CC BY
129
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 111
УДК 629.735.015
РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА И ВЗАИМОСВЯЗЬ ЛЕТНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРСПЕКТИВНЫХ АВТОЖИРОВ
В.П. АСОВСКИЙ
Статья представлена доктором технических наук, Козловским В.Б.
В статье приводится методика оценки летных данных автожиров, отдельные результаты ее расчетной апробации и полученные соотношения показателей и параметров существующих и перспективных автожиров.
Автожиры (гиропланы), у которых необходимая для полета тяга создается воздушным винтом (ВВ), а подъемная сила - вращающимся (авторотирующим) в набегающем потоке несущим винтом (НВ), переживают в настоящее время вторую молодость как у нас в стране (рис. 1), так и за рубежом. Повышенный интерес к созданию автожиров и их применению
определяется спецификой данного класса летательных аппаратов как промежуточного между самолетом и вертолетом, к достоинствам которых прежде всего можно отнести повышенную безопасность полетов, весовую отдачу и маневренность, широкий диапазон скоростей, малые потребные размеры взлетно-посадочных площадок, связанные в т.ч. с возможностью использования "прыжкового" старта, низкие стоимость и затраты на эксплуатацию.
Несмотря на ряд очевидных достоинств и существенно возросший в последние годы интерес к автожирам, вопросы оценки и выбора их характеристик до настоящего времени отработаны недостаточно и требуют повышенного внимания, особенно с точки зрения ожидаемых условий эксплуатации.
В основу оценки летных данных автожира может быть положен достаточно традиционный метод потребных и располагаемых мощностей, в котором потребные для горизонтального полета мощности в заданных условиях определяются в рамках аэродинамического расчета, а располагаемые - уточняются для известной или предполагаемой силовой установки.
Условием авторотации НВ автожира на режиме горизонтального полета в соответствии с [1, 2] является выражение его эквивалентного шага:
фэ
(1 + 1,5т2)2
1 -т2 + 2,25т4
уо
1,125
Гг. Л
-'хр
с
Vсу° У
(1 + 5т 2)(1 - о,5т2)
(1 + 1,5т2)3
которое для умеренных относительных скоростей полета т может быть упрощено:
(1 + 4,5 т2 )•
уо
1,125
л
хр
с
V су° У
(1 - о,8т2)
(1)
(2)
где суо - средний по диску НВ коэффициент подъемной силы сечений лопастей; схр - средний по диску коэффициент профильного сопротивления сечений.
2
а
оо
а
оо
Так как фэо = -2° ^ -3° для большинства роторов НВ [2], а коэффициент профильного сопротивления схр при малых скоростях (т £ 0,5) связан с суо приближенной формулой [1]:
сХр = 0,01 (1 + с у0 ), (3)
то условие авторотации при фиксированном фэо и заданном т сводится к квадратичному относительно суо уравнению. Его решение дает величину коэффициента тяги ст и угол отклоне-
ния эффективной плоскости вращения НВ от его плоскости управления а10 [1, 3]:
ст = 0,313 (1 + 1,2т2)Кт-8суо ; (4)
_ 2 т
а10
1 - 0,5 т2
2 с 2
(- +т2) —+(--т2) ф о
3 а ¥ 3
(5)
где коэффициент учета формы лопасти ротора в плане равняется [3]:
(1,8т2)Л + 3(1 +т2) , ч
Кт = 2,5 v р } 1--——. (6)
(1 + 3 Л)(1 +1,2 т2)
В свою очередь, известные величины От и суо позволяют оценить приведенные значения профильного и индуктивного сопротивления НВ на режиме авторотации:
Х - 0,75 1 + 5 т схр (7)
р с2 т(1 +1,5т2) с> ,
р2
— 1 с
уо
и полное приведенное сопротивление винта:
Хв - Хр + Хс , (9)
величина которого дает возможность найти эффективный угол атаки ротора автожира на режиме горизонтального полета [1]:
аэ = аг^ Хв ). (10)
Определенное по (4) значение коэффициента тяги для заданной полетной массы автожира тп и известной ометаемой площади его ротора определяет окружную скорость вращения его НВ при данной ц полета по формуле:
шЯо -
V
тп§ (11)
0,5р ст р Я
позволяющей уточнить исходные данные проведенных расчетов по скорости полета автожира:
V - ^ ) , (12)
со8(аэ - асо )
и дополнительно реализовать итерационную процедуру расчета значимых параметров для заданной скорости полета автожира V, (как показывает практика, сходимость по V в пределах 1 % достигается за 3 - 4 итерации).
Определенные по приведенной выше расчетной схеме величины юЯ^, а и фэо для заданных параметров автожира и режима его полета позволяют найти связанные с ними параметры работы ВВ и обтекания оперения автожира. В частности, потребная для горизонтального полета со скоростью V, тяга ВВ и мощность силовой установки автожира с учетом (7) - (9) находится как:
Твв - 2 Р V1 с xS + т п в Хв , (13)
N = Тве^р, (14)
где ^ сх Б - эквивалентная вредная пластинка автожира, м2.
Эквивалентная вредная пластинка, как показывают анализ имеющихся конструкций отечественных и зарубежных автожиров с закрытой кабиной и предварительные расчеты, может быть достаточно точно описана известной формулой [4, 5] для вертолетов с неубирающимся шасси:
XсХБО = 0,018 тО565, м2, (15)
где тО - максимальная взлетная масса автожира, кг.
На основании общей схемы аэродинамического расчета автожира, изложенной ранее для определения параметров НВ и ВВ, при фиксации эквивалентной вредной пластинки и варьировании скоростей полета в заданных внешних условиях может быть выполнен приближенный расчет потребных для его полета мощностей.
На рис. 2 для примера показан график расчетных потребных мощностей горизонтального полета одноместного автожира типовой конструкции с закрытой кабиной (рис. 1) при взлетной массе 500 кг в условиях МСА при варьировании параметров его двухлопастного ротора. Как видно из представленного графика, параметры НВ автожира заданной взлетной массы оказывают сильное влияние на потребные для полета мощности и при фиксированной располагаемой мощности на летные данные автожира, в частности, при N = 100 л.с., в зависимости от варьируемых параметров максимальные скорости полета изменяются в пределах 138 км/ч - 153 км/ч, минимальные - 35 км/ч - 50 км/ч, а минимальные для горизонтального полета мощности - в диапазоне 63 л.с. - 80 л.с.
Упол, км/ч
Рис. 2. Расчетные потребные мощности горизонтального полета типового автожира с Шо = 500 кг при варьировании параметров двухлопастного НВ (ротора)
Проверка точности сформированного на базе приведенных ранее выражений алгоритма аэродинамического расчета и оценки летных характеристик автожира посредством сравнения расчетных и фактических параметров полета наиболее известных зарубежных и отечественных автожиров показала, что алгоритм приближенного расчета аэродинамических и летных характеристик автожиров, основанный на таких параметрах, как максимальная взлетная масса Шо, нагрузка р или диаметр БНВ НВ, количество пл, средняя хорда Ь0 и форма лопастей пл ротора в плане
или его заполнение а, абсолютная N или удельная мощность N0 = Ко/шо двигателя автожира заданного типа (поршневого (ПД) или турбовинтового (ТВД)) с учетом сделанных допущений, позволяет выполнить оценку основных летных характеристик автожира со средней точностью ±5 %, при этом в целом по рассмотренному набору автожиров сопоставимые летные данные по расчетам, в частности, Ушах "ухудшены" на 2 % - 3 %, что идет в "запас" точности и достоверности проводимых расчетов и сделанных на их основе выводов.
Для общей оценки влияния отдельных параметров на летные данные (летно-технические характеристики) автожиров для их характерных диапазонов с использованием сформированного алгоритма были проведены несколько серий расчетов характерных скоростей горизонтального полета: минимальной Уть, экономичной Уэк, крейсерской Укр, максимальной Утах, и максимальной скороподъемности Уу от автожиров с различными параметрами, отдельные результаты которых и обобщающие замечания представлены ниже (зависимости показателей от взлетной массы автожира для базового № 1 - р = 8 кг/м2; а = 0,05; пл = 1,0; N0 = 0,20 л.с./кг и промежуточных вариантов варьирования параметров автожира № 2 - р = 10 кг/м2; № 3 - р = 6 кг/м2; № 4 - N0 =
0,15 л.с./кг; № 5 - N0= 0,25 л.с./кг; № 6 - а = 0,08; № 7 - а = 0,03; № 8 - пл = 2,0).
Минимальная скорость горизонтального полета автожиров при типовых значениях их параметров (рис. 3) мало зависит от массы ВС и определяется в основном энерговооруженностью автожира, нагрузкой и заполнением его ротора, что описывается аппроксимирующей формулой:
— -0 349
-3/11 ™-0,0019 0,682 -0,191 0,067 0,349 , (лс_\
Ушп = 3,41т 0’ р’ а ’ Пл N о , км/ч. (16)
В этой связи с целью обеспечения повышенной безопасности полетов и расширения возможностей выполнения авиационных работ на малых скоростях полета предпочтительны более энерговооруженные автожиры с малой нагрузкой на НВ повышенного заполнения (с большим числом лопастей с увеличенной хордой), что позволит иметь
Улш < 25 км/ч-30 км/ч (например, Ут;п = 24,8 км/ч при р = 5 кг/м2, а = 0,08 и N0= 0,3 л.с./кг).
60,0
50.0
40.0
"г и
е 30,0 Є >
20.0 10,0
0,0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Мо, кг
- № 1 - - № 2 № 3 - - -№ 4 № 5 № 6 ^—№ 7 № 8 ( Р = 8 кг ( Р = 10 ( Р = 6 кг ( Р = 8 кг ( Р = 8 кг ( Р = 8 кг ( Р = 8 кг ( Р = 8 ю ^еТеГеГеГеГ/еГ г г г г г г . г NN NN N N г N ЪЪЬЬЪЪ^Ъ п = 0,2 л дп = 0,2 п = 0,2 л п = 0,15 п = 0,25 п = 0,2 л п = 0,2 л п = 0,2 л с./ кг ; 8 л.с./ кг ; с./ кг ; 8 л.с./ кг ; л.с./ кг ; с./ кг ; 8 с./ кг ; 8 с./ кг ; 8 = 0,05 ; = 0,05 ; = 0,05 ; = 0,05 ; = 0,05 ; = 0,08 ; = 0,03 ; = 0,05 ; Млоп = 1 Млоп = Млоп = 1 Млоп = Млоп = Млоп = 1 Млоп = 1 Млоп = 2 ,0 ) 1,0 ) ,0 ) 1,0 ) 1,0 ) ,0 ) ,0 ) ,0 )
Рис. 3. Расчетная минимальная скорость горизонтального полета в зависимости от параметров автожира
Экономичная скорость горизонтального полета автожира (рис. 4), соответствующая полету с минимальной потребной мощностью и расходом топлива, для рассмотренных выше автожиров лежит в диапазоне 70 км/ч - 90 км/ч, при которых начинает проявляться определенное выражением (15) относительное уменьшение эквивалентной вредной пластинки ВС с большей взлетной массой. Это обстоятельство приводит к росту Уэк для автожиров с большей полетной массой, что описывается выражением аппроксимации расчетных данных:
Уэк = 17,18 тО068 р°,345о-°,113 лГ45, км/ч, (17)
из которого можно отметить возможность увеличения Уэк за счет подбора рациональных параметров ротора: повышение нагрузки на винт (р) и его "облегчение" (а) при использовании трапециевидных лопастей (пл), в частности, экономичные скорости более 100 км/ч могут быть достигнуты автожирами с р > 12 кг/м2, пл > 2,0 и а < 0,03.
100,0
90,0
80,0
70,0
и
СП
>
60,0
50,0
40,0
-№ 1 ( Р =
№ 2 ( Р = № 3 ( Р = № 4 ( Р = № 5 ( Р = № 6 ( Р = № 7 ( Р = № 8 ( Р =
8 кг/кв.м; Ыдп 10 кг/кв.м; Ыдп 6 кг/кв.м; Ыдп 8 кг/кв.м; Ыдп 8 кг/кв.м; Ыдп 8 кг/кв.м; Ыдп 8 кг/кв.м; Ыдп 8 кг/кв.м; Ыдп
0,2 л.с./ кг ; 8 = 0,05 ; = 0,2 л.с./ кг ; 8 = 0,05 0,2 л. с./ кг ; 8 = 0,05 ; 0,15 л.с./ кг ; 8 = 0,05 0,25 л.с./ кг ; 8 = 0,05 0,2 л.с./ кг ; 8 = 0,08 ; 0,2 л.с./ кг ; 8 = 0,03 ; 0,2 л.с./ кг ; 8 = 0,05 ;
Млоп = 1,0 )
; Млоп = 1,0 ) Млоп = 1,0 )
; Млоп = 1,0 ) ; Млоп = 1,0 ) Млоп = 1,0 ) Млоп = 1,0 ) Млоп = 2,0 )
200 400
600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Мо, кг
Рис. 4. Расчетная экономичная скорость в зависимости от параметров автожира
Крейсерская скорость полета автожира (рис. 5) по влияющим факторам во многом аналогична экономичной и может быть оценена из выражения:
км/ч. (18)
Укр = 21,81 тО099 р0,267о-0,185 Лл062:
160,0
150.0
140.0
130.0
* 120,0 И >
110,0
100,0
90.0
80.0
-№ 1 ( Р = 8 кг/кв.м; Ыдп = 0,2 л.с./ кг ; 8 = 0,05 ; № 2 ( Р = 10 кг/кв.м; Ыдп = 0,2 л.с./ кг ; 8 = 0,05 № 3 ( Р = 6 кг/кв.м; Ыдп = 0,2 л. с./ кг ; 8 = 0,05 ; № 4 ( Р = 8 кг/кв.м; Ыдп = 0,15 л. с./ кг ; 8 = 0,05 № 5 ( Р = 8 кг/кв.м; Ыдп = 0,25 л. с./ кг ; 8 = 0,05 № 6 ( Р = 8 кг/кв.м; Ыдп = 0,2 л. с./ кг ; 8 = 0,08 ; -№ 7 ( Р = 8 кг/кв.м; Ыдп = 0,2 л. с./ кг ; 8 = 0,03 ; № 8 ( Р = 8 кг/кв.м; Ыдп = 0,2 л.с./ кг ; 8 = 0,05 ;
Млоп = 1,0 )
; Млоп = 1,0 ) Млоп = 1,0 )
; Млоп = 1,0 ) ; Млоп = 1,0 ) Млоп = 1,0 ) Млоп = 1,0 ) Млоп = 2,0 )
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Мо, кг
1800 2000
Рис. 5. Расчетная крейсерская скорость автожиров с заданными параметрами
Как видно из данной обобщающей формулы, по мере увеличения скорости (Укр > Уэк) отмеченный выше "масштабный" фактор проявляется в еще большей степени, притом, что влияние нагрузки на ротор (р) уменьшается, а заполнение (а) увеличивается. Следует отметить, что значения Укр, как и Уэк, в принципе не зависят от располагаемой мощности и при малых заполнениях НВ и энерговооруженности расчетная величина крейсерской скорости
автожира может оказаться больше максимальной, т.е. практически недостижимой на практике (например, при т0 = 300 кг, р = 8 кг/м2, о = 0,03; пл = 1,0 и N0= 0,20 л.с./кг расчетные значения Укр = 132 км/ч и Утах = 127 км/ч).
Максимальная скорость горизонтального полета автожира, как видно из рис. 6, в зависимости от параметров автожира изменяется в очень широких пределах (для рассмотренных вариантов 100 км/ч - 200 км/ч) и в оценочных расчетах может быть определена по аппроксимирующей формуле:
Утах = 340,80 т^134р-0,124о0,094 Л-0,012 Ш706 , км/ч. (19)
Последнее выражение показывает, что наиболее скоростными автожирами при прочих одинаковых параметрах являются более тяжелые машины с повышенной энерговооруженностью, имеющие менее нагруженный "затяжеленный" (о) ротор.
Мп, кг
Рис. 6. Расчетная максимальная скорость в зависимости от параметров автожира
Максимальная скороподъемность Уу зависит от потребной на экономичном режиме и располагаемой мощности (рис. 7), причем большие значения Уу достигаются в основном за счет большей энерговооруженности при наличии малонагруженного "тяжелого" ротора.
Для оценки максимальной скороподъемности типового автожира может быть использовано выражение, полученное при аппроксимации расчетных данных:
Ууо = 3,93-10-4т0- 0,665 р + 57,262 о - 692 пл + 65,251 N0, м/с. (20)
Величина скороподъемности автожира с заданной полетной массой определяется соотношением располагаемой на соответствующем режиме силовой установки и потребной мощности горизонтального полета. Максимальная скороподъемность при этом прямо зависит от потребной мощности на экономической скорости Уэк автожира, относительное значение которой на основании обработки результатов многовариантных расчетов можно оценить по формуле:
АТ __ /АТ ___ (Л Л1ЛО ™ -0,042 0,598 -0,343 0,126 0,126 , /01 \
N ЭК = N ЭК Ш О = 0,0162 т О’ р’ о ’ лл Пл N о , (21)
из которой с точки зрения минимизации расходов топлива, очевидна целесообразность использования автожиров со слабонагруженными (р) "тяжелыми" (о) роторами. Это же замечание в полной мере относится и к крейсерскому режиму (Укр), относительная мощность силовой установки на котором находится аналогично:
АТ Л ос ™-0,039 0,578 -0,392^0,129 77-1,000 . .
N КР = 0,0186т О’ р’ о лл N о . (22)
Рис. 7. Максимальная скороподъемность в зависимости от параметров автожира
Таким образом, летные характеристики автожиров очень тесно связаны с их взлетной массой и удельными параметрами р, а, пл, N0. Например, увеличение заполнения НВ улучшает летные характеристики на малых скоростях полета, но ухудшает крейсерские показатели. Поэтому для каждого конкретного вида авиационных работ преимущество будут иметь ВС с оптимальными параметрами, в т.ч. с учетом массовых, экономических и других показателей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сатаров А. Упрощенный расчет автожира. - Люберцы: УВЗ, 1968.
2. Братухин И.П. Автожиры. Теория и расчет. - М.: Госмашиздат,1934.
3. Вильдргубе Л.С. Вертолеты. Расчет интегральных аэродинамических характеристик и летнотехнических данных. - М.: Машиностроение, 1977.
4. Игнаткин Ю.М. Аэродинамика элементов вертолета: Учебное пособие. - М.: МАИ, 1987.
5. Серов А.И. Некоторые связи аэродинамических и транспортных характеристик вертолетов // Труды ЦАГИ. М., 1982. Вып. 2159.
THE METHOD TO EVALUATE AND RATIO OF FLIGHT CHARACTERISTICS OF THE PROMISING AUTOGYROS
Asovsky V.P.
There is proposed the method to evaluate flight characteristics of autogyros, individual results of its calculated approbation and the received enlarged ratio of indexes and parameters of the existing and promising autogyros.
Сведения об авторе
Асовский Валерий Павлович, 1963 г.р., окончил ХАИ (1986), кандидат технических наук, ведущий инженер по летным испытаниям - начальник отдела НПК "ПАНХ", автор 45 научных работ, область научных интересов - создание, испытания и оценка технических средств и технологий производства авиационных работ.
