CC BY
73
УДК 629.7.017
РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ МП КМ
© 2012 О.Ю. Мантусова, В.И. Постнов
Ульяновский научно-технологический центр Всероссийского института авиационных материалов
Поступила в редакцию 02.11.2012
В статье приводится разработка численно-аналитических методик для оценки напряженно-деформированного состояния и параметров разрушения конструкций из металлополимерных композиционных материалов, подкрепленных ребрами жесткости.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, коэффициент интенсивности напряжений.
Практический интерес представляют материалы, прочностные свойства которых за период эксплуатации изделий в течение более 25 лет снизился бы не более чем на 10-20%. Прогресс современного машино- и приборостроения и авиационно-космической техники обеспечивается такими важнейшими свойствами современных полимерных композитов, как вибро- и тре-щиностойкость, ударопрочность, статистическая и динамическая усталость, связанными с их релаксационными свойствами.
Все большее внимание уделяется разработке и применению методов расчета долговечности элементов конструкции. Их многообразие объясняется с одной стороны, отсутствием к настоящему времени единой фундаментальной теории возникновения и развития усталостных повреждений, а с другой - потребностями практики проектирования и эксплуатации авиационных конструкций в создании инженерных методов расчета, обладающих простотой применения и приемлемой точностью оценок долговечности. Из них наиболее перспективными являются методы расчета, основанные на концепции локального напряженно-деформированного состояния (НДС).
Развитие методов линейной механики разрушения и их практическое использование при проектировании создали предпосылки появления надежных, безопасных и экономичных конструкций летательных аппаратов (ЛА). Стремление использовать экономическую отдачу каждого самолета до его полного изнашивания, т.е. эксплуатировать до появления трещин в силовых элементах, и при этом гарантировать безопасность полетов, привело к новому подходу в
Мантусова Ольга Юрьевна, инженер-технолог, аспирант. E-mail: [email protected] Постнов Вячеслав Иванович, доктор технических наук, доцент, заместитель начальника. E-mail: [email protected]
определении срока службы конструкции - принципу безопасных повреждений. Этот принцип основан на предположении, что во время эксплуатации в конструкции присутствуют трещины, размер которых меньше или равен минимально обнаруживаемому средствами неразру-шающего контроля.
Анализ распределения напряжений и деформаций в составном элементе конструкции с повреждением является начальным этапом для расчета его остаточной прочности и долговечности. Поэтому разработка эффективных расчетных и расчетно-экспериментальных методов определения НДС конструкций из МПКМ — весьма актуальная проблема как для задач проектирования, так при испытаниях конструкций ЛА.
Разрушение композитного материала - одна из наиболее сложных областей механики деформируемого твердого тела. Применение методов линейной механики разрушения и теории упругости к этим материалам усложнено прежде всего из-за анизотропии и неоднородности структуры КМ.
Основными методами экспериментального исследования НДС являются: тензометричес-кий, поляризационно-оптический, рентгенографический, методы хрупких покрытий, делительных сеток, метод голографического муара.
Целью работы является разработка численно-аналитических методик для оценки напряженно-деформированного состояния и параметров разрушения авиационных конструкций из металлополимерных композиционных материалов. Полученные результаты подкрепляются экспериментальным исследованием НДС тензо-метрическим методом.
Исследуем предельное равновесие панели ослабленной одной прямолинейной трещиной длиной 2 l в начале координат. К пластине приклепана бесконечная периодическая система
Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 14, №°4(3), 2012
Рк Рг Рз Рп ' У Р1 о ГЧ г- * Рг 1 <7С Рз Рк
Рк Рз Рг Р, . 1 . 0 Р, 21 I . I Рг < Рз Рк X
Рис. 1. Панель ослабленная одной прямолинейной трещиной длиной 2 I в начале координат
поперечных стрингеров. Действие приклепанных подкрепленных стрингеров в расчетной схеме заменим сосредоточенными силами, приложенными в местах расположения заклепок. Найдем коэффициенты интенсивности напряжений, зависимости от геометрических и физических параметров системы и приложим внешние нагрузки.
Выбор системы декартовых координат и обозначения пояснены на рис. 1.
Берега трещины свободны от внешних нагрузок. На бесконечности клепаная пластина подвергается однородному растяжению вдоль
„се _
стрингеров напряжения — сг0.
Действие приклепанных подкрепляющих стрингеров в расчетной схеме заменяется сосредоточенными силами, приложенными в местах расположения заклепок. Величины сосредоточенных сил подлежат определению в результате решения задачи.
Рассматриваемая задача состоит в определении величины сил Р„(гс = 1,2,.....), напряженно-деформированного состояния вне трещины, а также в нахождении величины предельной внешней нагрузки сТц., по достижению которой трещина начнет развиваться по сечению пластины.
В любой точке упругого тела напряженное состояние в случае плоской задачи определяется тремя компонентами напряжения ■у., у. ]: г..., которые удовлетворяют уравнениям равновесия
(1)
Граничные условия на берегах трещины для рассматриваемой задачи имеют следующий вид: сту — 1Тху = Опри у=0, < С. (2)
Согласно закону Гука величина сосредоточенной силы действующей на каждую заклепку со стороны п — го ребра жесткости, равна
Здесь Е3 - модуль Юнга материала ребра жесткости, площадь поперечного сечения ребра (в дальнейшем, не нарушая общности, будем считать = Р), 2у0 - расстояние между заклепками, Ди„. - взаимное смещение заклепок, равное удлинению п-го ребра.
Обозначим через г радиус заклепки. Примем допущение о том, что взаимное упругое смещение точек в рассматриваемой задаче теории упругости равно отмеченному выше взаимному смещению заклепок А»п. Это дополнительное условие совместности позволяет эффективно отыскать решение поставленной выше задачи.
В механике разрушения важную роль играют коэффициенты интенсивности напряжений, которые отражают перераспределение напряжений в пластине вследствие наличия трещины.
Таблица 1. Результаты усталостных испытаний постоянных стопперов из МПКМ АЛОР Д16/41
Серия, номер образца Материал ПС. Вид соединения Кол-во циклов до разрушения, N, кцикл стах, МПа Характер разрушения обшивки, длина трещины перед разрушением
14-1 Алор 386,0 По крайнему ряду 1 - не
-2 -3 клепка 514,0 237,8 N^=379 100 определена. По трещине 87,8
16-1 -4 Алор Клееклепка Образцы обшивки с трещиной N^=326,0 120 Разрыв по крайнему ряду заклепок 1=22,7 при N=158,0 Разрыв по крайнему ряду 1=21,6 при N=320,0
-5 поперечные
Для коэффициента интенсивности напряжений К:у вершины трещины на концахх = ¿¿будем иметь формулу
Л'; = - НШд.^, [^[2к\х - ¿1 ■ яОО]. (4)
Функция ^(ж^имеет сингулярность порядка S в окрестности .
Воспользовавшись результатами расчетов по определению коэффициентов интенсивности напряжений, представленных в работах Гаджи-ева В.Д. [1], коэффициент интенсивности напряжений находится соотношением
К,
Víriv^1
м Ai
м
(-1 yp?-ctg
Г = 1
(5)
_ "р У _
Кг
Зная коэффициент интенсивности напряжений, с помощью критерия хрупкого разрушения Гриффитса-Ирвина (К1 = Кс ) определяем предельные величины внешней нагрузки Стд., достижения которой трещина находится в подвижно-равновесном состоянии.
(6)
Здесь ¿г* - предельная внешняя приложенная нагрузка, N - количество циклов до разрушения, Кс - коэффициент интенсивности напряжений, I* - граница исследуемой области,
^(^е) - функция зависимости коэффициента
интенсивности напряжений от начальной длины трещины и границ исследуемой области.
(7)
Объектами испытаний стали модельные панели с приклепанными стопперами трещин 140x140x1,25 мм из Алор Д16/41-2/1-0,3-Р-1,3. Характеристика нагружения: и . =10 МПа; и =
г г г J min max
120 МПа; частота нагружения - 10 Гц; тип испытательной машины - EUS40.
Сходимость результатов усталостной прочности панелей из МПКМ, полученных аналитическим и экспериментальным путем, составляет 98%, что говорит о возможности использования приведенной методики для расчета количества циклов до разрушения панелей при циклических нагрузках.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гаджиев Вахид Джалал оглы. Разрушение клепаной панели: Дисс. канд. физ.-мат. наук. Баку. 1986. 141 с.
CALCULATION-EXPERIMENTAL METHOD FOR ESTIMATING THE FATIGUE STRENGTH MPCM
© 2012 O.Yu. Mantusova, V.I. Postnov
Ulyanovsk Scientific and Technological Center VIAM
This article is the development of numerical and analytical methods for evaluating the stress-strain state and fracture parameters of the structures of metal composite materials reinforced with stiffening ribs Keywords: The stress-strain state, the stress intensity factor.
Olga Mantusova, Engineer, Graduate Student. E-mail: [email protected]
Vyacheslav Postnov, Doctor of Technics, Associate Professor, Deputy Chief. E-mail: [email protected]
