Расчетная модель определения электронных параметров системы «Fe c (графит)» Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

УДК 621.74:669.13

Е.Г. Евдокимов, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-17-85, valter.alex@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

А.И. Вальтер, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-17-85, уакег. alex@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

П.И. Маленко, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-17-85, malenko @tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

РАСЧЕТНАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ <^е - С (ГРАФИТ)»

Рассмотрены физико-химические свойства металлов и сплавов в различном состоянии с дисперсной электронной структурой. Установлено, что взаимодействие между металлом-растворителем и другими элементами происходит на всех электронных уровнях, включая ядра атомов.

Ключевые слова: электронная структура, железоуглеродистые сплавы, атомно-электронный уровень, атомные ядра.

Атом углерода характеризуется электронной конфигурацией 1s22s22p2, существует несколько полиморфных модификаций углерода. Между атомами углерода в графите действуют сильные ковалентные связи, атомы располагаются в углах правильных шестиугольников, расстоя-

О

ние между центрами атомов равно 1,415 А [1]. В ковалентных связях заняты три валентные электрона каждого атома, четвертые валентные электроны коллективизированы и это придает графиту высокую электропроводность, непрозрачность [2]. Оценку энергетического взаимодействия элементов в системе «Fe - С (графит)» проводили на основе расчета энергии электронных уровней атомов железа и углерода по следующим соотношениям [3]:

1 2

En = —^ти , (1)

где т - масса электрона; и - скорость движения электрона.

Эту величину можно выразить также через радиус атома (иона) R,

2 ko ze

подставив соотношение и =------------в (1), что дает выражение

тЯп

К0 г 2 г 2

Еп =-----= — К о-----------------------------------, (2)

п 2 Яп 2 Я ^

где К о - постоянная Больцмана; е - заряд электрона; Я - радиус атома (иона).

Энергию электронных уровней атомов железа и углерода в металлической системе «Гг - С (графит)» выразим также через радиусы ионов Я

в виде суммы энергий электронных уровней атомов. Для двухкомпонентной системы уравнение (2) принимает следующий вид:

2 2 2 / Л л \

е е е 11

Е = Ещ + ЕП2 =-К0----К0---= -К0------+

Щ П2 0 2R1 0 2R2 0 2

(3)

где Я\, R2 - радиусы атомов (ионов) компонентов, составляющих сплав.

Уравнение (3) позволяет рассчитать энергию электронных уровней взаимодействующих атомов в металлической системе и на основе этого определить температуру сплава, так как энергия системы эквивалентна ее температуре. Концентрационную зависимость растворимости элементов рассчитывали по методике, изложенной в работе [3]. Исходя из условия

О

известных межатомных расстояний в графите (1,415 А), можно опреде-

О

лить ковалентный радиус атома углерода, который будет равен 0,7075 А. Исследование электронного строения сплавов системы <^е - С (графит)» позволило построить диаграмму, которая представлена на рис. 1.

Т,оС

1539

1300

1489

1400^

1390

1300-

1200-

1100-

1000-

8оЙ

,АС5+

-с4: с2+с1.

,С?'*~*'*^С /"0,5+

■ <с1-

В(1428р) Ре1-

Ж

.1+ Ро2+

10+

р3+ р5+ Рэ8+

С

С?-

А + А| \.с?- ж+ а

С (0,3-)"*'"*

и ^т^т-т^л^Е(С4-) 12070 С4'

С3-

С4-

А + ж+С(гр) С4- С4-

С4-

Си(0,2-)

А|

Си(1-)]1

Е'(1152р)

С

и/

Си(22-)

''¿,(3-) С,(!Ч/ |

Ре3- Ре

А1 - графит

2- Ре1

С]2!

С

Ж+графит

Т(7650) Си(2-)

Си(2-)

14630

D

12190 М

Р

775р

L

С, %(вес)

Рис. 1. Диаграмма состояния сплавов Fe - С (графит) с ионными связями атомов углерода в графите на линии ZQTL

к

Как видно из рис. 1, линия ликвидус АВD имеет минимум в точке В. Точке В соответствует температура 1428 °С и концентрация 2,012 % (вес.). На линии ликвидус АВ атомы углерода находятся в ионизированном состоянии; при концентрации углерода 1,2 ■ 10-4, 0,026, 0,134, 0,168 % (вес.)

атомы углерода находятся в состоянии ионизации Ся' (ядро), Ся'° (ядерное облако), Сб+, С5+. С повышением концентрации до 0,56, 0,69, 0,85 % ато-

/"»4+ /"»3+ ^»2+ тг

мы углерода переходят в состояние ионизации С , С , С . Далее, с увеличением концентрации до 1,07, 1,3, 1,5, 1,7, 1,9 % ионизация атомов угле-

/"»1+ /"»0,76+ /"»0,54+ /-»0,33+ /"»0,12+ т—г

рода уменьшается до уровня С , С , С , С , С . При

концентрации 2,012 % и температуре 1428 °С атомы углерода находятся в расплаве в состоянии ионизации С° (нулевая ионизация). Атомы железа в области сталей на линии ликвидус АВ не ионизированы и находятся в состоянии Ре0, т. е. имеют нулевой уровень ионизации. Межатомное взаимодействие осуществляется за счет перекрытия электронных оболочек атомов железа и углерода. С увеличением концентрации углерода более

2.012 % (вес.) на линии ликвидус ВD происходит ионизация атомов железа до уровня Ре1+, Fe2+, Ре3+, Fe4+ при содержании углерода 2,78, 3,28, 4,07,

4,27 %. При дальнейшем повышении концентрации до 4,75, 5,03, 5,24, 5,71, 6,60, 6,67 % (вес.) ионизация атомов железа растет до уровня Fe5+, Feб+,

7-т 7+ /г 8+ 7-т 9+ 7-т 10 +

ре ,Ье ,Ье ,ре .

Минимум температуры в точке В (1428 °С) при концентрации

2.012 % (вес.) углерода можно объяснить различным межатомным взаимодействием элементов в области сталей и в области чугунов. Изменение состояния атома углерода на линии ликвидус показано на рис. 2.

Линия солидус АЕСЬ характеризуется переходом атомов углерода из металлического состояния в точке А (1539 °С), где радиус атома состав-

О

ляет 0,55 А, в ковалентное состояние в точке Е (1207 °С, концентрация угО

лерода 1,98 %), где ковалентный радиус атома равен 0,7075 А. С понижением температуры от точки А (1539 °С) до точки Е (1207 0С) происходит

О

переход атомов углерода из металлического (0,55 А) в ковалентное со-

О О О О

стояние С1" (0,603 А), С2’ (0,64 А), С3" (0,67 А), С4' (0,71 А), что наблюда-

ется соответственно при температуре 1413, 1314, 1273 и 1207 °С.

Формирование графита в доэвтектических чугунах начинается на линии солидус ЕС (1207 °С) и заканчивается на линии образования графита ЕС, т. е. происходит в температурном интервале, что видно из рис. 1. В точке Е (1,98 %) начинается переход атомов железа из металлического в

О

ковалентное состояние Ье4' (1,419 А) с образованием ковалентных связей с атомами углерода, имеющими ковалентную конфигурацию электронов С4'

О

радиусом 0,7075 А. Графит образуется по линии ЕЕ в температурном интервале 1207...1152 °С. При концентрации углерода 2,36 % атомы железа

О

переходят в ковалентное состояние Ье3' (1,382 А) и температурный интервал образования графита составляет 1207.1162 °С.

Ся о = 0,007 А, С - 0,026 % (вес.), Т = 1537 °С

2 - С5+ (0,045 А), С - 0,168 % (вес),

Т = 1528 °С

5 - С2+ (0,23 А), С - 0,851 % (вес.), 6 - С1+ (0,29 А), С - 1,071 % (вес.),

Т= 1486 °С

Т= 1473 °С

8 - С°’52+ (0,42 А),

С - 1,52 % (вес.), Т = 1451 °С

10 - С (0,55 А), С - 2,012 % (вес.), Т = 1428 °С

Рис. 2. Состояние атома углерода на линии ликвидус диаграммы «Fe - С (графит)»

При концентрации углерода на линии солидус ЕС 2,78 % атомы же-

О

леза переходят из металлического в ковалентное состояние Ье2' (1,358 А) и графит образуется в интервале 1207.1169 °С. При концентрации углерода

3,28 % атомы железа имеют ковалентную конфигурацию электронов Ье1'

О

(1,329 А) и поэтому графит образуется в интервале 1207.1178 °С. В эвтектической точке С (4,27 %) атомы железа, находящиеся в расплаве в ио-

4+

низированном состоянии Ье , отдают четыре ионизированных электрона

^ ^4-

для создания ковалентной связи с атомами углерода С и переходят в ко-

о

о

о

о

о

о

О

валентное состояние Fe к0 с радиусом 1,239 А, т.е. радиус атомов железа не меняется. В результате графит образуется при температуре 1207 °С.

В заэвтектических чугунах с увеличением концентрации углерода более 4,27 % радиус атомов железа уменьшается и графит образуется из расплава по линии СМ, где температура повышается от уровня 1207 °С в точке С до уровня 1219 °С в точке М (6,67 %). Выше линии ликвидус АВD находится жидкая фаза Ж. В области АВСЕ из жидкой фазы выделяется твердая фаза - аустенит первичный, который характеризуется ковалентными связями между атомами железа и углерода в твердом растворе [3]. По линиям АЕ и ВС происходит рост ковалентного радиуса атомов углерода до состояния С1", С2’, С3", С4’, которые образуют ковалентные связи различной прочности с атомами железа. Таким образом, в области АВСЕ существуют две фазы - аустенит первичный и жидкая фаза (Ж + А1). Изменение межатомного расстояния между железом и углеродом на линии ликвидус представлено на рис. 3.

Т = 1539 °С; С - 0,00012 % (вес.) Т = 1428 °С, С - 2,012 % (вес.)

Рис. 3. Межатомное расстояние между железом и углеродом на линии ликвидус диаграммы «Fe - С (графит)»

В области ВОМС находятся три фазы - жидкая фаза, аустенит первичный и микрогруппировки ковалентных атомов углерода: А1 + Ж + С (гр.). На линии ЕСМ происходит образование графита, так как на этой лиО

нии размеры атомов углерода (0,7075 А ) соответствуют их межатомным

О

связям в графите (1,415 А).

В области диаграммы СМF будут находиться две фазы: оставшаяся жидкая фаза и графит, который образуется по линии СМ - (Ж + графит). В области диаграммы NEE/SG атомы углерода находятся в ионном состоянии

О О О О

[Си(1-) - 1,008 А, Си(2-) - 1,41 А, Си(3-) - 1,88 А, Си(4-) - 2,427 А] и об-

разуют ионные связи с атомами железа в твердом растворе, что характеризует аустенит вторичный Ад. На линии PSК (732 °С) в точке S (0,693 %) происходит эвтектоидное превращение аустенита вторичного А11 в a-Fe (феррит) и графит в результате процесса распада атомов углерода в ион-

ном состоянии на ковалентные атомы и атомы углерода в металлическом состоянии по следующей схеме:

о о о

Си (2,427 А) ^ Ск (0,7075 А) + Сме (0,55 А).

о

На основе ковалентных атомов углерода Ск (0,7075 А) образуется графит, а на основе атомов углерода в металлическом состоянии Сме

о

(0,55 А) образуется феррит (a-Fe).

Выводы

1. В сплавах системы «Fe — C (графит)» аустенит первичный (А1) характеризуется ковалентными связями атомов железа и углерода в твер-

/"»1- /"»2- /"»3- ^4-

дом растворе и ковалентном состоянии атомов углерода С , С , С , С с

о

радиусами атомов 0,603, 0,64, 0,67, 0,71 А и формированием кристаллической ГЦК-решетки железа.

2. Аустенит вторичный (Ап) является твердым раствором внедрения ионов углерода Си(1-), Си(2-), Си(3-), Си(4-) с радиусами ионов 1,01, 1,406,

о

1,883, 2,427 А в y-Fe с образованием ионных связей между атомами углерода и железа в кристаллической ГЦК-решетке железа.

Работа представлена на Международной Интернет-конференции по металлургии и металлообработке, проведенной ТулГУ 1 - 30 июня 2011 г.

Список литературы

1. Бунин К.П., Малиночка Я.Н., Таран Ю.Н. Основы металлографии чугуна. М.: Металлургия, 1969. 416 с.

2. Григорович В.К. Электронное строение и термодинамика сплавов железа. М.: Наука, 1970. 292 с.

3. Евдокимов Е.Г., Баранов А.А., Вальтер А.И. Генезис электронной конфигурации в железоуглеродистых сплавах. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. 192 с.

E.G. Evdokimov, A.I. Walter, P.I. Malenko

SETTLEMENT MODEL OF DEFINITION OF ELECTRONIC PARAMETERS OF SYSTEM "Fe-C (GRAPHITE)"

The physicochemical properties of metals and alloys in a various condition with disperse by electronic structure are considered. Atis established, that the interaction between metal - solvent and other elements occurs at all electronic levels, including nucleuses of atoms.

Key words: electronic structure, iron-carbon of alloys, atomic-electronic level, nuclear nucleuses.

Получено 26.12.11