CC BY
114
УДК 621.436:539.3
А. Ф. Дорохов
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ БИМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ОГНЕВОГО ДНИЩА ЦИЛИНДРОВЫХ КРЫШЕК СУДОВЫХ ДИЗЕЛЕЙ
Промышленность в XXI в., в его обозримой перспективе, будет продолжать развиваться в направлении снижения материалоёмкости, трудоёмкости, энергоёмкости, себестоимости и других производственных характеристик выпускаемых машин и аппаратов. Помимо этого к исполнительным машинам и машинам-двигателям предъявляются и будут предъявляться всё более жёсткие требования с точки зрения повышения их эксплуатационных показателей (экономичность в потреблении энергоресурсов, повышение агрегатной и удельной мощности, снижение затрат на обслуживание и т. д.), а также с точки зрения возможного негативного воздействия на среду обитания человека. В этой связи остаются актуальными задачи и по совершенствованию организации рабочих процессов, реализуемых в машинах, и по совершенствованию конструкций машин и технологии их производства.
Крышка рабочего цилиндра двигателя внутреннего сгорания замыкает его верх и воспринимает при его работе комбинацию сосредоточенных и распределённых нагрузок: от сил затяжки шпилек крепления; от сил давления газов; от реакции упругого основания; от неравномерного распределения температур. Крышка цилиндров является коробчатой конструкцией, сложность которой обусловлена наличием разветвлённой системы внутренних полостей для охлаждающей жидкости и газовых каналов, что обусловливает переменность моментов инерции сечений крышки по её длине. Для алюминиевых крышек с биметаллическим (чугунно-алюминиевым) «огневым» днищем (рис. 1 [1]), которые позитивно зарекомендовали себя с точки зрения конструкции, технологии изготовления и эксплуатации по сравнению с серийными чугунными [2, 3], переменность жёсткости усиливается, помимо различных моментов инерции по сечениям, и большими различиями в значениях модулей упругости чугуна и алюминия.
Рис. 1. Сечение крышки цилиндров с биметаллическим днищем: 1 - алюминиевый корпус крышки;
2 - чугунная вставка огневого днища; 3 - алитированный слой
Приближённый расчёт крышек цилиндров производится на основании известных методик [4, 5 и др.], в которых конструкция рассчитывается как сплошная, заделанная по краям пластина, работающая на изгиб и воспринимающая температурные воздействия. Композиционное днище содержит чугунные элементы в виде вставок. Конструкцию такого днища можно представить расчётной схемой в виде пластины, лежащей на податливом основании, роль которого выполняет алюминиевый корпус. Однако недостатком такой схемы является то, что корпус крышки имеет рёбра жёсткости сложной формы (стенки всасывающих и выхлопных каналов, приливы). Основание вследствие этого будет неоднородным, что усложняет расчёт вставки. Расчёт вставки без учёта влияния корпуса крышки достаточно прост, но приводит к необосно-
ванному завышению толщины вставки. Учитывая изложенное, можно выбрать расчётную схему в виде элемента вставки, имеющего наибольшую рабочую поверхность, ограниченного ребрами жёсткости и работающего на изгиб и температурные воздействия. При этом подкрепляющий эффект корпуса как податливого основания не учитывается, т. е. это идёт в запас прочности конструкции. Так, для алюминиевой крышки цилиндров дизеля 4Ч 9,5/11 с биметаллическим днищем был проведён расчёт по вышеописанной схеме. Выбранный элемент днища был аппроксимирован в виде прямоугольной пластины размерами а х Ь мм. Расчёт такой пластины при действии равномерно распределённой нагрузки приведён в [6]. По данным расчёта были определены максимальные изгибающие напряжения в пластине си тах. Наибольшие условные напряжения во вставке со стороны камеры сгорания определялись по формуле с = си тах + сь где с - температурные напряжения, возникающие во вставке и определяемые по формуле [4]. Значения физико-механических характеристик материала вставки принимались по справочным данным, а значения температур и тепловых потоков - из результатов термометрирования дизеля и его теплобалансовых испытаний. Полученное значение коэффициента запаса прочности составило 5,5. Применённая методика расчёта прочности многослойных стенок, подкреплённых рёбрами жёсткости, основана на теории пластин и оболочек и принципиально с ней согласуется.
Важным фактором, характеризующим работоспособность биметаллических конструкций, является надёжность соединения разнородных элементов за счёт их диффузионного сцепления, в данном случае вставки с материалом корпуса крышки, в условиях эксплуатации ввиду различных физико-механических характеристик чугуна и алюминия, особенно при действии высоких температур. Так, по данным термометрирования крышки цилиндров с композиционным днищем, температура вставки в зоне межклапанной перемычки достигала 280 °С (на режиме работы 110 % от Ые ном). В этой связи был выполнен расчёт по оценке надёжности соединения вставки с материалом корпуса. Расчёт основывался на определении температуры вставки и тела головки в зоне взаимного проникновения их материалов и на том, что предельные напряжения определяются как произведение относительного изменения длины (при нагреве) е и модуля упругости Е: с = е Е, МПа [7]. Граничными условиями являлись: температура вставки со стороны газов и температура корпуса со стороны поверхности охлаждения, полученные термометриро-ванием; количество теплоты, проходящее через огневое днище в охлаждающую воду, определённое на основании теплобалансовых испытаний двигателя. Установлено, что при реальном уровне температурного состояния крышки в процессе её моторных испытаний как сам алюминиевый корпус, так и чугунная вставка не испытывают напряжений из-за несовместимости деформаций, которые могли бы привести к разрушению конструкции или к её пластическим деформациям.
Вышеизложенное, в части расчёта изгибной прочности, являет собой пример упрощённой методики инженерного расчёта, базирующейся на крупных допущениях. Реальная картина напряжённо-деформированного состояния (НДС) огневого днища является гораздо более сложной и требует учёта всех или большинства факторов, действующих на днище в процессе работы дизеля.
Расчётная схема огневого днища может быть представлена в виде двухслойной пластины (чугунно-алюминиевого днища), подкреплённой рёбрами жёсткости и имеющей отверстия под форсунку и клапаны. Воздействие со стороны клапанов можно заменить равномерно распределённой, по контуру отверстия под клапан, погонной нагрузкой, учитывающей давление газов, действующее на клапан со стороны камеры сгорания, и усилие клапанных пружин. Влияние, оказываемое рёбрами жёсткости, можно учесть (в первом приближении) как жёсткую заделку для пластины по месту контакта её с рёбрами, для отдельных же рёбер жёсткости, имеющих незначительную изгибную жёсткость по отношению к пластине, необходима их замена в расчётной схеме на шарнирное опирание.
При представлении в расчётной схеме рёбер жёсткости как жёсткой заделки для пластины, достаточно рассмотреть независимо друг от друга отдельные фрагменты огневого днища головки. Прогибы и напряжения в заданных сечениях каждого фрагмента днища могут быть найдены путём решения дифференциального уравнения изгиба пластин методом конечных разностей.
Достоинствами предлагаемой методики расчёта являются:
— возможность учёта любых опираний по границам расчётного элемента и всех видов нагружения на него;
— возможность учёта конкретного очертания фрагмента пластины;
— возможность определения напряжений и прогибов пластины по всей области рассматриваемого фрагмента с наперёд заданной точностью (посредством итераций).
Окончательно значения напряжений в биметаллическом (чугунно-алюминиевом) днище можно получить, просуммировав напряжения от изгиба и температурных деформаций.
Расчётная схема поперечного сечения крышки цилиндров с биметаллическим днищем может быть представлена так, как показано на рис. 2.
2
Рис. 2. Фрагмент элемента крышки цилиндров: 1 - чугунная вставка в днище со стороны камеры сгорания; 2 - корпус крышки из алюминиевого сплава
Представление огневого днища как пластины, подкреплённой рёбрами, показано на рис. 3. Тогда, для того чтобы оценить НДС композиционного днища, необходимо рассмотреть работу на изгиб его отдельных элементов. Наиболее интересен элемент 1, расчётная схема которого может быть представлена как двухслойная пластина соответствующего контура, защемлённая по периметру.
1
Рис. 3. Вид днища крышки с рёбрами 2 и элементами, работающими на изгиб 1 и 3
Применение дифференциального уравнения изгиба пластины для расчёта деформаций огневого днища не представляется возможным, т. к. оно подкреплено рёбрами и его элементы имеют сложное очертание в плане. Поэтому предлагается матричный метод расчёта стержневой конструкции, часто используемый для расчёта сплошных пластин. В таких конструкциях роль конечных элементов играют отдельные стержни, НДС которых может быть описано для различных композиционных балок.
Схема стержневой конструкции имеет в расчётном отношении значительные преимущества перед континуальной схемой пластины. В стержневой структуре легко можно учесть любые условия опирания по контуру и любую нагрузку, кроме того, в ней можно применить эффективные методы расчёта стержневых систем в матричной форме.
При стержневой аппроксимации упругих изотропных пластинок стержни играют роль балок, работающих на изгиб и не воспринимающих крутящие моменты. Так как в нашем случае рассматривается двухслойная пластина, то и балки, входящие в стержневую структуру, аппроксимирующие её, должны учитывать различие модулей упругости соответствующих материалов. В этой связи метод приведённого поперечного сечения даёт удобную процедуру исследования балки, изготовленной из различных материалов. Здесь поперечное сечение составной балки из различных материалов преобразуется в поперечное сечение балки, состоящей из одного материала. Напряжения в приведённом поперечном сечении можно найти из обычной формулы
для однородных балок: а = Ми//пр, где Ми - изгибающий момент, действующий на балку; Jпp = / + п / - момент инерции приведённого поперечного сечения относительно нейтральной оси; п = Е2/Е1 - соотношение модулей упругости 1-го и 2-го материалов. На рис. 4 показано распределение напряжений и деформаций для случая приведения сечения балки, изготовленной из различных материалов.
Рис. 4. Приведение сечения днища крышки из разнородных материалов: а - поперечное сечение; б - распределение деформаций; в - эпюра напряжений; г - приведенное сечение
Для расчёта балочной сетки необходимо составить статические уравнения равновесия, связывающие внутренние и внешние силы методом вырезания узлов, путём составления и решения матрицы уравнений равновесия А. Для нахождения матрицы внутренней податливости В определяется потенциальная энергия внутренних сил в балочной сетке:
П = 1/6 S(lJ(E/))(Mi + Mat Mbl + Mbl2) ,
где ¡7 - длина балки; /■ - момент инерции балки; МаЛ и Мы - изгибающие моменты на концах 7-й балки. По формуле [8] находится матрица внешней податливости системы L. Она выражает зависимость между вектором внешних сил Q, составляющими которого являются нагрузки на каждый узел, и вектором прогибов в узлах балочной сетки W. Изгибающие моменты в узлах балочной сетки находят по формуле
M = B_1 • AT • L • Q .
Расчёт выполняется при последовательном уменьшении, с каждым шагом, размера сетки, для получения прогибов и изгибающих моментов в узлах с заданной или требуемой точностью. На базе данного алгоритма разработана программа расчёта на изгиб двухслойных пластин произвольного очертания методом стержневой аппроксимации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А. с. СССР № 1666795 от 03.07.89. Кл. F02F1/24. Головка цилиндров дизеля из алюминиевого сплава / А. Ф. Дорохов, С. А. Алимов, А. А. Аливердиев и др. // БИ № 28, 30.07.1991.
2. Дорохов А. Ф., Аливагабов М. М. Исследование влияния конструктивных и эксплуатационных факторов на температурное состояние головки цилиндров вспомогательного дизеля // Двигателестроение. - 1980. -№ 8. - С. 50-51.
3. Дорохов А. Ф., Бочкарёв В. Н., Крыжановский К. Ф. Анализ технологичности различных конструкционных вариантов головки цилиндров малоразмерного дизеля // Двигатели внутреннего сгорания. -Вып. 4, № 13. - М.: ЦНИТЭИтяжмаш, 1983. - С. 6-8.
4. Ваншейдт В. А. Конструирование и расчёты прочности судовых дизелей. - Л.: Судостроение, 1969. - 639 с.
5. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3 т. Т. 1. - М.: Машиностроение, 1979. - 728 с.
6. Двигатели внутреннего сгорания. Конструкция и расчёт на прочность поршневых и комбинированных двигателей / А. С. Орлин, М. Г. Круглов и др. - М. : Машиностроение, 1984. - 383 с.
7. Расчёты на прочность в машиностроении / С. Д. Пономарёв и др.: в 3 т. - М.: Машгиз, 1958. - Т. 2. - 974 с.
8. Ржаницын А. Р. Строительная механика: учеб. пособие для вузов. - М.: Мир, 1976. - 669 с.
Статья поступила в редакцию 27.02.2009
FEATURES OF STRENGTH CALCULATION OF THE BIMETALLIC FIRE BOTTOM OF THE CYLINDER COVERS OF THE MARINE DIESELS
A. F. Dorokhov
The variants of strength calculation of the bimetallic (cast-iron-aluminum) bottom of the cylinder aluminum cover of the marine diesel such as: the calculation of the bottom as a rigidly restrained plate and the calculation of the bottom as a framed structure with the use of FEM are proposed.
Key words: strength calculation, bimetallic bottom, cylinder cover, the rigidly restrained plate, framed structure, the final elements method.
