горшков А.П., Тумаркин А.Г., Филимонов М.Б. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XVI. Общие критерии умеренной сейсмичности четырех регионов Средиземноморской области (М^ 5.0) // Теория и алгоритмы интерпретации геофизических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1989. С. 211-221 (Вычисл. сейсмология; Вып. 22).

33. Гвишиани А.Д., Жижин М.Н., Иваненко Т.Н. Синтаксический анализ записей сильных движений // Компьютерный анализ геофизических полей / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука, 1990. С. 235-253 (Вычисл. сейсмология; Вып. 23).

34. Гвишиани А.Д., Гурвич В.А.. Динамические задачи классификации и выпуклое программирование в приложениях. М.: Наука. 1992. 360 с.

35. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р. О новом подходе к кластеризации // Кибернетика и системный анализ. 2002а. №2. С. 104-122.

36. Гвишиани А.Д., Диамант \!.. Михайлов В.О., Гальдеано А., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Граева Е.М. Алгоритмы искусственного интеллекта для кластеризации магнитных аномалий // Физика Земли. 20026. №7. С. 13-28.

37. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р. Дискретный математический анализ и мониторинг вулканов // Инженерная экология. 2008. №5. С. 26-31.

38. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Соловьев A.A. Дискретный математический анализ и геолого-геофизические приложения // Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле. 2010. №2. С. 109-125.

39. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Добровольский М.Н., Дзебоев Б.А. Объективная классификация эпицентров и распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии // Геоинформатика. 2013а. №2. С. 44-57.

40. Гвишиани А.Д., Дзебоев Б.А., Агаян С.М. О новом подходе к распознаванию мест возможного возникновения сильных землетрясений на Кавказе // Физика Земли. 20136. №6. С. 3-19.

41. Гвишиани А.Д., Дзебоев Б.А., Агаян С.М. Интеллектуальная система распознавания FCAZm в определении мест возможного возникновения сильных землетрясений горного пояса Анд и Кавказа // Физика Земли. 2016, №4. С. 3-23. doi: 10.7868/S0002333716040013.

42. Гвишиани А.Д., Дзебоев Б.А., Сергеева H.A., Рыбкина А.И. Формализованная кластеризация и зоны возможного возникновения эпицентров значительных землетрясений на Крымском полуострове и Северо-Западе Кавказа // Физика Земли. 2017а. №3. С. 33-42. doi: 10.7868/S0002333717030036.

43. Гвишиани А.Д., Дзебоев Б.А., Белов И.О., Сергеева H.A., Вавилин Е.В. Последовательное распознавание мест возможного возникновения значительных и сильных землетрясений: Прибайкалье-Забайкалье // ДАН. 20176. Т. 477. №6. С. 704-710. doi: 10.7868/S0869565217360178.

44. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Дзебоев Б.А., Белов И.О. Распознавание мест возможного возникновения эпицентров сильных землетрясений с одним классом обучения // ДАН. 2017в. Т. 474. №1. С. 86-92. doi: 10.7868/S0869565217130175.

45. Гвишиани А.Д., Дзебоев Б.А., Сергеева H.A., Белов И.О., Рыбкина А.И. Зоны возможного возникновения эпицентров значительных землетрясений в регионе Алтай-Саяны // Физика Земли. 2018. №3. С. 18-28. doi: 10.7868/S000233371803002X.

46. Гельфанд U.M.. Губерман Ш.А., Извекова М.Л., Кейлис-Борок В.И., Ранцман Е.Я. О критериях высокой сейсмичности // Докл. АН СССР. 1972. Т. 202. №6. С. 1317-1320.

47. Гельфанд U.M.. Губерман Ш.А., Извекова М.Л., Кейлис-Борок В.И., Ранцман Е.Я. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. I. Памир и Тянь-Шань // Вычислительные и статистические методы интерпретации сейсмических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Наука. 1973. С. 107-133 (Вычисл. сейсмология. Вып. 6).

48. Гельфанд U.M.. Губерман Ш.А., Жидков М.11.. Кейлис-Борок В.И., Ранцман Е.Я. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. II. Четыре региона Малой Азии и Юго-Восточной Европы // Машинный анализ цифровых сейсмических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Наука. 1974а. С. 3-40 (Вычисл. сейсмология; Вып. 7).

49. Гельфанд U.M.. Губерман Ш.А., Жидков М.П., Кейлис-Борок В.И., Ранцман Е.Я., Рот-вайн И.М. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. III. Случай, когда границы дизъюнктивных узлов неизвестны // Машинный анализ цифровых сейсмических данных / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Наука. 19746. С. 41-64 (Вычисл. сейсмология; Вып. 7).

50. Гельфанд U.M.. Губерман Ш.А., Кейлис-Борок В.П., Кнопов Л., Пресс Ф.С., Ранцман Е.Я., Ротвайн П.М., Садовский A.M. Условия возникновения сильных землетрясений (Калифорния и некоторые другие регионы) // Исследование сейсмичности и моделей Земли / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Наука. 1976. С. 3-91 (Вычисл. сейсмология. Вып. 9).

51. Гласко М.П., Ранцман Е.Я. О морфоструктурных узлах - местах активизации современных рельефообразующих процессов // Геоморфология. 1992. №4. С. 53-61.

52. Горшков А.П., Капуто М., Кейлис-Борок В.И., Офицерова Е.И., Ранцман Е.Я., Ротвайн И.М. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. IX. Италия (М ^ 6,0) // Теория и анализ сейсмологических наблюдений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Наука. 1979. С. 3-17 (Вычисл. сейсмология; Вып. 12).

53. Горшков А.И., Жидков М.П., Ранцман Е.Я., Тумаркин А.Г. Морфоструктура Малого Кавказа и места землетрясений, М ^ 5,5 // Известия АН СССР. Физика Земли. 1991. №6. С. 30-38.

54. Горшков А.И. Распознавание мест сильных землетрясений в Альпийско-Гималайском поясе. М.: КРАСАНД. 2010. 472 с. (Вычисл. сейсмология; Вып. 40).

55. Горшков А.И., Соловьев A.A., Жарких Ю.И. Морфоструктурное районирование горной части Крыма и места возможного возникновения сильных землетрясений // Вулканология и сейсмология. 2017. №6. С. 21-27, doi:10.7868/S0203030617060025.

56. Горшков А.И., Соловьев A.A., Жарких Ю.И. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений в регионе Алтай-Саяны-Прибайкалье // ДАН. 2018. Т. 479. №3. С. 333-335, doi:10.7868/S0869565218090219.

57. Гурвич В.А., Кособоков В.Г. О связи вулканизма и перепада высот с эпицентрами сильнейших землетрясений. Математическое моделирование и интерпретация сейсмических данных. / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1984. С. 88-93 (Вычисл. сейсмология; Вып. 16).

58. Жидков М.П., Кособоков В.Г. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XIII. Пересечения линеаментов востока Средней Азии. Интерпретация данных сейсмологии и геотектоники / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Наука. 1978. С. 48-71 (Вычисл. сейсмология; Вып. 11).

59. Жидков М.П., Тумаркин А.Г., Филимонов М.Б. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. XVII. Общие критерии высокой сейсмичности горного пояса Анд Южной Америки (М ^ 7,0) // Компьютерный анализ геофизических полей

/ Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука, 1990. С. 274-284 (Вычисл. сейсмология; Вып. 23).

60. Кейлис-Борок В.И., Кособоков В.Г., Мажкепов С.А. О подобии в пространственном распределении сейсмичности. Теория и алгоритмы интерпретации геофизических данных // Теория и алгоритмы интерпретации геофизических данных / Под ред. Кейлис-Борока

B.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1989. С. 28-40 (Вычисл. сейсмология; Вып. 22).

61. Кособоков В. Г., Ротвайн U.M. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений. VI. Магнитуда М ^ 7,0 // Распознавание и спектральный анализ в сейсмологии / Под ред. Кейлис-Борока В.И. М.: Наука. 1977. С. 3-18 (Вычисл. сейсмология; Вып. 10).

62. Кособоков В. Г. Распознавание мест сильных землетрясений востока Средней Азии и Анатолии методом Хемминга // Математические модели строения Земли и прогноза землетрясений / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Левшина А.Л. М.: Наука. 1982. С. 76-81 (Вычисл. сейсмология; Вып. 14).

63. Кособоков В.Г., Мажкепов С.А. Интенсивность потока землетрясений в очаговой области // Доклады Академии наук Республики Казахстан, 1992, №1. С. 53-57.

64. Кособоков В.Г., Некрасова А.К. Общий закон подобия для землетрясений: глобальная карта параметров // Анализ геодинамических и сейсмических процессов / Под ред. Кейлис-Борока В.И. и Молчана Г.М. М.: ГЕОС, 2004. С. 160-175 (Вычисл. сейсмология; Вып. 35).

65. Кособоков В.Г., Некрасова А.К. Карты Глобальной программы оценки сейсмической опасности (GSHAP) ошибочны // Вопросы инженерной сейсмологии. 2011. Т. 38. №1.

C. 65-76.

66. Кособоков В.Г., Соловьев A.A. Об оценке результатов тестирования алгоритмов прогноза землетрясений // ДАН. 2015. Т. 460. №6. С. 710-712, doi:10.7868/S0869565215060213.

67. Ранцман Е.Я. Места землетрясений и морфоструктура горных стран. М.: Наука. 1979. 170 с.

68. Ромашкова Л.Л., Кособоков В.Г. Динамика сейсмической активности до и после сильнейших землетрясений мира, 1985-2000. Проблемы динамики литосферы и сейсмичности / Под ред. Молчана Г.М., Наймарка Б.М. и Левшина А.Л. М.: ГЕОС, 2001. С. 162-189 (Вычисл. сейсмология; Вып. 32).

69. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф., О свойстве дискретности горных пород. Известия АН СССР. Физика Земли. 1982. №12. С. 3-18.

70. Садовский, М.А., Голубева Т.В., Писаренко В.Ф., Шнирман М.Г. Характерные размеры горной породы и иерархические свойства сейсмичности. Известия АН СССР. Физика Земли. 1984. №2. С. 3-15.

71. Соловьев A.A., Новикова О.В., Горшков А.П., Пиотровская Е.П. Распознавание расположения потенциальных очагов сильных землетрясений в Кавказском регионе с использованием ГНС-технологий // ДАН. 2013. Т. 450. №5. С. 599-601, doi:10.7868/S0869565213170222.

72. Соловьев А.А., Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Добровольский М.Н., Новикова О.В. Распознавание мест возможного возникновения землетрясений: Методология и анализ результатов // Физика Земли. 2014. №2. С. 3-20, doi:10.7868/S0002333714020112.

73. Соловьев Ал.А., Горшков А.И., Соловьев Ан.А. Применение данных по литосферным магнитным аномалиям в задаче распознавания мест возможного возникновения землетрясений // Физика Земли. 2016. №6. С. 21-27, doi:10.7868/S0002333716050148.

74. Соловьев А.А., Горшков А.И. Моделирование динамики блоковой структуры и сейсмичности Кавказа // Физика Земли. 2017. №3. С. 3-13, doi:10.7868/S0002333717030127.

75. Федеральная служба государственной статистики, 2016. Население Российской Федерации для муниципалитетов на 1 января 2016 года. ФССС: Москва, Российская Федерация, http://www.gks.ru/free_doc/doc_2016/bul_dr/mun_obr2016.rar.

76. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. М.: Мир. 1977. 319 с.

77. Alekseevskaya M. A., Gabrielov A. M., Gvishiani A. D., Gelfand I. M., Ranzman E. Ya. Formal morphostructural zoning of mountain territories //J. Geophvs. 1977. Vol. 43. P. 227-233.

78. Bak P., Christensen K., Danon L., Scanlon T. Unified scaling law for earthquakes // Physical Review Letters. 2002. Vol. 88. P. 178501-178504.

79. Beauval C., Bard P.-Y., Hainzl S., Gue'guen P. Can strong-motion observations be used to constrain probabilistic seismic-hazard estimates? // Bull. Seismol. Soc. Am. 2008. Vol. 98, №2. P. 509-520, doi:10.1785/0120070006.

80. Ben-Zion Y. Collective behavior of earthquakes and faults: continuum-discrete transitions, progressive evolutionary changes, and different dynamic regimes // Revues of Geophysics. 2008. Vol. 46, № 4. P. RG4006, doi:10.1029/2008RG000260.

81. Bhatia S. C., Chettv T. R. K., Filimonov M., Gorshkov A., Rantsman E., Rao M. N. Identification of potential areas for the occurrance of strong earthquakes in Himalayan arc region // Proc. Indian Acad. Sci. (Earth Planet. Sci.). 1992. Vol. 101, №4. P. 369-385'.

82. Caputo M., Keilis-Borok V., Oficerova E., Ranzman E., Rotwain I., Solovjeff A. Pattern recognition of earthquake-prone areas in Italy // Phvs. Earth Planet Int. 1980. Vol. 21. P. 305-320.

83. Cisternas, A., Godefrov P., Gvishiani A., Gorshkov A.I., Kossobokov V., Lambert M., Ranzman E., Sallantin J., Soldano H., Soloviev A., Weber C. A dual approach to recognition of earthquake prone areas in the western placeAlps // Annales Geophvsicae. 1985. Vol. 3, №2. P. 249-270.

84. Davis C., Keilis-Borok V., Kossobokov V., Soloviev A. Advance prediction of the March 11, 2011 Great East Japan Earthquake: A missed opportunity for disaster preparedness // Int. J. Disaster Risk Reduction. 2012. Vol. 1. P. 17-32, doi:10.1016/j.ijdrr.2012.03.001.

85. Dubois J., Gvishiani A. Dynamic Systems and Dynamic Classification Problems in Geophysical Applications. Paris: Springer-Verlag. 1998. 256 p.

86. Gelfand I. M., Guberman Sh., Izvekova M. L., Keilis-Borok V. I., Ranzman E. Ia. Criteria of high seismicitv determined by pattern recognition // Tectonophvsics. 1972. Vol. 13, №1-4. P. 415-422.

87. Gelfand I. M., Guberman Sh. A., Keilis-Borok V. I., Knopoff L., Press F., Ranzman I. Ya., Rotwain I.M., Sadovskv A.M. Pattern recognition applied to earthquake epicenters in California // Phvs. Earth Planet. Inter. 1976. Vol. 11. P. 227-283.

88. Giardini,D. The global seismic hazard assessment program (GSHAP) - 1992/1999 // Ann. Geophvs. 1999. Vol. 42. P. 957-974.

89. Gorshkov A. I., Panza G. F., Soloviev A. A., Aoudia A. Morphostructural zonation and preliminary recognition of seismogenic nodes around the Adria margin in peninsular Italy and Sicily // J. Seismol. Earthquake Engineering, 2002. Vol. 4, №1. P. 1-24.

90. Gorshkov A., Kossobokov V., Soloviev A. Recognition of Earthquake-Prone Areas // Nonlinear Dynamics of the Lithosphere and Earthquake Prediction / Keilis-Borok V. I., Soloviev A. A. (eds). Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag. 2003. P. 239-310.

91. Gorshkov A. I., Panza G. F., Soloviev A. A., Aoudia A. Identification of seismogenic nodes in the Alps and Dinarides // Bolletino della Societa Geologica Italiana. 2004. Vol. 123, №1. P. 3-18.

92. Gorshkov A. I., Panza G. F., Soloviev A. A., Aoudia A., Peresan A. Delineation of the geometry of nodes in the Alps-Dinarides hinge zone and recognition of seismogenic nodes (M ^ 6) // Terra Nova. 2009. Vol. 21. P. 257-264.

93. Gorshkov A. I., Soloviev A. A., Jiménez M. J., Garcia-Fernández M., Panza G. F. Recognition of earthquake-prone areas (M ^ 5.0) in the Iberian Peninsula // Rendiconti Lincei. 2010. Vol. 21, №2. P. 131-162.

94. Gridded Population of the World, Version 3 (GPWv3), 2005. CitvPalisades, StateNY: Socioeconomic Data and Applications Center (SEDAC), placePlaceNameColumbia PlaceTvpeUniversitv, http://sedac.ciesin.columbia.edu/gpw.

95. Gvishiani A. D. Earthquake-prone areas in the Andes // Revista Geofísica Instituto Panamericano de Geografía e Historia. 1982a. №17. P. 105-111.

96. Gvishiani A. D. Prevision des tremblements de terre et stabilite de la classification. Presentee par Jean Coulomb. // Compte-rendus a l'Academi Sciences. placeCitvParis. 1982b. Vol. 294, serie 11. P.749-752.

97. Gvishiani A. D., Soloviev A. A. Recognition of places on the Pacific coast of the South America where strong earthquakes may occur // Earthquake. Predict. Res. 1984. Vol. 2. P. 237-243.

98. Gvishiani A., Gorshkov A., Kossobokov V., Cisternas A., Philip H., Weber C. Identification of seismicallv dangerous zones in the Pyrenees // Annales Geophvsicae. 1987. Vol. 5B, №6. P. 681-690.

99. Gvishiani A., Tumarkin A. G., Zhizhin M. N., Schenk V. Pattern recognition of the macroseismic significance of the parameters of strong earth tremors // Seismic Risk Assessment and Design of Building Structures. Omega Scientific. 1988.

100. Gvishiani A., Bonnin J., Zhizhin M., Mohammadioun B. Strong motion data classification using syntactic pattern recognition // Proceedings of the Fourth International Conference on Seismic Zonation. Stanford, California. 1991. Vol. 2. P. 549-555.

101. Gvishiani A., Zhizhin M., Rouland D., Mohammadioun B., Bonnin J. Identification of a geological region for earthquakes using syntactic pattern recognition of seismograms // Natural Hazards. 1994. Vol. 10. P. 139-147.

102. Gvishiani A., Zhizhin M., Rouland D., Mohammadioun B., Bonnin J., Madariaga R. Syntactic pattern recognition scheme (SPARS) applied to seismological waveforms analysis // Cahiers du Centre Europeen de Geodvnamique et de Seismologie. 1995. Vol. 9. P. 17-26.

103. Gvishiani A., Zhizhin M.. Dubois J., Battaglia J. Syntactic recognition of magnetic anomalies along the Mid-Atlantic Ridge // C.R. Acad. Sci. Paris. Sciences de la terre et des planets / Earth & Planetary Sciences. 1997. P. 983-990.

104. Gvishiani A.; Dubois J. Artificial Intelligence and Dynamic Systems for Geophysical Applications. Springer-Verlag, CitvplaceParis. 2002. 350 p.

105. Gvishiani A. D., Agavan S. M.. Bogoutdinov Sh. R., Tikhotskv S. A., Hinderer J., Bonnin J., Diament M. Algorithm FLARS and recognition of time series anomalies // System Research & Information Technologies. 2004. №3. P. 7-16.

106. Gvishiani A., Dobrovolskv M.. Agavan S., Dzeboev B. Fuzzv-based clustering of epicenters and strong earthquake-prone areas // Environmental Engineering and Management Journal. 2013. Vol. 12. №1. P. 1-10.

107. Keilis-Borok V. I., Kossobokov V. G. Premonitory activation of earthquake flow: algorithm M8 // Phvs. Earth Planet. Inter. 1990. Vol. 61, №1-2. P. 73-83.

108. Keilis-Borok V. I., Rotwain I. M. Diagnosis of Time of Increased Probability of strong earthquakes in different regions of the world: algorithm CN // Phvs. Earth Planet. Inter. 1990, Vol. 61, №1-2. P. 57-72.

109. Kondorskava N. V., Shebalin N. V., Khrometskava Ya. A., Gvishiani A. D. New catalog of strong earthquakes in the U.S.S.R. from ancient times through 1977.World Data Center A for Solid Earth Geophysics, Report SE-31, 1982. 609 p.

110. Kossobokov V. G., Romashkova L. L. Seismicitv dynamics prior to and after the largest earthquakes worldwide, 1985-2000. In D.K.Chowdhurv (ed.), Computational Seismology and Geodvnamics. Volume 7. Am. Geophvs. CitvplaceUn., StateWashington, D.C., 2005. P. 138160, doi:10.1029/CS007p0138.

111. Kossobokov V. G., Lepreti F., Carbone V. Complexity in sequences of Solar flares and earthquakes // Pure Appl. Geophvs. 2008, Vol. 165, №3-4. P. 761-775, doi:10.1007/s00024-008-0330-z

112. Kossobokov V. G. Earthquake prediction: 20 years of global experiment // Natural Hazards. 2013. Vol. 69. P. 1155-1177, doi:10.1007/sll069-012-0198-l.

113. Kossobokov V., Peresan A., Panza G. F. Reality check: Seismic hazard models you can trust // EOS. Earth & Space Sci. News, July 2015. Vol. 96, №13. P. 9-11, doi:10.1029/2015E0031919.

114. Kossobokov V. G., Nekrasova A. K. Earthquake hazard and risk assessment based on Unified Scaling Law for Earthquakes: Greater Caucasus and Crimea //J. Seismology. 2018. Vol. 22. P. 1157-1169, doi:10.1007/sl0950-018-9759-4.

115. Nekrasova A., Kossobokov V., Peresan A., Magrin A. The comparison of the NDSHA, PSHA seismic hazard maps and real seismicitv for the Italian territory // Natural Hazards. 2014. Vol. 70, №1. P. 629-641, doi:10.1007/sl 1069-013-0832-6.

116. Nekrasova A., Kossobokov V., Parvez I. A., Tao X. Seismic hazard and risk assessment based on the unified scaling law for earthquakes // Acta Geodaetica et Geophvsica. 2015. Vol. 50, №1. P. 21-37, doi:10.1007/s40328-014-0082-4.

117. Okubo P. G., Aki K. Fractal geometry in the San Andreas Fault system //J. Geophvs. Res. 1987. Vol. 92, .Y-Bl. P. 345-356.

118. Panza G. F., Romanelli F., Vaccari F. Seismic wave propagation in laterally heterogeneous anelastic media: theory and applications to seismic zonation // Adv. Geophvs. 2001. Vol. 43. P. 1-95.

119. Panza G., Irikura K., Kouteva-Guentcheva M., Peresan A.,Wang Z., Saragoni R. (Eds.), Advanced Seismic Hazard Assessment // Pure Appl. Geophvs. 2011. Vol. 168, №1-4. P. 1752.

120. Panza G. F., Peresan A., La Mura C. Seismic hazard and strong ground motion: an operational neo-deterministic approach from national to local scale // UNESCO-EOLSS Joint Commitee (Ed.), Encyclopedia of Life Support Systems (EOLSS), Geophysics and Geochemistry. Developed under the Auspices of the UNESCO, Eolss Publishers, CitvOxford, UK. 2013. P. 1-49.

121. Panza G. F., Kossobokov V., Peresan A., Nekrasova A. Chapter 12. Why are the standard probabilistic methods of estimating seismic hazard and risks too often wrong? // Earthquake Hazard, Risk, and Disasters / Wvss M., Shroder J. (eds). Elsevier, London. 2014. P. 309-357.

122. Parvez I. A., Vaccari F., Panza G. F. A deterministic seismic hazard map of India and adjacent areas // Geophvs. J. Int. 2003. Vol. 155. P. 489-508.

123. Paskaleva I., Dimova S., Panza G. F., Vaccari F. An earthquake scenario for the microzonation of Sofia and the vulnerability of structures designed by use of the Eurocodes // Soil Dvn. Earthquake Eng. 2007. Vol. 27. P. 1028-1041.

124. Peresan A., Zuccolo E., Vaccari F., Gorshkov A., Panza G.F. Neo-deterministic seismic hazard and pattern recognition techniques: Time-dependent scenarios for North-Eastern Italy // Pure Appl. Geophvs. 2011. Vol. 168, №3-4. P. 583-607, doi:10.1007/s00024-010-0166-l.

125. Rotwain I., Novikova O. Performance of the earthquake prediction algorithm CN in 22 regions of the world // Phvs. Earth Planet. Inter. 1999. Vol. Ill, №3-4. P. 207-213.

126. Shearer P.M. Self-similar earthquake triggering, Bath's law, and foreshock/aftershock magnitudes: Simulations, theory, and results for southern California //J. Geophvs. Res. -Solid Earth. 2012. Vol. 117, №B6, doi:10.1029/2011jb008957.

127. Utsu T., Ogata Y., Matsu'ura R. S. The centenary of the Omori formula for a decay law of aftershock activity // J. Phvs. Earth. 1995. Vol. 43, №1. P. 1-33.

128. Vaccari F., Peresan A., Zuccolo E., Romanelli F., Marson C., Fiorotto V., Panza G. F. Neo-deterministic seismic hazard scenarios: application to the engineering analysis of historical buildings // Proceedings of PROHITECH 2009-Protection of Historical Buildings Mazzolani. Taylor & Francis Group, London. 2009. P. 1559-1564.

129. Wyss M., Nekrasova A., Kossobokov V. Errors in expected human losses due to incorrect seismic hazard estimates // Natural Hazards. 2012. Vol. 62, №3. P. 927-935, doi:10.1007/sll069-012-0125-5.

REFERENCES

1. Agavan, S. M. k Soloviev, A. A. 2004, "Separation of dense areas in metric spaces on the basis of crystallization", System Res. Inform,. Technol., no. 2, pp. 7-23.

2. Agavan, S. M., Bogoutdinov, Sh. R. k Dobrovolskv, M. N. 2011, "On an algorithm for finding dense areas and its geophysical applications", Matematicheskie metody raspoznavaniya obrazov: 15 Vserossiiskaya Konferentsiya, Petrozavodsk, 11-17 sentyabrya 2011, Sbornik dokladov (Mathematical Methods of Pattern Recognition. The 15ih Ail-Russian Conference, Petrozavodsk, 11-17 Sept. 2011, Collection of reports). Moscow, 2011, pp. 543-546.

3. Alekseevskava, M. A., Gabrielov, A. M., Gvishiani, A. D., Gelfand, I. M. k Ranzman, E. Ya. 1977, "Morphostructural zoning of mountain territories according to formalized criterions", Raspoznavanie i spektralnyui analiz v seism,ologii (Recognition and Spectral Analysis in Seismology), Nauka, Moscow, pp. 33-49 (Comput. Seismol., 10).

4. Bongard, M. M. 1967, Problem,a uznavaniya (Classification Problem), Nauka, Moscow.

5. Bhatia, S. G., Gorshkov, A. I., Rantsman, E. Ya., Rao, M. N., Filimonov, M. B. k Chettv, T. R. K. 1992, "Recognition of earthquake-prone areas. XVIII. The Himalaya (M ^ 6.5)", Problemy prognoza zemletryasenii i interpretatsiya seism,ologicheskikh dannyukh, (Problems in Earthquake Prediction and Interpretation of Seismological Data), Nauka, Moscow, pp. 71-83 (Comput. Seismol.; 25).

6. Weber, C., Gvishiani, A. D., Godefrov, P., Gorshkov, A. I., Kossobokov, V. G., Lambert, M., Ranzman, E. Ya., Sallantin, J., Soldano, H., Cisternas, A. k Soloviev, A. A. 1985, "Recognition of earthquake-prone areas. XII. Two approaches to identification of strong earthquake prone areas in the Western Alps", Teoriya i analiz seism,ologicheskoi inform,atsii (Theory and Analysis of Seismological Information), Nauka, Moscow, pp. 139-154 (Comput. Seismol.; 18).

7. Weber, C., Gvishiani, A. D., Godefrov, P., Lambert, M., Soloviev, A. A. k Trusov, A. V. 1986, "Recognition of earthquake-prone areas. XIII. Neotectonic scheme of the western Alps", Matematicheskie metody v seism,ologii i geodinamike (Mathematical Methods in Seismology and geodvnamics), Nauka, Moscow, pp. 82-94 (Comput. Seismol.; 19).

8. Gabrielov, A. M., Gorshkov, A. I., k Ranzman, E. Ya. 1977, "The experience of morphostructural zoning according to formalized features", Raspoznavanie i spektralnyui analiz v seismologii (Recognition and Spectral Analysis in Seismology), Nauka, Moscow, pp. 50-58 (Comput. Seismol., 10).

9. Gabrielov, A. M., Gvishiani, A. D. k Zhidkov, M. P. 1982 "Formalized morphostructural zoning of the Andes mountain belt", Matematicheskie modeli stroeniya Zemli i prognoza zemletryasenii (Mathematical Models of Earth Structure and Earthquake Prediction), Nauka, Moscow, pp. 38-56 (Comput. Seismol., 14).

10. Gvishiani, A. D., Zelevinskv, A. V., Keilis-Borok, V. I. k Keilis-Borok, V. I., Kossobokov, V. G. 1978, "Study of the violent earthquake occurrence in the Pacific Ocean Belt with the help of recognition algorithms", Izv. Acad. Sci. SSSR. Fizika Zemli, no. 9, pp. 31-42.

11. Gvishiani, A. D., Zelevinskv, A. V., Keilis-Borok, V. I. k Keilis-Borok, V. I., Kossobokov, V. G. 1980, "Recognition of strongest earthquake prone areas of the Pacific Ocean Belt", Metody i algoritmy interpretatsii seism,ologicheskikh dannyukh (Methods and Algorithms of Seismological Data Interpretation), Nauka, Moscow, pp. 30-44 (Comput. Seismol., 13).

12. Gvishiani, A. D. k Kossobokov, V. G. 1981, "On foundations of the pattern recognition results applied to earthquake-prone areas", Izv. Acad. Sci. SSSR. Fizika Zemli, no. 2, pp. 21-36.

13. Gvishiani, A. D. k Soloviev, A. A. 1981, "Association of the epicenters of strong earthquakes with the intersections of morphostructural lineaments in South America", Metody i algoritmy interpretatsii seism,ologicheskikh dannyukh, (Methods and Algorithms of Seismological Data Interpretation), Nauka, Moscow, pp. 46-50 (Comput. Seismol., 13).

14. Gvishiani, A. D., Zhidkov, M. P. k Soloviev, A. A. 1982, "Recognition of earthquake-prone areas. X. Places of earthquakes of magnitude M ^ 7,75 on the Pacific coast of South America", Matematicheskie modeli stroeniya Zemli i prognoza zemletryasenii (Mathematical Models of Earth Structure and Earthquake Prediction), Nauka, Moscow, pp. 56-67 (Comput. Seismol., 14).

15. Gvishiani, A. D. k Soloviev, A. A. 1982, "To the solution of the problem of predicting places of occurrence of strong earthquakes on the Pacific coast of South America", Izv. Acad. Sci. SSSR. Fizika Zemli, no. 1, pp. 86-87.

16. Gvishiani, A. D. 1982, "Stability in time of the identification of places of strong earthquakes. I. South-Eastern Europe and Asia Minor", Izv. Acad. Sci. SSSR. Fizika Zemli, no. 8, pp. 13-19.

17. Gvishiani, A. D. k Gurvich, V. A. 1982, "Stability in time of the identification of places of strong earthquakes.il. East of Central Asia", Izv. Acad. Sci. SSSR. Fizika Zemli, no. 9, pp. 30-38.

18. Gvishiani, A. D. 1983, Formalized analysis of lineaments in connection with the problem of earthquake prediction", Eksperimentalnaya seism,ologiya (Experimental Seismology), Nauka, Moscow, pp. 181-190.

19. Gvishiani, A. D. k Kossobokov, V. G. 1983, "On the selection of the magnitude threshold for the classification of places of the strongest earthquakes in the Pacific Ocean Seismic Belt", Prognoz zemletryasenii i izuchenie stroeniya Zemli (Earthquake Prediction and Earth Structure Study), Nauka, Moscow, pp. 74-80 (Comput. Seismol., 15).

20. Gvishiani, A. D., Zhidkov, M. P. k Soloviev, A. A. 1984, "To the transfer of criteria for high seismicitv of the Andes mountain belt to Kamchatka", Izv. Acad. Sci. SSSR. Fizika Zemli, no. 9, pp. 20-33.

21. Gvishiani, A. D. k Gurvich, V. A. 1984a, "Dynamic pattern recognition problems. I. Stability conditions for the forecast of places of strong earthquakes", Matematicheskoe modelirovanie i interpretatsiya geofizicheskikh dannyukh, (Mathematical Modeling and Interpretation of Geophysical Data), Nauka, Moscow, pp. 70-78 (Comput. Seismol., 16).

22. Gvishiani, A. D. k Gurvich, V. A. 1984b, "Dynamic pattern recognition problems. II. Stabilizing sets and local stability of the identification of places of strong earthquakes", Logicheskie i vyuchislitelnyue metody v sesmologii (Logical and Computational Methods in Seismology), Nauka, Moscow, pp. 29-36 (Comput. Seismol., 17).

23. Gvishiani, A. D., Soloviev, A. A., Sallantin, J., Soldano, H. k Cisternas, A.1984, "Results of Soviet-French studies on the recognition of high seismic zones in the Western Alps", Doklady Acad. Sci. SSSR, vol. 275, no. 6, pp. 1353-1358.

24. Gvishiani, A. D., Gurvich, V. A. k Rastsvetaev, A. L. 1985a, "Dynamic pattern recognition problems. III. Study of the stability of the identification of the strongest earthquake places of the Pacific Ocean Mobile Belt", Teoriya i analiz seism,ologicheskoi inform,atsii (Theory and Analysis of Seismological Information), Nauka, Moscow, pp. 117-127 (Comput. Seismol., 18).

25. Gvishiani, A. D., Gorshkov, A. I., Kossobokov, V. G., Ranzman, E. Ya. k Soloviev, A. A. 1985b, "Places of possible earthquakes with M ^ 5.0 in the Western Alps", Osnovnyue problem,y seismotectoniki (The Main Problems of Seismotectonics), Moscow, pp. 83-91.

26. Gvishiani, A. D., Gorshkov, A. I., Kossobokov, V. G. k Ranzman, E. Ya. 1986, "Morphostructures and places of earthquakes of the Greater Caucasus", Izv. Acad. Sci. SSSR. Fizika Zemli, no. 9, pp. 45-55.

27. Gvishiani, A. D., Gorshkov, A. I. k Kossobokov, V. G. 1987a, "Recognition of high seismic zones in the Pyrenees", Doklady Acad. Sci. SSSR, vol. 292, no. 1, pp. 56-59.

28. Gvishiani, A. D., Gorshkov, A. I., Kossobokov, Cisternas, A. k Philip, H. 1987b, "Recognition of earthquake-prone areas. XIV. The Pyrenees and the Alps", Chislennoe modelirovanie i analiz geofizicheskikh protsessov (Numerical Modeling and Analysis of Geophysical Processes), Nauka, Moscow, pp. 123-135 (Comput. Seismol.; 20).

29. Gvishiani, A. D., Gorshkov, A. I., Zhidkov, M. P., Ranzman, E. Ya. k Trusov, A. V. 1987b, "Recognition of earthquake-prone areas. XV. Morphostructure nodes of the Greater Caucasus, M ^ 5.5", Chislennoe modelirovanie i analiz geofizicheskikh protsessov (Numerical Modeling and Analysis of Geophysical Processes), Nauka, Moscow, pp. 136-148 (Comput. Seismol.; 20).

30. Gvishiani, A. D., Gorshkov, A. I., Ranzman, E. Ya., Cisternas, A. k Soloviev, A. A. 1988a, Prognozirovanie mest zemletryasenii v regionakh umerennoi seismichnosti (Identification of Earthquake-prone Areas in the Regions of Moderate Seismicitv), Nauka, Moscow.

31. Gvishiani, A. D., Zhizhin, M. N. k Tumarkin, A. G. 1988b, "Intensity recognition by dynamic parameters of accelerograms", Voprosy inzhenernoi seism,ologii, vol. 29, pp. 73-80.

32. Gvishiani, A. D., Gorshkov, A. I., Tumarkin, A. G. k Filimonov, M. B. 1989, "Recognition of earthquake-prone areas. XVI. The general criteria for the moderate seismicitv of the four regions of the Mediterranean region (M ^ 5.0)", Teoriya i algoritmy interpretatsii geofizicheskikh dannyukh (Theory and Algorithms for Geophysical Data Interpretation), Nauka, Moscow, pp. 211-221 (Comput. Seismol.; 22).

33. Gvishiani, A. D., Zhizhin, M. N. k Ivanenko, T. I. 1990, "Syntactic pattern recognition of strong motion waveforms", Comp 'juternyui analiz geofizicheskikh polei (Computer Analysis of Geophysical Fields), Nauka, Moscow, pp. 235-253 (Comput. Seismol.; 23).

34. Gvishiani, A. D. k Gurvich, V. A. 1992, DinamÁcheskie zadachi klassifikatsii i vyupukloe programmirovanie v prilozheniyakh (Dynamic Classification Problems and Convex Programming in Applications), Nauka, Moscow.

35. Gvishiani, A. D., Agavan, S. M. k Bogoutdinov, Sh. R. 2002a, "On a New Approach to Clustering", Cibernética i sistemnyui analiz (Cybernetics and Systems Analysis), no. 2, pp. 104-122.

36. Gvishiani, A. D., Diament, M., Mikhailov, V. O., Galdeano, A., Agavan, S. M., Bogoutdinov, Sh. R. k Graeva, E.M. 2002b, "Artificial intelligence algorithms for magnetic anomaly clustering", Izvestiya. Phys. Solid Earth, vol. 38, no. 7, pp. 545-559.

37. Gvishiani, A. D., Agavan, S. M. k Bogoutdinov, Sh. R. 2008, "Discrete mathematical analysis and monitoring of volcanoes", Inzhenernaya ecologiya, no. 5, pp. 26-31.

38. Gvishiani, A. D., Agavan, S. M., Bogoutdinov, Sh. R. k Soloviev, A.A. 2010, "Discrete mathematical analysis and geological and geophysical applications", Vestnik KRAUNTs. Nauki o Zemle, no. 2, pp. 109-125.

39. Gvishiani, A. D., Agavan, S. M., Dobrovolskv, M. N. k Dzeboev, B. A. 2013a, "Objective classification of epicenters and recognition of places of possible occurrence of strong earthquakes in California", Geoinformatika, no. 2, pp. 44-57.

40. Gvishiani, A. D., Dzeboev, B. A. k Agavan, S. M. 2013b, "A New approach to recognition of the strong earthquake-prone areas in the Caucasus", Izvestiya. Physics of the Solid Earth, vol. 49, no. 6, pp. 747-766. doi: 10.1134/S1069351313060049

41. Gvishiani, A. D., Dzeboev, B. A. k Agavan, S. M. 2016, "FCaZm intelligent recognition system for locating areas prone to strong earthquakes in the Andean and Caucasian mountain belts", Izvestiya. Physics of the Solid Earth, vol. 52, no. 4, pp. 461-491. doi: 10.1134/S1069351316040017

42. Gvishiani, A. D., Dzeboev, B. A., Sergeveva, N. A. k Rvbkina, A. I. 2017a, "Formalized clustering and significant earthquake-prone areas in the Crimean Peninsula and Northwest Caucasus", Izvestiya. Physics of the Solid Earth, vol. 53, no. 3, pp. 353-365. doi: 10.1134/S106935131703003X

43. Gvishiani, A. D., Dzeboev, B. A., Belov, I. O., Sergeeva, N. A. k Vavilin, E. V. 2017b, "Successive recognition of significant and strong earthquake-prone areas: The Baikal-Transbaikal region", Doklady Earth Sciences, vol. 477, no. 2, pp. 1488-1493. doi: 10.1134/S1028334X1712025X

44. Gvishiani, A. D., Agavan, S. M., Dzeboev, B. A. k Belov, I. O. 2017c, "Recognition of strong earthquake-prone areas with a single learning class", Doklady Earth Sciences, vol. 474, no. 1, pp. 546-551. doi: 10.1134/S1028334X17050038

45. Gvishiani, A. D., Dzeboev, B. A., Sergeeva, N. A., Belov, I. O. k Rvbkina, A. I. 2018, "Significant earthquake-prone areas in the Altai-Savan region", Izvestiya. Physics of the Solid Earth, vol. 54, no. 3, pp. 406-414. doi: 10.1134/S1069351318030035

46. Gelfand, I. M., Guberman, Sh. A., Izvekova, M. L., Keilis-Borok, V. I. k Ranzman, E. Ya.

1972, "On criteria of high seismicitv", Doklady Acad. Sci. SSSR, vol. 202, no. 6, pp. 1317-1320.

47. Gelfand, I. M., Guberman, Sh. A., Izvekova, M. L., Keilis-Borok, V. I. k Ranzman, E. Ya.

1973, "Recognition of earthquake-prone areas. I. Pamir and Tien Shan", Vyuchislitelnye I statisticheskie metody interpretatsii seism,icheskikh dannyukh, (Computational and Statistical Methods of Seismic Data Interpretation), Nauka, Moscow, pp. 107-133 (Comput. Seismol.; 6).

48. Gelfand, I. M., Guberman, Sh. A., Zhidkov, M. P., Keilis-Borok, V. I. k Ranzman, E. Ya. 1974a, "Recognition of earthquake-prone areas. II. Four regions of Asia Minor and South-Eastern Europe", Mashinnyui analis tsyufrovyukh, seism,icheskikh, dannyukh, (Computer Analysis of Digital Seismic Data), Nauka, Moscow, pp. 3-40 (Comput. Seismol.; 7).

49. Gelfand, I. M., Guberman, Sh. A., Zhidkov, M. P., Keilis-Borok, V. I., Ranzman, E. Ya. k Rotwain, I. M. 1974b, "Recognition of earthquake-prone areas. III. The case when the boundaries of disjunctive nodes are unknown", Mashinnyui analis tsyufrovyukh seism,icheskikh dannyukh (Computer Analysis of Digital Seismic Data), Nauka, Moscow, pp. 41-64 (Comput. Seismol.; 7).

50. Gelfand, I. M., Guberman, Sh. A., Keilis-Borok, V. I., Knopoff, L., Press, F., Ranzman, I. Ya., Rotwain, I. M. k Sadovskv, A.M. 1976, "Conditions for the occurrence of strong earthquakes (California and some other regions)", Issledovanie seismichnosti i modelei Zemli (Investigation of seismicitv and Earth models), Nauka, Moscow, pp. 3-91 (Comput. Seismol.; 9).

51. Glasko, M. P. k Ranzman, E. Ya. 1992, "On morphostructural nodes - sites of activation of modern relief-forming processes", Geomorfologiya (Geomorphologv), no. 4, pp. 53-61.

52. Gorshkov, A. I., Caputo, M., Keilis-Borok, V. I., Oficerova, E. I., Ranzman, E. Ya. k Rotwain, I. M. 1979, "Recognition of earthquake-prone areas. IX. Italy (M ^ 6.0)", Teoriya i analiz seismologicheskikh nabljudenii (Theory and Analysis of Seismological Observations), Nauka, Moscow, pp. 3-17 (Comput. Seismol.; 12).

53. Gorshkov, A. I., Zhidkov, M. P., Ranzman, E. Ya., k Tumarkin, A. G. 1991, "Morphostructure of the Lesser Caucasus and the location of earthquakes, M ^ 5.5", Izv. Acad. Sci. SSSR. Fizika Zemli, no. 6, pp. 30-38.

54. Gorshkov, A. I. 2010, Raspoznavanie mest silnyukh, zemletryasenii v Alpiisko-Gimalaiskom poyase (Recognition of Places of Strong Earthquakes in the Alpine-Himalayan Belt), KRASAND, Moscow (Comput. Seismol.; 40).

55. Gorshkov, A. I., Soloviev, A. A. k Zharkikh, Yu. I. 2017, "A Morphostructural Zoning of the Mountainous Crimea and the Possible Locations of Future Earthquakes", Journal of Volcanology Seismology, vol. 11, no. 6, pp. 407-412. doi: 10.1134/S0742046317060021

56. Gorshkov, A. I., Soloviev, A. A. k Zharkikh, Yu. I., 2018, "Recognition of strong earthquake prone areas in the Altai-Savan-Baikal region. Doklady Earth Sciences, vol. 479, no. 1, pp. 412-414. doi: 10.1134/S1028334X1803025X

57. Gurvich, V. A. k Kossobokov, V. G. 1984, "On the connection between volcanism and the difference in heights with the epicenters of the strongest earthquakes", Matematicheskoe modelirovanie i interpretatsiya geofizicheskikh dannyukh, (Mathematical Modeling and Interpretation of Geophysical Data), Nauka, Moscow, pp. 88-93 (Comput. Seismol., 16).

58. Zhidkov, M. P. k Kossobokov, V. G. 1978, "Recognition of earthquake-prone areas. XIII. Intersections of lineaments of the east of Central Asia", Intepretatsiya dannyukh seismologii i geotectoni (Interpretation of Seismology and Geotectonics Data), Nauka, Moscow, pp. 48-71 (Comput. Seismol., 11).

59. Zhidkov, M. P., Tumarkin, A. G. k Filimonov, M. B. 1990, "Recognition of earthquake-prone areas. XVII. General criteria for the high seismicitv of the mountain belt of the Andes of South America (M ^ 7,0)", Comp'juternyui analiz geofizicheskikh polei (Computer Analysis of Geophysical Fields), Nauka, Moscow, pp. 274-284 (Comput. Seismol.; 23).

60. Keilis-Borok, V. I., Kossobokov, V. G. k Mazhkenov, S. A. 1989, "C.A. On the similarity in the spatial distribution of seismicitv", Teoriya i algoritmy interpretatsii geofizicheskikh dannyukh, (Theory and Algorithms for Geophysical Data Interpretation), Nauka, Moscow, pp. 28-40 (Comput. Seismol.; 22).

61. Kossobokov, V. G. k Rotwain, I. M. 1977, "Recognition of earthquake-prone areas. VI. Magnitude M ^ 7,0", Raspoznavanie i spektralnyui analiz v seism,ologii (Recognition and Spectral Analysis in Seismology), Nauka, Moscow, pp. 3-18 (Comput. Seismol., 10).

62. Kossobokov, V. G. 1982, "Recognition of places of strong earthquakes in the east of Central Asia and Anatolia by the Hamming method", Matematicheskie modeli stroeniya Zemli i prognoza zemletryasenii (Mathematical Models of Earth Structure and Earthquake Prediction), Nauka, Moscow, pp. 76-81 (Comput. Seismol., 14).

63. Kossobokov, V. G., k Mazhkenov, S. A. 1992, "Intensity of the earthquake flow in the focal area", Doklady Akademii nauk Respuhliki Kazakhstan, no.l. pp. 53-57.

64. Kossobokov, V. G. k Nekrasova, A. K. 2004, "Unified scaling law for earthquakes: global map of parameters", Analiz geodinamicheskikh i seism,icheskikh, protsessov (The Analysis of Geodvnamic and Seismic Processes), GEOS, Moscow, pp. 160-175 (Comput. Seismol., 35).

65. Kossobokov, V. G. k Nekrasova, A. K. 2012, "Global Seismic Hazard Assessment Program maps are misleading", Seismic Instruments, vol. 48, no. 2, pp. 162-170.

66. Kossobokov, V. G. k Soloviev, A. A. 2015, "Evaluating the results of testing algorithms for prediction of earthquakes", Doklady Earth Sciences, vol. 460, no. 2, pp. 192-194. doi: 10.1134/S1028334X15020208

67. Ranzman, E. Ya. 1979, Mesta zemletryasenii i morfostruktura gornyukh, stran (Places of Earthquakes and Morphostructure of Mountain Countries), Nauka, Moscow.

68. Romashkova, L. L. k Kossobokov, V. G. 2001, "Dynamics of seismic activity before and after the strongest earthquakes of the World, 1985-2000", Problemy dinamiki litosfery i seismichnosti (Problems in the Lithosphere Dynamics and Seismicitv), GEOS, Moscow, pp. 162-189 (Comput. Seismol., 32).

69. Sadovskv, M. A., Bolkhovitinov, L. G. k Pisarenko V. F. 1982, "On the property of discreteness of rocks", Izv. Acad. Sci. SSSR. Fizika Zemli, no. 12, pp. 3-18.

70. Sadovskv, M. A., Golubeva, T. V., Pisarenko V. F. k Shnirman, M. G. 1984, "The characteristic dimensions of the rock and the hierarchical properties of seismicitv", Izv. Acad. Sci. SSSR. Fizika Zemli, no. 2, pp. 3-15.

71. Soloviev, A. A., Novikova, O. V., Gorshkov, A. I. k Piotrovskava, E. P. 2013, "Recognition of potential sources of strong earthquakes in the Caucasus region using GIS technologies", Doklady Earth Sciences, vol. 450, no. 2, pp. 658-660. doi: 10.1134/S1028334X13060159

72. Soloviev, A. A., Gvishiani, A. D., Gorshkov, A. I., Dobrovolskv, M. N. k Novikova, O. V. 2014, "Recognition of earthquake-prone areas: Methodology and analysis of the results", Izvestiya. Physics of the Solid Earth,, vol. 50, no. 2, pp. 151-168. doi: 10.1134/S1069351314020116

73. Soloviev, Al. A., Gorshkov, A. I. k Soloviev, An. A. 2016, "Application of the data on the lithospheric magnetic anomalies in the problem of recognizing the earthquake prone areas", Izvestiya. Physics of the Solid Earth, vol. 52, no. 6, pp. 803-809. doi: 10.1134/S1069351316050141

74. Soloviev, A. A. k Gorshkov, A. I. 2017, "Modeling the dynamics of the block structure and seismicitv of the Caucasus", Izvestiya. Physics of the Solid Earth, vol. 53, no. 3, pp. 321-331. doi: 10.1134/S1069351317030120

75. Federal State Statistics Service 2016, "Population of the Russian Federation for municipalities on January 1, 2016", FSSS, Moscow, Russian Federation, Available at: http://www.gks.ru/free_doc/doc_2016/bul_dr/mun_obr2016.rar.

76. Fu, K. 1977, Strukturnyue metody v raspoznavanii obrazov (Syntactic Methods in Pattern Recognition), Mir, Moscow.

77. Alekseevskava, M. A., Gabrielov, A. M., Gvishiani, A. D., Gelfand, I. M. k Ranzman, E. Ya. 1977, "Formal morphostructural zoning of mountain territories", J. Geophys., vol. 43, pp. 227-233.

78. Bak, P., Christensen, K., Danon, L. k Scanlon, T. 2002, "Unified scaling law for earthquakes", Phys. Rev. Lett., vol. 88, pp. 178501-178504.

79. Beauval, C., Bard, P.-Y., Hainzl, S. k Gue'guen P. 2008, "Can strong-motion observations be used to constrain probabilistic seismic-hazard estimates?", Bull. Seismol. Soc. Am., vol. 98, no. 2, pp. 509-520. doi:10.1785/0120070006

80. Ben-Zion, Y. 2008, "Collective behavior of earthquakes and faults: continuum-discrete transitions, progressive evolutionary changes, and different dynamic regimes", Revues Geophys., vol. 46, no. 4, pp. RG4006. doi:10.1029/2008RG000260

81. Bhatia, S. C., Chettv, T. R. K., Filimonov, M., Gorshkov, A., Rantsman, E. k Rao, M. N. 1992, "Identification of potential areas for the occurrance of strong earthquakes in Himalayan arc region", Proc. Indian Acad. Sci. (Earth Planet. Sci.), vol. 101, no. 4, pp. 369-385.

82. Caputo, M., Keilis-Borok, V., Oficerova, E., Ranzman, E., Rotwain, I. k Solovjeff, A. 1980, "Pattern recognition of earthquake-prone areas in Italy", Phys. Earth Planet. Int., vol. 21, pp. 305-320.

83. Cisternas, A., Godefrov, P., Gvishiani, A., Gorshkov, A. I., Kossobokov, V., Lambert, M., Ranzman, E., Sallantin, J., Soldano, H., Soloviev, A. k Weber C. 1985, "A dual approach to recognition of earthquake prone areas in the Western Alps", Annales Geophysicae, vol. 3, no.2, pp. 249-270.

84. Davis, C., Keilis-Borok, V., Kossobokov, V. k Soloviev, A. 2012, "Advance prediction of the March 11, 2011 Great East Japan Earthquake: A missed opportunity for disaster preparedness", Int. J. Disaster Risk Reduction, vol. 1, pp. 17-32. doi: 10.1016/j.ijdrr.2012.03.001

85. Dubois, J. k Gvishiani, A. 1998, Dynamic Systems and Dynamic Classification Problems in Geophysical Applications, Springer-Verlag, Paris.

86. Gelfand, I. M., Guberman, Sh., Izvekova, M. L., Keilis-Borok, V. I. k Ranzman, E. Ia. 1972, "Criteria of high seismicitv determined by pattern recognition", Tectonophysics, vol. 13, no. 1-4, pp. 415-422.

87. Gelfand, I. M., Guberman, Sh. A., Keilis-Borok, V. I., Knopoff, L., Press, F., Ranzman, I. Ya., Rotwain, I. M. k Sadovskv, A. M. 1976, "Pattern recognition applied to earthquake epicenters in California", Phys. Earth Planet. Inter., vol. 11, pp. 227-283.

88. Giardini, D. 1999, "The global seismic hazard assessment program (GSHAP) - 1992/1999", Ann. Geophys., vol. 42, pp. 957-974.

89. Gorshkov, A. I., Panza, G. F., Soloviev, A. A. k Aoudia A. 2002, "Morphostructural zonation and preliminary recognition of seismogenic nodes around the Adria margin in peninsular Italy and Sicily", J. Seismol. Earthquake Engineering, vol. 4, no. 1, pp. 1-24.

90. Gorshkov, A., Kossobokov k V., Soloviev, A. 2003, "Recognition of Earthquake-Prone Areas", Nonlinear Dynamics of the Lithosphere and Earthquake Prediction, Springer-Verlag, BerlinHeidelberg, pp. 239-310.

91. Gorshkov, A. I., Panza, G. F., Soloviev, A. A. k Aoudia, A. 2004, "Identification of seismogenic nodes in the Alps and Dinarides", Bolletino della Societa Geologica Italiana, vol. 123, no.l, pp. 3-18.

92. Gorshkov, A. I., Panza, G. F., Soloviev, A. A., Aoudia, A. k Peresan, A. 2009, "Delineation of the geometry of nodes in the Alps-Dinarides hinge zone and recognition of seismogenic nodes (M ^ 6)", Terra Nova, vol. 21, pp. 257-264.

93. Gorshkov, A. I., Soloviev, A. A., Jiménez, M. J., Garcia-Fernández, M. k Panza, G. F. 2010, "Recognition of earthquake-prone areas (M ^ 5.0) in the Iberian Peninsula", Rendiconti Lincei, vol. 21, no.2, pp. 131-162.

94. Gridded Population of the World, Version 3 (GPWv3) 2005, Socioeconomic Data and Applications Center (SEDAC), Columbia University, Palisades, NY, Available at: http://sedac.ciesin.columbia.edu/gpw.

95. Gvishiani, A. D. 1982a, "Earthquake-prone areas in the Andes", Revista Geofísica Instituto Panamericano de Geografía e Historia, no.17, pp. 105-111.

96. Gvishiani, A. D. 1982b, "Prevision des tremblements de terre et stabilité de la classification", Presentee par Jean Coulomb., Compte-rendus a l'Academi Sciences., Paris., vol. 294, serie 11, pp. 749-752.

97. Gvishiani, A. D. k Soloviev, A. A. 1984, "Recognition of places on the Pacific coast of the South America where strong earthquakes may occur", Earthquake. Predict. Res., vol. 2, pp. 237-243.

98. Gvishiani, A., Gorshkov, A., Kossobokov, V., Cisternas, A., Philip, H. k Weber, C. 1987, "Identification of seismicallv dangerous zones in the Pyrenees", Annales Geophysicae, vol. 5B, no. 6, pp. 681-690.

99. Gvishiani, A., Tumarkin, A. G., Zhizhin, M. N. k Schenk, V. 1988, "Pattern recognition of the macroseismic significance of the parameters of strong earth tremors", Seismic Risk Assessment and Design of Building Structures, Omega Scientific.

100. Gvishiani, A., Bonnin, J., Zhizhin, M. k Mohammadioun, B. 1991, "Strong motion data classification using syntactic pattern recognition", Proceedings of the Fourth International Conference on Seismic Zonation. Stanford, California, vol. 2, pp. 549-555.

101. Gvishiani, A., Zhizhin, M., Rouland, D., Mohammadioun, B. k Bonnin, J. 1994, "Identification of a geological region for earthquakes using syntactic pattern recognition of seismograms", Natural Hazards, vol. 10, pp. 139-147.

102. Gvishiani, A., Zhizhin, M., Rouland, D., Mohammadioun, B., Bonnin, J. k Madariaga, R. 1995, "Syntactic pattern recognition scheme (SPARS) applied to seismological waveforms analysis", Cahiers du Centre Européen de Geodynamique et de Seism,ologie, vol. 9, pp. 17-26.

103. Gvishiani, A., Zhizhin, M., Dubois, J. k Battaglia, J. 1997, "Syntactic recognition of magnetic anomalies along the Mid-Atlantic Ridge", C.R. Acad. Set. Paris. Sciences de la terre et des planets / Earth & Planetary Sciences, pp. 983-990.

104. Gvishiani, A. k Dubois, J. 2002, Artificial Intelligence and Dynamic Systems for Geophysical Applications, Springer-Verlag, Paris.

105. Gvishiani, A. D., Agavan, S. M., Bogoutdinov, Sh. R., Tikhotskv, S. A., Hinderer, J., Bonnin, J. k Diament, M. 2004, "Algorithm FLARS and recognition of time series anomalies", System Research & Information Technologies, no. 3, pp. 7-16.

106. Gvishiani, A., Dobrovolskv, M., Agavan, S. k Dzeboev, B. 2013, "Fuzzv-based clustering of epicenters and strong earthquake-prone areas", Environmental Engineering and Management Journal, vol. 12. no. 1, pp. 1-10.

107. Keilis-Borok, V. I. k Kossobokov, V. G. 1990, "Premonitory activation of earthquake flow: algorithm M8", Phys. Earth Planet. Inter., vol. 61, no. 1-2, pp. 73-83.

108. Keilis-Borok, V. I. k Rotwain, I. M. 1990, "Diagnosis of Time of Increased Probability of strong earthquakes in different regions of the world: algorithm CN", Phys. Earth Planet. Inter., Vol. 61, no.1-2, pp. 57-72.

109. Kondorskava, N. V., Shebalin, N. V., Khrometskava, Ya. A. k Gvishiani, A. D. 1982, New catalog of strong earthquakes in the U.S.S.R. from ancient times through 1977, World Data Center A for Solid Earth Geophysics, Report SE-31.

110. Kossobokov, V. G. k Romashkova, L. L. 2005, "Seismicitv dynamics prior to and after the largest earthquakes worldwide, 1985-2000", Computational Seismology and GeodynamAcs, vol. 7, Am. Geophvs. CitvUn., Washington, D.C., pp. 138-160. doi: 10.1029/CS007p0138

111. Kossobokov, V. G., Lepreti, F. k Carbone, V. 2008, "Complexity in sequences of Solar flares and earthquakes", Pure Appl. Geophys., vol. 165, no. 3-4, pp. 761-775. doi: 10.1007/s00024-008-0330-z

112. Kossobokov, V. G. 2013, "Earthquake prediction: 20 years of global experiment", Natural Hazards, vol. 69, pp. 1155-1177.doi: 10.1007/sll069-012-0198-l

113. Kossobokov, V., Peresan A. k Panza, G. F. 2015, "Reality check: Seismic hazard models you can trust", EOS. Earth & Space Sci. News, July 2015, vol. 96, no. 13, pp. 9-11. doi: 10.1029/2015E0031919

114. Kossobokov, V. G. k Nekrasova, A. K. 2018, "Earthquake hazard and risk assessment based on Unified Scaling Law for Earthquakes: Greater Caucasus and Crimea", J. Seismology, vol. 22, pp. 1157-1169. doi: 10.1007/sl0950-018-9759-4

115. Nekrasova, A., Kossobokov, V., Peresan, A. k Magrin, A. 2014, "The comparison of the NDSHA, PSHA seismic hazard maps and real seismicitv for the Italian territory", Natural Hazards, vol. 70, no. 1, pp. 629-641. doi: 10.1007/sll069-013-0832-6

116. Nekrasova, A., Kossobokov, V., Parvez, I. A. k Tao, X. 2015, "Seismic hazard and risk assessment based on the unified scaling law for earthquakes", Acta Geodaetica et Geophysica, vol. 50, no. 1, pp. 21-37. doi: 10.1007/s40328-014-0082-4

117. Okubo, P. G. k Aki, K. 1987, "Fractal geometry in the San Andreas Fault system", J. Geophys. Res., vol. 92, no. Bl, pp. 345-356.

118. Panza, G. F., Romanelli, F. к Vaccari, F. 2001, "Seismic wave propagation in laterally heterogeneous anelastic media: theory and applications to seismic zonation", Adv. Geophys., vol., 43, pp. 1-95.

119. Panza, G., Irikura, K., Kouteva-Guentcheva, M., Peresan, A.,Wang, Z. к Saragoni, R. (Eds.) 2011, "Advanced Seismic Hazard Assessment", Pure Appl. Geophys., vol. 168, no. 1-4, pp. 1-752.

120. Panza, G. F., Peresan, А. к La Mura, C. 2013, "Seismic hazard and strong ground motion: an operational neo-deterministic approach from national to local scale", UNESCO-EOLSS Joint Commitee (Ed.), Encyclopedia of Life Support Systems (EOLSS), Geophysics and Geochemistry. Developed under the Auspices of the UNESCO, Eolss Publishers, CitvOxford, UK., pp. 1-49.

121. Panza, G. F., Kossobokov, V., Peresan, А. к Nekrasova, A. 2014, "Chapter 12. Why are the standard probabilistic methods of estimating seismic hazard and risks too often wrong?", Earthquake Hazard, Risk, and Disasters, Elsevier, London, pp. 309-357.

122. Parvez, I. A., Vaccari, F. к Panza, G. F. 2003, "A deterministic seismic hazard map of India and adjacent areas", Geophys. J. Int., vol. 155, pp. 489-508.

123. Paskaleva, I., Dimova, S., Panza, G. F. к Vaccari, F. 2007, "An earthquake scenario for the microzonation of Sofia and the vulnerability of structures designed by use of the Eurocodes", Soil Dyn. Earthquake Eng., vol. 27, pp. 1028-1041.

124. Peresan, A., Zuccolo, E., Vaccari, F., Gorshkov, А. к Panza G.F. 2011, "Neo-deterministic seismic hazard and pattern recognition techniques: Time-dependent scenarios for NorthEastern Italy", Pure Appl. Geophys., vol. 168, no. 3-4, pp. 583-607, doi:10.1007/s00024-010-0166-1.

125. Rotwain, I. к Novikova O. 1999, "Performance of the earthquake prediction algorithm CN in 22 regions of the world", Phys. Earth Planet. Inter., vol. Ill, no. 3-4, pp. 207-213.

126. Shearer, P.M. 2012, "Self-similar earthquake triggering, Bath's law, and foreshock/aftershock magnitudes: Simulations, theory, and results for southern California", J. Geophys. Res. - Solid Earth, vol. 117, no. B6, pp. B06310. doi: 10.1029/201 ljb008957

127. Utsu, Т., Ogata, Y. к Matsu'ura, R. S. 1995, "The centenary of the Omori formula for a decay law of aftershock activity", J. Phys. Earth, vol. 43, no. 1, pp. 1-33.

128. Vaccari, F., Peresan, A., Zuccolo, E., Romanelli, F., Marson, C., Fiorotto, V. к Panza, G. F. 2009, "Neo-deterministic seismic hazard scenarios: application to the engineering analysis of historical buildings", Proceedings of PROHITECH 2009-Protection of Historical Buildings Mazzolani, Taylor к Francis Group, London, pp. 1559-1564.

129. Wvss, M., Nekrasova, А. к Kossobokov, V. 2012, "Errors in expected human losses due to incorrect seismic hazard estimates", Natural Hazards, vol. 62, no. 3, pp. 927-935. doi: 10.1007/sl1069-012-0125-5

Получено 27.07.2018

Принято в печать 22.10.2018