CC BY
49
УДК 621.436:539.3
А. Ф. Дорохов, В. В. Шахов
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ БИМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ОГНЕВОГО ДНИЩА ЦИЛИНДРОВЫХ КРЫШЕК СУДОВЫХ ДИЗЕЛЕЙ
Мировое промышленное производство, в обозримой перспективе, будет продолжать развиваться в направлении снижения материалоёмкости, трудоёмкости, энергоёмкости, себестоимости и других производственных характеристик выпускаемых машин и аппаратов. Помимо этого, к исполнительным машинам и машинам-двигателям предъявляются и будут предъявляться всё более жёсткие требования с точки зрения эффективности их эксплуатационных показателей (экономичность в потреблении энергоресурсов, повышение агрегатной и удельной мощности, увеличение срока службы, снижение затрат на обслуживание и т. д.) и сведения к минимуму возможного негативного воздействия на среду обитания человека. В этой связи являются и будут являться актуальными задачи как по совершенствованию организации рабочих процессов, реализуемых в машинах, так и по совершенствованию конструкций машин, их элементов и технологии их производства.
Объектом нашего исследования является судовой дизельный двигатель 4Ч 9,5/11 с камерой сгорания в поршне и, в частности, крышка цилиндров, как один из важных конструктивных элементов машины. Степень соответствия двигателей современным требованиям определяет технический уровень, представляющий собой совокупность ряда показателей. Основными показателями являются: удельная (массовая) мощность - Ыем, кВт/кг; удельная (литровая) мощность -Ыел, кВт/л; частота вращения коленчатого вала - п, мин-1; удельный расход топлива - ge, кг/(кВт-ч); удельный расход масла - gm, кг/(кВт-ч); ресурс работы до первой переборки - Т, ч; стоимость - С, руб. На основании этих показателей, по каталожным материалам фирм-производителей как судовых малоразмерных дизелей, так и промышленных и транспортных дизелей, которые могут быть конвертированы в судовые, было проведено сравнение показателей технического уровня, приведенных в табл. 1.
Таблица 1
Показатели технического уровня малоразмерных дизелей
Марка дизеля N 1 ’ел* N 1 ’ем* n, Sm, T, с, M, N 1 ’ еном*
(производитель) кВт/л кВт/кг об/мин кг/(кВт • ч) кг/(кВт^ч) ч РУб- кг кВт
4Ч 9,5/11 4ЧН 9,5/11* (Дагдизель) 7,05 0,06 1 500 0,243 0,00108 8 000 94 400 390 22
24 0,19 3 000 0,238 0,00108 18 000 104 000 400 75
4ЧН 11/12,5
6ЧН 11/12,5 22 0,23 2 400 0,215 0,00108 12 000 52 000 430 100
(Минский 26,9 0,245 2 100 0,218 0,00108 12 000 57 770 750 184
моторный завод)
KAD42P/DP-D (Volvo-Penta) 47 0,31 3 900 0,222 0,001 18 000 330 000 542 170
Cat 3056 (Caterpillar) 25,6 0,235 2 100 0,222 0,001 18 000 360 000 650 153
Гипотетический перспективный двигатель ОАО «Завод «Дагдизель».
Данные табл. 1 показывают, что судовой малоразмерный дизель 4Ч 9,5/11, серийно производимый заводом «Дагдизель», характеризуется самым низким техническим уровнем по сравнению с однотипными двигателями, изготавливаемыми другими производителями. Поэтому совершенно естественным является то, что этот завод, совместно с Центральным ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательским автомобильным и автомоторным институтом «НАМИ» приступил к разработке двигателя нового поколения, основные технические характеристики которого приведены в табл. 1. Однако для того чтобы обеспечить такие технические характеристики, в конструкции и технологии изготовления машины необходимо предусмотреть новые технические решения как по применяемым материалам, так и по методике
расчёта конструкции и проектированию технологии изготовления. В качестве примера такого комплекса технических решений предлагается конструкция перспективного дизеля из алюминиевого сплава с биметаллическим (чугунно-алюминиевым) огневым днищем, схема и общий вид которой представлены на рис. 1.
Рис. 1. Общий вид и сечение крышки цилиндров с биметаллическим днищем:
1 - алюминиевый корпус крышки; 2 - чугунная вставка огневого днища; 3 - алитированный слой
Крышка замыкает верх рабочего цилиндра двигателя внутреннего сгорания и воспринимает при его работе комбинацию сосредоточенных и распределённых нагрузок: от сил затяжки шпилек крепления; от сил давления газов; от реакции упругого основания; от неравномерного распределения температур. Крышка цилиндров является коробчатой конструкцией, сложность которой обусловлена наличием разветвлённой системы внутренних полостей для охлаждающей жидкости и газовых каналов, что обусловливает переменность моментов инерции сечений крышки по её длине. Для алюминиевых крышек с биметаллическим (чугунно-алюминиевым) «огневым» днищем [1], которые позитивно зарекомендовали себя с точки зрения конструкции, технологии изготовления и эксплуатации, по сравнению с серийными чугунными [2, 3], помимо различных моментов инерции по сечениям, переменность жёсткости усиливается и большими различиями в значениях модулей упругости чугуна и алюминия.
Приближённый расчёт крышек цилиндров производится на основании известных методик и др. [4, 5], в которых конструкция рассчитывается как сплошная, заделанная по краям пластина, работающая на изгиб и воспринимающая температурные воздействия. Биметаллическое днище содержит чугунные элементы в виде вставок. Расчётную схему конструкции такого днища можно представить в виде пластины, лежащей на податливом основании, роль которого выполняет алюминиевый корпус. Однако недостатком такой схемы является то, что корпус крышки имеет рёбра жёсткости сложной формы (стенки всасывающих и выхлопных каналов, приливы), поэтому основание будет неоднородным, что усложняет расчёт вставки. Расчёт вставки без учёта влияния корпуса крышки достаточно прост, но приводит к необоснованному завышению толщины вставки. Учитывая изложенное, можно выбрать расчётную схему в виде элемента вставки, имеющего наибольшую рабочую поверхность и ограниченного ребрами жёсткости, работающего на изгиб и температурные воздействия. При этом подкрепляющий эффект корпуса, как податливого основания, не учитывается, т. е. это идёт в запас прочности конструкции. Так, для алюминиевой крышки цилиндров дизеля 4Ч 9,5/11 с биметаллическим днищем был проведён расчёт по вышеописанной схеме. Выбранный элемент днища был аппроксимирован в виде прямоугольной пластины размерами а х Ь мм. Расчёт такой пластины при действии равномерно распределённой нагрузки приведён в [6]. По данным расчёта были определены максимальные изгибающие напряжения в пластине ои тах. Наибольшие условные напряжения во вставке со стороны камеры сгорания определялись по формуле Об = Ои тах + оь где Ог - температурные напряжения, возникающие во вставке и определяемые по методике [4]. Значения физи-
ко-механических характеристик материала вставки принимались по справочным данным, а значения температур и тепловых потоков - из результатов термометрирования дизеля и его теплобалансовых испытаний. Полученное значение коэффициента запаса прочности составило 5,5. Применённая методика расчёта прочности многослойных стенок, подкреплённых рёбрами жёсткости, основана на теории пластин и оболочек и принципиально с ней согласуется.
Важным фактором, характеризующим работоспособность биметаллических конструкций, является надёжность соединения разнородных элементов за счёт их диффузионного сцепления, в данном случае вставки с материалом корпуса крышки в условиях эксплуатации, ввиду различных физико-механических характеристик чугуна и алюминия, особенно при действии высоких температур. Так, по данным термометрирования крышки цилиндров с биметаллическим днищем, температура вставки в зоне межклапанной перемычки достигала 280 °С (в режиме работы 110 % от -ЭД,ном). В этой связи был выполнен расчёт по оценке надёжности соединения вставки с материалом корпуса. Расчёт основывался на определении температур вставки и тела крышки в зоне взаимного проникновения их материалов и на том, что предельные напряжения определяются как произведение относительного изменения длины (при нагреве) е и модуля упругости Е, о = е Е, МПа [7]. Граничными условиями являлись температура вставки со стороны газов и температура корпуса со стороны поверхности охлаждения, полученные термометрированием, а также количество теплоты, проходящее через огневое днище в охлаждающую воду, определённое на основании теплобалансовых испытаний двигателя. В результате расчёта было установлено, что при реальном уровне температурного состояния крышки в процессе её моторных испытаний как сам алюминиевый корпус, так и чугунная вставка не испытывают напряжений из-за несовместимости деформаций, которые могли бы привести к разрушению конструкции или к её пластическим деформациям.
Вышеизложенное, в части расчёта изгибной прочности, являет собой пример упрощённой методики инженерного расчёта, базирующейся на крупных допущениях. Реальная картина напряжённо-деформированного состояния огневого днища является гораздо более сложной и требует учёта всех или большинства факторов, действующих на днище в процессе работы дизеля.
Так как наиболее нагруженным является огневое днище, то и расчёт нужно вести для этого наиболее нагруженного элемента. Его расчётная схема может быть представлена в виде двухслойной пластины (чугунно-алюминиевого днища), подкреплённой рёбрами жёсткости и имеющей отверстия под форсунку и клапаны. Воздействие со стороны клапанов можно заменить равномерно распределённой по контуру отверстия под клапан погонной нагрузкой, учитывающей давление газов, действующее на клапан со стороны камеры сгорания, и усилие клапанных пружин. Влияние, оказываемое рёбрами жёсткости, можно учесть (в первом приближении) как жёсткую заделку для пластины по месту её контакта с рёбрами, для отдельных же рёбер жёсткости, имеющих незначительную изгибную жёсткость по отношению к пластине, - замену их в расчётной схеме на шарнирное опирание.
При представлении в расчётной схеме рёбер жёсткости как жёсткой заделки для пластины, достаточно рассмотреть независимо друг от друга отдельные фрагменты огневого днища крышки. Прогибы и напряжения в заданных сечениях каждого фрагмента днища могут быть найдены путём решения дифференциального уравнения изгиба пластин методом конечных разностей.
Достоинствами предлагаемой методики расчёта являются следующие факторы:
— возможность учёта любых опираний по границам расчётного элемента и всех видов нагружения на него;
— возможность учёта конкретного очертания фрагмента пластины;
— возможность определения напряжений и прогибов пластины по всей области рассматриваемого фрагмента с наперёд заданной точностью (посредством итераций).
Окончательно значения напряжений в биметаллическом (чугунно-алюминиевом) днище можно получить, просуммировав напряжения от изгиба и температурных деформаций.
Расчётная схема поперечного сечения крышки цилиндров с биметаллическим днищем может быть представлена так, как показано на рис. 2.
а3 3
______________я3 2
Р ОЦ
а 1 . | д(г)
я2________________
ОЦ
я1 2
У *
Рис. 2. Расчётная схема крышки цилиндров: ОЦ - ось цилиндра
Здесь Р1, Р2, Р3 - усилия от затяжки шпилек; р(1) - реакция крышки на действие сил давления газов, представленная в виде распределённой нагрузки; д(г) - реакция упругого основания (прокладки), также представленная в виде распределённой нагрузки. В [8] предложена методология аналитического расчёта деформаций днища при воздействии на него механических нагрузок. Дифференциальное уравнение жёсткости балки, лежащей на упругом основании, имеет вид Ш [д4у(г)/оЪ4] = -д(т) - р(1), где Ш - жёсткость сечения балки; у(т) - прогиб балки; і -координата по длине балки. Вводя в расчёт коэффициент постели к = к0Ь, который представляет собой реактивную силу, приходящуюся на единицу длины балки, при прогибе равном единице можем написать: ку = -д(г). Тогда уравнение жёсткости примет вид Е/[ду(і)/дг4] = +ку - р(і). Интегрируя соответствующее число раз данное уравнение, можно получить выражения для поперечной силы, изгибающего момента, угла поворота и прогиба балки. Сложность задачи заключается в том, что, в отличие от теории изгиба балки на жёстких опорах, это дифференциальное уравнение содержит две неизвестные функции - у(і) и ку, а прерывность поперечной нагрузки и наличие сосредоточенных сил и моментов приводят к необходимости определения большого количества постоянных интегрирования.
Огневое днище в виде пластины, подкреплённой рёбрами, показано на рис. 3.
1
Рис. 3. Вид днища крышки: 1 и 3 - элементы, работающие на изгиб; 2 - рёбра
Тогда, для того чтобы оценить напряжённо-деформированное состояние композиционного днища, необходимо рассмотреть работу на изгиб его отдельных элементов. Из рис. 3 видно, что наибольший интерес представляет элемент 1, расчётная схема которого может быть представлена как двухслойная пластина соответствующего контура, защемлённая по периметру.
Применение дифференциального уравнения изгиба пластины для расчёта деформаций огневого днища не представляется возможным, т. к. оно подкреплено рёбрами и его элементы имеют сложное очертание в плане. Поэтому предлагается матричный метод расчёта стержневой конструкции, часто используемый для расчёта сплошных пластин. В таких конструкциях роль конечных элементов играют отдельные стержни, напряжённо-деформируемое состояние которых может быть описано для различных композиционных балок.
Схема стержневой конструкции имеет в расчётном отношении значительные преимущества перед континуальной схемой пластины. В стержневой структуре легко можно учесть любые условия опирания по контуру и любую нагрузку, в ней можно также применить эффективные методы расчёта стержневых систем в матричной форме.
При стержневой аппроксимации упругих изотропных пластинок стержни играют роль балок, работающих на изгиб и не воспринимающих крутящие моменты. Так как в нашем случае рассматривается двухслойная пластина, то и балки, входящие в стержневую структуру, аппроксимирующие её, должны учитывать различие модулей упругости соответствующих материалов. В этой связи метод приведённого поперечного сечения даёт удобную процедуру исследования балки, изготовленной из различных материалов. Здесь поперечное сечение составной балки из различных материалов преобразуется в поперечное сечение балки, состоящей из одного материала. Напряжения в приведённом поперечном сечении можно найти из обычной формулы для однородных балок, а именно а = Ми у//пр, где Ми - изгибающий момент, действующий на балку; /пр = / + п /2 - момент инерции приведённого поперечного сечения относительно нейтральной оси; п = Е2/Е1 - соотношение модулей упругости 1-го и 2-го материалов. На рис. 4 показано распределение напряжений и деформаций для случая приведения сечения балки, изготовленной из различных материалов.
Ь Ь
Рис. 4. Приведение сечения днища крышки из разнородных материалов: а - поперечное сечение; б - распределение деформаций; в - эпюра напряжений; г - приведенное сечение
Для расчёта балочной сетки необходимо составить статические уравнения равновесия, связывающие внутренние и внешние силы методом вырезания узлов, путём составления и решения матрицы уравнений равновесия А. Для нахождения матрицы внутренней податливости В определяется потенциальная энергия внутренних сил в балочной сетке:
п = 1/6 цщы))(№а? + мш мы+мы2),
где 17 - длина балки; Ji - момент инерции балки; Ма7 и Мы - изгибающие моменты на концах 7-й балки. По формуле [9] находится матрица внешней податливости системы Ь. Эта матрица выражает зависимость между вектором внешних сил Q, составляющими которого являются нагрузки на каждый узел, и вектором прогибов в узлах балочной сетки Ж. Изгибающие моменты в узлах балочной сетки находят по формуле
М = В-1 • АтLQ .
Расчёт выполняется при последовательном уменьшении, с каждым шагом, размера сетки, для получения прогибов и изгибающих моментов в узлах с заданной или требуемой точностью. На базе данного алгоритма разработана программа расчёта на изгиб двухслойных пластин произвольного очертания методом стержневой аппроксимации.
Более точным, а главное способным учесть большие особенности конструкции головок, является метод конечных элементов, реализованный в трехмерном моделировании. Инженеру достаточно создать трехмерную модель детали (учесть полости охлаждения, надклапанные полости и т. д.), задать свойства материалов и граничные условия (температурные нагрузки, механические нагрузки и т. д.), и можно получить напряженно-деформированное состояние головки цилиндров и в графическом виде отобразить самые нагруженные области.
На следующих рисунках представлен пример проектирования и дальнейшего представления результатов в программе БЕМЛР.
Для начала создается трёхмерная геометрическая модель крышки цилиндров. С помощью стандартных примитивов и операций «Вырезание», «Добавление» мы получаем более сложные геометрические объекты. На рис. 5 представлена геометрическая модель крышки цилиндра. Прозрачным изображено непосредственно тело крышки цилиндра, непрозрачным, дисковой формы - вставка.
Рис. 5. Геометрическая модель крышки цилиндров
После создания геометрической модели, на её основе, в автоматическом режиме создаётся сетка конечных элементов.
Предварительно задаём свойства материалам (механические, термические). Так как распространение деформации и напряжений в крышке цилиндров не имеет направленного характера ввиду её сложной конструкции и нагрузок, строим сетку из тетраэдральных элементов. Затем задаём граничные условия в виде давления на поверхность вставки (8 МПа), силы затяжки болтов крышки цилиндров в виде силового воздействия на узлы по оси У. Сила затяж болтов составляет 88 кН, и налагаются ограничения по степеням свободы по узлам элементов нижней части крышки цилиндров. В местах, где должно было проходить болтовое соединение, устанавливаем ограничения по всем степеням свободы (отсутствует возможность перемещаться узлам в направлении трех осей координат, а также ограничение возможности вращения вокруг этих осей). В остальных узлах нижней поверхности крышки цилиндра ограничиваем перемещение узлов по осям, лежащим в нижней плоскости крышки (оси X и 71), а также возможность вращения в этой плоскости (вокруг оси У). Объясняется это тем, что под действие давления газов крышку будет отрывать от блока цилиндров, поэтому ограничений по оси У не должно быть, а ограничения по осям X и Z появляются ввиду сил трения между крышкой и блоком, возникающих в результате сил затяжки шпилек.
На рис. 6 представлена конечно-элементная модель крышки цилиндров с граничными условиями.
Рис. 6. Конечно-элементная модель крышки цилиндров
Результат расчёта конечно-элементной модели представлен на рис. 7. Белым цветом показаны наиболее напряжённые участки (рис. 7, а). Максимальное напряжение, как и ожидалось, возникает в межклапанной перемычке и составляет 84 МПа. Показана также деформация крышки цилиндров в увеличенном масштабе (рис. 7, б). Максимальное расчётное перемещение составляет 0,4 мм.
а б
Рис. 7. Результаты расчёта: а - общий вид деформированной крышки; б - деформация крышки цилиндров в увеличенном масштабе в опасном сечении
Приведенные примеры различных методов расчёта биметаллической конструкции крышки цилиндров на прочность показали, что наиболее точные результаты анализа конструкции даёт метод конечных элементов. Располагая заявленными характеристиками двигателей и зная распределение нагрузок, тепловых потоков и температурных полей в аналогичных конструкциях, можно решать прочностные задачи для достаточно сложных конструкций (биметаллических, многослойных, композитных). Если при этом учесть свойства составляющих их материалов, это позволит, с большой долей уверенности, прогнозировать показатели надёжности как конструкции отдельных элементов, так и машины в целом. Кроме того, есть ещё два фактора, характеризующих достоинства рассматриваемого варианта конструкции, а именно:
- масса заготовки алюминиевой крышки цилиндров составляет 9 кг, против 25 кг массы чугунной крышки цилиндров, а масса готовых деталей - соответственно 6,5 и 19 кг, что характеризуется соответствующими уровнями трудоёмкости в процессе их механической обработки и сборки двигателя;
— технологичность методов получения заготовок (литьё в кокиль и в землю), их механической обработки и условия труда значительно разнятся в пользу алюминиевой конструкции.
Исследования в цеховых условиях по оценке станкоёмкости обработки заготовок на различных видах технологического оборудования дали следующие результаты (табл. 2).
Таблица 2
Станкоёмкость механической обработки при различных вариантах технологического процесса
Сравниваемые варианты конструкции Техпроцесс с использованием ИР-500ПМФ Техпроцесс с использованием универсального оборудования Обработка на линии из агрегатных станков
Чугунная крышка - 160 мин 53 мин
Биметаллическая крышка 58,6 мин 103 мин 33,8 мин
Приведённые данные могут способствовать выбору конструкционного решения при проектировании перспективного судового дизеля 4ЧН 9,5/11.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А. с. СССР Кл. Г02П/24. Головка цилиндров дизеля из алюминиевого сплава / А. Ф. Дорохов,
С. А. Алимов, А. А. Аливердиев и др. № 1666795 от 03.07.89 // БИ № 28, 30.07.1991.
2. Дорохов А. Ф., Аливагабов М. М. Исследование влияния конструктивных и эксплуатационных факторов на температурное состояние головки цилиндров вспомогательного дизеля // Двигателестроение. - 1980. -№ 8. - С. 50-51.
3. Дорохов А. Ф., Бочкарёв В. Н., Крыжановский К. Ф. Анализ технологичности различных конструкционных вариантов головки цилиндров малоразмерного дизеля // Двигатели внутреннего сгорания. -Вып. 4, № 13. - М.: ЦНИТЭИтяжмаш, 1983. - С. 6-8.
4. Ваншейдт В. А. Конструирование и расчёты прочности судовых дизелей. - Л.: Судостроение, 1969. - 639 с.
5. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3 т. - М.: Машиностроение, 1979. - Т. 1. - 728 с.
6. Двигатели внутреннего сгорания. Конструкция и расчёт на прочность поршневых и комбинированных двигателей / А. С. Орлин, М. Г. Круглов и др. - М.: Машиностроение, 1984. - 383 с.
7. Расчёты на прочность в машиностроении / С. Д. Пономарёв и др.: в 3 т. Т. 2. - М.: Машгиз, 1958. - 974 с.
8. Дорохов А. Ф., Алимов С. А., Будунов М. Б. Методология аналитического расчёта деформаций композиционного днища головки цилиндров двигателя внутреннего сгорания // Проблемы машиностроения и надёжности машин. - 2002. - № 4. - С. 50-57.
9. Ржаницын А. Р. Строительная механика: учеб. пособие для вузов. - М.: Мир, 1976. - 669 с.
Статья поступила в редакцию 14.07.2010
PECULIARITIES OF CALCULATION OF STRENGTH OF BIMETALLIC FIRING BOTTOMS
OF CYLINDER HEADS FOR MARINE DIESEL ENGINES
A. F. Dorokhov, V. V. Shakhov
This article contains examples of different methods of calculation of bimetallic design of cylinder head for strength. The complexity of the method, defect of its use and the possibility of its application in business engineering calculations are taken into consideration. Its stated engine performance and knowledge of distribution of loads, heat flow and temperature fields in similar constructions give an opportunity to solve strengthening problems for rather complex structures (bimetallic, multi-layer, composite) with their constituent materials. It ultimately allows forecasting the indices of dependability of both design elements and machine as a whole.
Key words: bimetallic cylinder head, calculation of the strength, finite element method.
