CC BY
35
Рис. 4. Причинно-следственная диаграмма анализа показателей надежности на стадии эксплуатации метчиков-протяжек
Следующая операция 4 - комплексная упрочняющая обработка с целью повышения таких параметров состояния как твердость, теплостойкость, износостойкость, антифрикционные свойства. На этой операции главное внимание должно быть уделено химсоставу и режимам обработки.
Диаграмма отношений между главным показателем надежности - безотказностью метчиков-протяжек и воздействующими факторами при эксплуатации метчиков-протяжек представлена на рис. 4.
Существенными факторами, влияющими на важнейший показатель надежности метчиков-протяжек -безотказность, являются обрабатываемый материал, состояние оборудования, режимы эксплуатации, стойкость инструмента.
На стадии эксплуатации инструмента показатели его надежности должны обеспечиваться или повышаться следующим образом:
- путем выбора соответствующего оборудования и метода резьбопротягивания;
- путем корректировки режимов резания с учетом свойств заготовки (прочность, твердость), вида СОЖ, требуемой производительности, экономических показателей;
- выявления закона распределения стойкости для расчета показателей надежности инструмента;
- диагностирования состояния инструмента с целью управления процессом его эксплуатации и смены инструмента по фактическому отказу
Выводы
1. В работе предложено использование причинно-следственных диаграмм для анализа показателей надежности метчиков-протяжек на стадии проектирования, изготовления и эксплуатации метчиков-протяжек.
2. К достоинствам данных диаграмм относится наглядность представления анализа, достаточно независимая классификация факторов, позволяющая избежать их пересечения, что удобно для анализа.
Список литературы
1. Гениатулин А.М., Кузнецов В.П., Схиртладзе А.Г., Борискин В.П.,
Дмитриева О.В., Филонов В.А. Технология производства крепежа: Учебное пособие. - Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2007. -360 с.
2. Сертификация сложных технических систем /Л.Н. Александровская,
И.З. Аронов, В.В. Смирнов, А.М. Шолом: Учебное пособие. - М.: Логос, 2001.- 312 с.
3. Синопальников В.А. Надежность и диагностика технологических
систем: Учебник /В.А. Синопальников, С.Н. Григорьев. - М.: Высш. шк, 2005.- 343 с.
А.К. Остапчук
Курганский государственный университет
АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ РЕССЛЕРА
Долгое время анализ устойчивости обрабатывающих технологических систем базировался на традиционных статистических и аналитических методах, таких как спектрально-корреляционный и регрессионный анализ, методы линейной оптимизации. Вследствие такого подхода к анализу сигналов динамическая сущность процессов, их порождающих, как правило, уходит на второй план. Очевидно, что любая технологическая система подчиняется законам нелинейной динамики, т.е. является динамической системой, и происходящие в ней процессы характеризуются большой чувствительностью к начальным условиям и зависимостью от управляющих параметров. Классические подходы были разработаны для описания относительно устойчивых и мало изменяющихся процессов, где существуют строгие ограничения, конечный набор данных и возможность долгосрочного прогноза, поэтому применение таких методов к рассматриваемой системе нецелесообразно. В настоящее время разработаны и исследованы экспериментально абсолютно но-
вые методы исследования динамических систем: теория хаоса и теория фракталов, теория бифуркаций, синерге-тический подход, нейросетевые технологии (нейроком-пьютинг), теория катастроф, теория диссипативных структур. Они создают серьезную базу для развития и совершенствования нелинейной динамики.
Развитие нелинейной динамики и теории динамических систем стимулировало большой интерес к теории бифуркаций. Хаос может возникнуть через бифуркацию. Состояние системы в момент бифуркации является крайне неустойчивым и бесконечно малое воздействие может привести к выбору дальнейшего пути движения. С помощью теории бифуркаций можно предсказать характер движения, возникающего при переходе системы в качественно иное состояние, а также область существования системы и оценить ее устойчивость.
Динамическая система в итоге своего эволюционного развития принимает одно из двух состояний - устойчивое или неустойчивое. Теория хаоса изучает порядок хаотической системы, которая выглядит случайной, беспорядочной, при этом помогает построить модель системы, не ставя задачу точного предсказания поведения хаотической системы в будущем. Инструменты, которыми располагает теория хаоса - это аттракторы и фракталы. Аттрактор позволяет увидеть систему в фазовом пространстве, а знание фазового пространства позволяет представить поведение системы в геометрической форме и соответственно предсказывать его. И хотя нахождение системы в конкретный момент времени в строго определенной точке фазового пространства практически невозможно, область нахождения объекта и его стремление к аттрактору предсказуемы. Нелинейная динамика, включающая в себя теорию хаоса и теорию фракталов, позволяет понять, что колебания параметров системы относительно тренда развития чаще всего не являются простыми. Одно из применений теории фракталов связано с задачей обработки временных реализаций стохастических процессов. В рамках концепции динамического хаоса от анализа временного ряда можно перейти к анализу траектории в фазовом пространстве (аттрактору). Известная сложность при анализе реальных динамических систем заключается в возможном изменении со временем размерности фазового пространства, что осложняет реконструкцию моделей. Таким образом, оценка размерности фазового пространства и оценка размерности аттрактора, с использованием так называемой фрактальной размерности дает возможность оценить вид движений в системе. Синергический подход к решению поставленной проблемы позволяет при наличии данных временных реализаций, характеризующих состояние динамической системы на некотором интервале времени, воспользоваться модельным отображением или системами дифференциальных уравнений для исследования поведения системы и обнаружения возникновения диссипативных структур в случае самоорганизации. Кроме того, имеется возможность проверки найденных точек равновесия системы на устойчивость, что, в свою очередь, обеспечивает получение значений тех режимов деятельности объекта, при которых состояние последнего стабильно или устойчиво. Общим условием развития процессов самоорганизации (самопроизвольного возникновения волн и структур) является появление неустойчивости, возникающее, если отклонение от состояния равновесия превышает критическое.
Такие структуры возникают в системах, находящихся вдали от термодинамического равновесия, условием их существования служат постоянный приток вещества и энергии извне и диссипация их внутри системы. Уравне-
ния, описывающие процессы в системе, должны быть нелинейными. Процессы в среде должны протекать согласованно. С точки зрения математики самоорганизация состоит в потере или понижении степени симметрии. Математическим образом режима функционирования диссипативной динамической системы служит аттрактор - предельное множество траекторий в фазовом пространстве системы, к которому стремятся все траектории из некоторой окрестности этого множества. Если это предельное множество есть устойчивое состояние равновесия - аттрактор системы будет просто неподвижной точкой, если это устойчивое периодическое движение - аттрактором будет замкнутая кривая, называемая предельным циклом. Раньше считалось, что аттрактор есть образ исключительно устойчивого режима функционирования системы. Сейчас мы понимаем, что режим детерминированного хаоса тоже аттрактор в смысле определения предельного множества траекторий в ограниченной области фазового пространства. Однако такой аттрактор имеет два существенных отличия: траектория такого аттрактора непериодическая (она не замыкается) и режим функционирования неустойчив (малые отклонения от режима первоначально нарастают). Именно эти отличия и привели к необходимости ввести в рассмотрение новый термин. С легкой руки французского исследователя Ф. Такенса такие аттракторы стали называть странными.
Динамические процессы в технологических системах существенно влияют на устойчивость процесса резания, качество и точность обработки. Проектируя станочную систему, конструктор стремится создать ее жесткой и безвибрационной. При этом наибольшее внимание уделяется динамике формообразующих узлов, которые должны в значительной степени определять динамику, точность и производительность обработки всей станочной системы.
Технологическую систему следует рассматривать как совокупность взаимосвязанных открытых нелинейных динамических подсистем с сильными прямыми и обратными связями и иерархическим устройством. В технологической системе закачиваемая в нее энергия перераспределяется между подсистемами, что вызывает перемещение и деформацию отдельных деталей и узлов станка. Кроме того, диссипация энергии происходит в подсистемах по различным механизмам (выделение теплоты при трении в узлах и в подвижных соединениях, изнашивание деталей, автоколебания, релаксация напряжения и т. д.). Наиболее общим механизмом диссипации энергии в динамических системах обработки резанием являются разного вида процессы, которые можно описать только с помощью нелинейных уравнений.
Энергетический баланс в технологической системе можно записать в виде:
ДЕ м = АЕ р + АЕ Д + ДЕ Дис + ДЕ Т, (1)
где ДЕм - уровень механической энергии в технологической системе; ДЕР - энергия, затрачиваемая на резание (полезная); ДЕд - энергия деформации, запасаемая в подсистемах; Де дис - рассеиваемая энергия; ДЕТ - тепловая энергия, образующаяся в подсистемах от трения деталей в узлах зоны резания.
Устойчивое функционирование достигается, прежде всего, при самоорганизации системы резания. Следует отметить способность диссипативных нелинейных динамических систем переходить на автономный режим движения, что означает уменьшение числа степеней свободы и выделение нескольких основных (параметров порядка), к которым подстраиваются все остальные. В
90
ВЕСТНИК КГУ, 2008. №3
этой связи процесс самоорганизации в сложных системах следует считать одним из механизмов упрощения при исследовании их динамики. Для проверки состояния технологического оборудования на основе синергетическо-го подхода была проведена серия экспериментов с использованием динамической системы Ресслера, так как она, с нашей точки зрения, достаточно точно описывает процессы, происходящие с технологической системой во время обработки заготовок деталей резанием. Являясь несимметричными, уравнения Ресслера указывают на большую возможность возникновения диссипативных структур в данной динамической системе. Еще одним привлекательным моментом оказалась зависимость дивергенции поля скоростей от временной реализации. Это, в свою очередь, дало возможность более детально изучить явление самоорганизации в рассматриваемой системе.Эксперименты проводились на токарном станке 1И611ПФЗ. Материал режущей части - ВОК-бО (мине-ралокерамика). Использовались чистовые режимы обработки: скорость резания \/= 62-314 м/ мин, подача Э=30 - 160 мм / мин, глубина резания 1=0,25 мм.
Во время обработки каждой детали фиксировался виброаккустический сигнал с помощью пьезоаксельро-метра конструкции бельгийской фирмы «Бьюль - Кьер» К045. Частотный диапазон измерений датчика: 0-21 КГц. На резец устанавливались три датчика одновременно таким образом, чтобы в результате эксперимента получить временную реализацию процесса в проекции на оси координат Ох, Оу, Ог . Показания фиксировались с помощью трех компьютеров.
В ходе аналитического исследования системы Ресслера, принятой в качестве модели обрабатывающей системы и построенной по сигналам виброакустики, были найдены ее неподвижные точки, вблизи которых и исследовалось затем состояние системы, при условии возникновения диссипативных структур.
Полученные во время экспериментов временные реализации, характеризующие состояние технологической системы в процессе обработки резанием, использовались для нахождения значений параметров системы Ресслера и дивергенции, по значению которой определялось наличие явления самоорганизации.
Значения параметров системы оценивались с помощью уточненного метода Эйлера. Система Ресслера имеет вид:
соответственно, Л/= 104 - длина временной реализации, /-/=0,02 - шаг интегрирования.
Численный счет проводился с помощью программы, реализованной в среде программирования «Delphi 7».
Изменяя внешние условия функционирования системы посредством изменения значений параметра т в уравнениях Ресслера (за счет изменения режимов обработки), приводили исследуемую систему в качественно новое состояние. При возникновении диссипативных структур в системе (когда значение дивергенции уменьшалось) это состояние исследовалось на устойчивость на основе теоремы Ляпунова (по первому приближению). Кроме того, наличие устойчивости в системе определялось по минимальному значению мощности виброаккус-тического сигнала. В этих условиях и фиксировались режимы обработки резанием.
В ходе исследования полученных результатов проведенных экспериментов можно сделать следующие выводы:
- при т < 1 в системе не наблюдается явления самоорганизации, что не представляет интереса для оценки состояния технологического оборудования;
- при /?7 > 1 в исследуемой системе возникают дис-сипативные структуры. Это состояние порядка, т. е. устойчивость процесса обработки резанием наблюдалось при обработке минералокерамическим инструментом ВОК- 60 следующих режимах: скорость резания V= 250 м/мин и наиболее эффективными для работы станка являются значения подачи 30, 40, 160 мм/мин.
Список литературы
1. Данилов Ю.А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное
введение. - М.: Постмаркет, 2001. - 184 с.
2. МалинецкийГ.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент.
Введение в нелинейную динамику. - М.: Эдиториал УРСС, 2000 -453 с.
3. Мун Ф. Хаотические колебания. Вводный курс для научных работни-
ков и инженеров / Пер с англ. Ю.А. Данилова, A.M. Шукурова. -М.: Мир, 1990 .- 311 с.
4. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса / Пер. с англ.
Ю.А. Данилова /Под ред. В.И. Аршинова, Ю.Л. Климонтовича, Ю.В. Сачкова. - М.: Прогресс, 1986. - 213 с.
5. ЧуличковА.И. Математические модели нелинейной динамики. - М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 296 с.
6. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах.
Введение в теорию диссипативных структур/Пер. с нем. A.C. Доброславского; Под ред. проф. Ю.Л. Климонтовича. - М.: Мир, 1979. - 139 с.
х =-y-z, / = х + а- у, z -Ъ - z • (да - х).
(2)
Параметр т является управляющим параметром системы, т.к. при изменении значения именно этого параметра система переходит в качественно новое состояние. На основе уточненного метода Эйлера получили формулы оценки параметров:
yi+i - у,-1
а ■■
1 jv-Г
NÜ
2-Я
- х.
(3)
У,
1 N~l z -z
b = — Y((x -m)- z -Щ
Ntt 1 } 1 2-H A
где xe ye z( - значения временных рядов на / - м шаге
C.B. Хрипунов, А.К.Остапчук, В.Е. Овсянников Курганский государственный университет
РАСЧЕТНЫЙ МЕТОД ВЫБОРА ДЕТАЛИ-ПРЕДСТАВИТЕЛЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИВЕДЕННОЙ ПРОГРАММЫ ВЫПУСКА
Основа для разработки проектов линий, участков и цехов является производственная программа, т.е. перечень продукции, которая должна быть изготовлена цехом, заводом и т.п. Различают точную производственную программу: программа, в которой номенклатура подлежащих изготовлению изделий точно установлена и по этим изделиям имеются необходимые для проектирования сведения. Метод проектирования по точной программе применяется при проектировании линий, участков и цехов крупносерийного и массового производства и предусматривает разработку подробной технической документации. Приведенной программой называют програм-
