CC BY
18числительных затрат, что может компенсироваться развитием элементной базы. Эффективность подобных алгоритмов может быть предметом последующих исследований.
Список литературы
1. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высш. шк., 2000. 462с.
2. Головков В. А., Смирнов В. А. Компенсация помех с использованием фильтра Винера-Хопфа // Приборостроение. 2010. Т. 53, № 5. С. 62-66.
3. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.
4. Головков В. А., Пимнев С. В. Прогнозирование нормального случайного процесса по выборке его производных // Радиотехника. 1992. № 5-6. С. 65-68.
5. Головков В. А., Зыкин М. В. Прогнозирование случайного процесса по выборке его производных // Радиотехника и электроника. 1993. № 3. С. 1049-1053.
6. Тихонов В. И., Хименко В. И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1982. 304 с.
V. A. Golovkov
Scientific research institute of assembly testing of optical-electronic instruments (Saint-Petersburg) Compensation of noise of reality time
The algorithm of a hindrance (stationary casual process) indemnification which statistical characteristics are known, in its additive mix with a signal of the unknown form is considered. The hindrance is exposed to the linear forecasting which result is used for hypothesis formation about change of casual process mathematical expectation. Results of numerical calculations and realization of initial casual process and allocated signal, obtained during imitating modeling at use of the offered algorithm of a hindrance indemnification for one of kinds of function of casual process correlation are resulted.
Casual process, casual process derivative, sampling, forecasting, check of hypotheses, signal selection
Статья поступила в редакцию 2 ноября 2010 г.
УДК 528.854:681.883.6
В. С. Давыдов
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет "ЛЭТИ"
Распознавание гидролокационных сигналов
от морских подводных объектов сложной формы, перемещающихся в скрытных режимах, на фоне реверберационных помех
Разработаны и проверены в морских условиях методы распознавания гидролокационных сигналов, отраженных от морских подводных объектов (субмарин и аквалангистов), перемещающихся в наиболее скрытных режимах, на фоне реверберационных помех. Даны рекомендации по их применению для защиты подводной акватории.
Гидролокационные сигналы, реверберация, распознавание, классификация, методы распознавания, критерии классификации
В современном мире существует опасность террористических воздействий на гавани и порты, военные корабли и суда, нефтедобывающие платформы, территории атомных электростанций и др. Поражение этих объектов может привести не только к дорогостоящим восстановительным работам, но и к техногенной катастрофе. Разливы нефти и газа даже в 34 © Давыдов В. С., 2011
ограниченных объемах вызывают значительные экологические последствия. Поражающие средства могут быть доставлены морскими подводными объектами (МПО) - субмаринами (минисубмаринами) - или подводными пловцами - аквалангистами, базирующимися на кораблях, судах и субмаринах. Поэтому возникает необходимость в постоянном слежении за прохождением кораблей и судов и раннем обнаружении субмарин и подводных пловцов.
В отличие от воздушных целей субмарины и подводные пловцы могут перемещаться в скрытных режимах с малой скоростью (0.. .3 узла):
• вблизи взволнованной поверхности моря, колеблющейся со скоростью до одного узла;
• на фоне рыбных скоплений, имеющих скорость до 3-х узлов и более;
• вблизи дна;
• под днищем проходящих судов.
При таком перемещении пловцы шумов не излучают, а на субмаринах минимизируются собственные шумы. В этих условиях для обнаружения атакующих объектов на возможно больших дальностях используются только гидролокационные станции (ГЛС), излучающие звуковые колебания в направлении искомых целей. Уровень гидролокационных сигналов от искомых целей часто соизмерим с уровнем реверберационных помех, обусловленных рассеянием зондирующих импульсов на дне, взволнованной поверхности моря и в рыбных скоплениях. В существующих отечественных и зарубежных ГЛС для обнаружения искомых целей на фоне реверберационных помех широко используется доплеровская фильтрация, позволяющая обнаруживать цели, идущие со скоростью, превышающей скорость рыб и колебаний поверхности моря. Для обнаружения неподвижных и малоскоростных объектов иностранными специалистами Г. Ван-Трисом и другими предлагалось использовать оптимальную фильтрацию Калмана-Бьюси [1]. Однако Г. Ван-Трисом показано, что этот фильтр при решении рассматриваемой задачи незначительно превосходит по эффективности согласованный фильтр (СФ), но реализация оптимального фильтра Калмана-Бьюси значительно сложнее и требует дополнительной априорной информации. Поэтому на практике для обнаружения целей сложной формы используются сложные зондирующие сигналы ), у которых произведение ширины полосы ^ на длительность Т (база сигнала) значительно превосходит единицу (^Т ^ 1), и СФ. Однако отклик согласованного фильтра на эхосигнал от неподвижной или малоподвижной цели сложной формы (к которым относятся субмарины и аквалангисты) не всегда превосходит отклик на случайную реверберационную помеху.
Реверберационные помехи могут содержать отдельные когерентные составляющие, обусловленные рассеянием зондирующих импульсов на взволнованной поверхности моря, на неровностях дна и др. Отдельные неровности могут превышать длину звуковой волны, в результате чего в отклике согласованного фильтра на реверберационную помеху возникают существенные максимумы, соизмеримые с максимумами отклика гидролокационного сигнала от МПО. Поэтому актуальной является разработка метода распознавания гидролокационных сигналов от неподвижной или малоподвижной жесткой цели сложной геометрической формы на фоне случайных реверберационных помех, базирующегося на различии их статистических характеристик. Наряду с этим необходимо разработать метод распознавания эхосигналов от тел сложной формы на фоне донной реверберации, форми-
35
руемой в результате рассеяния зондирующих импульсов на дне, которое также представляет собой тело сложной геометрической формы.
Основные результаты ранее выполненных исследований. В результате проведенных исследований, основанных на статистической теории распознавания образов, на теории информации и математической статистики, а также на теории ранговых критериев, разработаны [2], [3]:
• алгоритмы выделения признаков и многомерных признаковых пространств в огибающей гидролокационного сигнала (или огибающей взаимно корреляционной функции (ВКФ) сложного гидролокационного сигнала с копией зондирующего импульса);
• правило построения эталонов многомерных признаковых пространств, имеющих произвольные функции распределения;
• оптимальное решающее правило многоальтернативного распознавания образов (тел сложной формы) на основе многомерных признаковых пространств с переменной размерностью;
• правила идентификации объектов сложной формы при одном известном эталоне признаковых пространств с переменной размерностью;
• методы распознавания и идентификации МПО сложной формы по гидролокационным сигналам;
• метод излучения эталонных сигналов для идентификации МПО сложной формы на дальностях, близких к дальностям их обнаружения, в условиях многолучевого распространения эхосигналов в морской среде;
• метод переизлучения отраженных сигналов и метод междуцикловой корреляционной обработки сигналов для распознавания неподвижных и малоподвижных (со скоростью менее 3-х узлов) МПО сложной формы на фоне случайных реверберационных помех.
Применение метода переизлучения
&1
&
£
&У
отраженных сигналов. По этому методу один из принятых и записанных в память гидролокационных сигналов переизлучается в том же направлении, что и предыдущий зондирующий импульс, но в обратной временной последовательности. При использовании коротких зондирующих импульсов (t), пространственная длина которых ст значительно меньше протяженности подводного объекта (с - скорость звука в воде; т - длительность зондирующего импульса), из огибающей принятого сигнала & (t)
(рис. 1) сначала по специальному алгоритму [3] выделяются существенные максимумы и на их основе формируется последовательность прямоугольных импульсов
равной амплитуды S2 (^) с задержками, расположенными в обратной последовательности относительно временных положений {т^} существенных максимумов, выделенных в огибающей принятого сигнала. При излучении S2 ^) каждый сформированный импульс отражается от всех элементов облучаемых тел МПО сложной формы и рассеивается на взволнованной поверхности моря и на рыбных скоплениях. На рис. 1 схематично представлено расположение импульсов, отраженных от тела сложной формы, состоящего из трех элементов. С учетом лишь зеркальных составляющих приведены огибающие сигналов Sз 0), S4 (t), S5 (t), отраженных от трех элементов тела, и огибающая суммарного сигнала 0) от всего тела.
Представив передаточную функцию тела сложной формы в виде набора 8-импульсов
п
с задержками т^ и амплитудами а^ : ф (t) = ^ (t -т^ ), суммарный эхосигнал можно
Ц=1
определить в виде свертки:
ж ж п
Sz(^) = 1 S2^)ф(t-т)dт = | S2 (taц5(V-т^-т)dт =
Ж> П
п п
= / X ^1 (t + ТУ)Х (t-тц-т)dт^ X (t + ТУ -тц).
-ж У=1
Ц=1
v=1 Ц=1
При совпадении {т^} и {ту} в О) наблюдается глобальный максимум
£
шт>
превышающий средний уровень огибающей ^) (рис. 2). Если £2 Ь) формируется в виде суммы сложных зондирующих импульсов ^2 (^), то короткий Л'шш возникает в результате согласованной фильтрации (t) вычислением ВКФ £ (т) эхосигнала 5 (t) с копией сложного зондирующего импульса 0):
да
£(т) = (ЕЕ)-1/2 | (t)С0-т)dt,
(1)
I |2 I |2
где Ег = | (t)| dt - энергия зондирующего импульса; Е5 = | 5 (^)| dt - энергия эхосиг-
нала; - сигнал, комплексно сопряженный
с аналитическим сигналом 5а = 5 + (5 - £
мнимая часть аналитического сигнала, полученная преобразованием Гильберта).
Распознавание тела сложной формы фиксируется при превышении отношением
= Л'шш /порогового уровня у. Порог у устанавливается на основе извест-
шш
I
-00
-00
—оо
—оо
ных условных плотностей вероятностей величин для распознаваемого МПО Р (Б^ | ук ) и реверберационных помех Р (Б2| у т ), априорных вероятностей появления ^щщ для распознаваемых МПО сложной формы Р (ук) и помех Р (ут ), функций потерь Птк при принятии решения о присутствии распознаваемого МПО (к = 1) или о его отсутствии (к = 0), если в действительности наблюдается (т = 0) или отсутствует (т = 1) ревербера-ционная помеха*. Тогда в соответствии с оптимальным байесовским критерием [1] значения Б^ путем минимизации риска Я разбиваются на две области: О к - соответствующую распознаваемому объекту и От - реверберационным помехам:
Я = X X 1 ПткР (Ут )Р Б Ук )^ Б ).
к=0 т=0 Ок
В результате разделения значений Б^ на две области определяется величина у.
При отсутствии информации о функции потерь (П01 = Пдо = 0, П00 = Пц = 1) и об априорных вероятностях Р (у к ), Р (ут ) порог у определяется только на основе условных плотностей вероятностей
1 Р ( Бе| Ук) ^ (БЕ ) = 1 - 1 Р ( БЕ| Ут) ^ (Б)
или
Ок От
да у
1Р (У к ) ^ (Б 2 ) = 1 - 1 Р Ут ) ^ (Б2 ).
у -да
На рис. 2 приведен пример огибающей (1) при использовании (1) после излучения ¿2 (1) (см. рис. 1). Поскольку в этом случае максимум ¿тт существенно превышает (1), распознавание объекта сложной формы выполняется при Б^ >у. При этом уровень помех может быть соизмерим с , т. е. помехозащищенность возрастает на А = 10___15 дБ по сравнению с распознаванием по одному зондирующему импульсу.
Проверка рассмотренного способа распознавания проводилась при модельных гидролокационных измерениях в гидроакустическом бассейне. Излучались короткие зондирующие импульсы (1). Огибающая отраженного сигнала от тела сложной формы ¿1 (1) регистрировалась в оперативном запоминающем устройстве, затем считывалась в обратном порядке. Из считанной огибающей, включающей несколько существенных максимумов, формировалась последовательность прямоугольных импульсов ¿2 (1) и излучалась вновь в направлении модели тела сложной формы. Эхосигналы от цели регистрировались при постоянном ¿2 (1) для диапазона углов облучения. Средние значения огибающих определялись
* В силу введенных обозначений Щ1 и П00 есть значения функции потерь при верных решениях. 38
; Д^з, дБ
Рис. 3
; Dyз, дБ 13
и
9 7
77 1
Бу
13
Н
для всех Н отсчетов суммарного сигнала 0) т : £ = — X , а также для отсчетов на
Н
И=1
протяжении трети огибающей (^), исключая 5тт (8уз). На рис. 3, а приведены примеры зависимостей и = от угла облучения тела в горизонтальной плоскости а. Облучение производилось с угла ад = 10°. На рис. 3, б дан пример этих зависимостей при облучении того же тела семью равноотстоящими импульсами (число максимумов в 0) соизмеримо с 7), что можно рассматривать как облучение тела чужим эталонным сигналом. Зависимости строились для зондирующих импульсов равной длительности. В целом отношения Бу3 превышали , но отличались незначительно. Значения отношений и
, полученные при излучении эталонных сигналов (рис. 3, а), на всех углах облучения превышали аналогичные значения при излучении равноотстоящих импульсов (рис. 3, б). Правильное распознавание тела выполнялось без ошибок на всех углах облучения.
Случайные реверберационные помехи, формируемые в результате рассеяния зондирующих импульсов на взволнованной поверхности моря и на рыбных скоплениях, находящихся в постоянном движении, отличаются отсутствием устойчивости временных положений максимумов {т^} в огибающей эхосигнала. Поэтому при переизлучении сигнала, рассеянного на указанных объектах, в суммарном сигнале 0) отсутствует существенный глобальный максимум 5тт, так что отношение выявленного в огибающей 5и) глобального максимума реверберационных помех 5тт к среднему уровню не будет превышать порогового уровня для МПО: < у.
Метод переизлучения отраженных сигналов позволяет с большей помехоустойчивостью распознавать гидролокационные сигналы от МПО на фоне случайных ревербераци-онных помех*. Недостатком этого метода является необходимость переизлучения нескольких сигналов, что требует дополнительных затрат временных и энергетических ресурсов, а также некоторой реконструкции гидролокатора.
о
5
9
о
а
б
а
* Известно, что дельфины излучают последовательности коротких зондирующих импульсов с неравными временными интервалами между ними.
Применение метода междуцикловой корреляционной обработки сигналов. Метод междуцикловой корреляционной обработки (МКО) основан, аналогично предыдущему методу, на устойчивости классификационных признаков: временных положений существенных максимумов {т^} в огибающей ВКФ эхосигнала от тела сложной геометрической формы с копией сложного зондирующего импульса и их сравнительной неустойчивости для случайных реверберационных помех [3]. Модель эхосигнала от тела сложной формы может быть представлена в виде
п п
1= X а„5^-'
где - сигнал, отраженный от ц-го участка тела сложной формы; тц - задержка сигнала
t) = I (*) + N(t) = I ^5(t)Z(t) + N(t),
^ (I) относительно ^ (t); N(t) - аддитивная помеха; ац - коэффициент, пропорциональный коэффициенту отражения импульса от ц-го участка поверхности тела; ^) -зондирующий импульс; 5 (t) - дельта-функция. Для реверберационных помех принята известная модель ФОМ (П. Фора, В. В. Ольшевского, Д. Мидлтона) [3].
В соответствии с методом МКО проводится совместная обработка гидролокационных сигналов в двух соседних циклах облучения подводной акватории. Излучаются сложные частотно-модулированные сигналы. Принимаемые эхосигналы обрабатываются в согласованном фильтре (см. (1)).
На выходе согласованного фильтра выделяются огибающие ВКФ: £т (т) для тел сложной формы и £р (т) для реверберационных помех (рис. 4). Из £т (т) и 5р (т) выделяются существенные максимумы и из них формируются последовательности равноампли-тудных прямоугольных импульсов цт (тУ1) и Цр (тУ1) для первого цикла облучения акватории, цт (ту2) и Цр (ту2) - для второго цикла (наличие импульса кодируется единицей, отсутствие - нулем). Затем между последовательностями цт (тУ1), цт (тУ2) и цр (тУ1), Цр ( ху 2) в двух соседних циклах облучения вычисляются знаковые корреляционные функции
гт (&) и Гр (0) соответственно по формуле:
Первый цикл облучения Второй цикл облучения
ч z sp st j z Sp
д ЛДМАД^
J—! ' I '—| j | I—I ! ! ill»,
0
qk i
0
r
¥
Й
! ! ! j I j ! ¡ ! ¡ ¡ ¡
íiYr~[1rntrT~~íi~i1i"iIí"i1rnn:
L гт
ппп lrp ппп п
JL
1 n
гт(р)(=n I qT(р) (Tv2) П qT(р) (T vi-s)•
n vi, v2=1
За счет устойчивости временных положений максимумов огибающей ВКФ для тел сложной формы гт (д) превышает Гр (0) для реверберационных помех. При
устойчивости признаков {ту} для тел
сложной формы в нескольких циклах об-
t
t
Ж, %
0.25
I - Эхосигнал
- Реверберационная помеха
ж, %
0.25
- Эхосигнал
- Реверберационная помеха
1-И1..М I I.
0.05
0.1
а
0.15
0.05
0.1
б
0.15
Рис. 5
лучения применяются усредненные оценки гт (д). Тогда решение о распознавании тела сложной формы на фоне реверберационных помех может быть принято при сравнении гт (д)
с порогом, определяемым согласно критериям Байеса, максимума апостериорной информации, Неймана-Пирсона или других в зависимости от известной априорной информации.
На рис. 5 представлены гистограммы значений анализируемых параметров (Л'тт при распознавании по отклику СФ (рис. 5, а) и гттах при распознавании по методу МКО
(рис. 5, б)), полученные в результате морских испытаний распознавания эхосигналов от субмарин на фоне реверберационных помех. Существенное перекрытие гистограмм на рис. 5, а и их относительное разделение на рис. 5, б свидетельствуют о потенциально лучших характеристиках метода МКО по сравнению с распознаванием по отклику СФ. Действительно, в первом случае получена вероятность правильного обнаружения
68-9° %, а во втором - 100-6 % (индексы указывают доверительные интервалы для вероятностей правильного распознавания).
Пример результата обработки данных по методу МКО при использовании параметрического излучателя сигналов с линейной частотной модуляцией, девиацией частоты 7.7.. .15.3 кГц и длительностью 2 мс представлен на рис. 6 в виде гистограмм максимальных значений корреляционных функций для эхосигналов от аквалангиста гт (рис. 6, а) и от поверхностной реверберации гр (рис. 6, б). Среднее значение гт = 0.72 (полученное на ансамбле из 25 реализаций) для эхосигналов заметно превышает Гр = 0.26 для поверхностной реверберации. Аналогичное соотношение подтвержда-
ется для других массивов данных.
Проведена обработка эхосигналов от рыбных скоплений (мелких и крупных рыб) и одиночных рыб, а также от донных отражений, полученных при использовании гидролокатора бокового обзора. Результаты обработки подтвердили возможность уверенного различения эхосигналов от косяков мелких рыб и от донных отражений на осно-
Ж
0.
0.2
Ж
и,
70
а
10 20
30 б
40
0
0
г
т тах
0
г
Р
ве анализа значений г . С меньшей вероятностью правильного распознавания можно различить на основе г эхосигналы от косяков крупных рыб на фоне донных отражений. Для крупных одиночных рыб г может быть соизмеримо с г для донных отражений. На основе г возможно уверенно различать эхосигналы от косяков мелких рыб и от аквалангиста, а для различения косяков и одиночных крупных рыб требуется привлечение дополнительных признаков.
Гистограммы максимальных значений корреляционных функций г для аквалангиста и для дна мало отличаются. Поэтому для обнаружения аквалангиста на дне потребовалось применить метод идентификации тел сложной формы.
Применение метода идентификации тел сложной формы. Для распознавания МПО на фоне неслучайной донной реверберации применялся метод идентификации тел сложной формы, основанный на использовании эталонов дна. Использованы эталоны дна в виде граничных областей существования применяемых признаков временных положений {т^} и амплитудных значений {5^} существенных максимумов в огибающих эхо-
сигналов или огибающих ВКФ 5 (т) (1) (рис. 7). Эталоны дна строятся путем интегрирования условных плотностей вероятностей признаков {т^} и {5^}, задаваясь вероятностью превышения признаками вычисляемых границ. Так как одномерные значения многомерных признаковых пространств {т^} и {5^} для жестких тел сложной формы независимы [3], то вычисление этих интегралов упрощается. На рис. 7 показано определение граничных областей для трех существенных максимумов в сигнале 5 (т) (5^н - 5^в;
-ТцВ, ^ = 1, 2, 3). Для интервала Т1н -Т1в проиллюстрировано получение его границ
путем интегрирования плотности распределения параметра т. Вероятность изменения т в пределах 0 -т1н составляет и = 0.1, а в пределах 0 -т1в - и + «2 = 0.9. Решающее правило устанавливает принадлежность принятого сигнала донной реверберации, если величины измеренных признаков не выходят за пределы эталонной области.
На рис. 8 приведен пример построения границ эталонных областей для признаковых пространств {т^} и {5^}, выделенных в эхосигналах от дна при использовании гидролокатора бокового обзора. Признаки, выделенные в эхосигналах от дна, совпадают с границами этих областей, в то время как признаки, выделенные в эхосигналах от аквалангиста, выходят за их границы. Этот метод позволяет уверенно обнаруживать эхосигналы от аквалангиста, идущего с малой скоростью вблизи дна и залегающего на дне.
т1н Т1 т1в т2н т2 т2в т3н Рис. 7
т3 т3в
I Эталонные области
Эхосигналы от аквалангиста
5
0
г
г
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2011. Вып. 5
По результатам морских испытаний построены плотности вероятностей усредненных максимальных значений корреляционных функций r и дополнительных признаков: относительных изменений r, r' и усредненных значений местоположений существенных максимумов гидролокационных сигналов t для распознаваемых целей: аквалангиста, поверхности моря, пловца на поверхности моря, рыбы и дна. Вероятности Р правильного распознавания этих целей по методу максимального правдоподобия на основе совокупности признаков r, Г и t составили: аквалангист/поверхность - 100_4 %; пловец/поверхность -
100_10 %; аквалангист/рыбы - 100_5 %; дно/рыбы - 100_5 %; аквалангист/дно - 100-5 %.
На основе совокупности признаков возможно распознавать гидролокационные сигналы от аквалангиста и дна без использования эталонных областей. Рассмотренный метод применим также для распознавания МПО под днищем судна.
Проведенные исследования показали возможность распознавания с помощью гидролокационных станций эхосигналов от морских подводных объектов - аквалангистов и субмарин (жестких тел сложной формы), идущих с малой скоростью и неподвижных, в наиболее скрытных режимах (вблизи поверхности моря и дна, на фоне рыбных скоплений). Для защиты подводной акватории от несанкционированного проникновения морских подводных объектов (субмарин и аквалангистов) рекомендуется проводить постоянный обзор акватории с помощью ГЛС, реализующих обнаружение как движущихся целей путем доплеровской фильтрации, так и неподвижных и малоскоростных объектов с помощью разработанных методов распознавания и идентификации тел сложной формы на фоне реверберационных помех.
Список литературы
1. Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Сов. радио, 1977. Т. 3. 664 с.
2. Давыдов В. С. Повышение помехозащищенности распознавания тел сложной формы по отраженным акустическим сигналам // Техническая акустика. 1994. Т. 3. Вып. 1-2 (7-8). С. 59-63.
3. Давыдов В. С. Распознавание в гидролокации. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2005. 352 с.
V. S. Davidov
Saint-Petersburg state elecrotechnical university "LETI"
Recognition of hydrolocational signals from sea underwater objects of the difficult form which are acting in stealth modes of driving against reverberation disturbances noises
Methods of recognition of the hydrolocational signals reflected from sea underwater objects (submarines and frogmen), propagation in the most stealth modes at background of reverberation disturbances are developed and checked up in sea conditions. Recommendations about their application for protection of underwater area are made.
Hydrolocation signals, reverberation, recognition, classification, recognition methods, classification criteria
Статья поступила в редакцию 24 сентября 2010 г.
