CC BY
41
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И СТРОИТЕЛЬСТВО ДОРОГ, МЕТРОПОЛИТЕНОВ, АЭРОДРОМОВ, МОСТОВ И ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙ
УДК 624.21.093.001.24
КЛЮКИН АНТОН ЮРЬЕВИЧ, аспирант, aukmiit@gmail.com
Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ), 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9
РАСЧЕТ УЗЛОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОСТОВ С УЧЕТОМ ЖЕСТКОСТИ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В статье дан расчёт узлов металлических мостов с учётом жёсткости болтовых соединений. Предлагаются модели распределения усилий по рядам болтов в стадии предварительного трения. На примере прикрепления продольной балки к поперечной дано определение предельного момента по предлагаемой методике.
Ключевые слова: фрикционные соединения, высокопрочные болты, металлические мосты, балки проезжей части.
KLJUKIN, ANTON YURYEVICH, P.G., aukmiit@gmail.com
Moscow State University of Railway Service,
9 Obraztsova st., Moscow, 127994, Russia
CALCULATION OF METAL BRIDGE UNITS TAKING INTO ACCOUNT THE BOLTED JOINT RIGIDITY
The calculation of metal bridge units is given in the article. Bolted joint rigidity is also taken into account. Load distribution model along the bolt rows during the preliminary friction is considered. The definition of extreme moment is given on the example of attachment of longitudinal beam to the transverse one.
Keywords: friction compounds, high-strength bolts, metal bridges, bridge deck stringer.
Практика проектирования и эксплуатации металлических мостов требует уточнения ресурсно-прочностных возможностей узлов и соединений.
Одним из путей уточнения конструктивно заложенных величин является учёт податливостей болтовых соединений. Описание модели даётся ниже.
© А.Ю. Клюкин, 2009
С её помощью, помимо ставшего уже обязательным вопроса о распределении усилий по рядам болтов, мы решаем ранее даже не ставящиеся вопросы. Распределение же по рядам мы также даём, но с уточнением в соответствии с работой в стадии предварительного сдвига.
Рассматриваемые вопросы таковы:
- распределение усилий по рядам в соединениях с разным количеством болтов по рядам, разным расстоянием между рядами и разной толщиной листов в пакете;
- соединения с разной обработкой поверхностей, влияние обработки на жёсткость соединения;
- соединения с искривлёнными листами с дефектами прижатия листов по рядам;
- включение дополнительной накладки в работу соединения, распределение усилия между перекрываемым листом, фасонкой и накладкой;
- деформативность фрикционного соединения в сравнении с податливостью основного металла конструкции, влияние этого на расчёты по прочности, устойчивости;
- инженерный расчёт сложного соединения, рациональное размещение болтов в соединении;
- инженерный расчёт сложного соединения на изгиб (соединение типа прикрепление Б к П), включение в работу на изгиб рыбки и болтов, находящихся в стенке балки.
В связи с ограниченным объёмом статьи далее мы остановимся на самой модели и в качестве примера рассмотрим последний из предложенных вопросов - инженерный расчёт сложного соединения на изгиб.
Реализация этой модели позволяет определить фактические запасы прочности узлов и соединений, в частности узлов прикрепления балок проезжей части, продольной и поперечной балок. Этот же подход применим в конструкциях с ортотропной плитой и во всех остальных системах, работающих на изгиб и с фрикционными соединениями. Но в прикреплении продольной балки к поперечной этот подход даёт наиболее значительный результат.
При проектировании узлов прикрепления продольных балок к поперечным обычно в запас прочности не учитывают болты, прикрепляющие вертикальные уголки в стенках балок. Вопрос о заложенных при этом прочностных запасах остаётся открытым.
Для решения этой и других задач необходима модель, описывающая поведение фрикционного соединения. Так как рассматривается состояние системы до макросдвига, то в расчёте принимается работа соединения в области предварительного трения. Для выяснения жёсткости листов, соединённых болтами, был проведён ряд опытов. В ходе эксперимента получено, что для пескоструйной обработки жёсткость односрезного соединения может быть принята 6^10-бсм/кг, для обработки шлаком - 8^10-бсм/кг. Жёсткость зависит и от других параметров, но влияние это незначительно.
Следует отметить, что и раньше предлагались модели, описывающие поведение болтового соединения [1, 2]. В настоящей же работе представлено решение с учётом жёсткости предварительного сдвига.
Для описания работы соединения с несколькими рядами болтов были предложены две модели.
Первая - ряд болтов заменяется податливой связью с жёсткостью предварительного трения.
Доля нагрузки на каждый ряд в этой модели определяется по следующей формуле:
^1 = *ь
^2 = *1 - *2;
Кп 1 *п - 1;
где х - неизвестные усилия в листах между рядами определяются из следующей матрицы:
(1 + Ь + С1 + с2) *1 — с • *2 0 0
-С2 • *1 ( + Ь + С2 + С3) *2 —С3 • *3 о
о о —С . • * 2 ( . + ь11 . + с . + с ) * .
п—1 п—2 у п—1 п —1 п—1 п } п —1
Ьп
= Ь2 .
Ь + Ь
п—1 п
В матрицу входят следующие величины:
, Ь - жёсткости листов между рядами болтов, верхний индекс указывает на верхний или нижний лист (I и II соответственно), нижний - на номер участка между рядами (на один меньше количества рядов болтов).
С\ - жёсткость конкретного ряда, индекс указывает на номер ряда, жёсткость подбирается исходя из количества болтов в ряду и количества плоскостей сдвига. То есть для двухсрезного соединения она будет в 2 раза больше, чем для односрезного.
При разном количестве болтов по рядам, при разных расстояниях между рядами, с разными толщинами листов решения матрицы значительно усложняются и приобретают значительный объём.
В связи с этим для расчётов была разработана программа для формирования, расчёта матрицы и вывода результата (рис. 1).
По результатам расчёта можно сделать вывод о том, что наиболее нагруженными являются крайние ряды системы. В крайних случаях конструкция ведёт себя следующим образом - при абсолютной податливости соединений усилие распределяется равномерно между всеми рядами болтов, при абсолютно жёстких же связях - в работе участвуют только крайние ряды болтов.
Рис. 1. Пример расчёта в программе и изменение усилия по болтам в зависимости от податливости болтоконтакта
Во второй модели - связи «размазываются» по всей плоскости контакта. Тогда матрица, выписанная для предыдущей модели, примет вид:
(- + -
Л
+ 3 • с
—с • *
Л
\
п
0
/
-
I
2
п
— + — ^п~1^ п
где с - податливость связей с =
С • п
0
( — + -п
-пч--------п—1 + з • с
\
п
■; х - также неизвестные усилия в листах
между рядами; п - количество участков разбиения; пб - количество болтов. Реакции в связях находятся так же, но с учётом разбивки:
п
п
п
Яі =
2 • Ь
Я2 = Ь(Х -х2)Хі - Х2; п
Яп = — (1 - хи.!). п
После рассмотрения моделей перейдём к их применению в инженерной практике, рассмотрим работу составного соединения на изгиб. В качестве примера возьмём прикрепление продольной балки фермы к поперечной.
Вычисления показали, что для практических расчётов можно ограничиться первой моделью. Если принять равное количество болтов в каждом ряду и постоянный шаг между рядами и учесть, что лист прикреплён к абсолютно жёсткому основанию (прикрепление «рыбки» к продольной балке), то формула для определения реакции на первый ряд примет вид:
1 (формула для пяти рядов),
/ = 1 -
1
г --
г -
1
где г = 2 + —; с - податливость болтового соединения в стадии предваритель-
ного сдвига; — - податливость листа между рядами — = •
Критерием наступления предельного состояния системы, показанного на рис. 2, был принят момент сдвига в «рыбке» (так же, как и по общепринятому расчёту). В предельном случае в проезжей части распределение будет следующим:
Рис. 2. Распределение усилий в узле
Х1 ;
п
г
Тогда момент будет равен
Р • 12
м = р • и+У—= р • л ^ к • и
Для определения диапазона запасов в различных соединениях нами были рассчитаны различные конструкции от уже устаревших до недавно запроектированных. Для рассмотренных соединений уточнённый момент получился на 20-25 % больше, чем найденный при традиционном расчёте. Рассматривались различные соединения проезжей части железнодорожных мостов с разной длиной панели и разных лет проектировки.
Необходимо проверить, не наступила ли потеря прочности в крайних болтах стенки. В противном же случае придётся уменьшать усилие на «рыбку».
Предлагаемый подход к расчёту болтовых соединений основан на уточнении работы конструкции с учётом податливости болтов. При небольших объёмах расчёта он позволяет значительно (20-25 % в зависимости от конструкции) уменьшить количество рядов и само соединение.
Такой расчёт не только будет способствовать продлению ресурса уже эксплуатируемых мостов, но и поможет сделать более узкой «рыбку» на проектируемых сооружениях. Это необходимо ещё и потому, что при обследовании ряда мостов были замечены многочисленные трещины в «рыбке», происходящие от местного давления мостобруса на её свес. Так для современного моста с панелью в 8 м ширина «рыбки» составляет 60 см. Это намного больше, чем на старых мостах, и впоследствии приведёт к массовому выходу их из строя. Такую конструкцию можно эксплуатировать только с плитами БМП, обследование же существующих сооружений показало, что на мосту, проектируемом под БМП, часто укладывают путь на поперечинах.
1. Осипов, В.О. Напряжённо-деформированное состояние заклёпочных и болтовых соединений, работающих во второй и третьей стадии / В.О. Осипов. - М. : МИИТ, 1983. -156 с.
2. Расчёт болтовых соединений в стадии упругопластической работы / Б.М. Вейнблат, В.М. Фридкин, Г.И. Бунеев [и др.]. - Новосибирск : Строительство и архитектура, 1975. - № 12. - С. 30-33.
Библиографический список
