Расчетно-экспериментальное исследование движения материала в вибромельнице Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ВЕСТНИК 1/2009

РАСЧЕТНО - ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛА В ВИБРОМЕЛЬНИЦЕ

Федосов C.B., Смирнов С.Ф.

Ивановский ГАСУ

Вибрационные мельницы широко используются для тонкого измельчения в строительной индустрии и других отраслях промышленности. Для описания процесса измельчения достаточно распространенным и эффективным является подход, основанный на математическом аппарате теории цепей Маркова, общие принципы применения которого к моделированию кинетики измельчения в дисперсных средах изложен в ра-боте[3]. В рамках популяционно-балансовой модели [3] мельница разбивается на двухфазовое ячеечное пространство ( n х m): по длине на n продольных секций и на m фракций измельчаемого материала в каждой секции. Положение любой частицы в мельнице описывается координатами ячейки (i,j), в которой она находится (i=1,2,...,n; j=1,2,...,m). Одной из основных задач математического описания процесса измельчения является построение матрицы измельчения и определение характеристик движения материала.

Матрица измельчения линейно зависит от времени пребывания At материла в ячейке, которое можно определить из выражения

At = Qj / B , (1)

где Qj -материальная загрузка j-ой секции, B - производительность мельницы.

Несмотря на успехи в моделировании движения материала в мельнице, почти не исследовался важный вопрос о распределении материальной загрузки по длине барабана. При формировании матрицы измельчения считалось ее изменение несущественным ( Qj =const). Известны теоретически и экспериментально полученные интегральные зависимости движения материала вдоль мельницы, по которым можно судить только о среднем времени его пребывания в зоне измельчения [2]. Однако они не дают представления о движении материала в мельнице. Знание локальных характеристик, зависящих от мелющей среды, количества материала, параметров разгрузочных устройств, позволяет определить и локальную кинетику измельчения. Без более или менее адекватного ее описания невозможно спрогнозировать показатели процесса измельчения и отыскать пути управления ими.

При построении модели движения считается, что в вибромельнице материал находится в виброожиженном состоянии [4] и для изучения его движения можно воспользоваться уравнением одномерной фильтрации при его прохождении через мелющую среду [1]

dh = -Х- v2 dz /2gD , (2)

где z - координата процесса, направленная вдоль оси мельницы, h - высота слоя материала, v - средняя скорость движения материала, D - диаметр мелющего шара, g - ускорение свободного падения, X - коэффициент сопротивления, определяемый из выражения

Л = a /Ren , (3)

_1/2009_МГВУТНИК

где а - константа, Яе = н- Бь /з , - гидравлический диаметр зазора между шарами, ^ -кинематическая вязкость виброожиженного материала. При турбулентной фильтрации согласно [2] значение показателя степени в (3) принимается равным нулю (п = 0).

Полагая, что движение материала описывается моделью идеального вытеснения, расход материала через любое сечение при установившемся режиме определяется из выражения

Б=УР(И)=У г2

агсяп(- -1) + (- -1) 1 - (- - г)2 + -

г г V г 2

(4)

где Р(И) - площадь сечения, занятого материалом, г- радиус мельницы. Выражая из (4) скорость движения V и подставляя ее в (2), получим

= -©• В2 dz /(Р (к))2, (5)

где комплекс © составляется из постоянных коэффициентов

© = а /2gD =сош! (6)

Разделяя переменные и интегрируя уравнение (5) с учетом того, что ъ е [0, Ь] и И е [И0,Ик], получаем следующее выражение для предложенного комплекса

1 "0

®= -гт I(Р(к))2 ■ dк , (7)

кк

где Ь - длина мельницы.

Из решения уравнение (5) при известных значениях © и В определяется уровень материала в любом сечении мельницы и, следовательно, материальная загрузка в любой ячейке.

Рис. 1. Зависимость уровней материала на входе (И0 ) и выходе (Ик ) мельницы от производительности:

о -V = 0.8, » - У<р =0.5 .

Для идентификации значения © проведены исследования движения материала на стендовой вибромельнице диаметром 130 мм и длиной Т=260 мм с разгрузочным устройством в виде экрана. Для измерения уровней загрузки материала на входе и на вы-

ВЕСТНЙ^- 1/2009

ходе из мельницы торцы вибромельницы сделаны из органического стекла. В качестве мелющих тел использованы стальные шары диаметром Б=15 мм, в качестве опытного материала - сухой речной песок. В экспериментах непосредственно измерялись уровни материала на входе и на выходе мельнице при разной производительности и шаровой загрузке Уф . Результаты экспериментов, приведенные на рис. 1, показали, что для шаровой загрузки Уф =0.8 с увеличением производительности разность уровней материала - Ик - возрастает, а для Уф =0.5- уменьшается. Значения комплекса 0, рассчитанные согласно (7) для полученных экспериментальных данных, приведены на рис. 2.

ИДО"1

3 6 9 12 В, г/с

о о

Анализ расчетных значений показывает, что при шаровой загрузке Уф =0.8 значение комплекса остается практически постоянным при изменении производительности и его среднее составляет 0 =0.96. При снижении шаровой загрузки до Уф =0.5 величина комплекса начинает существенно зависеть от производительности.

Визуальные наблюдения при проведении экспериментов показали, что при шаровой загрузке Уф =0.8 материал находится в межшаровом пространстве, а при уменьшении шаровой загрузки часть материала двигается выше слоя шаров (рис.3).

Рис. 3. Схема движения материала в мельнице: а) - материал находится в межшаровом пространстве;

1/2009

ВЕСТНИК

.МГСУ

il b)

L

Рис. 3. Схема движения материала в мельнице: Ь) - частичное переполнение межшарового пространства.

Полученные результаты и проведенный анализ позволили сделать следующие выводы: 1) при материальной загрузке, которой соответствует частичное заполнение межшарового пространства, модель турбулентной фильтрации может использоваться для описания движения материала при постоянном значении комплекса 0 ; 2) при повышении уровня материала выше слоя шаровой загрузки использование этой модели возможно только при известной зависимости указанного комплекса от производительности.

Литература

1. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М., Машиностроение,

2. Мизонов В.Е., Бернотат 3., Поспелов A.A. Расчет и конструирование вибрационной мельницы// Химическое и нефтяное машиностроение. 1992, N 1, с. 14-15

3. Mizonov V., Zhukov.V., Bernotat S. Simulation of grinding: new approaches. Ivanovo, ISPEU Press, 1997

4. Овчинников П. Ф. Виброреология.. Киев, Наукова думка, 1983

Ключевые слова: модель движения, измельчение, вибрационная мельница, ячеечная модель, фильтрация, уровень материала, межшаровое пространство.

Рецензент: Бобков Сергей Петрович, доктор технических наук, профессор, Ивановский государственный химико-технологический университет

1975