CC BY
10
6. Тимонин Ю.Н. Регулируемый электропривод системы охлаждения трансформатора // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2010. Вып. 3. Ч. 4. С. 76-80.
7. Тимонин Ю.Н., Степанов В.М. Определение остаточного ресурса силового трансформатора по температуре наиболее нагретой точки его обмотки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2010. Вып. 3. Ч. 5. С. 83-86.
8. Тимонин Ю.Н., Ершов С.В. Потери при нелинейных нагрузках и определение оптимальных режимных параметров силовых трансформаторов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2010. Вып. 3. Ч. 5. С. 89-94.
Степанов Владимир Михайлович, д-р техн. наук, профессор, timonin_alexey@bk.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Тимонин Алексей Юрьевич, аспирант, timonin_alexey@bk.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHODS OF FORECASTING ELECTROMAGNETIC AND THERMAL PROCESSES IN
POWER TRANSFORMERS AND CALCULATING THE PARAMETERS OF ELECTROMECHANICAL DEVICES OF THEIR COOLING SYSTEMS
V.M. Stepanov, A.Y. Timonin
The article describes methods for predicting electromagnetic and thermal processes in power transformers and calculating the parameters of electromechanical devices of their cooling systems.
Keywords: cooling system, power transformer, device for using the energy of excess air heat flow.
Stepanov Vladimir Mihailovich, doctor of technical sciences, timonin_alexey@bk.ru, professor, Russia, Tula, Tula State University,
Timonin Alexey Yurievich, postgraduate, timonin_alexey@bk.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.31 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-6-338-341
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ЭЛЛИПСНОСТИ СТАТОРА НА ВЫХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АВТОМОБИЛЬНОЙ ГЕНЕРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
А.С. Саксонов, А.В. Крицкий, В.Н. Козловский
Представлены результаты разработки математического аппарата для оценки влияния эллипсности статора на выходные характеристики автомобильной генераторной установки.
Ключевые слова: автомобиль, электрооборудование, генераторная установка.
В последние десятилетия в современном автомобиле все более значительную долю захватывают электронные и электротехнические системы [1]. При этом, полупроводниковая электроника является требовательной к качеству электроэнергии бортовой сети. Основным источником электроэнергии в бортовой сети выступает автомобильная генераторная установка (АГУ), и соответственно, на качество электроэнергии главным
338
образом будут влиять электромеханические характеристики синхронного генератора (СГ) АГУ. На электромеханические характеристики в свою очередь оказывают влияние конструктивные параметры активной зоны СГ АГУ, т.к. от последних зависят значения магнитных напряжений участков магнитной цепи СГ АГУ. Из теорий точности и надежности нам хорошо известно, что реальные значения конструктивных параметров никогда не совпадают с расчетными, а должны лежать в пределах допусков технологических погрешностей. Другими словами, значения конструктивных параметров всегда имеют какие-либо отклонения, разброс [2, 3].
Вопрос влияния разброса линейных конструктивных отклонений активной зоны СГ АГУ, таких как диаметры статора и ротора, высота паза статора и прочие рассмотрен в [2].
Вопрос нелинейных конструктивных отклонений активной зоны СГ АГУ освещен не в полной мере. К нелинейным конструктивным отклонениям активной зоны СГ АГУ можно отнести, например, эллипсность статора и эллипсность ротора которые оказывают непосредственное влияние на конфигурацию ВЗ.
Попробуем, используя известные выражения [4] вывести выражения описывающие влияние эллипсности на конфигурацию ВЗ.
Обратимся к аналитической геометрии [4]. Возьмём выражение радиусов эллипса по большой и малой полуосям
Гэ= ^ ^ (1)
Л] 4\ 4/
где Гэ - радиус эллипса, мм; а, Ь - длина полуоси, мм; 8 - эксцентриситет эллипса.
Запишем выражение эксцентриситета эллипса
(2)
Выражение эксцентриситета эллипса (2) подставляем в выражение (1) получаем выражение
аф)
Гэ=
(3)
Эллипс является неравномерной фигурой, в каждой точке эллипса значения радиусов будут иметь разные значения. При этом эти значения будут изменяться гармонически, т.е. циклически плавно нарастать и плавно снижаться. Соответственно, изменение эллипсного диаметра статора СГ можно описать гармоническим законом. Теперь, исходя из вышесказанного, запишем выражение амплитуды изменения эллипсно-сти статора СГ (4), для этого берется максимальный радиус по большой полуоси эл-липсного статора и минимальный радиус по малой полуоси эллипсного статора:
Аэ=^'атах (4)
где Аэ - амплитуда изменения элиипсности статора СГ, мм; Гатах, гьтт - максимальный и минимальный радиус эллипсного статора СГ, мм.
На рисунке точки 1 и 1' соответствуют значениям Гатах и ГЬтт.
Теперь запишем выражение диаметра статора СГ в гармонической форме
Dэ(t)=Лэ sm(2■ п ■ /) (5)
где Dэ(t) - диаметр статора СГ, мм; f - частота вращения электромагнитного поля в ВЗ; Di - номинальный внутренний диаметр статора СГ, мм
И наконец, запишем выражение воздушного зазора (ВЗ) под эллипсным статором СГ
5=^^ , (6)
где 5 - размер ВЗ, мм; Dр - номинальный внешний диаметр ротора СГ, мм.
Конфигурация ВЗ сильно влияет на электромагнитную индукцию в этом ВЗ [4 -
6] (7):
B5"T Т'
(7)
где Вб - электромагнитная индукция, Тл; цо - магнитная проницаемость вакуума, Гн/м; ю - число витков статорной обмотки; i - наводимый в статорной обмотке ток, А.
Эллипсность статора СГ
Электромагнитная индукция накладывает сильное влияние на коэрцитивную силу в сталях статора и ротора, что в свою очередь накладывает отпечаток и на магнитные напряжения участков магнитной цепи машины [7 - 9].
При математическом моделировании задавать значения эллипсности удобно при помощи изменения уровня эксцентриситета [10]. Из формулы (2) нам видно, что эксцентрисетет эллипса зависит от соотношения полуосей этого эллипса, соответственно, изменяя значение эксцентриситета мы можем изменять размеры одной из полуосей
(8): _
b=Vl-£2 •а2. (8)
Таким образом, в работе представлен математический аппарат, с помощью которого можно моделировать процессы, определяющие эллипсность статора активной части электрической машины, с целью оценки влияния разброса нелинейных конструктивных отклонений на электромеханические характеристики СГ АГУ.
Список литературы
1. Semiconductors - the Next Wave. // Deliotte [Электронный ресурс]. URL: https://www2.deloitte.com/tw/en/pages/technology-media-and-telecommunications /articles/ semiconductor-next-wave.html (дата обращения: 06.10.2020).
2. Козловский В.Н. Оценка влияния размерных параметров активной зоны автомобильного стартер-генераторного устройства на его технические характеристики / В.Н. Козловский, В.Е. Ютт. // Электроника и электрооборудование транспорта. 2009. № 2-3. С. 14-16.
3. Калабро С.Р. Принципы и практические вопросы надежности. М.: Машиностроение, 1966. 376 c.
4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. М.: Айрис Пресс, 2011. 608 c.
5. Балагуров В.А. Проектирование специальных электрических машин переменного тока. М.: Высшая школа, 1982. 272 c.
6. Вольдек А.И., Попов В.В. Электрические машины переменного тока. Санкт-Петербург: Питер, 2010. 350 c.
7. Заятров А.В., Козловский В.Н. Анализ и оценка взаимосвязей между традиционными показателями надежности и показателями, используемыми ведущими производителями легковых автомобилей // Электроника и электрооборудование транспорта. 2012. № 1. С. 41-43.
8. Козловский В.Н., Антипов Д.В., Заятров А.В. Методология анализа и прогнозирования качества автомобилей в эксплуатации // Актуальные проблемы экономики. 2016. Т. 186. № 12. С. 387-398.
9. Козловский В.Н., Строганов В.И., Дебелов В.В., Пьянов М.А. Комплекс электронных систем управления движением легкового автомобиля с комбинированной силовой установкой. Часть 1 // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2014. Т. 10. № 1. С. 40-49.
10. Козловский В.Н., Строганов В.И., Дебелов В.В., Пьянов М.А. Комплекс электронных систем управления движением легкового автомобиля с комбинированной силовой установкой. Часть 2 // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2014. Т. 10. № 2. С. 19-28.
Саксонов Александр Сергеевич, аспирант, alex electrician@mail.ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,
Крицкий Алексей Викторович, аспирант, kritskiyav@yandex.ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,
Козловский Владимир Николаевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, Kozlovskiy-76@mail.ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет
DEVELOPMENT OF A MATHEMATICAL APPARATUS FOR ESTIMATING THE INFLUENCE OF STATOR ELLIPSICITY ON OUTPUT CHARACTERISTICS OF
AUTOMOTIVE GENERATOR SET
A.S. Saxonov, A.V. Kritsky, V.N. Kozlovsky
The paper presents the results of the development of a mathematical apparatus for assessing the effect of stator ellipticity on the output characteristics of an automobile generator set
Key words: automobile, electrical equipment, generator set.
Saksonov Alexander Sergeevich, postgraduate, alex_electrician@mail.ru, Russia, Samara, Samara State Technical University,
Kritsky Alexey Viktorovich, postgraduate, kritskiyav@yandex.ru, Russia, Samara, Samara State Technical University,
Kozlovsky Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, head of the department, Kozlovskiy- 76@mail. ru, Russia, Samara, Samara State Technical University
