Расчетный метод выбора детали-представителя и определения приведенной программы выпуска Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

этой связи процесс самоорганизации в сложных системах следует считать одним из механизмов упрощения при исследовании их динамики. Для проверки состояния технологического оборудования на основе синергетическо-го подхода была проведена серия экспериментов с использованием динамической системы Ресслера, так как она, с нашей точки зрения, достаточно точно описывает процессы, происходящие с технологической системой во время обработки заготовок деталей резанием. Являясь несимметричными, уравнения Ресслера указывают на большую возможность возникновения диссипативных структур в данной динамической системе. Еще одним привлекательным моментом оказалась зависимость дивергенции поля скоростей от временной реализации. Это, в свою очередь, дало возможность более детально изучить явление самоорганизации в рассматриваемой системе.Эксперименты проводились на токарном станке 1И611ПФЗ. Материал режущей части - ВОК-бО (мине-ралокерамика). Использовались чистовые режимы обработки: скорость резания \/= 62-314 м/ мин, подача Э=30 - 160 мм / мин, глубина резания 1=0,25 мм.

Во время обработки каждой детали фиксировался виброаккустический сигнал с помощью пьезоаксельро-метра конструкции бельгийской фирмы «Бьюль - Кьер» К045. Частотный диапазон измерений датчика: 0-21 КГц. На резец устанавливались три датчика одновременно таким образом, чтобы в результате эксперимента получить временную реализацию процесса в проекции на оси координат Ох, Оу, Ог . Показания фиксировались с помощью трех компьютеров.

В ходе аналитического исследования системы Ресслера, принятой в качестве модели обрабатывающей системы и построенной по сигналам виброакустики, были найдены ее неподвижные точки, вблизи которых и исследовалось затем состояние системы, при условии возникновения диссипативных структур.

Полученные во время экспериментов временные реализации, характеризующие состояние технологической системы в процессе обработки резанием, использовались для нахождения значений параметров системы Ресслера и дивергенции, по значению которой определялось наличие явления самоорганизации.

Значения параметров системы оценивались с помощью уточненного метода Эйлера. Система Ресслера имеет вид:

соответственно, Л/= 104 - длина временной реализации, /-/=0,02 - шаг интегрирования.

Численный счет проводился с помощью программы, реализованной в среде программирования «Delphi 7».

Изменяя внешние условия функционирования системы посредством изменения значений параметра т в уравнениях Ресслера (за счет изменения режимов обработки), приводили исследуемую систему в качественно новое состояние. При возникновении диссипативных структур в системе (когда значение дивергенции уменьшалось) это состояние исследовалось на устойчивость на основе теоремы Ляпунова (по первому приближению). Кроме того, наличие устойчивости в системе определялось по минимальному значению мощности виброаккус-тического сигнала. В этих условиях и фиксировались режимы обработки резанием.

В ходе исследования полученных результатов проведенных экспериментов можно сделать следующие выводы:

- при т < 1 в системе не наблюдается явления самоорганизации, что не представляет интереса для оценки состояния технологического оборудования;

- при /?7 > 1 в исследуемой системе возникают дис-сипативные структуры. Это состояние порядка, т. е. устойчивость процесса обработки резанием наблюдалось при обработке минералокерамическим инструментом ВОК- 60 следующих режимах: скорость резания V= 250 м/мин и наиболее эффективными для работы станка являются значения подачи 30, 40, 160 мм/мин.

Список литературы

1. Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное

введение. - М.: Постмаркет, 2001. - 184 с.

2. МалинецкийГ.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент.

Введение в нелинейную динамику. - М.: Эдиториал УРСС, 2000 -453 с.

3. Мун Ф. Хаотические колебания. Вводный курс для научных работни-

ков и инженеров / Пер с англ. Ю.А. Данилова, A.M. Шукурова. -М.: Мир, 1990 .- 311 с.

4. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса / Пер. с англ.

Ю.А. Данилова /Под ред. В.И. Аршинова, Ю.Л. Климонтовича, Ю.В. Сачкова. - М.: Прогресс, 1986. - 213 с.

5. ЧуличковА.И. Математические модели нелинейной динамики. - М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 296 с.

6. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах.

Введение в теорию диссипативных структур/Пер. с нем. A.C. Доброславского; Под ред. проф. Ю.Л. Климонтовича. - М.: Мир, 1979. - 139 с.

х =-y-z, / = х + а- у, z -Ъ - z • (да - х).

(2)

Параметр т является управляющим параметром системы, т.к. при изменении значения именно этого параметра система переходит в качественно новое состояние. На основе уточненного метода Эйлера получили формулы оценки параметров:

yi+i - у,-1

а ■■

1 jv-Г

NÜ

2-Я

- х.

(3)

У,

1 N~l z -z

b = — Y((x -m)- z -Щ

Ntt 1 } 1 2-H A

где xe ye z( - значения временных рядов на / - м шаге

C.B. Хрипунов, А.К.Остапчук, В.Е. Овсянников Курганский государственный университет

РАСЧЕТНЫЙ МЕТОД ВЫБОРА ДЕТАЛИ-ПРЕДСТАВИТЕЛЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИВЕДЕННОЙ ПРОГРАММЫ ВЫПУСКА

Основа для разработки проектов линий, участков и цехов является производственная программа, т.е. перечень продукции, которая должна быть изготовлена цехом, заводом и т.п. Различают точную производственную программу: программа, в которой номенклатура подлежащих изготовлению изделий точно установлена и по этим изделиям имеются необходимые для проектирования сведения. Метод проектирования по точной программе применяется при проектировании линий, участков и цехов крупносерийного и массового производства и предусматривает разработку подробной технической документации. Приведенной программой называют програм-

му, включающую не все подлежащие обработке изделия или детали, а только часть их - так называемые детали-представители. Проектные работы по приведенной программе проводят при обширной и разнообразной номенклатуре подлежащих изготовлению деталей и когда не достаточно исходной информации для расчета точной программы.

Методика расчета приведенной программы приведена в учебно-методической литературе, мы же в своей работе остановимся лишь на одном аспекте, а именно на выборе детали-представителя, т.к. данная задача является, пожалуй, самой проблематичной при расчете приведенной программы. Сначала сформулируем требования, которые предъявляются к детали-представителю:

- число деталей представителей должно быть преобладающим в годовой программе выпуска;

- общая годовая трудоемкость деталей-представителей должна составлять значительную величину от общей годовой трудоемкости деталей данной группы;

- наличие в группе близких аналогов, сходных по конструктивным признакам, габаритным размерам и массе.

По последнему требованию в методике расчета приведенной программы имеется следующие ограничения:

0'5хтМ4Х^тПР^2хтАЛЫ,

0АхМаш-<Мпр<\0ХМт

(1)

ГГШ1

где - наибольшие и наимень-

шие значения массы и объема выпуска деталей группы. Если указанные требования не соблюдаются, то производится изменение состава группы или разделение сформированной группы.

При расчете приведенной программы определяется коэффициент приведения:

Кпр =11х12х13, (2)

где Кх - коэффициент приведения по массе; Кп - коэффициент приведения по серийности; К3 — коэффициент приведения по сложности;

Запишем, как определяются вышеперечисленные коэффициенты:

(

да.

V

V П1ПР у

(3)

К2 =

ПР

к J

(4)

где Ы^ЫПР,СС - объемы выпуска деталей группы и детали-представителя и коэффициент серийности соответственно;

С

Кз =Р1а1хР,Г =

На,

\а1 (

уЯапр J

КТ

V

V ШР у

(5)

где КапКТпКапр,К ш>

- средние значения шерохова-

тости поверхности и квалитета точности деталей группы и детали-представителя;

Анализируя данные зависимости с учетом приведенных выше требований, можно видеть, что коэффициент К., обратно пропорционален массе детали-представителя (чем она больше, тем он меньше), таким образом, чтобы деталь соответствовала требованиям, которые предъявляются к комплексным деталям, необходимо чтобы значение этого коэффициента было меньше единицы. Коэффициент К2 прямо пропорционален объему выпуска детали-представителя, а отсюда следует, что его значение должно быть больше единицы. Таким образом, сравнение данных коэффициентов с единицей дает возможность проектировщику выбрать деталь, которая максимально полно удовлетворяет первому требованию. Обратимся к коэффициенту К3 и его составляющим Р^1 и здесь следует сказать о том, что величины

а\ а 2 _

Кпр - обратно пропорциональ-

р а2 Г 2

ны значениям шероховатости и квалитета точности, т.е. чем меньше квалитет точности и шероховатость, тем они больше. Таким образом, значения коэффициентов Р^1 и Р2а2 были меньше единицы.

Тогда можно говорить, что задача выделения детали-представителя состоит как раз в определении оптимального баланса единиц в значениях коэффициентов, алгоритм действий показан на рисунке:

где П1и,П1пр - массы ¡-й детали группы и масса дета ли-пред ста вителясоответственно;

/

Определение К^К,

Анализ дели-чины К1,К2,К-;

ипрвовлвние количества Выполненых условий

Рис 1. Алгоритм выбора детали-представителя

На рис 1. изображен алгоритм выбора детали-представителя, суть его состоит в следующем: в качестве детали-представителя принимается первая деталь группы, далее проверяются следующие условия:

0,5 х т

МАХ

<тпр<2хткш

1.

0.1хЛи-<#дР<10х#ш

Если данное условие не выполняется, то расчет прекращается т.к. группа деталей сформирована неверно, если же оно выполняется, то мы приходим к проверке второго условия;

92

ВЕСТНИК КГУ, 2008. №3

Кх <1 К 2 >1

>а 1 1

>я2

if1 < 1

Рпу <1

Строгие знаки неравенства здесь поставлены с двоякой целью: во-первых, ясно для самой детали, принятой в качестве представителя все вычисленные соотношения будут равными единице и тогда весь наш расчет теряет смысл изначально, а во-вторых, здесь отсеиваются такие детали, которые имеют общие значения каких-либо параметров и сравнение происходит только по тем параметрам, которые у них отличаются.

В ходе проверки условий вычисляется показатель S, который представляет собой ничто иное, как число выполнившихся условий, далее цикл повторяется снова, но уже в качестве детали представителя мы имеем вторую деталь и так далее. Когда будут перебраны все детали группы, то будет сформирован следующий вектор значений показателя S. Остается только выбрать из значений вектора наибольшее среди Sj с номером детали соответственно i и определить значения коэффициентов приведения, считая данную деталь - деталью-представителем.

В качестве плюса данной методики следует отметить то, что деталь-представитель выбирается не по качественным признакам, что всегда субъективно, а авторами предложен четкий количественный показатель отбора. Приведенный на рис. 1 алгоритм был реализован в программной среде Delphi, коллективом авторов была разработана программа по расчету приведенной программы выпуска. Интерфейс программы представлен на рис. 2:

Рис 2. Интерфейс программы

Разработанная программа может применяться как в учебном процессе, с целью закрепления знаний по дисциплинам «Организация производства» и «Проектирование машиностроительного производства», так и в

практической деятельности, направленной на проектирование цехов и участков в условиях серийного производства.

Список литературы

1.Егоров М.Г. Основы проектирования машиностроительныхзаводов. -М.: Высшая школа, 1969. - 480 с.

2.Мамаев В.М., Осипов Е.Г. Основы проектирования машиностроительных заводов. - М.: Машиностроение, 1974. - 295 с.

3.Мельников Г.Н., Вороненко В.П. Проектирование механосборочных цехов. - М.: Машиностроение, 1990. - 351 с.

В.И. Курдюков, А.К. Остапчук, Е.Ю.Рогов, В.Е. Овсянников

Курганский государственный университет

ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ, ЗНАЧИМО ВЛИЯЮЩИХ НА ТОЧНОСТЬ ОБРАБОТКИ ПРИ ТОЧЕНИИ

Анализ научно-технической литературы показывает, что на точность обработки резанием оказывает большое количество факторов. Из них можно выделить такие, как: скорость резания, подача, глубина резания, главный угол в плане, износ режущей части по задней грани, материал режущей части инструмента, марка материала обрабатываемой заготовки. Однако, даже это ограниченное количество факторов требует большого объема экспериментальных работ по исследованию вопроса точности при точении.

По указанию причины необходимо было провести отсеивающий эксперимент с целью выявления более значимых факторов, оказывающих влияние на точность обработки, выраженную в виде корреляционной функции при нулевом сдвиге Кх(0). При планировании отсеивающего эксперимента были использованы сверхнасыщенные планы, а при обработке результатов опытов применяется метод случайного баланса [1...3].

Предполагалось, что число значимо влияющих факторов X и их парных взаимодействий ххл значительно меньше, чем число коэффициентов регрессии модели типа:

к к У = К +ЦЪ1Х1 + ИЪтХIх Н * ./ ,

У=1 У=1

где Ьц, Ь Ь - коэффициенты регрессии; х х - факторы, влияющие на точность.

Планы отсеивающих экспериментов в данном случае являются сверхнасыщенными, где число опытов меньше числа факторов и их парных взаимодействий.

План строился таким образом. В зависимости от числа факторов (к= 8) выбирали две одинаковые полуреплики (табл. 1) от полного факторного плана, строки которых смешиваются случайным образом, по таблице случайных чисел. Таким же образом из каждой реплики отбиралось по одной строке, которые объединялись в одну с к= 8 элементами. Это выполнялось 11 раз (л=12, где л - число опытов).

Обработка экспериментальных данных начиналась с их графического представления в так называемых исходных диаграммах рассеивания (рис. 1).

Численные значения медиан параметра оптимизации Кх(0) сводились в таблицу. Значимые факторы выделялись визуально при сравнении разностей медиан, наносимых на диаграмму рассеивания, в качестве значимых факторов принимались те, у которых разница между