CC BY
46
По данным [1] ресурс системы определяется двумя параметрами:
-техническим -- деформацией ТПС с заданной обеспеченностью;
-экономическим - оптимальным сроком безопасной эксплуатации, где Тс согласовывается со структурой и периодичностью ремонтных работ и характером технического обслуживания ТПС.
Для систем с экономической ответственностью, а все ТПС являются таковыми, предельное состояние назначается по критерию минимума приведённых затрат:
Пр= К0 -4 I Щ Э| -» тт, (1)
где К0 - первоначальная инвестиционная стоимость; V} - вероятность значительного повреждения ТПС в процессе эксплуатации; Э-, - ущерб, вызванный каждым повреждением; Пр - математическое ожидание расходов.
Анализируя формулу (1), приходим к выводу, что общие инвестиционные вложения, которые должны минимизировать приведённые затраты, должны уменьшать величину риска (I V} Э;) за счёт качественного проектирования на основе получения достоверных исходных данных.
Экспериментально установлено, что фактические условия эксплуатации конструкций в большинстве случаев существенно отлетаются от проектных в худшую сторону. Кроме улучшения проектно-изыскательских работ, для минимизации приведённых затрат (1) требуется высокий уровень эксплуатации и обслуживания ТПС, который должен включать
постоянное наблюдение за техническим состоянием конструкций, геоэкологической обстановкой и т. п.
В заключение отметим, что для повышения инвестиционной привлекательности строительства и жилищно-коммунальной сферы следует усовершенствовать систему оценки состояния объектов путём введения в состав проектных работ раздела по определе нию фактической надёжности строительных ТПС и конструкций по окончании строительства и в процессе эксплуатации, что позволит ответить на вопросы о величине проектного уровня надёжности уникальных и ответственных зданий и сооружений и о риске в процессе их эксплуатации.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Пшеничкин, А. П. Ресурс системы «здание - основание» при реконструкции //Изв. вузов. Строительство. -1996. - № 7. - С.22-25.
Тишин Валерии Григорьевичу кандидат технических наук, доцент кафедры «БЖД, экология и химия». Имеет монографию, учебное пособие, отраслевые нормативные документы, изобретения и статьи в области обеспечения надёжности и безопасности при эксплуатации зданий и сооружений, возводимых в споэк:ных геоэкологических условиях.
Гурченко Владимир Геннадьевич, инженер Ульян овекгражданпроекта. Область интересов — восстановление и реконструкция существующих зданий.
УДК 624.014
У. А. ЯМЛЕЕВ, Д. А. ХУДЯКОВ
РАСЧЁТ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ФОРМ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗДЕЛИЙ
Рассмотрены вопросы расчёта металлических, форм на основе метода конечных элементов. Изложены некоторые способы реализащи расчёта по методу конечных элементов (МКЭ) для форм с гасителями колебаний.
Экономия материалов и повышение качества строительных конструкций всегда будет одной из важнейших задач строительства. Одним из условий изготовления качественного и экономичного железобетонного изделия является эффективное уплотнение бетонной смеси. Качество уплотнения в свсю очередь зависит от используемых при производстве изделия формы, виброплощадки и оптимальности параметров вибрации. Металлические формы, являясь основным и самым металлоёмким технологическим оборудованием в промышленности сборного же-
© У. А. Ям леев, Д. А. Худяков, 2004
лезобетона, всецело определяют равномерность поля амплитуд колебаний, передавая бетонной смеси вибрационное воздействие от виброплощадки. Изучение технологических параметров производства железобетонных изделий, связанных со стальными формами 7и влияние этих параметров на качество изделий осуществимо только в производственных условиях. На кафедре «Строительные конструкции» Ульяновского государственного технического университета в течение многих лет ведется работа по изучению данного вопроса. Обследование формовочного оборудования и парка форм было проведено на
Положение рсг&/чо&есия уз.л о
2
cvl
□3
т
По j7 оже м ир а6 ноСнэ сия ыа сссу
зосит
Рис. 1.
заводах ЖБИ-1 и ЖБИ-3 города Ульяновска. В результате выявилась необходимость разработки динамического расчёта форм для производства сборных железобетонных изделий, гарантирующего равномерное распределение амплитуд колебаний по площади поддона.
Широкое распространение и высокий уровень развития компьютерной техники способствует активному использованию численных методов в расчёте строительных конструкций. Несомненно, наиболее универсальным методом подобного рода является метод конечных элементов. Численный метод динамического расчёта металлических форм на базе МКЭ, в котором различные конструктивные решения и характер силового воздействия учитываются в исходных данных, описывающих геометрические параметры конструкции и внешние нагрузки, позволяет, проводя многовариантные расчёты, не только оптимизировать конструкцию формы, но и автоматизировать процесс проектирования.
Широкая номенклатура изделий, производимых промышленьостью сборного железобетона, обусловливает разнообразие конструктивных решений форм. Таким образом, при проектировании могут быть использованы как плоские, так и пространственные расчётные схемы. Кратко рассмотрим принципы образования плоских расчётных схем форм. Образование плоской расчётной схемы металлической формы для расчёта методом конечных элементов выполняется на основе конечных элементов стержневого типа. При этом расчётная схема представляет систему, образованную осями стержневых конечных элементов, проходящими через центры тяжести сечений. Основная система строится путём введения связей в узлах конечных элементов по направлению возможных перемещений. Количество связей з* основной системе расчётной схемы определяет порядок системы линейных уравнений. Таким образом, конструкция идеализируется дискретной расчётной схемой, где распределённая нагрузка заменена статически эквивалентной узловой. Особенностью элементов стержневого типа является то, что задаваемый характер поля перемещений внутри элемента
совпадает с уравнением упругой линии. Поэтому МКЭ для стержневых элементов фактически является методом перемещений, а не вариационным методом. Однако в методе конечных элементов под стержневым элементом понимается не только отдельный стержень, но и любая его часть, то есть основная система не определяется минимальной степенью кинематической неопределимости стержневой системы, что лежит в основе расчётной схемы метода перемещений.
Матричное дифференциальное уравнение вынужденных колебаний без учёта диссипации энергии в матричной форме имеет вид [1,2]:
д"
К
о
м
о
Ы
•{Z°}+{P0}=0, (i)
где [К0] - матрица жёсткости ансамбля элементов; [м° ] - матрица масс системы; |р° - вектор сил ансамбля.
Для случая гармонических колебаний имеются соотношения:
= Р0 • sin(¿y • t); Zu = Z0 • sin (со • t); Z° = -со2 • Z0 • sin (со • t).
Подставив (2) в (1), получим
О
(2)
(3)
где © - угловая частота возмущающей силы.
Основные зависимости МКЭ носят стандартный характер для конечных элементов различной формы, что позволяет создавать универсальные программы расчёта, использовать в расчётной схеме элементы различных типов - проектировать эффективные виды форм. Одним из таких видов являются формы с переменным по длине сечением. Проектирование подобных конструкций не нашло ещё широкого распространения в силу многих причин, в том' числе из-за высокой трудоёмкости расчёта. Моделирование линейных форм балочными конечными элементами в методе конечных элементов позволит оценить напряжённо-деформированное состояние и подобрать оптимальные геометрические
характеристики сечений рамы поддона, что, несомненно, снизит металлоёмкость форм и повысит качество изделий.
Альтернативным подходом к решению задачи динамического расчёта форм может явиться использование в их конструкции виброгасителей. Важным дост оинством гасителей колебаний является то, что с их помощью достижение требуемых параметров колебаний не влечет за собой изменения основной конструктивной схемы, использование виброгасителей может быть предусмотрено не только на стадии проектирования, но и при реконструкции технологического оборудования, и, наконец, использование этих устройств подразумевает малые затраты дополнительного материала.
Рассмотрим построение конечно-элементной модели конструкции с линейным динамическим гасителем колебаний, состоящим из жёсткого элемента (массы), присоединённого с помощью упругой связи к форме. Массу гасителя будем считать сосредоточенной; силы, возникающие при деформации упругой связи, - подчиняющимися закону Гука.
В соответствии с классификацией расчётных случаев, приведённой в рекомендациях [3], характер динамического воздействия на металлическую форму часто может быть определён как гармоническое воздействие с мало (до ±5%) изменяющейся частотой. В этом случае могут быть использованы гасители без дополнительных демпфирующих элементов. Диссипативные свойства таких гасителей обычно не учитываются.
Опыт проектирования строительных конструкций с гасителями колебаний показал, что применение данных устройств целесообразно в случаях, когда требуемый эффект достигается при общей относительной массе виброгасителей, не превышающей 5 %.
Рассмотрим стержневую систему, имеющую п степеней свободы и несущую к упруго присоединённых масс без учёта рассеяния энергии. Запишем уравнение движения узла с виброгасителем (колебания виброгасителя происходят в направлении } степени свобода системы):
Г г, + г}2г2 +... + Г..2] +...■+ Г]п2п + с. • (2у -г0/) = Р{);
[(с,-со • т.)• 20} — с} 2} = 0;
Г}\А + 0222 + ••• + О/2} + - + гь2» + с<- ■= с''2о/>
'с.,-со2-пъ)'СГг= 0;
(с - со2 - пг )(г ,2, + г +... + г-2 +... + г]п2п) -
(4)
-СО2 • Г)1 ' С; • = Р°(с; - ОТ • }ц) ,
где гпп - элементы матрицы
к']=4к"]-а)2-[м"
Ъъ - амплитудные узловые перемещения системы;
Р° - внешняя узловая сила;
С; - жёсткость пружины виброгасителя;
Ш| - масса виброгасителя.
Таким образом, при действии виброгасителя в направлении степени свободы ] (рис. 1) уравнение равновесия, соответствующее этой степени свободы, должно быть преобразовано в уравнение вида (4). Если предположить, что
(с, — со1 0, то выражение (4) упростится
к виду
где /; - -
м
со2 - т:
=р\
с .- со -т
Таким образом, при (с,. - со • гп1) ^ 0 действие динамического гасителя колебаний на систему может быть учтено прибавлением к соответствующему элементу главной диагонали матрицы [К*] жёсткости пружины виброгасителя, умноженной на коэффициент Д. При
(с- со1 - т}) = 0 соответствующее узловое перемещение равно нулю. Реализовать расчёт формы с динамическим гасителем колебаний можно, рассматривая виброгаситель как стержневой конечный элемент особого вида.
Матрица жёсткости данного конечного элемента будет иметь вид:
Таблица 1
Возмущающая сила, кН Амплитуда точек формы, мм.
Точка 1 Точка 2 Точка 3
8 0,47/0.552 0,28/0,323 0,24/0,274
12 0,77/0,827 0,44/0,485 0,44/0,412
16 0,98/1,103 0,57/0,647 0,50/0,549
К ]=
а 0
с, -с,
а
а
-С; с,
0 1 а
где с, - жёсткость пружины виброгасителя; а -некоторое малое число.
Вышеуказанная матрица получается из матрицы жесткости стержневого конечного элемента с шестью степенями свободы, полученной выше, но при этом узловые реакции от единичного перемещения вдоль оси ОХ (растяжение-сжатие элемента) будут заменены на жёсткость пружины гасителя колебаний с,- с соответствующим знаком. Элементы главной диагонали представляют собой некоторые малые числа а, введённые в расчёт для возможности обращения матрицы [К ]. Очевидно, что все другие компоненты матрицы жёсткости элемента будут равны нулю.
В таблице 1 приведены некоторые экспериментальные данные и результаты расчёта по МКЭ (приведены под чертой) модели формы переменной жёсткости. Действующая в настоящее время методика расчёта форм не охватывает проектирование таких эффективных видов форм, как формы с гасителями колебаний [4, 5] и формы с переменной по длине жёсткостью. Очевидно, целесообразно проектирование гибких форм, обеспечивающих необходимые параметры колебаний во всех точках. Уменьшение размеров сечений прокатных профилей, толщины листов, из которых изготавливаются поддон и борта металлической формы, является важным вопросом при проектировании данного технологического оборудования. К настоящему времени масса отдельных видов форм достигла предела грузоподъёмности кранового оборудования, но в то
же время требования технологии, предъявляемые к формам не выполняются. Очевидно, введя в теоретический расчёт эмпирические данные о характере взаимодействия бетонных смесей с формой, можно ещё более уточнить предложенную методику динамического расчёта, что позволит осуществить подбор оптимальных сечений элементов поддона с необходимой равномерностью поля амплитуд колебаний и снизить расход стали на изготовление конструкции.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:
1. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. / О. Зенкевич. -М.: Мир, 1975.
2. Бидерман, В. Л. Теория механических колебаний / В. Л. Бидерман. - М.: Высшая школа, 1980.
3. Рекомендации по проектирования гасителей колебаний для защиты зданий и сооружений, подверженных горизонтальным динамическим воздействиям от технологического оборудования и ветра. - М.: Стройиздат, 1978.
4. Пат. Российской Федерации № 2209725 Форма металлическая для изготовления железобетонных изделий/Ямлеев У. А., Худяков Д. А.
5. Пат. Российской Федерации № 2209726 Форма металлическая для изготовления железобетонных изделий/Ямлеев У. А., Худяков Д. А.
Ямлеев У смай Айн атулович,доктор технических наук, заведующий кафедрой «Строительные конструкции» УлГТУ. Имеет монографии, статьи, изобретения и патенты е области строительных материалов и спгроительных конструкций.
Худяков Денис Алексеевич, аспирант, старший преподаватель кафедры «Строительные конструкции». Область научных интересов - строительные конструкции, численные методы их расчёта.
