CC BY
79
эввмашаюш^аошмяишшшащашмыше 5
УДК 621.315.17.001.2
Расчёт емкостного тока на воздушных линиях под наведённым напряжением
Е. С. Колечицкий,
Национальный исследовательский университет «МЭИ», доктор технических наук,
профессор кафедры инженерной экологии и охраны труда
Ю. А Харламова,
Национальный исследовательский университет «МЭИ», магистр
В существующих нормативных документах не затронут вопрос расчёта емкостного тока, стекающего в ремонтируемую воздушную линию. Авторы настоящей статьи предлагают алгоритм определения емкостного тока с целью повышения безопасности проведения ремонтных работ на воздушных линиях, находящихся под наведённым напряжением.
Ключевые слова: воздушная линия, емкостный ток, наведённое напряжение, заземление.
Ремонт воздушных линий под наведённым напряжением проводится только при условии заземления проводов ремонтируемой линии. В зависимости от значения наведённого напряжения, в РД 153 34.0 03.150 00 допускались различные схемы заземления ремонтируемой воздушной линии. П. 4.15.53 гласил: «Если на отключённой ВЛ (цепи), находящейся под наведённым напряжением, не удаётся снизить это напряжение до 25 В, необходимо работать с заземлением проводов только на одной опоре или на двух смежных. При этом заземлять ВЛ (цепь) в РУ не допускается. Допускается работа бригады только с опор, на которых установлены заземления, или в пролёте между ними». Аналогичные требования были изложены в п. 4.15.59 [1].
В новых Правилах по охране труда [2], а именно в п. 38.45, указано следующее: «При невозможности обеспечить безопасное производство работ на ВЛ, находящейся под наведённым напряжением, в соответствии с требованиями п. 38.44 Правил (25 В), разрешается производить работы с выполнением следующих мероприятий:
- выводимая в ремонт ВЛ со стороны РУ не заземляется;
- ВЛ (участок) заземляется только в одном месте (на месте работы бригады) или на двух смежных опорах».
Таким образом, работа на воздушной линии под наведённым напряжением, превышающим 25 В, может выполняться только при наличии одной (или двух) точек заземления на ремонтируемой линии.
Необходимость отдельного анализа этого варианта вызывается рядом причин. Во-первых ток, стекающий с заземления в землю, является практически емкостным, поскольку обусловлен индуцированными на находящихся под напряжением проводах зарядами, а, во-вторых, расчёт емкостного тока не описан в нормативных документах по работам под наведённым напряжением, в том числе в [3]. Поэтому
возникает необходимость изложения расчёта емкостных токов для ВЛ, находящихся под наведённым напряжением.
В дополнение укажем, что заземление по концам пролёта, в котором производится ремонт, никаким образом не меняет емкостный характер тока, стекающего через заземлители в землю. Дело в том, что на длине одного пролёта (обычно не более 300-400 м) продольная ЭДС, даже рассчитанная по завышенным оценкам [3], не превышает 10 В, что даёт токи в заземлителях намного меньше емкостных, как это показано ниже.
Опишем алгоритм расчёта емкостного тока, стекающего в провода ремонтируемой линии с влияющей ВЛ. Из теории электромагнитного поля следует, что заряды на проводниках связаны с их потенциалами системой уравнений Максвелла [4]. Если же потенциалы некоторых проводников равны нулю (провода заземлены), то с них будет стекать в землю так называемый емкостной ток.
Очевидно, что при заземлении проводов ремонтируемой линии их потенциал (напряжение относительно земли) будет намного меньше фазного напряжения на проводах влияющей линии. Однако заранее определить значение этого напряжения невозможно, поэтому в качестве допустимых принимаем значения потенциалов заземлённых проводов равными нулю, что даёт возможность использовать для расчёта емкостного тока систему уравнений Максвелла.
Алгоритм расчёта, записанный в матричной форме, выглядит следующим образом. Пусть имеем систему уравнений
U = A ■ T, (1)
где U - вектор значений напряжений на всех проводах системы (на проводах и тросах влияющей линии и проводах и тросах ВЛ под наведённым напряжением);
А - матрица потенциальных коэффициентов;
Т - вектор значений зарядов на проводах. Значения зарядов определяются из системы (1)
Т = А-1И
(2)
где А-1 (обратная матрице А) - матрица электростатических коэффициентов; Т - вектор значений зарядов на проводах.
Токи с проводов в землю равны элементам вектора Т, помноженным на угловую частоту и длину участка линии ^ над наведённым напряжением:
1{ = а1{Т{.
(3)
Размерность матрицы А равна общему числу проводов и тросов во влияющей линии и линии под наведённым напряжением.
При помощи программы Mathcad систему уравнений (1) можно записать в предельно компактной форме и, используя формулы (2) и (3), непосредственно определять стекающие с заземлённых проводов емкостные токи, опустив сам процесс решения системы (1).
Для расчёта необходима следующая исходная информация:
- расположение проводов и тросов (координаты) влияющей и ремонтируемой линий в пролёте в среднем по линии;
- эквивалентные радиусы проводов и тросов;
- потенциалы относительно земли на проводах влияющей линии.
Покажем на конкретном примере расчёт емкостного тока по формуле (3). Рассчитаем емкостные токи с проводов ВЛ 220 кВ на двухцепной опоре для случая, когда одна из цепей отключена, а её провода заземлены в одной точке. Расположение проводов на опоре показано на рис. 1.
Первым из этапов решения является составление системы уравнений (1), для чего необходимо сформировать векторы Х и Н, описывающие расположение проводов в пролёте, их радиусы, а также вектор фазных напряжений И:
Х:=
( 26,5^ ' 0,01Г ' 303
-6,4 20 0,011 303-а
-4,6 13,5 0,011 303-а2
4,6 Н := 26,5 Я:= 0,011 11:= 0
6,4 20 0,011 0
4,6 13,5 0,011 0
0 у ,35; 0,0055у , о
Рис. 1. Расположение проводов: 1, 2, 3 — провода влияющей цепи; 4, 5, 6 — провода ВЛ под наведённым напряжением; 7, 8 — тросы
образом (переменные к, п определяют размерность матрицы, которой в данном примере присвоено имя А6):
к := 1...7; п := 1...7,
Необходимо учитывать, что напряжения на проводах влияющей линии сдвинуты на 120 электрических градусов. Это записывается введением комплексного оператора а = -0,5 - у0,866. Поэтому и матрица А6, и значения токов, стекающих с проводов, также являются комплексными.
Систему (1) принято записывать так, что заряды проводов в ней имеют размерность Кл/м. Поэтому при расчёте емкостных токов непосредственно по (1) получим их значения на метр линии. Для данных этого примера по формуле (3) получаем ток, стекающий с проводов 4, 5, 6:
14 = -2,168 • 10-5
+ ¿7,586 • 10-6, 15 = -2,778 • 10-6 + + ¿1,104 • 10-6, 16 = -1,173 • 10-5 + ¿1,105 • 10-6 (А/м).
Координаты Х, Н и радиусы проводов R приведены в метрах, напряжения - в киловольтах.
Матрица А6 системы уравнений (1) может быть представлена в программе Mathcad следующим
Полученные выше значения токов очень малы, однако в пересчёте, к примеру, на L = 100 км линии под наведённым напряжением получаем (в действительной форме) следующие токи:
как
ЭНЕРГОБЕЗОПАСНОСТЬ И ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ I утш.еп(М.:ш
№ 6(60) 2014, ноябрь-декабрь
= 2,297;
¡^ = 0,299;
!6Ь = 1,612 (А).
Обращает на себя внимание, что емкостные токи в проводах линии под наведённым напряжением существенно различаются, а ток в средней (по высоте подвеса) фазе намного меньше, чем в других фазах. Такая несимметрия наведённых токов типична для двухцепных ВЛ. Благодаря тому, что токи вычисляются из (3) в комплексной форме, легко вычислить их комплексную сумму, которая оказывается меньше наибольшего из токов (¡^): L(Ii + 15 + ¡б) = 1,293 А. Этот эффект уменьшения тока через заземление на опору (в одной точке) также характерен для двухцепных опор с вертикальным расположение фазных проводов.
Полученное значение емкостного тока при заземлении на опору, безусловно, невелико. Однако, если сопротивление заземлителя опоры превышает 20 Ом, то напряжение на нём будет выше 25 В.
Оценим также напряжение на заземлении, если линия заземлена по концам пролёта длиной 400 м, а сопротивления заземлителей опор равно 20 Ом каждое. Значение продольной ЭДС на длине пролёта по методике [3] и при токе влияющей линии 400 А равно примерно 8 В. Следовательно, ток через заземлители будет равен 0,2 А. При этих же условиях емкостный ток через заземлители будет равен 0,65 А, а напряжения на заземлителях равны 1,7 и 0,9 В (при условии, что емкостной ток и ток, обусловленный действием продольной ЭДС, находятся в фазе). Если же увеличить длину ремонтируемой линии или сделать расчёт для сопротивлений заземлителей опор, например, равных 40 Ом или больше, то ток, вызванный продольной ЭДС, уменьшится по сравнению с емкостным.
Следовательно, заземление по концам пролёта следует рассматривать в первую очередь как средство уменьшения сопротивления заземлителя.
Данный пример показывает, что заземление линии под наведённым напряжением в одной точке обеспечивает условия электробезопасности неправильно, поскольку сопротивление опоры на практике может быть значительно больше 20 Ом, а длина ремонтируемой линии больше 100 км.
Возникает также вопрос о возможной погрешности расчёта, вызванной тем, что потенциалы проводов линии под наведённым напряжением (потенциалы проводов 4, 5, 6 на рис. 1) приняты равными нулю. Для проверки приемлемости принятого допущения был проведён расчёт описанного примера при помощи программы АТР [5], в котором рассчитывались наведённые емкостные токи для двухцепной ВЛ с теми же геометрическими размерами, что и на рис. 1. Сопротивление опоры было принято равным 40 Ом. В результате расчёта получено практическое совпадение значений емкостных токов, стекающих с каждого провода,
однако сумма токов через опору оказалась меньше примерно на 20 %. Так же при изменении сопротивления опоры до 100 Ом емкостные токи с проводов линии под напряжением практически не изменяются.
Проведённые по описанному алгоритму расчёты показали, что эффект уменьшения суммарного тока при заземлении на опору имеет место не всегда, как это следует из анализа второго примера (рис. 2, где рассмотрено влияние ВЛ 500 кВ на ремонтируемую линию 110 кВ).
Рис. 2. Взаимное расположение проводов влияющей ВЛ 500 кВ (опора ПБ 500) и ВЛ 110 кВ под наведённым напряжением (опора П 110 Б).
Расстояние между осями ВЛ 22 м
Расчёт по формуле (3) при пересчёте на 100 км линии под наведённым напряжением даёт следующие значения токов, стекающих с проводов 1, 2, 3:
¡1 = 7,07; ¡2 = 2,71;
¡3 = 5,58 (А).
Различиями в токах, стекающих с отдельных фаз, легко объясняется их расположение относительно влияющей ВЛ 500 кВ. Однако оно не исчерпывается только численным различием. В данном случае векторная сумма токов равна арифметической, и ток через заземлитель равен 15,3 А.
Этот пример показывает, что изменение расстояния между влияющей ВЛ и ВЛ под наведённым напряжением, а также геометрия расположение проводов в пространстве и длина ремонтируемой линии оказывают большое значение на стекающие емкостные токи. Подчеркнём, что напряжение на заземли-теле ремонтируемой линии практически не зависит от его положения.
Итак, при заземлении в одной точке (или по концам пролёта) в землю стекает емкостный ток. Расчёт емкостного тока при помощи программы Mathcad практически сводится к формированию массива исходных данных. Чем сложнее система, тем он более эффективен. Значение емкостного тока через заземлитель опоры зависит от расстояния между ВЛ и расположения проводов в пространстве и может быть либо ниже наибольшего из токов, либо равным сумме токов в отдельных проводах.
Литература
1. Межотраслевые правила по охране труда (правила безопасности) при эксплуатации электроустановок. ПОТ Р М-016-2001, РД 153-34.0-03.150-00. Изменения и дополнения введены в действие с 1 июля 2003 г.
2. Правила по охране труда при эксплуатации электроустановок. Утверждены приказом Министерства труда и социальной защиты РФ 24 июля 2013 г. № 328н.
3. Методические указания по определению наведённого напряжения на отключённых воздушных линиях, находящихся вблизи действующих ВЛ. Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС» СТО 56947007-29.240.55.0182009.
4. Миролюбов Н. Н. и др. Методы расчёта электростатических полей. - М.: Высшая школа, 1963.
5. The graphical preprocessor to the ATP version of the Electromagnetic Transients Program [Электронный ресурс]. Код доступа: www.atpdraw.net.
Capacitive current calculation for transmission lines under induced voltage E. S. Kolechitsky,
MPEI, Department of environmental engineering and safety, Doctor of Science, professor
Yu. A. Kharlamova,
MPEI, Master of Science
Current regulations don't consider external capacitive current in a transmission line under repair. This paper authors have created the algorithm that allows capacitive current estimation pursuing the goal to increase safety of maintenance works on transmission lines being under induced voltage.
Keywords: transmission line, capacitive current, induced voltage, earthing.
ЭНЕРГОБЕЗОПАСНОСТЬ И ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ I wmv.encfni
№ 6(60) 2014, ноябрь-декабрь
