CC BY
10
3 прохода с подачей S2x = 0,06 мм/дв.ход; 2 прохода с подачей 0,04 мм/дв.ход и 3 прохода выхаживания. 3 %-ный водный раствор продукта Лквол-б подавали в зону шлифования поливом с расходом 22 дм3/мин.
В качестве показателей эффективности операции шлифования использовали: среднее арифметическое отклонение профиля шлифованной поверхности Ra, мкм; отклонение or крутости Дг> мкм; радиальный износ шлифовального круга AR, мкм.
Установлено, что при шлифовании в жёстких центрах без выхаживания с увеличением скорости врезной подачи Vs от 0,3 до 1,0 мм/мин параметр Ra возрастает с 0,64 до 0,95 мкм (кривая 1 на рис. 2). При шлифовании в жёстких центрах с выхаживанием Ra возрастает с 0,45 до 0,50 мкм (кривая 2). При шли ф о в ан ни без в ы х аж и в ан ия з агото в о к, закреплённых в пружинных центрах (f = 2 Гц, А = 1,4 мм), параметры шероховатости также возрастают с увеличением Vs соответственно с 0,54 до 0,75 мкм (кривая 3), что несколько превышает значения, полученные при шлифовании в жёстких центрах с выхаживанием. Увеличение частоты осцилляции с 2 до 7 Гц обеспечило получение практически таких же результатов, как и при шлифовании с выхаживанием в жёстких центрах. Отклонения от круглости Дг и размерный износ шлифовального круга AR оказались одинаковыми при шлифовании с выхаживанием заготовок, закреплённых в жёстких центрах, и при осциллирующем шлифовании без выхаживания.
Таким образом, экспериментальные исследования п о каз ал и, что и с п о л ьз о в а н и е ос цил л и ру-ю ще го шлифования заготовок обеспечивает возможность сокращения цикла шлифования за счёт исключения этапа выхаживания, что, разумеется, позволяет повысить производительность обработки. Однако для оптимизации условий осциллирующего шлифования необходимы более детальные исследования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Общемашиностроительные нормативы режимов резания: Справочник: В 2 т.: Т. 1 / А. Д. Локтев, И. Ф. Гущин, В. Л. Батуев и др. - М.: Машиностроение, 1991.-460 с.
2. Корчак, С. Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей / С. Н. Корчак. - М.: Машиностроение, 1974.-280 с.
Карев Евгений Алексеевич, кандидат технических наук, и.о. профессора кафедры «Технология машиностроения» Ул/ТУ. Ведет исследования в области применения СОЖ при абразивно-алмазной обработке.
Тупи сов Игорь Николаевич, аспирант кафедры « Техн о л огня маш ин о стпр о ен ия ». Провод ит исследования в области абразив но-алмаз ной обработки.
УДК 621.81
И. Ф..ДЬЯКОВ, Р. М. САДРИЕВ
РАСЧЁТНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЧНОСТНОЙ НАДЁЖНОСТИ ДЕТАЛИ
Приведена расчетная модель прочностной надёжности детали по энергетическим характеристикам и рекомендации по оценке её материала.
Оценка прочностной надёжности деталей машин начинается с выбора расчётной модели, представляющей собой совокупность условий и зависимостей, описывающих объект исследования.
При выборе модели учитывают наиболее значимые факторы и отбрасывают те, которые не оказывают существенного влияния на условия функционирования элемента конструкции. Для одной и той же детали может быть предложено несколько расчётных моделей, которые отличаются различной глубиной (точностью) описания объекта и условиями его работы. Одну расчётную модель можно использовать для описания ряда конструкций.
В частности, предлагается модель, представленная на рис. I.
Оптимальный выбор материала
А
© И. Ф. Дьяков, Р. М. Садриев, 2004
Рис. 1. Модель прочностной надёжности детали
Схематизация по рис. I основана на совокупности описаний свойств материала в объёмах. Модель формы учитывает размеры детали и концентраторы напряжений. Умёт всех геометрических особенностей деталей привел бы к неоправданному в настоящее время значительному усложнению расчётов.
Те ор етич е с к ий ан ал из устал остн ой прочно сти деталей связан с большими трудностями. Для создания достаточно стройной теории усталостной прочности необходимо проникнуть в особенности
строения кристаллов и межкристаллических связей с
•
последующим привлечением аппарата теории вероятностей.
На практике ддя создания геометрической модели вводят упрощения геометрии детали, приводя её к схеме стержня (бруса), пластины, оболочки или массива (пространственного тела).
Модель нагружёния включает силы, которые являются мерой механического взаимодействия элементов конструкции (деталей). Если деталь рассматривается изолированно от сопряжённых деталей, то реакции взаимодействия заменяют внешними силами.
Э ф фектив н ы ми х ар актер и стикам и о це н к и нагруженности деталей является интенсивность внутренних сил взаимодействия - напряжения и деформации. При статическом нагружении упругого стержня происходит превращение энергии из одного вида в другой. Обозначим накопленную
потенциальную энергию деформации 1П, а
уменьшение потенциальной энергии внутренних сил
Пренебрегая тепловыми и другими явлениями, сопровождающими упругие деформации тела, закон сохранения энергии при упругой деформации можно
выразить равенством 1Г1 = Работа внешних сил I7 превращается в потенциальную энергию деформации стержня.
Очевидно, что потенциальная энергия деформации Дп численно равна работе внешних
сил: 1П » . При разгрузке тела потенциальная
энергия переходит в кинетическую, в общем случае работа внешних сил затрачивается на накопление потенциальной энергии ]Г1 и кинетической энергии
<1К. Баланс энергии при этом
Накопленная потенциальная энергия в единице объёма при упругих деформациях (при простом растяжении):
^П] ~~ о а18г
(О
Обобщая эту формулу на случай плоского напряжённого состояния, запишем
при объёмном напряжённом состоянии
Используя обобщенный закон Гука, получим:
]
1
где а, 0" - 1, 2, 3, ...) - нормальные напряжения; р-коэффициент Пуансона;
£; (¡= 1,2, 3,...) ~ относительная деформация.
Если деталь работает на кручение, то вместо о используется касательное напряжение т .
Из закона сохранения механической энергии следует, что суммарная работа, произведённая внешними и внутренними силами при переходе упругого тела (детали) из недеформированного
состояния в деформированное, равна нулю:
^р + = 0 >
где ]П£ ~ работа внешних сил, Дж.
В общем случае часть энергии деформации .1П
расходуется на изменение объёма }ру (кристаллической решётки), а другая часть энергии 1ПГ - на изменение формы тела:
Первое из этих состояний соответствует растяжению (сжатию), при котором на всех гранях кристалла действуют одинаковые средние напряжения
ат == (а, + а2+а3). (6)
Подставив соотношение (6) в формулу (4) вместо а,,а2иа3, получим
1 2р 2 1 2р 7 = 2~Е~3ат +а2+аз)^
где Е - модуль упругости материала.
Второе напряжённое состояние с компонентами напряжений на гранях кристалла:
т
Потенциальная энергия изменения формы тела
Из этого уравнения, с учётом формул (6) и (7), получим
ш 6Е
[(а, а2)2 +(а2 а2)2 +(а3 + а5)г], (3)
для простой деформации (а 1 = аэкв; а2 = о3 = 0; ). Из формулы (8)
(9)
Потенциальная энергия деформации,
накопленная стержнем при кручении, определяется аналогично тому, как это делается в случае растяжения (изгиба).
Рассмотрим участок закрученного стержня
длиной с!х (рис. 2).
Энергия, накопленная в этом элементе стержня,
равна работе моментов Ткр5 приложенных на его торце:
X / дх 1 |
/ •
Рис. 2. Расчетная схема стержня при кручении
где сЗф - угол взаимного поворота сечений:
т,
скр
откуда
в!
г-
% 20)
ёх
(10)
ф — р
где в - модуль упругости материала 2-го рода. Потенциальная энергия стержня
| Т2 Т2
20)
(И)
Большинство деталей машин в рабочих условиях испытывает переменные напряжения, циклически изменяющиеся во времени (циклические напряжения), которые возникают в деталях вследствие изменения нагрузки (деформации). Любой цикл напряжений приближается к
экспоненциальному закону, причём процесс нагружения не совпадает с процессом разгружения. По площади петли гистерезиса определим накопленную в единице объёма материала энергию:
Щщ « я
где Аг - площадь петли гистерезиса, м ; ц -масштабные коэффициенты по оси ординат и
Ы
абсцисс /м; р , рад /м ; V - объём
м~
материала, м3.
Площадь петли гистерезиса изменяется в зависимости от числа циклов нагружения, причём возможны следующие соотношения:
^и < цик
пр
'п^щМ ; Л/ «^
(13)
где .1П (МЦ1|К.) - предельное значение энергии,
накопленной в результате действия внутренних сил при кручении.
В зависимости от состояния материала эти значения могут быть различными. Если потенциальная энергия намного меньше накопленных энергозатрат от внутренних сил, то происходит разрушение материала детали.
Таким образом, предлагаемая модель прочностной надёжности детали включает: модели материала - (1 - 4), и формы детали - (8), (9); модель нагружения - (10), (11); модель изменения потенциальной энергии (12) и скорость роста микротрещин, как первую производную этого выражения.
Вероятность неразрушенкя материала находим из соотношений (13), на основе которых определяем ресурс детали, входящий в критерий оптимальности при выборе материала.
Обобщающим показателем для оценки прочностной надёжности детали является потенциальная энергия, которая изменяется от числа циклов нагружения. При предельном значении накопленной энергии происходит разрушение детали. Использование принципа накопления энергии позволяет прогнозировать остаточный ресурс детали и оптимизировать выбор материала при проектировании деталей машин.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Иванов, В. С. Природа усталости металлов / В. С. Иванов, В. Ф. Терентьев. - М.: Металлургия, 1975. -456 с.
2. Ко гаев, В. П. Расчёты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность /
B. II. Когаев. -М.: Машиностроение, 1985. -224 с.
3. Коновалов, Л. В. Суммирование усталостных повреждений при спектре с пиковыми перегрузками / Л. В. Коновалов // Машиноведение. - 1969. - № 4. -
C. 74-85.
4. Кугель, Р. В. О натурных испытаниях долговечности деталей машин / Р. В. Кугель. - М.: Машиностроение, 1970. - 84 с.
Дьяков Иван Федорович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Основы проектирования машин» УлГТУ. Автор книг и статей в области оптимизации и оценки прочностных свойств деталей машин.
Садриев Роберт Мансурович, старший преподаватель кафедры «Основы проектирования машин» УлГТУ. Работает над повышением точности оценки долговечности деталей машин при малоцикловой нагрузке.
!/?/ к
пр
