CC BY
3Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 50
www.mai.ru/science/trudy/
УДК 539.17 - 539.19;539.92
Расчёт заселённостей аргона в проточной дуге
Войницкий С. О., Скороход Е.П.
В рамках метаравновесной модели двухтемпературной квазистационарной плазмы рассчитаны распределения возбуждённых состояний аргона. Результаты расчёта согласуются с экспериментами И.В.Подмошенского, H.Shindo и S.Imazu.
распределения возбуждённых состояний в плазме аргона, многоуровневая кинетика плазмы аргона, диаграммы метаравновесных состояний, оптическая диагностика плазменных потоков.
Введение
Многие газовые разряды, например, дуговые, сверхзвуковые плазменные струи, капиллярные разряды с испаряющейся стенкой (КРИС), ВЧ индукционные разряды, характеризуются неоднородностью распределений электронов по энергиям. Кроме того, заселённость возбуждённых и заряженных частиц не подлежит описанию по формуле Больцмана, а ионный состав не определяется по формуле Саха. В этих случаях заселённости возбуждённых и заряженных частиц можно получить лишь, решая систему уравнений баланса заселения и опустошения уровней.
Определение компонентного состава плазмы можно проводить в рамках разных математических моделей [1-13,19,20]. В данной работе использовалась модель многоуровневой кинетики квазистационарной неравновесной плазмы [2,10,12,13]. Примечательным результатом такого подхода являются диаграммы метаравновесных состояний. В математике общепринято рассматривать фазовые диаграммы, устанавливающие взаимосвязь между отдельными искомыми решениями и другими параметрами правых частей уравнений. В нашем же случае все полученные решения (заселённости многих состояний) просуммированы и получены «физичные» зависимости концентраций электронов от суммы искомых решений. Эти зависимости в работе [2] названы диаграммами метаравновесных состояний.
Отличительной особенностью метаравновесной двухтемпературной плазмы инертных газов является то, что зависимость заселённостей уровней атома от энергии возбуждения уровней в графическом представлении является ломанной (в логарифмическом масштабе). Каждой точке диаграммы метаравновесных состояний соответствуют распределения заселённостей возбуждённых состояний атома. Такие распределения доступны для экспериментальных проверок. В работе используются результаты экспериментов H.Shindo и S.Imazu, И.В. Подмошенского, а также значения Y.VlCheka для сравнения расчетных данных с экспериментальными.
Интерес к работам в данном направлении, проявившийся еще в XX веке не только не уменьшился сегодня, но, наоборот возрастает. В первую очередь это связано с развитием плазмохимии и нанотехнологий.
1. Алгоритм модели многоуровневой кинетики квазистационарной неравновесной плазмы. Диаграммы метаравновесных состояний.
Подробная теория по кинетике столкновительно-излучательных процессов в низкотемпературной квазиравновесной плазме инертных газов изложена в работе [2]. Для более углубленного изучения и ознакомления с задачами и проблемами процессов физической и химической кинетики низкотемпературной плазмы и их численного моделирования рекомендованы публикации [3-10].
При решении задач многоуровневой кинетики [2,10,12,13,23], система кинетических уравнений записывается для следующих реакций:
- взаимодействие с электронами ( Z - матрица, учитывающая возбуждение и
девозбуждение электронным ударом; ХО - вектор констант скоростей ионизации; Т -вектора констант скоростей тройной рекомбинации):
X, + е ^ Xj + е, ; (1)
X + е ^ X+ + 2е, ; (2)
X+ + 2е ^ X, + е, Т,; (3)
- взаимодействие с фотонами ( А - матрица вероятностей фотопереходов; ¥О , ¥ -векторы скоростей фотоионизации и фоторекомбинации):
(4)
(5)
(6)
Х^Х^Псо, 4;
X.+к(0 +е, ¥0-
Х+ +е -»Х^Тио, ¥:,
- образование и распад молекулярного иона М+ = XJ+ ( « - вектор скоростей
ассоциативной ионизации, «2 - вектор скоростей диссоциативной рекомбинации, «3 -константа скорости образования молекулярного иона, реакция конверсии):
X, + X! М + + е, («),; М++ е ^ X,,+ XI, («2),;
(7)
(8)
X+ + 2^ ^ М+ + X, «.
(9)
В [2,10,12,13] подробно рассматривается система дифференциальных уравнений многоуровневой кинетики квазистационарной неравновесной плазмы, включающая реакции (1-9). После преобразований система имеет вид:
— + Vе" • X = -N¿20 ■ X) - (Ро • х)+ Л^■ Х+ (Ые ■ Т) + NХ+р ~Хх[ахх) + а2НМ+
Ж
dX
+ /
ЖМ+
■ = N.
/
го-х +
V
¥0-Х I -Ы Х+¥-Ы1Х+Т-а,Х,2Х+
I е е 3 1
(10)
X! (а, •х)-а2ЫеМ+ +аэХ12Х+.
Расчетная система для последующей реализации алгоритма представляется следующим образом:
г „ ( _
X+ =
М+ =
N.
1 + г N.
1 + г
«2 Хе2
у
«2 ^
(11)
ух =
д т 2.
Р + КеТ + га2)
1 + г у '
где V = А + +
(12) (13)
г =
а3 Хх
«2 N
(14)
Заселённости всех состояний атома (основного и возбуждённых) записываются в
виде вектора состояния
Х =
X
X
. На этот искомый вектор действует релаксационная
матрица, а в правой части собраны рекомбинационные процессы как функции источника.
Результатом численного решения системы нелинейных уравнений многоуровневой кинетики (12-14) являются значения концентраций возбужденных состояний заданного
числа уровней. Все полученные решения (значения компонент искомого вектора X ) суммируются, вычисляется общее число ядер N0 и строятся зависимости концентрации электронов N от N0 . Такие зависимости названы диаграммами метаравновесных состояний [2]. Они устанавливают однозначное соответствие между тремя параметрами: плотностью газа, концентрацией электронов и температурой электронов.
На рис.1-4 представлены диаграммы метаравновесных состояний аргона для значений температур электронов Те =0,9 эВ и Те =1,0 эВ. Были рассмотрены два
предельных случая: случай оптически тонкой плазмы, когда параметр Бибермана-Холстейна [4] в = 1 (рис.1-2), и оптически плотной плазмы - в = 0 (рис.3-4).
Рис. 1. Диаграмма метаравновесных состояний Ar. Те=0.9 эВ. Тонкая плазма.
Рис.2. Диаграмма метаравновесных состояний Лт. Те=1.0 эВ. Тонкая плазма.
Рис.3. Диаграмма метаравновесных состояний Лт. Те=0.9 эВ. Плотная плазма.
Рис.3. Диаграмма метаравновесных состояний Ат. Те=1.0 эВ. Плотная плазма.
Проанализируем неоднозначность полученных результатов. Рассмотрим нетрадиционную область («петлю») диаграммы метаравновесных состояний (рис.2) вдоль прямой, параллельной ординате, при заданной температуре электронов Те =1.0 эВ для
выбранного значения плотности (концентрации ядер) N0 = 1018 см 3. Имеем три значения для концентрации электронов: 1) верхнее значение N = 2.51-1016 см 3 ; 2) среднее -N = 3.01-1015 см 3 ; 3) нижнее - N = 616• 1010 см 3 . Первое значение соответствует модели локального термодинамического равновесия (ЛТР); второе - характеризует столкновительно-излучательное метаравновесие (СИМР), присущее двухтемпературной квазистационарной («микросекундной») плазме; третье - корональный предел. Каждая точка на диаграмме отвечает определенным параметрам плазмы и описывает ее состояние в условиях квазистационара на достаточно малых временах.
2. Распределения возбуждённых состояний. Эксперимент Н.8Ы^о и 8.1шяги. Расчёты У.У1сЬека.
Важным моментом в понимании многоуровневой кинетики инертных газов являются распределения возбуждённых состояний (РВС) атома по уровням от их энергий. Отличительной особенностью метаравновесной двухтемпературной плазмы инертных газов является то, что зависимость заселённостей уровней атома от энергии возбуждения является ломанной (в логарифмическом масштабе), в отличие от РВС в состоянии локального термодинамического равновесия (ЛТР), которые представляют собой «больцмановские» прямые. Заселённость уровня или концентрация атомов в /-ом
состоянии есть 7-ая компонента вектора X (12). Каждой точке на диаграммах (рис. 1-4) соответствуют распределения заселённостей возбуждённых состояний атома. Такие распределения доступны для экспериментальных проверок.
На рис.5 представлены данные эксперимента H.Shindo и S.Imazu [18] (отмечены символом • ), в котором спектральными методами определялась интенсивность линий аргона в атмосферной дуге диаметром D=0,3 см и давлении P=500 Торр. Также на рис.5 приведены расчёты заселённостей Y.Vlcheka [20]: штриховая линия соответствует следующим параметрам - температура электронов равна температуре атомов T = Ta = 10 800 К, концентрация электронов- Ne = 2.89 • 1016 см 3 ; сплошная линия -
T = Ta = 12 000 К, Ne = 2.89 • 1016 см 3 ; штрихпунктирная линия построена при
аналогичных температурах ( Te = Ta = 12 000 К ), но концентрация электронов равна
N = 2.5 • 1016 см"3.
Рис.5 Экспериментальные данные H.Shindo и S.Imazu [18]. Расчёты заселённостей Y.Vlcheka [20].
Y.VlChek произвёл расчеты заселённостей в рамках модели многоуровневой кинетики [19] (применялась схема уровней N=64). Следует отметить, что в своих работах он использует реакции (1-6), но не учитывает влияние диссоциативной рекомбинации молекулярных ионов,а вводит в рассмотрение уход метастабилей на стенку.
В нашей работе учет диссоциативной рекомбинации является принципиальным, так как влияние данного параметра на модель многоуровневой кинетики квазистационарной неравновесной плазмы весьма существенно. Нетрадиционная область гистерезисного характера ("петля") является лучшим подтверждением того (рис.2).
В наших расчетах использовалась схема уровней, представленная в табл.1 (число уровней N=38). Указаны : спектроскопические символы, стат.веса, значения энергий возбуждённых состояний аргона и значения эффективного квантового числа. Основное состояние - Ь2 2s2 2p6 3s2 3p6 потенциал ионизации I=15,760 эВ.
Таблица 1.
Энергии и эффективные главные квантовые числа Ar, Ж=38.
№ пЦКУ д Е п*
1 5р ^о 1 о.ооо 1.о59
2 6Ъ[3/2]2 5 8.315 1.889
3 6в[3/2]1 3 8.436 1.919
4 6р[1/2]1 3 9.579 2.31о
5 6р[5/2]2 5 9.685 2.359
6 6р[5/2]3 7 9.72о 2.376
7 6р[3/2]1 3 9.789 2.411
8 6р[3/2]2 5 9.82о 2.427
9 5^1/2]о 1 9.89о 2.465
10 5й[1/2]1 3 9.917 2.48о
11 6р[1/2]о 1 9.933 2.489
12 5Л[7/2]4 9 9.943 2.494
13 5й[3/2]2 5 9.959 2.497
14 5й[7/2]3 7 1о.о39 2.551
15 5Л[5/2]2 5 1о.157 2.626
16 5й[5/2]3 7 1о.22о 2.669
17 5Л[3/2]1 3 1о.4о1 2.8о5
18 ~7^[3/2\2 5 1о.562 2.946
19 7в[3/2]1 3 1о.593 2.976
20 7р[1/2]1 3 1о.9о1 3.328
21 7р[5/2]2 5 1о.954 3.4о2
22 7р[5/2]3 7 1о.969 3.423
23 66[1/2]о 1 1о.971 3.427
24 66[1/2]1 3 1о.978 3.438
25 7р[3/2]2 5 1о.996 3.464
26 6Л[3/2]2 5 1о.998 3.468
27 7р[3/2]1 3 11.оо3 3.475
28 7р[1/2]о 1 11.о15 3.493
29 6Л[7/2]4 9 11.о24 3.5о7
30 6й[7/2]3 7 11.о37 3.529
31 6й[5/2]2 5 11.о64 3.574
32 6й[5/2]3 7 11.1о1 3.636
33 66[3/2]1 3 11.163 3.75о
34 41 56 11.27о 3.984
35 8s 8 11.289 4.о28
36 8р 24 11.439 4.446
37 76 4о 11.475 4.567
38 51 56 11.58о 4.986
Сравним рассчитанные в рамках описанной нами модели многоуровневой кинетики квазистационарной неравновесной плазмы РВС, представленные на рис.6-8, с результатами [18,20]. К решению задачи будем подходить поэтапно. Задавая температуру электронов Те, концентрацию электронов N и параметр Бибермана-Холстейна (выбор оптически тонкой или плотной плазмы), мы получаем значения плотности ядер (концентраций N0 ). Далее необходимо выбрать соответствующую плотность ядер и построить искомый вектор заселённостей.
Для оптически тонкой плазмы при Те = 0.9 эВ = 10 440 К и N = 2.51-1016 см"3
получаем плотность ядер N0 = 3.63 • 1021 см"3 (рис.1). Этот случай не подходит в силу большого значения плотности ядер. Расчёты для оптически плотной плазмы при аналогичных параметрах ( Те = 0.9 эВ, N = 2.51-1016 см"3 ) дают три значения для
плотности (концентрации) ядер: 1) N0 = 1.44 • 1018 см"3; 2) N0 = 1.25 • 1019 см"3; 3) N0 = 3.23 • 1020 см"3 (рис.3). Третье значение нам не подходит в силу большого значения. Построим вектор заселённостей для первого и второго значений плотности ядер и сопоставим результаты с данными эксперимента H.Shindo и S.Imazu [18], а также со штриховой линией в расчетах Y.Vlcheka [20] (рис.6).
Ж
Л V X X X
N ч X хх 4 с X
N • ч
Е.
I
Рис.6. Сравнение полученных нами результатов с экспериментальными данными H.Shino и S.Imazu. Символом • обозначены данные эксперимента [18]; штриховая линия - расчеты Y.Vlcheka [20]. Наши расчеты, плотная плазма, Т = 0.9 эВ: символ ♦ - значения вектора заселённости, плотность ядер
N0 = 1.44• 1018 см"3; символх- значения вектора заселённости, плотность ядерN0 = 1.25• 1019 см"3.
Как видно из рис.6 лучше сочетаются с данными эксперимента H.Shindo и S.Imazu значения вектора заселённости при Те = 0.9 эВ, концентрации электронов
Ые = 2.51-1016 см 3 и плотности ядер N0 = 1.44• 1018 см 3 ,плазма - оптически плотная. Проведем соответствующую оценку температуры газа Тгаза в данном случае с помощью известной формулы р = ^N0 • к •Т^ . Учитывая, что давление в эксперименте было р = 500 Торр, получаем температуру газа, равную Тгжг « 3282 К.
Проведем расчёты заселённостей при температуре электронов Те = 1.0 эВ и концентрации N = 2.51-1016 см 3 . Для оптически тонкой плазмы при заданных параметрах получаем следующие значения для плотности ядер: 1) N0 = 3.98 • 1018 см3; 2) N0 = 5.75 • 1018 см 3 ; 3) N0 = 5.12 • 1020 см 3 (рис.2). Третье полученное значение плотности ядер не подходит в силу большого значения. Построим вектор заселённостей для первых двух значений плотности ядер и сопоставим результаты с данными эксперимента H.Shindo и S.Imazu [18], а также со штрихпунктирной линией в расчетах Y.VlCheka [20] (рис.7).
Расчёты для оптически плотной плазмы ( Те = 1.0 эВ и N = 2.51-1016 см 3 ) дают
плотность ядер N0 = 2.29 • 1017 см3 (рис.4). Построим соответствующий вектор заселённостей (рис.7).
•
• * *
25 -к
N. 'Ч. 1Г
1*-
N 1 * ^ . * N ♦ л *
О
N 1111
12 13 14 15
В.
Рис.7. Сравнение полученных нами результатов с экспериментальными данными H.Shino и S.Imazu. Символом • обозначены данные эксперимента [18]; штрихпунктирная линия - расчёты Y.Vlcheka [20]. Наши результаты, Т = 10 эВ: символ ♦ - значения вектора заселённости, плотность ядер
N0 = 3.98 • 1018 см 3 , тонкая плазма; символ * - значения вектора заселённости, плотность ядер N0 = 5.75 • 1018 см 3 ,тонкая плазма; символ х - значения вектора заселённости, плотность ядер N0 = 2.29 • 1017 см 3, плотная плазма.
Как видно из рис.7 лучше сочетаются с данными эксперимента Н.БЫпёо и 8.1ша2и значения вектора заселённости при Те = 1.0 эВ, концентрации электронов
N = 2.51-1016 см 3 и плотности ядер N0 = 3.98• 1018 см 3 , Т^ «1197 К ,плазма -оптически тонкая.
На рис.8 представлены данные эксперимента Н.БЫпёо и 8.1ша2и [18] и значения векторов заселенностей для двух случаев: 1) Те = 10 440 К , N = 2.51-1016 см"3 ,
N0 = 1.44 • 1018 см 3 , Тгжг = 3282 К ,плазма - оптически плотная (значения вектора заселённости отмечены символом ■); 2) Т = 11600 К , N = 2.51-1016 см3 , N0 = 3.98• 1018 см 3 , Тгжг = 1197 К , плазма - оптически тонкая (значения вектора заселённости отмечены символом х ).
Рис.8. Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными Н.8Ыпо и 8.1ша7и . Символом • обозначены данные эксперимента [18]. Наши результаты: символ ■ - значения вектора заселённости для первой расчетной кривой; символом х - значения вектора заселенности для второй расчетной кривой.
Учитывая, что диаметр дуги в эксперименте [18] порядка и 0.3 см, из расчетных кривых на рис.8 следует выбрать вариант для оптически плотной плазмы, а именно
Т = 10 440 К, N = 2.51-1016 см"3 , N0 = 1.44• 1018 см"3,Т^ = 3282 К.
Оптическая толщина в УФ-диапазоне при коэффициенте поглощения большим, 2 1
чем 10 см- , равна т > 1.5 . В УФ-диапазоне линии согласно нашей модели "заперты" (первая строка матрицы), в остальном диапазоне длин волн - плазма оптически прозрачная.
3. Проточная дуга И.В. Подмошенского.
Исследование механизма возбуждения, ионизации и диссоциативной рекомбинации проводилось в экспериментальных работах [5,15,21,22,24]. В работах [21,22] отмечалась важная роль процессов рекомбинации в зоне разряда, обуславливающих отклонения от ЛТР. Плазма дуги, горящей в атмосфере аргона, может быть неравновесна даже при сравнительно больших концентрациях электронов, порядка больше чем N ~ 1015 см 3. Проводимые в прошлом веке и в какой-то степени уникальные
экспериментальные работы окончательно не выявили причин, вызывающих отклонения от термодинамического равновесия ЛТР. Вопрос о том, в каком соотношении находятся заселённости уровней и степень ионизации с температурой электронов, не получил тогда достаточного разрешения. Хотелось бы отметить, что в рамках модели столкновительно-излучательного метаравновесия [10,13] найдены объяснения существующим в квазистационарных условиях отклонениям от ЛТР.
В экспериментах с проточной дугой И.В.Подмошенского [21,22] объектом исследования была плазма аргона с вытяжкой газа со стороны электродов. Холодный газ втягивался в канал разряда, нагревался, ионизовался и после прохождения через канал вытягивался через сопло на электроды (проточная дуга). Дуга помещалась в камеру, в которую непрерывно поступал аргон. Давление изменялось от 50 до 760 мм. рт. ст., сила тока от 7 до 30 А, скорость продува от 200 до 1000 л/ч. Получены спектры в области длин волн от 250 до 850 нм. Реализуется только спектр Аг1 с энергиями возбуждения линий от 13 до 15.5 эВ (табл. 2). При атмосферном давлении достаточно интенсивен сплошной спектр, с понижением давления интенсивность его падает быстрее, чем линий.
Заселённость возбуждённых уровней и температура возбуждения находились путём измерения абсолютной интенсивности излучения спектральных линий, связанных с переходами (табл.2). Линии не реабсорбированы. В табл.2 приведены: длины волн; спектроскопическое обозначение перехода в А - связи; энергия возбуждения; вероятность фотоперехода из [21]; вероятность фотоперехода из [2]; заселённости в дуге (во время прохождения импульса), полученные в [21]; те же заселённости с учетом фотопереходов из [2] и заселённости в послесвечении из [21]. Приводимые значения соответствуют спектрам, полученным для дуги при 5 А, атмосферном давлении и продувке 300 л/ч.
При силе тока I = 5 А и атмосферном давлении концентрация электронов, измеренная по ширине линий Нр оказалась равной N = 3 2 -1015 см -3 ; по сплошному
спектру - N = 2 7 •Ю15 см -3.
Таблица 2.
Экспериментальные данные И.В.Подмошенского.
Л, нм Переход Е эВ 4™ -ю"7 сек-1 [21] 4пт -10"7 сек-1 [2] см-3 с (дуга) [21] Ып/Яп см-3 (дуга) с учетом [2] Ып^п см-3 после свечения [21]
811.5 4$[3/2]2^4р[5/2]3 13.07 2.1 3.2 1.231010 0.81010 7.871010
810.4 48[3/2]1^4р[3/2]х 13.15 2.3 2.8 7.7109 6.3109 5.31010
801.5 4$[3/2]2^4р[5/2]2 13.09 0.9 1 8.8109 7.9109 4.41010
794.8 4^[1/2]0"^4р[3/2]1 13.28 2.0 - 7.0109 - 4.21010
750,4 4^[1/2]1^4р[1/2]0 13.47 5.0 4.0 5.5109 6.93109 3.81010
430.0 4$[3/2]1^5р[5/2]2 14.50 0.03 0.1 1.3109 3.9108 5.07109
427.2 4в[3/2]1^5р[3/2]х 14.52 0.07 0.2 1.27109 4.4108 4.7109
426.6 4$[3/2]1-^5р[3/2]2 14.53 0.03 0.024 1.88109 2.35109 5.83109
425.9 4^[1/2]1^5р[1/2]0 14.73 0.36 0.1 0.95109 3.42109 3.32109
418.2 4s'[1/2]o^5p'[1/2]l 14.68 0.04 - 1.53109 - 6.12109
415.9 4s[3/2]2^5p[3/2]2 14.53 0.15 0.07 1.18109 2.32109 4.72'109
565.0 4p[1/2] 1 <—5d[ 1/2] 0 15.10 0.19 - 8,6108 - 1.89109
560.7 4p[1/2]1—5d[1/2]1 15.12 0.15 - 6.0108 - 1.2109
Эксперименты, проводимые И.В. Подмошенским, уникальны и отличаются особой тщательностью спектроскопических измерений и выбором условий для проводимых экспериментов. Надо полагать, что в эксперименте с проточной дугой плазма приближается к оптически тонкой, поэтому расчеты будем проводить для оптически тонкой плазмы.
Сравним экспериментальные данные И.В. Подмошенского [21] (табл.2) с полученными расчётами в рамках метаравновесной модели (рис.9). Экспериментальный способ измерения заселённостей с использованием абсолютных интенсивностей требует знаний величин вероятностей фотопереходов. Значения вероятностей в [21] отличаются от [2] (табл.2). В связи с этим получаются разные значения заселённостей. На рис.9 представлены значения заселённостей, полученные И.В.Подмошенским (символ •); значения заселённостей с учетом вероятностей фотопереходов из [2]-символ ♦ .
12
В расчётах использовался ранее применённый алгоритм. Наилучшее совпадение расчётных данных с экспериментальными достигается в следующем случае: температура электронов Те = 1 эВ , концентрация электронов N = 2.51-1015 см 3 (в эксперименте И.В.Подмошенского измеренная по ширине линий Нр концентрация электронов оказалась равной N = 3 2 -1015 см 3 ; по сплошному спектру - N = 2.7 -1015 см 3 ), плотность ядер N0 = 6.16 • 1017 см 3 , температура газа Тгжг = Т = 11 600 К (на рис.9 рассчитанные заселённости обозначены символом х ).
Также на рис.9 приведены значения заселённостей при следующих параметрах: Т = 1.1 эВ , N = 2.51 •Ю15 см 3 , N0 = 3.54• 1018 см 3, Тгаза = 2046 К ( обозначены символом *).
*
^х • % -¿С **
X I ♦
♦ ¿к • »
13 14 15 16
в.
I
Рис.9. Сравнение расчетных данных с экспериментальынми [21]. Символом (•) обозначены заселённости И.В.Подмошенского [21]; те же заселённости с учётом фотопереходов из [2]-обозначены символом ♦. Наши результаты, тонкая плазма: символом х обозначены значения вектора заселённостей при Т = 10 эВ, N = 2.51 • 1015 см 3 , N0 = 6.16• 1017 см 3 , Ггша = 11 600 К ; символом * обозначены значения вектора заселённостей при Те = 1.1 эВ, N = 2.51-1015 см 3, N0 = 3.54 • 1018 см 3 ; Тгаза = 2046 К .
Таким образом, значения заселённостей, полученные в результате решения квазистационарной многоуровневой кинетики в рамках СИМР модели и относящиеся к
нетрадиционной области СИМР, при концентрации электронов N < 10 группируются в отдельные отрезки с разными наклонами (температурами), образуя ломанную кривую. Эти распределения подтверждены экспериментально в условиях стационарного дугового разряда И.В. Подмошенского и H.Shindo и S.Imazu.
В ходе выполнения работы из расчётов многоуровневой кинетики выбирались случаи, когда заданным концентрациям электронов соответствовали три значения плотности ядер, обуславливающих гистерезисный характер диаграмм метаравновесных состояний, и выбиралось второе значение плотности ядер, соответствующее квазистационарной метаравновесной плазме аргона.
Библиографический список
1. Физико-химическая кинетика и термодинамика. Справочник. // Под ред. Г.Г.Черного и С.А. Лосева. Том 2. - М.: Научно-исследовательский центр механики, 2002, 368 с.
2. Гаврилова А.Ю., Скороход Е.П. «Сечения и константы скоростей плазмохимических реакций инертных газов» М.: Изд-во МАИ,2010г.
3. Семиохин И.А. Элементарные процессы в низкотемпературной плазме. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988, 142 с.
4. Биберман Л.М., Воробьёв В.С., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982, 375 с.
5. Диагностика плазмы /(под ред. Хаддлстоуна Р., Леонарда С.). М.: Мир, 1967,
515 с.
6. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука,1980. - 512 с.
7. Гудзенко Л.И., Яковленко С.И. Плазменные лазеры. М.: Атомиздат, 1978, 256 с.
8. Ключарёв А.Н., Янсон М.Л. Элементарные процессы в плазме щелочных металлов. М.: Энергоатомиздат, 1988, 222 с.
9. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий А.А. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука, 1984, 280 с.
10. Киселёв А.Г., Скороход Е.П. Диаграммы состояний ксеноновой плазмы. // В Межвузовском сб. Горение и электродинамические явления. Чебоксары, 1990, с. 104-110.
11. Семиохин И.А., Страхов Б.В., Осипов А.И. Кинетика гомогенных химических реакций. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986, 232 с.
12. Гаврилова А.Ю., Киселёв А.Г., Скороход Е.П., Станишевская М.Е. Столкновительно-излучательное равновесие в плазме благородных газов.// Мат. Моделирование, 1996, т.8, вып.6, с. 103-108.
13. Скороход Е.П. Спектроскопические методы исследования физико-химических и тепловых процессов в плазменных устройствах..Диссертация доктора т.н. М.: МАИ. 2003, 322 с.; автореферат диссертации д.т.н,, 2002, М.: МАИ, 41 с.
14. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Сечения возбуждения атомов и ионов электронами. М.: Наука, 1973, 143 с.
15. Грим Г. Спектроскопия плзмы. М.: Атомиздат, 1969, 452 с.
16. Трухан Е.П. Расчёт состава многокомпонентной равновесной плазмы. // ДАН БССР, 1968, т.12, вып.5, с. 409 - 431.
17. Аблеков В.К., Калашников Г.Н., Козлов Н.П. и др Расчёт состава плотных многокомпонентных плазм.//В сб. Теплофизические свойства низкотемпературной плазмы (под ред. В.М. Иевлева). М.: Наука, 1976, с.35-38.
18. Shindo H. and Imazu S. J. Quant. Spectrosc.Radiat Transfer // 1980, v.23. p.605
19. У1сек J. A collisional-radiative model applicable to argon discharges over a wide range of conditions. I: Formulation and basic data.// J. Phys. D: Appl. Phys., 1989, v. 22, p. 623631.
20. Vkek J. and Pelican У. A collisional-radiative model applicable to argon discharges over a wide range of conditions. III: Application to atmospheric and subatmospheric pressure arcs.// J. Phys.D: Appl. Phys. 1990, v.23, p. 526 -532.
21. Александров В.Я., Гуревич Д.Б., Подмошенский И.В. Исследование механизма возбуждения и ионизации в плазме Ar дуги // Опт. и спектр.: 1967, т.23, вып.4, с.521-527.
22. Александров В.Я., Гуревич Д.Б., Подмошенский И.В. Измерение коэффициента рекомбинации а в плотной Ar плазме // Опт. и спектр.: 1968, т.24, вып.3, с.342-347.
23. Кули-заде М. Е. Моделирование компонентного состава в оптической диагностике плазменных потоков Ar, Xe, У20з, С37Н47015 // Диссертация кандид. ф.-м.н. М.: МАИ, 2009
24. Колесников В.Н. Диагностика низкотемпературной плазмы. В энциклопедии низкотемпературной плазмы. Серия Б. 2006, с. 3-31.
Скороход Елена Пантелеймоновна, , профессор Московского авиационного института (национального исследовательского университета),д.т.н., тел. +7-909-966-57-57, е-mail: e.p. skorohod@mail. ru
Войницкий Станислав Олегович, студент Московского авиационного института (национального исследовательского университета), тел.+7-903-586-77-88, е-mail: svoynitskiy@gmail. com
