РАСЧЁТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА РЕСУРСА РЕЗИНОКОРДНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ СИЛОВЫХ ПРИВОДОВ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК622.242

РАСЧЁТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА РЕСУРСА РЕЗИНОКОРДНЫХ ОБОЛОЧЕК

ВРАЩЕНИЯ СИЛОВЫХ ПРИВОДОВ

Евдокимов А.П.

Институт Машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, Москва, Россия, 101000 г. Москва, Малый Харитоньевский пер., д. 4

COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL EVALUATION OF THE RESOURCE OF RUBBER-CORD SHELLS OF ROTATION OF POWER DRIVES

Evdokimov A.P.

A.A. Blagonravov Institute of Machine Science of the Russian Academy of Sciences,

Russia, 101000 Moscow, Maly Kharitonyevsky lane, 4 DOI: 10.31618/nas.2413-529L2023.L87.710

АННОТАЦИЯ

В статье приведены основные расчётные зависимости ресурса резинокордных оболочек на основе полученных результатов экспериментальных исследований интегральных характеристик с учётом квазиупругой, неупругой и суммарной деформации. Испытаниям подвергались торообразные оболочки типа ЭМ*360, широко используемые в приводах железнодорожного транспорта, речного и морского флота, а также в буровых установках нефте-газодобывающей промышленности. Получены значения крутильной, радиальной и угловой деформации. Результаты показывают на существенную нелинейность интегральных характеристик. Произведена оценка демпфирующей способности оболочек. Дано обоснование в проведении исследований интегральных характеристик резинокордных оболочек с учётом термоциклических процессов разрушения и деформирования. Показана целесообразность определения ресурса оболочек по уравнению Коффина-Мэнсона. Построены графики зависимости долговечности от угла закручивания угловой деформации резинокордных оболочек.

ABSTRACT

The article presents the main calculated dependences of the resource of rubber-cord shells based on the results of experimental studies of integral characteristics taking into account quasi-elastic, inelastic and total deformation. Torus shells of the EM*360 type, widely used in drives of railway transport, river and marine fleets, as well as in drilling rigs of the oil and gas industry, were subjected to tests. The values of torsional, radial and angular deformation are obtained. The results show a significant nonlinearity of the integral characteristics. The damping ability of the shells was evaluated. A justification is given for conducting studies of the integral characteristics of rubber-cord shells, taking into account thermocyclic processes of destruction and deformation. The expediency of determining the resource of shells by the Coffin-Manson equation is shown. Graphs of the dependence of durability on the angle of twisting of the angular deformation of rubber-cord shells are constructed.

Ключевые слова: резинокордные оболочки, демпфирующая способность, интегральные характеристики, петли гистерезиса, упругая податливость, ресурс, деформация.

Keywords: rubber-cord shells, damping ability, integral characteristics, hysteresis loops, elastic compliance, resource, deformation.

Введение

Торообразные резинокордные оболочки (РКО) вращения с соответствующими физико-механическими характеристиками, являются упругими элементами соединительных муфт силовых и вспомогательных приводов тягового железнодорожного подвижного состава, речного и морского транспорта, буровых установок нефтяной и газовой промышленности [1, 2, 3]. Использование таких муфт позволило в значительной степени снизить уровень крутильных колебаний, компенсировать радиальные, угловые и осевые смещения соединяемых валов механизмов привода [3, 4, 5]. Демпфирующую способность РКО определяют по результатам экспериментальных исследований интегральных характеристик.

Наглядное представление о нелинейной

связи нагрузка-деформация дают гистерезисные петли, получаемые при статических испытаниях высокоэластичных материалов, к которым относится РКО. Как известно, площадь петли гистерезиса измеряет ту часть энергии, которая необратимо поглощается при деформации таких материалов и переходит преимущественно в тепло [1, 6, 7]. В общем виде функция источника тепла, определяемая усреднённой за цикл суммарной величиной рассеиваемой энергии, можно представить в виде [7, 8]

W =

G — W A2 . t \ ^ -f {x, y, z), (1)

2 ж

где Gq - рассеиваемая энергия за цикл, f (x, y, z)

- функция зависимости нагружение - деформация, у - коэффициент поглощения энергии, т -собственная частота колебаний, А - амплитуда затухающих колебаний.

Это является основанием для предварительного выяснения характера крутильных колебаний системы с РКО. В начале допускают, что эти колебания вызывают в оболочках настолько малые деформации, что податливость их может быть оценена как первая производная от деформации ф по вызывающему её скручивающему моменту М: [2, 4]]

е « (е

(е)

г ^0

dМ

(2)

где Г - амплитуда эластического момента.

РКО в большинстве случаев передают, кроме крутильных колебаний, также некоторый средний крутящий момент М°р, вызывающий в муфтах противодействующий ему средний эластический момент иср. Величина этого момента часто непостоянна и зависит от условий эксплуатации. Это обстоятельство обуславливает также и в случае малых колебаний непостоянство податливости

РКО: с увеличением частоты вращения повышается средний крутящий момент, а с ним перемещается и та точка на кривой и = / (ф), наклон касательной, в которой по отношению к оси ординат определяет исследуемую податливость.

Методы исследования

Для определения податливости РКО необходимо располагать так называемой характеристикой зависимости между её деформацией и передаваемым скручивающим (эластическим) моментом. Принято в данном случае осуществлять статическое нагружение оболочек, которое предполагает скорость приложения нагрузки, превышающей скорости протекания релаксационных процессов в полимерах. Испытания упругой муфты с РКО производились на стенде СТ59-1 (ВНИКТИ г. Коломна), конструкция которого позволяет нагружать оболочку статическими крутящими моментами, а также поперечными сдвигающими и осевыми сжимающими силами.

Результаты исследования

По результатам экспериментов с оболочкой ЭМ320*80 были построены петли гистерезиса, полученные при испытаниях на кручение (рис. 1, а), на сдвиг (рис. 1, б) и на сжатие (рис. 1, в).

£ I

5 5

О 2

О) о

15 I-<0 I-

о

1400 1200 1000 800 600 400 200 0

г-" \

1 ***

У*

»

у

—1 Г-"

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 Угол закручивания, рад.

0,12

■ Разгрузка

■ Нагружение

а)

о

? I

£

ср О)

О) 1= о

О! ^

О

1200 1000 800 600 400 200 0

12 3 4

Поперечный сдвиг, мм

Разгрузка

Нагрузка

0

0

5

б)

к го

СО

О)

о О

3000

X 2500

ос 2000

X

О) 1500

& СР 1000

03 500

X

0

5 10 15 20

Осевое смещение, мм

25

■ Нагрузка

■ Разгружение

в)

Рис. 1. Петли гистерезиса при испытаниях: а - на кручение, б- на сдвиг, в- на сжатие.

При нагружении статическим крутящим моментом мск; = 1370 н ' М площадь петли

гистерезиса имела сравнительно высокую величину. Максимальный угол закручивания оболочки достигал 0, 12 рад. Крутильная жёсткость составила 16000 Нм/рад.

В случае поперечного сдвига (5" = 5 мм) при усилии 1120 Н относительная ширина петли гистерезиса в этом случае имела меньшее значение

по сравнению с относительным

Л5 = -3-2 = 0,2

5

кручением

/

Лф =

V

0,076 - 0,05 0,12

= 0,216

что

у

давало и меньшую площадь петли. Радиальная жёсткость оболочки была равна 32 Н/м.

При осевом нагружении Р = 3000 Н оболочка имела смещение 25 мм. Осевая жёсткость при этом составила 10,3 Н/м. Относительная ширина

/ 15 -10 П9

I = ——-= 0,2 и площадь петли гистерезиса

принимали такое же значение, как и при поперечном сдвиге.

Этот вид испытаний позволил также определить при кручении демпфирующую способность испытуемых узлов, которая оценивалась коэффициентом поглощения энергии у, равным отношению потерянной за цикл

энергии ¥ к наибольшему значению потенциальной энергии П оболочки [8, 9, 10]:

у = ¥ / П, (3)

где

¥ = | Ъг ф2 ^) Л = Ъг (ф а>)2 | зш2 со I Л = я фг со Ъ.

П = сф2/2, Т = 2%/т - период демпфирования, Ь2 -константа, с = tg а - угол наклона петли гистерезиса, который характеризует жёсткость РКО.

В результате вычислений получен коэффициент поглощения у = 0,47.

Данные по сопротивлению статическим деформациям при однократном нагружении указывает на существенную нелинейность интегральных характеристик, определяющих связь между крутящими моментами и угловыми перемещениями. В свою очередь эти усилия и перемещения порождают радиальные и осевые смещения, а их общая комбинация определяет зоны накопления повреждений и разрушений. Реальные условия нагружения РКО требуют перехода к анализу не только циклических, но и термоциклических процессов деформирования и разрушения.

Принято, подбор РКО осуществлять из имеющейся номенклатуры их типоразмеров по номинальному крутящему моменту. При этом используются расчётные зависимости крутильных колебаний с учётом крутильной жёсткости оболочек, полученных в результате экспериментальных исследований,

представленных в виде петель гистерезиса, при нагружении статическим крутящим моментом.

Однако такая методика расчёта не позволяет определить ресурс оболочек. Долговечность РКО в значительной степени определяется углом закручивания. Нормативные значения крутящих моментов и статистические данные экспериментальных исследований при статическом нагружении позволили определить номинальные и максимальные значения углов закручивания оболочек.

0

ЭМ320х80 ЭМ400х100 ЭМ580х130

ЭМ360х100 ЭМ520х150 типоразмер РКО

Рис. 2. Зависимость угла закручивания (1) РКО от номинального крутящего момента (2).

С увеличением типоразмера РКО угол закручивания возрастает (рис. 2). Снижение значения угла закручивания происходит на оболочке ЭМ520*150 в связи с её конструктивными особенностями (наличие М -образной формы наружной поверхности и дополнительного слоя корда в виде кольца в зоне экватора оболочки).

Используя статистические данные выхода из строя РКО, можно в первом приближении определить их ресурс в зависимости от угла закручивания по степенному уравнению долговечности Коффина-Мэнсона [10],

ф Ыт = С, (4)

где ф - угол закручивания оболочки, N - долговечность оболочки. т, С - параметры оболочки.

Для их определения используются условия разрушения в крайних точках:

при N = 1 максимальный угол закручивания РКО ЭМ320х80 ф = 0,18;

при N = 106 предельный угол закручивания РКО ЭМ320х80 ф = 0,062.

Тогда расчётная долговечность будет

N =

г \ С

, (5)

где т = 0,077, с = 0,18.

Испытания показали, что ресурс РКО отличается от расчётного значения по формуле (5). Это отличие для различных вариантов использования оболочек показано на рис. 3. Заметное снижение долговечности происходит в диапазонах от 102 до 104 циклов.

Рис. 3. Зависимости ресурса от угла закручивания РКО по числу возникновения дефектов.

При статическом и циклическом нагружении оболочек возникают петли гистерезиса (а, рис. 4), связывающие усилия (моменты или продольные силы) с деформациями (углы закручивания или

осевые смещения). Эти деформации можно разделить на квазиупругие (линия б) с размахом Дфку и неупругие с размахом Дфн. Эти размахи соответствуют удвоенной амплитудам фкуа и фна.

т

М кр

Ф

Рис. 4. Интегральные характеристики РКО: а - петля гистерезиса; б - квазиупругая деформация; Афку - размах квазиупругой деформации; Афн - размах неупругой деформации.

Принимая по аналогии с металлическими материалами справедливой степенную зависимость (4) для каждой из составляющих от этой деформации, можно установить зависимость ресурса РКО от величины квазиупругой и неупругой деформации. Определение этих величин осуществлялось на основе (4) и (5) по зависимостям Коффина-Мэнсона, модифицированным в Институте машиноведения им. А.А. Благонравова РАН [8, 9, 10]:

амплитуда квазиупругой деформации

амплитуда неупругой деформации

С.

ф на

2 Nm

, (7)

суммарная амплитуда деформации

С

Фа =

ку

С

2 N

+

С

2 Nm

(8)

Фк

ку

куа

2 N

, (6)

Расчётные параметры приведены в таблице.

выражений (6) - (8)

Таблица. Расчётные параметры резинокордных оболочек

Параметры Типоразмер оболочки

ЭМ320х80 ЭМ360х100 ЭМ400х100 ЭМ520х150 ЭМ580х130

Ску 0,18 0,21 0,22 0,14 0,27

Сн 0,045 0,048 0,052 0,03 0,065

Шку 0,564 0,489 0,464 0,811 0,38

Шн 1,877 1,768 1,565 3,071 1,513

Результаты вычислений по (6) - (8) также приведены на рис. 5: при квазиупругой деформации резинокордная оболочка ЭМ320*80 имеет

долговечность 107 циклов (рис. 5, а); в случае неупругой деформации - 105 циклов.

а)

н

КУ

н

ку

в)

Рис. 5. Зависимость долговечности РКО от величины квазиупругой (1), неупругой (2) и суммарной (3) деформации РКО: а - ЭМ320*80; б - ЭМ580*130; в - ЭМ520*150.

Долговечность РКО ЭМ580*130 определяется квазиупругой деформацией 107 циклов, неупругой деформацией - 105 циклов (рис. 5, б).

Для оболочки ЭМ520*150 (рис. 5, в) долговечность имеет 108 циклов в случае квазиупругой деформации, 102 циклов при неупругой деформации, порядка 0,01.

Выводы

1. Данные по сопротивлению статическим деформациям при однократном нагружении указывает на существенную нелинейность интегральных характеристик, определяющих связь между крутящими моментами и угловыми перемещениями. В свою очередь эти усилия и перемещения порождают радиальные и осевые смещения.

2. Выведенные уравнения позволят определить ресурс РКО с позиции квазиупругой, неупругой и суммарной деформации. При этом необходимо располагать статистическими данными выхода из строя оболочек и интегральными характеристиками. Данный метод расчёта может быть использован и на другие виды упругих элементов, находящихся в различных условиях эксплуатации.

Список литературы

1. Щеглов Б.А. Динамическое формоизменение элементов конструкций. - М.: Физматлит, 2013. - 336 с.

2. Вейц В.Л. Динамика машинных агрегатов с двигателями внутреннего сгорания. - Л.: М.: Машиностроение, 1976. - 336 с.

3. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. - М.: Издательство «Юрайт», 2020, - 439 с.

4. Вейц В.Л. Колебательные системы машинных агрегатов. - Л.: Машиностроение, 1979. - 256 с.

5. Коловский М.З. Динамика машин. - Л.: Машиностроение, 1989. - 263 с.

6. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. - М.: Ленанд, 2020. 352 с.

7. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыских Н.М. Нелинейные колебания. - М.: Физматлит, 2002. -292 с.

8. Махутов Н.А. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность. - Новосибирск: Наука, 2005. Ч. 1: Критерии прочности и ресурса. -494 с.

9. Махутов Н.А. Прочность и безопасность. Фундаментальные и прикладные исследования. -Новосибирск: Наука, 2008. - 528 с.

10. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчёт элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. 272 с.