CC BY
11РАСЧЕТ ВЛИЯНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ С КОНЕЧНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ TEM-
ВОЛНЫ В ВОЛНОВОДЕ
Лейман В.Г., Арсенин А.В. (arsenin@nm.ru), Усков В.В. Московский физико-технический институт
ВВЕДЕНИЕ
Работы по исследованию возбуждения волн релятивистским электронным пучком в коаксиальном плазменном волноводе проводятся уже достаточно давно [1]. Первый успешный эксперимент по генерации СВЧ-излучения, с помощью плазменного релятивистского генератора, был проведен в 1982 г. [2]. Последовавшие за этим эксперименты шли по пути увеличения точности измерений абсолютного значения мощности и спектра излучения и оптимизации ряда параметров системы [3-5].
В настоящее время ведутся работы по сужению полосы излучения плазменного релятивистского генератора. Для этого предлагается перевести плазменно-пучковую систему в режим усиления или навязывания спектра излучения с помощью внешнего сигнала. Однако в этом случае режим усиления сопровождался спонтанной генерацией на частотах отличных от частоты волны накачки [6].
Эту проблему, отчасти, удалось решить, установив в системе поглотитель СВЧ-мощности большого объема [7]. Однако ради подавления спонтанной генерации, нам пришлось пожертвовать мощностью выходного сигнала. Поэтому возникает проблема при выборе материала поглотителя. Помимо способности подавления шумов этот материал должен обладать наименьшей поглощательной способностью. Основываясь на последнем утверждении, для выбора наилучшего материала, можно предложить построение зависимости коэффициента поглощения от свойств материала поглотителя -диэлектрической проницаемости £ и удельной проводимости а. Построение такой зависимости для реального плазменного релятивистского СВЧ-усилителя достаточно сложная задача. Но для несколько упрощенной модели усилителя возможно получить аналитическое решение данной задачи.
Так как радиальные составляющие напряженности электрического поля медленной моды плазменного волновода схожи по своей структуре с кабельной TEM волной коаксиального волновода, первоначальная задача может быть значительно упрощена. То есть можно рассматривать плазменный релятивистский СВЧ усилитель в виде коаксиального волновода с трубчатым поглотителем по которому проходит TEM волна. А это уже одна из типичных задач теоретической радиотехники - по расчету влияния различных неоднородностей в обычных волноводах на характер происходящих в них процессов. Трудности в решении таких задач, прежде всего, связаны с громоздким математическим аппаратом [8].
Одним из перспективных методов, позволяющих обойти математические трудности, является метод компьютерного моделирования. В данной работе для решения поставленной задачи была использована компьютерная программа code KARAT [9].
СХЕМА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Для компьютерного моделирования процесса поглощения диэлектриком мощности ТЕМ волны была использована геометрия во многом идентичная установке описанной в работе [7] (рис. 1). Однако вместо трубчатой плазмы и электронного пучка внутри волновода помещен металлический стержень. Мы не рассматриваем процесс усиления возбуждаемой на входе ТЕМ-моды. И тем самым значительно упростили первоначальную задачу -определения влияния СВЧ-поглотителя на процессы в плазменном релятивистском СВЧ-усилителе.
Рис. 1. Схема плазменного релятивистского СВЧ-усилителя: 1 - вход усилителя, 2 - плазма, 3 -релятивистский электронный пучок, 4 - металлический волновод, 5 - СВЧ-поглотитель, 6 - выход усилителя (конический излучающий рупор) [7].
Система представляет собой коаксиальный волновод с внешним диаметром 44 мм, длинной 500 мм. Диаметр внутреннего электрода 10 мм. По внутренней стороне цилиндра волновода располагается диэлектрик с диэлектрической проницаемостью £ и удельной проводимостью с. Длина диэлектрика 140 мм, а его толщина 10 мм (рис. 2). В коаксиал запускается ТЕМ волна. Частота волны 9,1 ГГц, мощность Рвх=30,5 кВт. Эта волна играет роль медленной моды плазменного волновода усиленной релятивистским пучком.
Рис. 2. Схема упрощенной модели плазменного релятивистского СВЧ-усилителя: 1 - металлический стержень, 2 - металлический волновод, 3 - СВЧ-поглотитель (трубчатая диэлектрическая вставка).
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Проведена серия вычислительных экспериментов по определению зависимости коэффициента поглощения мощности входного сигнала от свойств диэлектрической вставки. Для оценки этого коэффициента рассматривается отношение мощности входного сигнала (Рвх) к мощности выходного сигнала (Рвых). За Рвых принимается среднее значение мощности ТЕМ волны, проходящей через сечение находящееся на расстоянии 3 см от поглотителя, за интервал времени 2,5 нс. Пример временной зависимости мощности выходного сигнала представлен на рис. 3. Наблюдаемые изменения мощности связаны с отражениями волны от внутренних поверхностей системы.
Г1осМ ерй-З и |.и-2 22/05.--2000
Ж Н-1-1-
■г
Ипе- 9. 99 [ -.
е/т епегду
Пте = 10.00
и
О
1Л
со
\0 О
7.5 8.5
Рис. 3
сигнала от времени.
Э. 5
г, пв; <Р>=8. ЭЭЕ -5
Зависимость мощности выходного Рис. 4. Распределение плотности энергии ТЕМ
волны в коаксиальном волноводе с трубчатой диэлектрической вставкой.
На рис. 4 представлено распределение плотности энергии ТЕМ волны в радиальном и продольном направлении. Из-за сильного поглощения энергии волны диэлектриком, в приведенном масштабе, на выходе из системы энергия этой волны близка к нулю.
На рис. 5 для веществ с пятью различными значениями диэлектрической проницаемости £ представлены зависимости коэффициента поглощения СВЧ-мощности (Рвх/Рвых) от удельной проводимости а. Из полученных зависимостей видно, что для каждого значения £ существует такое, вполне определенное, значение а при котором поглощение мощности ТЕМ волны максимально. Необходимо также отметить, что интервале 1 < £ < 2 поглощательная способность диэлектрика возрастает, а для £ > 2 она убывает. Вблизи значения £ = 2 максимальное значение Рвх/Рвых примерно в 10 раз превышает эту же величину для £ = 1 и примерно в 30 раз для £ = 3 .
а, Б/ш
-о-е = 1 нэ-е = 2 -л-е = 3 -*-£ = = 6
Рис. 5. Зависимость поглощения энергии ТЕМ волны от удельной проводимости диэлектриков.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Решена задача о влиянии неоднородности, в виде трубчатой диэлектрической вставки, на параметры упрощенной модели плазменного релятивистского СВЧ-усилителя. Решение было получено, методом численного моделирования, с помощью компьютерной программы code KARAT. Применение этой программы позволило избежать оперирования сложным математическим аппаратом, что было бы неизбежно при аналитическом решении данной задачи.
2. Получены зависимости коэффициента поглощения мощности TEM волны от свойств поглотителя (е и а). На основе этих зависимостей может быть сделан выбор наилучшего материала для подавления спонтанной генерации в режиме усиления.
3. Рекомендуем использовать программу code KARAT для решения самых различных задач о влиянии неоднородностей в волноводах на характер волновых процессов. Вид неоднородностей и геометрия волновода могут быть совершенно произвольными.
Результаты работы представлены на XLIII научной конференции Московского физико-технического института «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» [10].
Авторы выражают благодарность Тараканову В.П., Пономареву А.В. и Богданкевич И. Л. за помощь в выполнении данной работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Богданкевич Л.С., Кузелев М.В., Рухадзе А.А. // УФН. 1981. Т. 133. Вып. 1. С. 3.
2. Кузелев М.В., Мухаметзянов Ф.Х., Рабинович М.С. и др. // ЖЭТФ. 1982. Т. 83. Вып. 2. С. 1358.
3. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. // Физика плазмы. 1987. Т. 13. С. 1370.
4. Рухадзе А.А., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. // Физика плазмы. 1994. Т. 20. С. 682.
5. Кузелев М.В., Лоза О.Т., Пономарев А.В. и др. // ЖЭТФ. 1996. Т. 109. Вып. 6. С. 2048.
6. Пономарев А.В., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. // Физика плазмы. 1998. Т. 24. С. 53.
7. Пономарев А.В., Стрелков П.С., Шкварунец А.Г. Перестраиваемый плазменный релятивистский СВЧ-усилитель. (В печати).
8. Семенов А.А. Теория электромагнитных волн. 1968.
9. Tarakanov V.P. User's Manual for Code "KARAT", BRA, inc, V.A. USA, 1992.
10. Арсенин А.В., Усков В.В. // Тезисы докладов XLIII научной конференции Московского физико-технического института «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». 24 ноября - 9 декабря 2000 г. Часть II. С. 6.
