CC BY
8
УДК 621.31
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-6-286-293
РАСЧЕТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО МЕТОДУ МОНТЕ-КАРЛО КАК ОСНОВА ИНСТРУМЕНТА УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ТРАНСПОРТНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
А.С. Саксонов, В.Н. Козловский, А.В. Крицкий
В статье представлены результаты расчетно-статистического эксперимента по методу Монте-Карло проведенного с целью установления влияния разброса параметров несоосности статора и ротора ЭМП на выходные электротехнические характеристики автомобильной генераторной установки.
Ключевые слова: несоосность, электромеханический преобразователь, электрооборудование, автомобиль.
Согласно статистике отказов электрооборудования легковых автомобилей в течение гарантийного периода у каждого третьего автомобиля отказывает генераторная установка. В период с 2017 по 2020 гг., крупнейший российский производитель легковых автомобилей выпустил 1 млн. 568 тыс. автомобилей, у каждого третьего автомобиля в определенный период времени отказала генераторная установка. Таким образом, проблема выхода из строя генераторных установок легковых автомобилей носит массовый характер [1].
Вышесказанное подтверждается результатами статистического анализа отказов автомобильного электрооборудования, лидером по отказам выступает автомобильная генераторная установка (более 50 % отказов) рис. 1.
35%
30%
■ Элекрооборудование
■ Ходоваячасть
■ Двигатель
■ Трансмиссия
■ Кузов
■ Прочее
Рис. 1. Уровень отказов по системе электрооборудования автомобилей
произведенных в России
Наиболее распространенными причинами отказов генераторных установок выступают дефекты подшипников (более 30 %) и несоосность статора и ротора электромеханического преобразователя (ЭМП) генераторной установки (рис. 2).
При статистическом анализе выявлена взаимосвязь между разрушением подшипников и несоосностью статора и ротора ЭМП, т.е. во многих случаях выходу подшипников из строя предшествовали скачки напряжения статора. Для разъяснения этой взаимосвязи стоит несколько углубиться в теорию электрических машин.
286
25%
в О in
| 20%
0 ■й
1 15% о
а.
10%
5%
0%
функциональные системы автомобиля
Известно [2], что поток вектора магнитной индукции, создаваемый обмоткой возбуждения в воздушном зазоре (ВЗ), наводящий ЭДС в статорной обмотке ЭМП автомобильной генераторной установки, зависим от размера ВЗ (1):
ф (1)
где - магнитная проницаемость воздуха, Гн/м; т - полюсное деление статора, м;
- длина ВЗ, м; оу - число витков обмотки возбуждения; - коэффициент формы поля возбуждения; - ток возбуждения, А; кд - коэффициент ВЗ; - коэффициент насыщения магнитной цепи по продольной оси; 8 - размер ВЗ; р - число полюсов ротора.
50,0%
50,0'
о 40,0% Е
ш
Ч 30,0%
п. 20,0% 10,0% 0,0%
I Генераторная установка I Электропривод агрегатов I Система пуска I Система зажигания Эл е ктр оусил итель руля Электронные системы Аккумуляторная батарея Прочее
Функциональные системы БЭК автомобиля
Рис. 2. Причины отказов генераторных установок автомобилей, произведенных
в России
Логично, что при неравномерном ВЗ, спровоцированным несоосностью статора и ротора ЭМП, поле возбуждения, создаваемое обмоткой ротора, будет распределяться неравномерно в пространстве воздушного зазора, а значит и магнитный поток и потокосцепление будут неравномерны, и как следствие, неравномерной будет наводимая в статорной обмотке ЭДС. Также известно, что неравномерность ВЗ приводит к тому, что часть магнитного потока поля возбуждения сцепляется не со статорной обмоткой, а с валом ротора, что приводит к возникновению так называемых подшипниковых токов, вызывающих эрозию подшипников качения ЭПЭ. Еще одним следствием неравномерности ВЗ выступает возникновение электромагнитной силы одностороннего притяжения ротора к статору, которая оказывает воздействие на подшипники качения ЭПЭ автомобильной генераторной установки [3], [4].
Все эти факторы, возникающие как следствие несоосности статора и ротора ЭМП, приводят к тому, что рано или поздно, подшипниковые узлы автомобильной генераторной установки выходят из строя.
Сама же несоосность статора и ротора ЭМП возникает при производстве автомобильной генераторной установки под действием ряда случайных производственных факторов.
Из всего вышесказанного следует заключение о том, что проблему выхода из строя автомобильных генераторных установок невозможно решить банальной заменой отказавшей генераторной установки на новую, последняя с такой же вероятностью может выйти из строя. Значит, для решения этой проблемы целесообразно смотреть в ее корень, а именно, на качество технологического процесса. Одним из вариантов решения этой проблемы может являться сужение поля допуска на несоосность между статором и ротором ЭМП автомобильной генераторной установки.
Таким образом, в этом исследовании необходимо проанализировать поведение выходных электротехнических характеристик в зависимости от значений параметров несоосности статора и ротора ЭМП автомобильной генераторной установки.
287
Автомобильная генераторная установка - продукт, выпускающийся крупносерийно, а значит анализировать поведение ее выходных электротехнических характеристик в зависимости от параметров несоосности статора и ротора ЭМП целесообразно путем расчетно-статистического эксперимента. Наиболее удобным методом для реализации расчетно-статистического эксперимента выступает метод Монте-Карло в силу его простоты и унверальности [5]. В простейшем виде, метод Монте-Карло сводится к оценке плотностей распределения случайных величин рассматриваемой выборки (2):
а = -^?=1/(х) (2)
где N - размер выборки, /(х) - плотность распределения случайной величины.
В случае этого исследования необходимо выполнить оценку плотностей распределения значений несоосности статора и ротора ЭМП случайной выборки автомобильных генераторных установок (3):
Од=-^Г=1/(Л) (3)
где А - значение несоосности статора и ротора ЭМП.
Таким же образом следует выполнить оценку плотностей распределения значений выходных электротехнических параметров ЭМП этой выборки (4):
(4)
где Етф - амплитуда фазной статорной ЭДС ЭМП генераторной установки, В.
Эффективность от принятия меры по сужению поля допуска возможно оценить использованием коэффициента эластичности (5)
(5)
Э йЛ Ет ф 4 '
Для исследования поведения выходных электротехнических храктеристик в зависимости от значений параметров несоосности статора и ротора ЭМП автомобильной генераторной установки разработана математическая имитационная модель, представленная на рис. 3.
Модель состоит из шести подсистем. Первая подсистема - представляет из себя информацию о постоянных конструктивных параметрах активной зоны ЭМП, вторая подсистема представляет собой изменяющиеся конструктивные параметры активной зоны ЭМП. Неизменяющиеся и изменяющиеся параметры пересылаются в третью подсистему, которая выполняет моделирование выходных электротехнических характеристик в зависимости от параметров несоосности статора и ротора ЭМП. четвертая подсистема ответственна за определение параметров ЭМС ОП ротора к статору в зависимости от выходных электротехнических характеристик и параметров несоосности статора и ротора ЭМП, пятая подсистема ответственна за определение параметров подшипниковых токов в зависимости от выходных электротехнических характеристик и параметров несоосности статора и ротора ЭМП. В модель включена шестая подсистема - генератор случайных чисел (ГСЧ), который создает разброс случайных значений несоосности статора и ротора ЭМП автомобильной генераторной установки. Разброс подчиняется закону нормального распределения случайной величины.
Расчетно-статистический эксперимент разделен на два этапа. На первом этапе с применением ГСЧ моделируется выборка генераторных установок со значениями параметров несоосности, лежащих в пределах существующего поля допуска, на втором этапе это поле допуска сужается на 40 %. И на первом и на втором этапе в выборку включена 131 автомобильная генераторная установка.
Итак, на рис. 4 представлена сгруппированная по значениям параметров несоосности статора и ротора ЭМП выборка автомобильных генераторных установок.
Из рис. 4 заметно, что при существующем поле допуска разброс параметров несоосности статора и ротора ЭМП имеет достаточно широкий диапазон, что подтверждается значением плотности распределения величин несоосности статора и ротора ЭМП равной 0,02713.
Логично, что в таком случае, будет иметь место широкий разброс значений параметров выходных электротехнических характеристик автомобильной генераторной установки, плотность распределения значений статорной ЭДС составляет 0,0014 (рис. 5).
Рис. 3. Математическая имитационная модель автомобильной генераторной
установки
На втором этапе расчетно-статистического эксперимента с применением ГСЧ смоделирована выборка автомобильных генераторных установок параметры несоосности статора и ротора ЭМП которых лежат в пределах суженого на 40 % поля допуска. На рис. 6 показана сгруппированная выборка автомобильных генераторных установок при суженом поле допуска.
Из рис. 6 заметно, что при сужении поля допуска диапазон разброса параметров несоосности статора и ротора ЭМП автомобильной генераторной установки значительно уже, это подтверждает значение плотности распределения величин параметров несоосности статора и ротора ЭМП равной 0,04187.
Следует ожидать, что при сужении поля допуска на несоосность статора и ротора ЭМП, диапазон разброса выходных электротехнических характеристик вслед за несоосностью также станет уже (рис. 7).
0,45 0,55 0,64 0,73 0,8 0,85 Д, мм
Рис. 4. Разброс значений параметров несоосности ЭМП при существующем поле допуска
12,12 12,21 12,28 12,33 12,4 12,54 Егпф, В
Рис. 5. Разброс значений статорной ЭДС ЭМП автомобильной генераторной установки при существующем поле допуска
Рис. 6. Разброс значений параметров несоосности ЭМП при суженом поле допуска
12,08 12,12 12,13 12,19 12,21 12,25 Етф, В
Рис. 7. Разброс значений статорной ЭДС ЭМП автомобильной генераторной установки при суженом поле допуска
Из рис. 7 видно, что вслед за параметрами несоосности статора и ротора ЭМП, выходные электротехнические характеристики автомобильной генераторной установки имеют меньший диапазон разброса сравнительно с выходными электротехническими характеристиками на первом этапе расчетно-статистического эксперимента. Вышесказанное подтверждает значение плотности распределения значений статорной ЭДС, которое составляет 0,0016.
Теперь следует провести критериальную оценку результатов расчетно-статистического эксперимента. Критерием выступает коэффициент эластичности, описанный выше по тексту статьи. В результате оценки построены две графических зависимости коэффициента эластичности от значений амплитуд фазной статорной ЭДС при различных значениях параметров несоосности статора и ротора ЭМП автомобильной генераторной установки (рис. 8).
Рис. 8. Коэффициенты эластичности при существующем поле допуска (слева)
и суженом поле допуска (справа)
График зависимости коэффициента эластичности от значений амплитуд фазной статорной ЭДС характеризующий первый этап расчетно-статистического эксперимента имеет тенденцию резкого роста, что связано с широким диапазоном разброса параметров выходных электротехнических характеристик, об этом дополнительно свидетельствует разреженное распределение значений коэффициента эластичности. График зависимости коэффициента эластичности от значений амплитуд фазной статорной ЭДС характеризующий второй этап расчетно-статистического эксперимента имеет тенденцию плавного роста, что связано с зауженным диапазоном разброса параметров выходных электротехнических характеристик, к тому же, распределение значений коэффициента эластичности значительно более плотное, чем в первом случае.
Итак, по результатам представленного исследования можно сделать заключение, что сужение поля допуска на несоосность статора и ротора ЭМП выступает в качестве достаточно эффективной меры повышения стабильности выходных электротехнических характеристик, их стабильность возрастает на 10 %, а коэффициент эластичности выступает наглядным критерием оценки стабильности выходных электротехнических характеристик автомобильной генераторной установки.
Таким образом, результаты этого исследования могут послужить основой для создания расчетно-статистического инструмента для управления качеством проектирования и производства автомобильной генераторной установки.
Список литературы
1. Николаев П.А., Козловский В.Н., Подгорний А.С., Саксонов А.С. Многофакторная оценка влияния дорожной обстановки на помехоустойчивость бортового электротехнического комплекса автомобилей // Электроника и электрооборудование транспорта. 2022. № 1. С. 36-41.
2. Вольдек А.И., Попов В.В., Вольдек А.И., Попов В.В. Электрические машины. Машины переменного тока: учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» и «Электроэнергетика». М.: Питер, 2008. 349 с.
3. Копылов И.П. Проектирование электрических машин и САПР. Учебное пособие. М.: Высшая школа, Абрис, 2012. 767 с.
4. Вавилов В.Е., Юшкова О.А., Жарков Е.О. [и др.]. Анализ возникновения подшипниковых токов в электромеханических преобразователях энергии // Электротехнические комплексы и системы // Международная научно-практическая конференция. Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет, 2021. С. 197-201.
5. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Академический научно-издательский, производственно-полиграфический и книгораспространитель-ский центр РАН «Издательство «Наука», 1975. 472 с.
Саксонов Александр Сергеевич, аспирант, ведущий инженер, [email protected], Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,
Козловский Владимир Николаевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, [email protected], Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,
Крицкий Алексей Викторович, аспирант, [email protected], Россия, Самара, Самарский государственный технический университет
COMPUTATIONAL AND STATISTICAL EXPERIMENT USING THE MONTE CARLO METHOD AS THE BASIS OF A QUALITY MANAGEMENT TOOL FOR TRANSPORT ELECTROMECHANICAL CONVERTERS
A.S. Saksonov, V.N. Kozlovsky, A.V. Kritsky
The article presents the results of a computational and statistical experiment using the Monte Carlo method conducted to establish the effect of the spread of the misalignment parameters of the stator and the EMF rotor on the output electrical characteristics of an automotive generator set.
Key words: misalignment, electromechanical converter, electrical equipment, car.
Saksonov Alexander Sergeevich, postgraduate, lead engineer, [email protected], Russia, Samara, Samara State Technical University,
Kozlovsky Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, head of the department, [email protected], Russia, Samara, Samara State Technical University,
Kritsky Alexey Viktorovich, postgraduate, [email protected], Russia, Samara, Samara State Technical University
