CC BY
4
УДК:621.74.04:669.295
001: 10.24412/0321-4664-2024-1-36-41
РАСЧЕТНАЯ МЕТОДИКА ЗАПОЛНЕНИЯ РАСПЛАВОМ ЛИТЕЙНОЙ ФОРМЫ ПРИ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ЗАЛИВКЕ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ
Дмитрий Васильевич Бережной, канд. техн. наук, доцент, Виктор Сергеевич Моисеев, докт. техн. наук, профессор, Андрей Федорович Смыков, докт. техн. наук, профессор
Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет), Москва, Россия, e-mail: berejnoydv@mai.ru
Аннотация. Рассмотрены вопросы, связанные с расчетными решениями проектных задач обеспечения качественных отливок из титановых сплавов при центробежной заливке литейных форм. На основе представленной расчетной методики разработан программный модуль, вошедший в программный комплекс «Проектирование литниково-питающей системы и режимов центробежного литья фасонных отливок из титановых сплавов» и успешно опробованный на реальных отливках с привлечением СКМ ЛП «Полигон Софт».
Ключевые слова: расчетные решения; центробежное литье; качественное заполнение; титановые сплавы; фасонные отливки
Calculation Method for Mold Filling with a Melt During Centrifugal Casting of Titanium Alloys. Cand. of Sci. (Eng.), Associate Professor Dmitriy V. Berezhnoy, Dr. of Sci. (Eng.), Professor Viktor S. Moiseyev, Dr. of Sci. (Eng.), Professor Andrey F. Smykov
Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia, e-mail: berejnoydv@mai.ru
Abstract. Problems related to the computational solutions to ensure high quality of castings made from titanium alloys by centrifugal casting of molds are considered. Based on the presented calculation methodology, a software module was developed, which was included in the software package «Design of a gating-feeding system and modes of centrifugal casting of shaped castings from titanium alloys» and successfully tested on real castings with the use of the system of computer modeling of foundry processes «Poligon Soft».
Keywords: computational solutions; centrifugal casting; high-quality filling; titanium alloys; shaped castings
Для получения качественных отливок из титановых сплавов необходимо обеспечить быстрое заполнение формы расплавом, напорное течение металла в литниковой системе (ЛС) и форме, а также направленное затвердевание всех узлов отливки, учитывая особенности центробежной заливки [1-3].
В работе приводится методика расчета распределения температуры расплава в полости
формы в конце ее центробежной заливки и процесса образования корки твердого металла. В основу методики легли исследования и промышленные разработки, выполняемые на кафедре «Технологии и системы автоматизированного проектирования металлургических процессов» начиная с 1970 г. [4-6].
Рассмотрим более подробно возможную последовательность затвердевания расплава. На
го непрерывно возрастает до полного затвердевания металла в сечении А-А отливки.
Необходимо отметить, что при реализации процесса заполнения расплавом полости формы по схеме на рис. 1, 1а образуется брак по незаливу, а при развитии варианта II на отрезке времени непосредственного контакта жидкого металла с литейной формой, поверхностный слой которой к этому периоду нагревается до высокой температуры, происходит интенсивное физико-химическое взаимодействие металла с материалом формы, что также вызывает образование дефектов в от-
Рис. 1. Варианты кинетики (I и II) затвердевания металла на этапе заполнения литейной формы:
V- скорость течения расплава; £ - толщина затвердевшего слоя металла ливках (пригар, повышенное
насыщение металла приме-
рис. 1. показана схема возможных вариантов кинетики затвердевания титановых сплавов за время заполнения литейной формы расплавом. На начальном этапе центробежной заливки титановых сплавов на границе расплава и формы (см. рис. 1, сечение А-А) практически сразу образуется слой затвердевшего металла. С увеличением времени течения расплава через рассматриваемое сечение литейной формы возможны следующие варианты кинетики изменения толщины первично образовавшегося слоя затвердевшего металла.
При первом варианте (см. рис. 1, I) толщина образовавшегося слоя затвердевшего металла ^ непрерывно возрастает. Причем, в этом варианте возможны случаи неполного (см. рис. 1, 1б) и полного (см. рис. 1, 1а) затвердевания канала вплоть до перекрытия течения расплава в рассматриваемом проточном сечении А-А до окончания процесса заполнения формы. Для второго варианта (см. рис. 1, II) типичен другой процесс, в результате протекания которого сформировавшаяся на первом этапе корка затвердевшего сплава ^ расплавляется, а после полного заполнения расплавом полости формы вновь начинается процесс кристаллизации с образованием слоя затвердевшего металла толщина которо-
сями, газовые раковины и др.). Последние ухудшают эксплуатационные характеристики литых деталей из титановых сплавов. Поэтому возможность развития вариантов 1а и II необходимо исключить еще на стадии проектирования ЛС при разработке технологического процесса литья. Применение рассматриваемой методики позволяет это сделать.
Рассмотрим расчетную методику с учетом того, что для фасонного литья титановых сплавов в основном применяют центробежную заливку форм с вертикальной осью вращения. При этом способе реализуют две основные схемы ЛС, отличающиеся расположением рабочей полости формы относительно радиальной ветви горизонтального литникового хода (ЛХ) - выше (рис. 2, а) и ниже него (рис. 2, б) [3].
Большое влияние на условия заполнения отливки оказывает форма свободной поверхности жидкого металла в поле центробежных сил. Как известно, это поверхность параболоида, описываемого уравнением:
z = -
ш2г 2
2g
(1)
где г - ордината данной точки параболоида (ее расстояние от вершины параболоида);
а б
Рис. 2. Схемы ЛС для центробежного литья титановых сплавов:
а - отливка выше ЛХ; б - отливка ниже ЛХ; 1 - стояк; 2 - горизонтальный литниковый ход; 3 - вертикальный литниковый ход; 4 - отливка; 5 и 6 - соответственно поверхность вращения расплава (параболоид вращения) в моменты начала и окончания заполнения полости формы
г - радиус вращения этой точки параболоида (ее расстояние от оси вращения); ю - угловая скорость. Радиус свободной поверхности вращения расплава по оси горизонтального литникового хода в момент начала г1 и окончания г2 заполнения рабочей полости формы соответственно равен:
для ЛС (рис. 2, а)
Г1 - л /Я- -
ю
для ЛС (рис. 2, б)
г2 —. /Я- —^г1'; ю
Г1 — \ Iя 2 + -^г1'
ю
Г2 —
Я 2 + ^
(2)
(3)
ю
где - расстояние от оси вращения формы до входа расплава в ее рабочую полость; ^ - расстояние от оси вращения формы до конца заполнения ее рабочей полости; Ц - длина вертикального литникового хода до среднего уровня рабочей полости формы.
Расход расплава из стояка через литниковое отверстие находят по формуле:
- радиус стояка на уровне литникового отверстия;
к0 - коэффициент расхода при центробежной заливке титана (к0 = 0,5...0,7).
Для проведения расчетов отливку и ЛС нужно разбить на N участков (/ = 1...М), принимая за первый участок горизонтальный литниковый ход и учитывая изменение конфигурации каналов полости формы по ходу течения расплава. Нумерация выделенных участков формы соответствует последовательности ее заполнения.
На основе общей теории теплообмена температуру потока расплава /-го участка Т/ заполняемого канала определяют последовательно для выделенных N участков с учетом потерь его температуры на прошедшем им пути по формуле [6]:
Т, — ткр + (Т,-1 - ткр)ехр
-Г1 а 1 ю 1Х1С э
(5)
где Ткр - средняя температура кристаллиза-
О — крБ ло4-дн с + ю2Я -,
(4)
где 5ло - площадь литникового отверстия стояка; Нс - средний уровень расплава в стояке;
кр
ции сплава (ТШк + ТСоЛ)/2); с Э - объемная теплоемкость расплава; X/ - приведенный размер поперечного сечения участка; ю/ - скорость течения расплава; а - коэффициент теплоотдачи от расплава к поверхности формы; Ь - длина участка.
Для титановых сплавов коэффициент теплоотдачи а рассчитывается по формуле [4]:
а# =
ю0 '46-103
X
0,54
(6)
Для обеспечения заполнения полости формы расплавом его температура должна быть выше температуры нулевой жидкотекучести сплава Т0, поэтому имеем:
Т0 = Тлик - АТф^
(7)
где т - доля твердой фазы, при которой происходит остановка движения расплава.
Разделим пройденный расплавом путь по каналам формы ^ на два участка. На первом участке длиной ¡1у- происходит уменьшение температуры по фронту движения потока от температуры Тзал (температура на входе в форму) до Тлик (температура ликвидуса), а на втором участке длиной ¡2у- от Тлик до Т0. Соответственно длина участка формы, заполненного расплавом до его остановки, составит [6]:
4 = ¡1/ + ¡2.
(8)
Решение уравнения теплового баланса движения расплава по каналам формы для литья титановых сплавов позволяет получить следующие выражения:
1# = 4,95-106
Х#ю# (Тзал - Тлик)
а# (Тлик Тф.н)
1 +
10,8
л
12 # =4,95-10
6 ®1КсХ#(Тлик -Т0)
а# (Т0 Тф.н)
1 +
V Ь ф
10,8/к;
ф
; (9)
, (10)
где Кс - коэффициент, учитывающий теплоту кристаллизации;
^ф
коэффициент тепловой аккумуляции формы.
Из-за высокой интенсивности теплообмена жидкого титана с холодной формой в начальный момент времени на ее поверхности образуется корка твердого металла. Как уже отмечалось выше, при ее непрерывном росте может произойти перемерзание канала, остановка потока и, как следствие, незалив формы. В противоположном случае тепловых условий процесса, вследствие прогрева формы
в процессе ее заливки интенсивность теплообмена между образовавшейся коркой и формой может оказаться меньше, чем интенсивность теплообмена между потоком расплава и коркой. Тогда происходит расплавление корки затвердевшего металла и образование на поверхности отливки пригара. Следовательно, толщину корки при заполнении формы в данный момент времени можно определить равенством [5]:
£ = £кр - £ пл>
(11)
где £кр - толщина корки, затвердевшей на поверхности формы при отсутствии перегрева расплава;
£пл - толщина корки, расплавленной перегретым расплавом.
С использованием решения уравнений теплового баланса затвердевания и расплавления корки получена формула для расчета толщины корки на у-ом участке канала формы в конце заполнения его расплавом (при литье низколегированных титановых сплавов):
(
£ # = £ #-1 +
х
£ #-1 +—
а
1 + -
2Хт#(Ткр -Тф.н)
(
РЯ э
£ #-1 +
х
аф
#
ф#
аф# т# (Т# Ткр)
РЯ эф
(12)
где т. - время заполнения у-го участка;
£у-1 - толщина корки на предыдущем (у - 1)-м участке;
афу - коэффициент теплоотдачи от корки металла в форму на у-м участке [5]:
а ф# = ■
ф
(13)
¡2(пф + 1)т# ф
где Пф - показатель степени параболы, описывающий распределение температуры в форме (при литье титановых сплавов на стадии заливки Пф = 3,6...3,9).
По представленной методике прежде всего определяются геометрические параметры ЛС, в частности приведенные размеры стояка Хс и литникового хода Хх, а также угловая
Рис. 3. Пример результатов расчета в модуле «Кинетика» в программном комплексе «Проектирование литниково-питающей системы и режимов центробежного литья фасонных отливок из титановых сплавов»
скорость вращения центробежного стола, что необходимо для определения расхода расплава из стояка О (4). Затем по найденному расходу определяются скорости течения расплава в стояке и литниковом ходе, а на следующим шаге - коэффициенты теплоотдачи между расплавом и формой в элементах ЛС, температура расплава на выходе из стояка. В зависимости от схемы ЛС рассчитываются радиусы свободной поверхности расплава в горизонтальном литниковом ходе в моменты начала г1 и окончания г2 заполнения формы (см. рис. 2), определяется длина заполненной расплавом части литникового хода Ьх в момент начала заполнения рабочей полости формы и затем по мере заполнения для всех участков (/ = 1..^). По ходу продвижения расплава в форме последовательно для каждого /-го ее участка аналогичным образом рассчитывается температура головной части потока расплава. С изменением интенсивности теплообмена расплава по мере его движения в форме происходит изменение толщины затвердевшей корки металла на каждом /-ом участке, которая определяется по формуле (12).
Полученные результаты расчета заполнения формы проверяются на вероятность образования в отливке незаливов за счет остановки потока из-за накопления твердой фазы в головной части потока, когда ее температура уменьшается ниже температуры нулевой жидкотекучести сплава Т0, т.е. Т/ т Т0, или из-за недопустимого роста твердой корки, т.е. ^ 1 ^/тах. Проверяется также вероятность проплавления корки и образования пригара, когда ^ < 0. При неудовлетворительных результатах
Рис. 4. Образование твердой фазы в элементах ЛПС и отливке в СКМ ЛП «Полигон Софт» при центробежной заливке:
а - горизонтальный и вертикальный литниковый ход; б - сечения отливки
проверки производится корректирование ЛС и условий заливки.
На основе приведенной методики разработан модуль «Кинетика» для программного комплекса «Проектирование литниково-пита-ющей системы и режимов центробежного литья фасонных отливок из титановых сплавов».
Применение разработанного модуля «Кинетика» позволяет на каждом этапе центробежной заливки проводить анализ изменения толщины образующейся твердой корки металла на поверхности формы (рис. 3). В случае примерзания канала до окончания процесса
заполнения (незалив формы) или полного расплавления корки затвердевшего металла (образование пригара) выводится информационное сообщение о необходимости коррекции параметров литниково-питающей системы (ЛПС) и режимов литья.
Адекватность расчетной методики подтверждена производственным опытом и компьютерным моделированием в СКМ ЛП «Полигон Софт» (рис. 4), которая позволяет учесть центробежные силы, воздействующие на процессы течения расплава в форме и затвердевания отливки [7].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Братухин А.Г., Бибиков Е.Л., Глазунов С.Г., Моисеев В.С., Надежин А.М., Неуструев А.А., Ходоровский Г.Л., Шитов В.М., Ясинский К.К.
Производство фасонных отливок из титановых сплавов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ВИЛС, 1998. 292 с.
2. Неуструев А.А., Моисеев В.С., Смыков А.Ф.
Разработка САПР технологических процессов литья. М.: ЭКОМЕТ, 2005. 216 с.
3. Бибиков Е.Л., Ильин А.А. Литье титановых сплавов: учебное пособие. М.: Альфа-М: ИНФРА-М, 2014. 304 с.
4. Неуструев А.А., Моисеев В.С., Ходоровский Г.Л.
Компьютеризация расчетов получения титановых
отливок // Литейное производство. 1991. № 10. С. 13-14.
5. Неуструев А.А., Бибиков Е.Л., Лебедев В.Б. Исследование тепловых условий формирования поверхностного слоя титановых отливок / В сб.: Повышение качества и надежности литых изделий. Ярославль: 1976. С. 133-138.
6. Моисеев В.С., Бережной Д.В., Смыков А.Ф., Варфоломеев М.С., Бобрышев Б.Л. Расчет скорости течения титановых сплавов по каналам формы при центробежном литье // Литейное производство. 2023. № 3. С. 14-18.
7. СКМ ЛП «Полигон Софт». Руководство пользователя. Версия 2023.0.
REFERENCES
1. Bratukhin A.G., Bibikov Ye.L., Glazunov S.G., Moiseyev V.S., Nadezhin A.M., Neustruyev A.A., Khodorovskiy G.L., Shitov V.M., Yasinskiy K.K.
Proizvodstvo fasonnykh otlivok iz titanovykh splavov. 2-ye izd., pererab. i dop. M.: VILS, 1998. 292 s.
2. Neustruyev A.A., Moiseyev V.S., Smykov A.F. Raz-rabotka SAPR tekhnologicheskikh protsessov lit'ya. M.: EKOMET, 2005. 216 s.
3. Bibikov Ye.L., Il'in A.A. Lit'ye titanovykh splavov: ucheb-noye posobiye. M.: Al'fa-M: INFRA-M, 2014. 304 s.
4. Neustruyev A.A., Moiseyev V.S., Khodorovskiy G.L. Komp'yuterizatsiya raschetov polucheniya titanovykh otlivok // Liteynoye proizvodstvo. 1991. № 10. S. 13-14.
5. Neustruyev A.A., Bibikov Ye.L., Lebedev V.B.
Issledovaniye teplovykh usloviy formirovaniya pover-khnostnogo sloya titanovykh otlivok / V sb.: Povy-sheniye kachestva i nadezhnosti litykh izdeliy. Yaroslavl': 1976. S. 133-138.
6. Moiseyev V.S., Berezhnoy D.V., Smykov A.F., Var-folomeyev M.S., Bobryshev B.L. Raschet skorosti techeniya titanovykh splavov po kanalam formy pri tsentrobezhnom lit'ye // Liteynoye proizvodstvo. 2023. № 3. S. 14-18.
7. SKM LP «Poligon Soft». Rukovodstvo pol'zovatelya. Versiya 2023.0.
