CC BY
13Научная статья
УДК 535.316/.317:535.314
doi:10.24151/1561-5405-2022-27-5-613-623
Расчетная модель оптической системы для одноканального двухспектрального приемника архитектуры электронно-оптического преобразователя
А. В. Попов
Национальный исследовательский университет «МИЭТ», Москва, Россия
alexcoretex@gmail.com
Аннотация. Проблема регистрации и распознавания тепловых (3-15 мкм) либо ультрафиолетовых (0,15-0,25 мкм) объектов на окружающей их местности (0,8-1,1 мкм) решается посредством использования двухканальных двух-спектральных оптических систем. Для реализации инновационных однока-нальных двухспектральных эмиссионных приемников изображений, выполненных в архитектуре электронно-оптического преобразователя (ЭОП) и позволяющих осуществить привязку изображений теплового или ультрафиолетового объекта к изображению местности, необходима разработка единой оптико-механической системы. В работе для инновационных однока-нальных двухспектральных эмиссионных приемников изображений ЭОП-архитектуры предложена и теоретически исследована единая оптическая система, которая позволяет формировать изображения объектов, излучающих в тепловом либо ультрафиолетовом диапазоне, в привязке их изображений к окружающей местности. Подход к выбору базового материала - фторида бария BaF2 - и геометрии основан на значительной величине дисперсии показателя преломления вещества линз и входного окна эмиссионного приемника изображений ЭОП-архитектуры. При расчетах использованы метод Ньютона для решения систем неоднородных уравнений и язык Python (библиотека SciPy). Определены значения оптимальных параметров оптической системы: толщины линз и входного окна ЭОП, расстояние между ними, радиусы кривизны поверхностей линз. Результаты расчетов могут быть использованы в практических работах по созданию одноканальных двухспек-тральных эмиссионных приемников изображений ЭОП-архитектуры тепловых и ультрафиолетовых объектов в привязке к изображениям окружающей их местности.
Ключевые слова: фокальная плоскость, оптическая плоскость, задний фокальный отрезок, кривизна линзы, показатель преломления, ультрафиолетовое излучение, инфракрасное излучение, фторид бария
Финансирование работы: работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 20-38-90125).
Для цитирования: Попов А. В. Расчетная модель оптической системы для одно-канального двухспектрального приемника архитектуры электронно-оптического преобразователя // Изв. вузов. Электроника. 2022. Т. 27. № 5. С. 613-623. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-5-613-623
© А. В. Попов, 2022
Original article
Calculation model of the optical system for a single-channel dual-spectrum receiver of the image intensifier tube architecture
A. V. Popov
National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia alexcoretex@gmail.com
Abstract. The problem of registration and recognition of thermal (3-15 цт) or ultraviolet (0.15-0.25 цт) objects in the surrounding area (0.8-1.1 цт) is solved by using two-channel dual spectrum optical systems. In order to implement innovative single-channel dual spectrum emission image detectors implemented in image intensifier tube architecture that make it possible to link images of a thermal or ultraviolet object to an image of a terrain, it is necessary to develop a unified optical-mechanical system. In this work, an approach to the development of a unified optical system for single-channel dual spectrum emission image detectors of the image intensifier tube architecture is proposed and theoretically investigated. The proposed optical system makes it possible to form images of objects emitting in the thermal or ultraviolet range, in relation to the image of the surrounding area. The choice of base material (BaF2) and geometry is based on the significant dispersion of the refractive index of the lens material. When performing calculations of the optical system, Newton's method and the Python language (SciPy library) were used. The optimal values of the thickness of the lenses and the input window of the image intensifier tube, the distance between them, and the radii of curvature of the lens surfaces have been calculated. The calculation results can be used in practical work on the creation of single-channel dual spectrum emission receivers of the image intensifier tube architecture for images of thermal and ultraviolet objects, in relation to the images of their surroundings.
Keywords: focal plane, optical plane, back focal length, lens curvature, refractive index, ultraviolet radiation, infrared radiation, barium fluoride
Funding: the work has been supported by the Russian Foundation for Basic Research (project No. 20-38-90125).
For citation: Popov A. V. Calculation model of the optical system for a single-channel dual-spectrum receiver of the image intensifier tube architecture. Proc. Univ. Electronics, 2022, vol. 27, no. 5, pp. 613-623. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-5-613-623
Введение. На сегодняшний день актуальна разработка функционально эффективных и бюджетно-экономных неохлаждаемых приемников изображений объектов, излучающих в тепловом или ультрафиолетовом (УФ) диапазонах, в привязке изображений объектов к изображению окружающей местности [1-3]. В работах [4, 5] предложены и теоретически исследованы инновационные конструкции одноканальных двух-спектральных эмиссионных приемников изображений, выполненных в архитектуре электронно-оптического преобразователя (ЭОП) и предназначенных для регистрации и распознавания УФ- и тепловых объектов, в привязке к окружающей местности.
В конструкциях инновационных одноканальных двухспектральных приемников изображений [4-6] формирование изображений объектов и местности их расположения осуществляется единой оптической системой в фокальных плоскостях, отстоящих друг от друга на расстояние ~1 мм. Разнесение в пространстве фокальных плоскостей изображений объекта и окружающей местности возможно вследствие разницы показателей преломления вещества линз для спектральных полос, излучаемых объектом (15-260 нм или 3-13 мкм) и местностью (1,25-1,60 мкм). Оптическая система включает в себя две линзы и входное окно ЭОП, выполненные из фторида бария BaF2 (диапазон прозрачности 0,15-13 мкм [6]). В двухспектральном одноканальном эмиссионном приемнике, чувствительном к излучению в УФ-диапазоне [4], изображение объекта фокусируется на поверхность алмазного фотокатода, расположенного на тыльной стороне входного окна ЭОП, изображение окружающей местности (1,25-1,60 мкм) проецируется в фокальную плоскость с германиевым фотокатодом. В одноканальном двухспектральном эмиссионном приемнике изображений [5], чувствительном к распознаванию «тепловых» объектов (3-13 мкм), изображения потока излучений от теплового объекта фокусируются на поверхность пироэлектрического сенсора, а изображение местности (1,25-1,60 мкм) проецируется на поверхность германиевого фотокатода, расположенного на тыльной стороне входного окна ЭОП.
Цель настоящей работы - поиск и расчет оптимальных параметров единой оптической системы, позволяющей разнести фокальные плоскости изображений объекта и местности на расстояние, удобное для реализации одноканальных двухспектральных приемников изображений объектов.
Модель и расчет оптической системы. Для разнесения в пространстве фокальных плоскостей изображений объектов и окружающей местности на удобное для реализации прибора расстояние ~ 1 мм предложена оптическая система, состоящая из двух одинаковых собирающих линз (рис. 1).
Рис. 1. Схематическое изображение оптической системы из двух линз Fig. 1. Schematic representation of the optical system of two lenses
Фокусные расстояния F1 линз рассчитываются относительно их ближайшей главной плоскости H1 (И 2) соответственно. Фокусные расстояния оптической системы ¥8итп
положения фокальных плоскостей системы изображения объекта и окружающей местности зависят от конструкций приемников изображения и их спектрального диапазона работы. Для изображения в привязке к окружающей местности объекта, излучающего в тепловом диапазоне, либо объекта, излучающего в УФ-диапазоне, фокальные плоскости системы расположатся соответственно в точках и (см. рис. 1). Здесь
пц2) - показатели преломления линз для объекта и местности.
Расчет оптической системы из двух линз. Поиск оптимальных параметров оптической системы осуществляли с учетом толщины линз, расстояния между линзами, радиусов кривизны линз и показателя преломления вещества линз по отношению к спектральным диапазонам излучений объекта и окружающей местности. Алгоритм расчета параметров оптической системы представлен в форме блок-схемы на рис. 2.
Рис. 2. Блок-схема алгоритма расчета фокальных плоскостей Fig. 2. Block diagram of the algorithm for calculating focal planes
Расчеты параметров оптической системы выполнены в три этапа. На первом этапе, исходя из заданной апертуры приемника изображений, выбраны диапазоны радиусов кривизны и толщин линз, учтены их показатели преломления п1 и п2. С использованием следующего уравнения рассчитаны фокусные расстояния линз [7]:
F(2) П(2) (П(2) 1
(1 1 / n d Л
---+ (ni(2) -1)-
Г1 Г2 П1(2)Г1Г2 у
где Fi п - фокусные расстояния линз, ^ = Р2 , поскольку линзы одинаковые; П(2) - показатели преломления линз для указанных спектральных диапазонов излучений объекта и местности; гц2) - радиусы кривизны для левой и правой стороны линз; ё - толщина линзы.
При расчете зависимости толщины линзы от радиуса ее кривизны использовали уравнение
а = ^1(г1) + а2(г2)+аъ,
где а (Г ) и а2 (г2) - компоненты толщины секторов левой и правой частей линзы, зависящие от их радиусов и апертуры; аз - плоскопараллельный сектор, соединяющий сектора а (г) и а2 (г2 ) .
Зависимость толщины а1(2) линз от соответствующего радиуса ее кривизны г1(2) определена графически (рис. 3). Окружность имеет радиус г1(2), хорда И является диаметром апертуры линзы.
А 5/,
Рис. 3. Окружность для определения толщины di(2) от радиуса кривизны линзы гц2) Fig. 3. Circle to determine the thickness from the radius of curvature of the lens r1(2)
Из рис. 3 следует соотношение
л/4/1^2) - h
d1(2) _ ^h ~ ^1(2) 2
На втором этапе решали систему нелинейных уравнений с использованием библиотеки SciPy, разработанной для языка программирования Python, с применением решателя fsolve:
1
F
1 1
L*
F.
Sum n 1 n
11
F F F
2 n 1 n 2 n
L*
F
Sum n
FF
1n
2n
FF
1n 2n
(1)
S - S = 1
SFn~ SFn F,
где РВит и КВт1 - фокусные расстояния оптической системы при показателях преломления п1 и п2 соответственно; ^ - расстояние между двумя фокальными плоскостями линз (см. рис. 1); Ь - расстояние между ближайшими главными плоскостями линз, которое связано с расстоянием между линзами Ь выражением [7]
Ь = Ь + £' + £
п1(2) йи1(2) Аи1(2) '
Здесь £ ^ и - расстояния от края линзы до ближайшей главной плоскости для
первой (с правой стороны линзы) и второй линз (с левой стороны линзы) соответственно [8]:
б = к а,
™1(2) 2п1(2)
S
кщ,
= F
n1(2)
- 1
n1(2)r2
-d,
FSumn оптиЧе-
где Г; и г2 - радиусы кривизны левой и правой частей линзы (см. рис. 1).
На третьем этапе полученные значения фокусных расстояний . ской системы использовали для расчета фокальных отрезков БР и при показателях преломления щ и п2 соответственно [9]:
£
1 -(L /F )
V «1(2) / 1«1(2) )
Fnl(2)
F
- S
кп1 (2) '
(2)
Sum
"1(2)
Расчет оптической системы из двух линз с входным окном. Фокальные плоскости, в которые проецируются изображения объектов и местности, излучающие в различных спектральных диапазонах, должны быть спроецированы в вакуумно-плотный корпус сквозь входное окно приемника изображений ЭОП-архитектуры. Наличие в оптической схеме дополнительно к рассматриваемым линзам входного окна приведет к смещению фокальных плоскостей вдоль оптической оси прибора. Таким образом, в рабочих условиях оптическую схему из двух линз необходимо дополнить входным окном. Схематическое изображение оптической системы, содержащей входное окно толщиной представлено на рис. 4. На рисунке изображена траектория движения
1
<
Рис. 4. Схематическое изображение фрагмента модифицированной оптической системы в составе входного окна и правой линзы оптической системы Fig. 4. Schematic representation of a fragment of the modified optical system, as part of the entrance window and the right lens of the optical system
луча света, выходящего из произвольной точки \ поверхности правой линзы L2 оптической системы (см. рис. 1) и фокусирующегося либо в точке ¥ * 5ит при отсутствии входного окна, либо в точке ¥ 5ит при его наличии. Обозначим показатели преломления вещества линз и входного окна п2, а показатель преломления среды пх. Согласно конструкции приемника изображений необходимо одну из фокальных плоскостей оптической системы совместить с фотокатодом, расположенным на тыльной поверхности входного окна ЭОП (см. рис. 4). Данная фокальная плоскость отстоит от проекции точки ^ на оптическую ось системы на расстоянии х0 + . Расстояние между выбранной точкой ^ и точкой центра (полюса) поверхности линзы L2, обеспечивающее выполнение граничного условия (см. рис. 3, 4), определяется соотношением
= г2г2 -Н\ . (3)
Используя соотношение (3) и данные по геометрии конструкции, представленной на рис. 4, для расстояния от точки ^ до точки фокуса ¥^т при отсутствии входного окна получаем
^ит^г) = ^(2) = + Г -^Г2 - •
Отметим, что (см. рис. 4) не тождественно (рис. 1), так как система
г*
¥ * включает окно.
Ьит П(2)
Для учета смещения фокальной плоскости при наличии в оптической системе входного окна с применением теоремы синусов рассчитаем длину отрезка А (см. рис. 4). Уравнение, описывающее траекторию светового луча при отсутствии входного окна, представляет собой уравнение прямой:
И
у(х) = И0х, (4)
F*
;«1(2)
где х - координата точки положения светового луча на оптической оси.
Подставив в (4) координаты положения входного окна, получим длину отрезка А:
А = h0 -
h
F
J о.
(5)
' «1(2)
С учетом представленной конструкции единой системы входной оптики для проецирования изображения объекта либо местности в фокальную плоскость фотокатода, расположенного на пьедестале внутренней стороны входного окна ЭОП (см. рис. 4), необходимо, чтобы отрезок А был равен отрезку В. Связь длины отрезка В с толщиной входного окна может быть получена из треугольника, построенного внутри входного окна (см. рис. 4, пунктирные линии):
B = dw1«dcwtg02-
(6)
Выразим 02 через 9i и, используя закон синусов (закон преломления), получим
n
sin 02 = -^sin 0j. п2
Следующее выражение устанавливает зависимость угла 01 от величин отрезков 0h0
и
F
s™«(2) (см Рис. 4):
tg0i =
h
F
J о.
(7)
«1(2)
или
. ft sin 02 = ^sin
arctg
К
\\ -. ni
F
V Sum «1(2) y J
к
2/f
Sum n
1(2)
Выразив sin 02 через cos 02, имеем
cos 02 =^ 1 - sin2 02 =
T:2T7*2
n2 F*
Sum «
1(2)
+ h2(«2 -«2)
—2 í 77*2 i 2\
«2 (FSum «(2) + h0)
Используя выражения (8) и (9), получаем
sin 0.
tg02 =
cos 0,,
h2 «12
2 j^*2
n¿ F*
Sum «
1(2)
+h2(« 2 - «12)
(8)
(9)
(10)
2
При подстановке выражения (10) в выражение (6) с учетом того, что А = В, выражение для первого граничного условия принимает вид
h0 -
h0
2—2
F
"X0 dwindow.
Kn
nl(2)
i —2 j^* n F*
+ hl(n П22 - ni2)
(11)
Используя уравнения (5)-(7), (10), найдем отрезок С, определяющий разнесение двух фокусных плоскостей на расстояние ^ (см. рис. 1 и 4):
С = (A - B) ctg0i = F*
Sum n^2) X0 dwindow
2 77*2
h F
I. J c
0 Sum n
1(2)
n2 F*...... + K0 (n22 - n12)
(12)
2 Sum n
Используя выражения (11) и (12) и граничные условия, можно модифицировать систему нелинейных уравнений (1):
1
F
1 1
- + -
L*
Sum n
F
in
F F F
2 n in 2 n
t*
1 . + . 1 Ln
J7 J7 J7 77 77
Sum n 1 n 2 n2 1 n 2 n2
ho -
K
F*
" Хл — d..
hi
(13)
n f;2 + h2(n2 -1)'
F — x — d
Sum n2 0 window
h2 F *2 ,l0A Sum n
n2f*2 + h2(n2 -1)
n21 Sum n2 + h0 (n2 1)
— l
F 1
где п = 1, пг = П и п2 = П для выражений (11) и (12) соответственно.
Тогда результаты расчетов, выполненных на этапе 3 без входного окна в оптической системе, изменятся в силу необходимости замены уравнения (2) на уравнение
F
Sum n
1(2)
FSum ^(2) + dwindow
1 -
\
h2 F n
0 Sum n
n1(2) FS
*2
Sum n
+ h0 (n't 2) -1)
Для нахождения расстояния от края ближайшей к входному окну линзы до точки фокуса FSum использовали выражение x — x0 - AS^ .
Результаты расчетов. С использованием решателя fsolve из библиотеки SciPy для языка программирования Python найдены корни систем нелинейных уравнений (1) и (13). Отбор корней для рассматриваемых систем нелинейных уравнений выполнен при следующих (выбранных из практических соображений) условиях: Sp^ > 5 мм,
ri(2) > 15 мм. Длина объектива L^ оптической системы приемника выбрана минималь-
но возможной: Lob] — 2d + L - dwind0w,
Lobj — (X0 + Window ) + 2d + L Где показатель
преломления для S соответствует первой фокальной плоскости.
2
1
<
Результаты расчетов параметров оптической системы для одноканальных двух-спектральных приемников изображений объектов, излучающих в УФ- и тепловом спектральных диапазонах, в привязке к окружающей местности представлены в табл. 1, 2. При расчетах в качестве материала для линз использовали BaF2. Толщина средней части линзы d3 = 0,25 мм, h = 25 мм, h0 = h /4, толщина входного окна ЭОП d^ndow = 5 мм.
Таблица 1
Параметры оптической системы (мм) из двух линз, выполненных из BaF2
Table 1
Parameters of the optical system (mm) of two lenses made of BaF2
F Sum n1 F Sum n2 F F F1(2)n2 SFnl SFn2 ri r2 L d Lobj
УФ-диапазон, n1(X = 0,26 мкм) = 1,51; n2(A, = 0,26 мкм) = 1,51 [10]
14,918 15,703 21,021 22,710 10,302 11,302 16 26 5,637 9,464 34,867
Тепловой диапазон, n1(^ = 1,6 мкм) = 1,47; n2(A, = 8 мкм) = 1,43 [6]
13,182 14,158 21,860 23,768 11,704 12,704 23 16 0,092 9,956 31,708
Таблица 2
Параметры оптической системы (мм) из двух линз с входным окном,
выполненных из BaF2
Table 2
Parameters of the optical system (mm) of two lenses with an entrance window
made of BaF2
Sum n F' F* Sum n Sum n F * Sum n ri Г2 L d X Lobj
УФ-диапазон, n1(X = 0,26 мкм) = 1,51; n2(X = 1,6 мкм) = 1,47 [10]
15,570 16,570 13,7033 14,819 78 16 1,323 7,271 9,298 31,434
Тепловой диапазон, n1(^ = 1,6 мкм) = 1,47; n2(X = 8 мкм) = 1,43 [6]
15,603 16,603 13,832 14,954 27 18 0,594 8,366 9,484 32,929
Заключение. Рассчитанная единая оптическая система для инновационных одно-канальных двухспектральных эмиссионных приемников изображений позволяет разнести фокальные плоскости изображений объектов (0,15-0,25 мкм либо 3-13 мкм) и местности (1,25-1,6 мкм) на расстояния, удобные для реализации приборов. Результаты исследований будут полезны при практических разработках одноканальных двух-спектральных неохлаждаемых приемников изображений объектов в привязке к окружающей местности.
Литература
1. Adomeit U. IR dual-band camera demonstrator and dual-band image fusion techniques // SENSOR+TEST Conf.: Proc. OPTO 2009 & IRS2 2009. Wunstorf: AMA, 2009. P. 221-226. https://doi.org/ 10.5162/irs09/i2.3
2. QWIP compact thermal imager: Catherine-XP and its evolution / O. Cocle, C. Rannou, B. Forestier et al. // Proc. SPIE. Infrared Technology and Applications XXXIII. 2007. Vol. 6542. Art. ID: 654234. https://doi.org/ 10.1117/12.723720
3. Vogel H., Schlemmer H. Dual-band infrared camera // Proc. SPIE. Detectors and Associated Signal Processing II. 2005. Vol. 5964. Art. ID: 59640S. https://doi.org/10.1117/12.625180
4. Расчетная модель приемника тепловых изображений в архитектуре электронно-оптического преобразователя / А. C. Гревцев, П. А. Золотухин, Э. А. Ильичев и др. // ЖТФ. 2022. Т. 92. № 4. С. 507-519. https://doi.org/10.21883/JTF.2022.04.52237.270-21
5. Исследование процессов считывания изображений тепловых объектов приемником, выполненным в архитектуре электронно-оптического преобразователя / А. C. Гревцев, П. А. Золотухин, Э. А. Ильичев и др. // ЖТФ. 2022. Т. 92. № 5. С. 649-659. https://doi.org/10.21883/JTF.2022.05.52368.338-21
6. Материалы - BaF2: фтористый барий. Оптика из BaF2, BaF2 линзы, окна на заказ // Алкор Текно-лоджиз [Электронный ресурс]. URL: https://www.alkor.net/alkorru/BaF21.html (дата обращения: 20.04.2022).
7. Турыгин И. А. Прикладная оптика. М.: Машиностроение, 1965-1966. В 2 кн.
8. Бегунов Б. Н. Геометрическая оптика. 2-е изд., перераб. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1966. 210 с.
9. Герцбергер М. Современная геометрическая оптика / пер. с англ. Е. Д. Трифонова. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 487 с.
10. BaF2 (фторид бария) // ООО «Тидекс» [Электронный ресурс]. URL: http://www.tydexoptics.com/ ru/materials/for_transmission_optics/baf2/ (дата обращения: 20.04.2022).
Статья поступила в редакцию 29.04.2022 г.; одобрена после рецензирования 05.05.2022 г.;
принята к публикации 25.08.2022 г.
Информация об авторе
Попов Александр Владимирович - аспирант кафедры квантовой физики и нано-электроники, ведущий инженер научно-исследовательской лаборатории функциональной электроники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), alexcoretex@gmail.com
References
1. Adomeit U. IR dual-band camera demonstrator and dual-band image fusion techniques. SENSOR+TEST Conf.: Proc. OPTO 2009 & IRS2 2009. Wunstorf, AMA, 2009, pp. 221-226. https://doi.org/10.5162/irs09/i2.3
2. Cocle O., Rannou C., Forestier B., Jougla P., Bois P. F., Costard E. M., Manissadjian A., Gohier D. QWIP compact thermal imager: Catherine-XP and its evolution. Proc. SPIE. Infrared Technology and Applications XXXIII, 2007, vol. 6542, art. ID: 654234. https://doi.org/10.1117/12.723720
3. Vogel H., Schlemmer H. Dual-band infrared camera. Proc. SPIE. Detectors and Associated Signal Processing II, 2005, vol. 5964, art. ID: 59640S. https://doi.org/10.1117/12.625180
4. Grevcev A. S., Zolotukhin P. A., Il'ichev E. A., Petruhin G. N., Popov A. V., Rychkov G. S. The thermal image receiver realized in the electron-optical converter architecture. Technical Physics, 2022, vol. 92, no. 4, pp. 507-519. (In Russian). https://doi.org/10.21883/JTF.2022.04.52237.270-21
5. Grevcev A. S., Zolotukhin P. A., Il'ichev E. A., Petrukhin G. N., Popov A. V., Rychkov G. S. An investigation of reading thermal images processes by a thermal image receiver made in the electron-optical converter architecture. Technical Physics, 2022, vol. 92, no. 5, pp. 649-659. (In Russian). https://doi.org/10.21883/ JTF.2022.05.52368.338-21
6. Materials - BaF2. Barium fluoride: BaF2 windows and BaF2 lenses. Alkor Technologies. Available at: https://www.alkor.net/BaF2.html (accessed: 20.04.2022).
7. Turygin I. A. Applied optics. Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 1965-1966. In 2 books.
8. Begunov B. N. Geometric optics. 2nd ed., rev. Moscow, Moscow State University Publ., 1966. 210 p. (In Russian).
9. Herzberger M. Modern geometrical optics. New York, London, Interscience Publ., 1958. xii, 504 p.
10. BaF2 (Barium Fluoride). Tydex. Available at: http://www.tydexoptics.com/materials1/ for_transmission_optics/baf2/ (accessed: 20.04.2022).
The article was submitted 29.04.2022; approved after reviewing 05.05.2022;
accepted for publication 25.08.2022.
Information about the author
Alexander V. Popov - PhD student of the Quantum Physics and Nanoelectronics Department, Lead Engineer of the Functional Electronics Research Laboratory, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), alexcoretex@gmail.com
