CC BY
1
конференции. Министерство образования и науки Российской Федерации, ГОУ ВПО "Ульяновский государственный технический университет", Центр учета и финансового консалтинга. 2010. С. 55-59.
Ким А.Ю., доктор технических наук
доцент, профессор
кафедра «Теории сооружений и строительных конструкций»
Харитонов С.П. аспирант
кафедра «Теории сооружений и строительных конструкций» Саратовский государственный технический университет
имени Гагарина Ю.А. Россия, г. Саратов РАСЧЁТ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ ШАГОВЫМ МЕТОДОМ С ПРИМЕНЕНИЕМ НА ШАГЕ ЧИСЛЕННОЙ ПРОЦЕДУРЫ РУНГЕ-КУТТА ЧЕТВЁРТОГО ПОРЯДКА ТОЧНОСТИ Статья посвящена описанию применения численных методов для расчёта нелинейных пневматических сооружений на нагрузки различного вида.
Авторы для расчёта данных сооружений применили итерационный метод приращений параметров с поэтапным применением численной процедуры Рунге-Кутта и универсального уравнения состояния газа, который в общем случае предназначен для расчёта любых комбинированных мембранно-пневматических систем с учётом геометрической, физической и конструктивной нелинейности и позволяет учесть упругость закаченного в пневмополости сооружения воздуха.
Ключевые слова: комбинированные мембранно-пневматические системы, расчёт пневматических сооружений итерационным шаговым методом.
Kim A. Y., dr. of technical science, of «Theory of structures and
constructions» department, Saratov state technical university named after Y. A. Gagarin,
Russia, Saratov.
Kharitonov S.P., postgraduate student of «Theory of structures and
constructions» department, Saratov state technical university named after Y. A. Gagarin,
Russia, Saratov.
THE CALCULATION OF PNEUMATIC STRUCTURES, STEPPER TECHNIQUE WITH APPLICATION IN STEP NUMERICAL PROCEDURE RUNGE-KUTTA METHOD OF FOURTH ORDER
ACCURACY
The article is devoted to description of numerical methods for calculation of nonlinear pneumatic structures to loads of different types.
The authors for the calculation of the data structures used iteration method increment parameters with the gradual application of the numerical procedure Runge-Kutta method and universal equations of state of gas, which generally is designed to calculate any combination of membrane pneumatic systems taking into account the geometric, physical and design nonlinearities and allows to take into account the elasticity of pneumopulse pumped into the buildings air.
Key words: combined membrane-pneumatic systems, the calculation of pneumatic structures iterative step method.
Развитие строительства с учётом современных достижений и в условиях мирового экономического кризиса требует повышения эффективности сооружений при экономии затрат за счёт внедрения прогрессивных конструкций и улучшения эксплуатационных качеств.
Мембранно-пневматические системы, как показал международный опыт строительства сооружений в течение последних десятилетий, относятся к прогрессивным конструкциям. Это облегчённые большепролётные системы сооружений, которые всё чаще возводятся в мире. Теория расчёта таких сооружений находится ещё в стадии разработки. Сложилась ситуация, в которой, с одной стороны, ощущается необходимость в создании облегчённых и экономичных большепролётных сооружений для промышленности, сельского хозяйства, министерства обороны, МЧС и так далее, а, с другой стороны, несмотря на успехи и значительную работу, проделанную учёными в области проектирования таких сооружений, проявляется несовершенство теории расчёта. При расчёте возникает необходимость учёта упругих свойств воздуха в пневматических полостях сооружений; потребность в учёте геометрической, физической и конструктивной нелинейности систем с использованием шаговых методов (рис. 1, 2).
Рисунок1. Воздухоопорные спортивные сооружения, г. Харьков.
Авторы статьи для расчёта систем использовали итерационный метод приращений параметров с поэтапным применением численной процедуры Рунге-Кутта четвёртого порядка точности, предназначенный для статического расчёта пневматических систем при их последовательных нагружениях нагрузкой, для исследования и подбора параметров систем при целенаправленном варьировании параметров жёсткости и для
динамического расчёта систем в форме итерационного метода приращений времени с применением метода конечного элемента на шаге [1, а 27].
Итерационный метод приращений параметров с поэтапным применением численной процедуры Рунге-Кутта и универсального уравнения состояния газа в общем случае предназначен для расчёта любых воздухонесомых комбинированных мембранно-пневматических систем с учётом геометрической, физической и конструктивной нелинейности и впервые позволяет учесть упругость закаченного в пневмополости воздуха при изменении давления воздуха в пневмополостях в зависимости от перемещений мембранных поясов, от температуры, давления, объёма пневмополостей и от всех других параметров [2, с. 79].
Рисунок 2. Военный госпиталь из пневмоарочных сооружений. Для достижения более высокой точности решения исходной системы нелинейных уравнений авторы предлагают применять на шаге приращения параметров усовершенствованную процедуру метода Рунге-Кутта с итерационной обработкой, сохраняющую на итерации в пределах длины шага принцип линейности оператора. Данный метод расчёта позволяет учитывать физическую, геометрическую и конструктивную нелинейность сооружения.
Использованные источники:
1. Городецкий А.С. и др. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / А.С. Городецкий - М.: Транспорт, 1981. - 143 с.
2. Ким А.Ю. Расчет мембранно-пневматических систем с учетом нелинейных факторов / А.Ю. Ким - Саратов.: СГАУ им. Вавилова Н.И., Монография депонирована в ВИНИТИ РАН 24.04.00 № 1148 - В2000. 2000. - 198 с.
