CC BY
33
УДК 621.165
РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТОВ РАСХОДА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМОВ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН
Симашов Р.Р., к.т.н., доцент ФГОУВПО «Дальрыбвтуз», e-mail: forsimashov@yandex.ru, Чехранов С.В., д.т.н., профессор ФГОУ ВПО «Дальрыбвтуз», e-mail: turboroom@yandex.ru
Приводятся обобщения опытных данных и эмпирические зависимости коэффициента расхода для различных типов надбандажного и корневого уплотнений, которые могут быть использованы при расчетах переменных режимом и многорежимной оптимизации осевых малоразмерных турбин. Определено влияние степени парциальности на коэффициент расхода.
Ключевые слова: малорасходные турбины, степень парциальности, коэффициент расхода
DETERMINATION COEFFICIENT CONSUMPTION NADBANDAZHNOGO AND ROOT COMPRESSION IN THE CALCULATION THE VARIABLES MODE AXIAL TURBINES
Simashov R., Ph.D., associate professor, FSEIHPE «Dalrybvtuz» Chekhranov S., Doctor of Techniques, professor, FSEI HPE «Dalrybvtuz»
A generalization of experimental data and empirical depending discharge coefficient for different types of under bondage and root compression, which can be used in the calculations, variable modes and multi-modal optimization small axial turbines.
Keywords: low consumable turbines; partialness of such turbines; coefficient consumption.
При расчете переменных режимов работы и многорежимной оптимизации малоразмерных турбин (МРТ) необходимы сведения о
коэффициентах расхода , ^ос и ^рад для расчета корневой и надбандажной протечек. Ввиду приближенности расчета массы протечки из-за приближенного определения перепада давлений на уплотнении в одномерной математической модели МРТ, а также
Д5 5
неточного определения величины самого зазора ( к при монтаже лежит в пределах 50...100% от минимального значения к
5 ад
[3]; " в процессе эксплуатации может изменяться в два раза [8]) правомочным является подход, когда коэффициенты расхода надбандажного и корневого уплотнений определяются зависимостями, учитывающими влияние небольшого количества основных режимных и геометрических факторов и обеспечивающими наилучшее совпадение рассчитанных по математической модели и опытных данных по КПД до-, транс- и сверхзвуковых МРТ различных авторов в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров.
u
Из работ следует [2, 11, 6, 10, 8], что коэффициент к зависит от следующих факторов: направления протечки (отсос, подсос),
5 Дщ Re U
величины зазора к , радиальной протяженности щели , числа Ренольдса к , окружной скорости у корня лопаток к , сте-
е
пени парциальности и конструктивного оформления корневого уплотнения (щелевое, с осевым или радиальным лабиринтом).
u 5 Re
Наиболее детально было исследование влияние на к трех факторов: к , к и направление протечки. Результаты этих исследований представлены в работах ЦКТИ [2, 11]. Анализ этих работ показал, что эти параметры являются основными влияющими
u u Дщ
факторами и неучет влияния на к параметров к и приведет к погрешности которая лежит в пределах погрешности от
5 к
неопределенности величины корневого зазора .
е u
По влиянию степени парциальности на к авторам известна только одна работа [6] для осевого уплотнения с одним усиком, которая носит конкретный характер.
Исследования по коэффициенту расхода корневого уплотнения проводились также и в БИТМ. Результатом этих исследований
u 5 к / Дщ Re
явилась формула к в функции от отношения , числа к и направления протечки представленная в работе [8].
u 5 к / Дщ 5
Однако из работ [2, 11] следует, что к зависит не только от отношения ^ , но и от абсолютной величины к (влияние
5к
масштабного фактора) т.е. является двух параметрической зависимостью основной влияющий фактор в которой есть к . Заметим так же, что в работе [8] не указана область применимости формулы по входящим в нее параметрам.
На основании изложенного выше в математической модели МРТ для расчета коэффициента расхода корневого уплотнения используются данные работ [2, 11] представленные на рис. 1. Данные относятся к корневому уплотнению в виде гладкой щели. Следует
u (5к ,Re^, отсос (подсос))
заметить, что сравнение графических зависимостей из работ [11] к к к для корневого зазора
с радиальным уплотнением с аналогичными кривыми для корневого зазора в виде гладкой щели показало их практическое совпадение
5u~± 5
в пределах точности эксперимента 2,5...3%) для величин корневого зазора к =1...3.
дотс (5 ,Re ) д"одс (5 ,Re )
Двухпараметрические зависимости к V к к/ик V к к / (рис. 1) хорошо аппроксимируются уравнением
переходной функции двухъемкостного звена с участком запаздывания при использовании в качестве аргумента числа Рейнольдса
Яе,
дГ = (дГ )о+к
подс >
"поде
1 —
ж,
Ж2 - Ж1
и1(Яек -Яе2)
+ -
ж
Ж2 - Ж1
1 ж2 (Яек -Яе2 )
где (д1одс)0 =-0.00258к3 + 0.03418к2 -0.16418 к + 0.3236;
Кподс =-0.0298к3 + 0.26658к2 -0.85338 к + 1.2048;
Яек = -0.09098к3 + 0.22658к2 + 1.59458 -0.2792;
Ж =-1/ Т1подс; ж2 =-1/ Т2подс;
Т1подс= 0.083783 - 0.40348к2 + 1.05938 к + 0.7168;
Т2подс = -0.03583 + 0.30338к2 -0.19148 к + 1.39;
8 к - в [мм ]; Квк - Квк/103
. . отс /. . отс\ , ту о Дк = (Дк )0 +к
1 —
ж,
Ж2 - Ж
Ж Яек
+-
ж
Ж2 - Ж1
где (дкотс)0 =-0.001883 + 0.02178к2 -0.09268 к + 0.1627; Котс =-0.005582 -0.04478 к + 0.4405;
Ж =-1/ Тотс;
1/ ггготс 2 / Т2 ;
Тотс = -1.41468к3 + 6.76858к2 -2.18658 к + 9.5961; Т2отс =-0.169483 + 2.9828к2-5.77168 к + 4.5812;
8 к - в [мм]; Квк - Квк /103.
а)
б)
8 Яе
Рис. 1. Зависимость коэффициента расхода корневого уплотнения от направления протечки, величины к и числа к : а - подсос в проточную часть; б - утечка из проточной части; о, V- эксперимент;--расчет.
а)
б)
5,
Re,
Рис. 2. Зависимость коэффициента расхода корневого уплотнения от направления протечки, величины к и числа
проточную часть; б - утечка из проточной части; о - эксперимент;--расчет по предлагаемым формулам.
: а - подсос в
На рис. 2 представлены результаты апробации полученных двухпараметрических зависимостей коэффициента расхода корневой щели
|1Г (8к Дек) ^:одс (8к Дек)
и , по которым можно сделать вывод о правомочности предлагаемой аппроксимации.
пер
При расчете надбандажной протечки принят подход, когда коэффициент расхода радиального уплотнения ^раб берется средним для
Ц ПеР
всего уплотнения. При таком подходе коэффициент расхода раб зависит в основном от конструкции уплотнения и соотношения его геометрических параметров [12, 7, 5]. Результаты экспериментальных исследований на воздушных модельных турбинах приведенные в работах
цз(5 ад/Агреаб)
[10] и [9] подтверждают сказанное. На рис. 3 приведены зависимости р PIP из работы [5] для прямоугольного (-V-) и треугольного (-Д-) гребня, что соответствует новому надбандажному уплотнению. Если необходимо оценить работу уплотнения во время эксплуатации то можно воспользоваться данными из той же работы для формы гребня с скругленными краями (-о-). Графические зависи-
ц pz (5 ра*1А неб)
мости ' 1,1 хорошо аппроксимируются уравнением переходной функции инерционного звена первого порядка:
для прямоугольного гребня _
|| рд = 0,8261 - 0,1491(1 - ё( ~0'96068 рад
рад
для треугольного гребня
| РаРд = 0,9126 - 0,1835(1 - е
для гребня с кругленными краями
I РаРд = 0,9934 - 0,0656(1 - ё
(-0,94265 раб У
( -0,8155 рад))
8 рад =8 рад А рРад 8 рад „ , , А рад , ,
где ' ; - радиальный зазор между корпусом и гребнем бандажа, - толщина гребня банда-
жа.
Коэффициент расхода открытого осевого зазора принимался по данным работы [4] проведенной в ЦКТИ. Опыты проводились на
Пср /1 >
активной осевой турбине с цилиндрическим облопатыванием и 10___12, что соответствует параметрам проточной части
д пер
МРТ. Это соответствие является важным, так как на коэффициент расхода ос существенное влияние оказывает структура потока на периферии [10]. Так для ступеней со сниженным градиентом степени реактивности характерным является искривление линий тока
д пер
в межвенцовом зазоре выпуклостью вниз [1], что является дополнительным сопротивлением, влияющим на коэффициент ос /10/. 11 пер /X / Д греб \
Зависимость ^ос ос ' банд ) из работы [4] представлена на рис. 3 (-*-) и аппроксимирована уравнением переходной функции инерционного звена первого порядка
дпгр = 0,742 - 0,3595(1 - е( -0,55778ос})
8 ос =8 / АТбл 8 АТ,д
где ос' банд ; ос - открытый осевой зазор между корпусом и передней кромкой бандажа, банд - толщина
передней кромки бандажа.
0.9
0.8
Ч.
0.7
0.6
0.5
0.4
\+ - 3- —□
+ +
+
*
5 /Лгреб, (S /Дг.реб)
рад рад 1 ос банд'
8 =8/А
Рис. 3. Зависимость коэффициента расхода бандажного уплотнения от формы гребня и величины относительного зазора ' : o, D,
Мпер
n - экспериментальные значения ^аа> для гребня с кругленными краями, треугольной и прямоугольной формы; * - экспериментальные
м пер
значения ос ; -s - расчет.
Апробация математической модели МРТ показала, что с учетом принятых допущений при построении модели утечек применение приведенных обобщений по коэффициентам расхода надбандажного и корневого уплотнения обеспечивает достаточную точность при определении интегральных характеристик МРТ в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров и является достаточным для данного типа моделей. Литература:
1. Аэродинамические характеристики ступеней тепловых турбин / Н.Н. Афанасьев, В.Н. Бусурин, И.Г. Гоголев и др.; Под ред. В.А. Черникова. - Л.: Машиностроение, 1980. - 264 с.
2. Бабенко Х.Л. Осевое усилие в паровых турбинах // Электрические станции. - 1958. - №2. - с. 32-35.
3. Блинов И.С. Справочник технолога механосборочного цеха судоремонтного завода. - М.: Транспорт, 1979. - 704 с.
4. Варламов Н.С. Влияние осевых зазоров на к.п.д. турбинной ступени // Энергомашиностроение. - 1956. - №2. - с. 10-15.
5. Дейч М.Е. , Самойлович Г.С. Основы аэродинамики осевых турбомашин. - М.: Машиностроение, 1959. - 428 с.
6. Дьяконов и др. К вопросу оценки коэффициента расхода корневого зазора в парциальных турбинных ступенях / Р.И. Дьяконов, А.М. Дроконов, Р.Д. Афанасьев, В.М. Сиваев // Изв. ВУЗов. Энергетика. - 1974. - №8. - с. 130-133.
7. Жуковский Г.В. и др. Тепловые расчеты паровых и газовых турбин с помощью ЭВМ / Г.В. Жуковский, Ю.А. Марченко, И.К. Терен-тьев. - Л.: Машиностроение, 1983. - 255 с.
8. Кириллов И.И. Теория турбомашин. - Л.: Машиностроение, 1972. - 536 с.
9. Ключников Г.М., Стрункин В.А. О влиянии радиального зазора на эффективность турбинной ступени // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. - 1966. - №4. - с. 90-95.
10. Лапшин К.Л. Оптимизация проточных частей многоступенчатых турбин. - СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1992. - 196 с.
11. Марков Н.М. и др. Коэффициенты расхода через зазор у корня лопаток в турбинных ступенях / Н.М. Марков, И.К. Терентьев, Ю.А. Марченко // Энергомашиностроение. - 1968. - №5. - с. 1-4.
12. Стационарные газотурбинные установки / Л.В. Арсеньев, В.Г. Тырышкин, И.А. Богов и др. - Л.: Машиностроение, 1989. - 543 с.
