CC BY
39
УДК 621.454.3:628
РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНО-СИЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В ЗОНЕ АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗИНОВЫХ ПОКРЫТИЙ
© 2011 Л.Д. Сиротенко1, А.М. Ханов1, Е.О. Трофимов2, Л.П. Шингель1 1 Пермский национальный исследовательский политехнический университет 2 ОАО «Пермский завод «Машиностроитель»
Поступила в редакцию 11.11.2011
Предложенный метод расчета позволяет определить температуру в зоне абразивной обработки резинового теплозащитного покрытия и может использоваться для разработки практических рекомендаций по оптимизации технологических параметров.
Ключевые слова: абразивная обработка, температура, теплопроводность, зона контакта, теплообмен
Среди полимерных материалов, применяемых в качестве теплозащитных покрытий, резиновые смеси на основе каучука занимают особое место благодаря присущей им высокой эластичности и возможности формирования требуемых физико-механических свойств за счет добавления различных ингредиентов. Одним из рациональных способов достижения точности геометрических параметров и качества поверхности резиновых покрытий является абразивная обработка после каландрования резиновой смеси и ее вулканизации. В процессе абразивной обработки почти вся механическая энергия, затрачиваемая на деформацию, разрушение и трение, переходит в тепловую [1, 2], вызывая нагрев на границе зерна и покрытия до температуры, превышающей значения, допустимые для абразивного материала.
Цель работы: исследование процесса теплообразования в зоне контакта абразивного зерна и резинового покрытия, предполагающее определение направления и интенсивности тепловых потоков, градиентов температур и характеристик температурного поля в контактной области.
Распределение температуры в зоне абразивной обработки определялось на основе расчетной схемы, представленной на рис. 1, где стрелками показаны направления тепловых потоков, сопровождающих процессы трения при абразивной обработке. Область А, представляющая собой абразивное зерно, ограничена прямыми линиями L2, L3, L10, L11, L12, при
Сиротенко Людмила Дмитриевна, доктор технических наук, профессор. E-mail: sirotenko@pstu.ru Ханов Алмаз Муллаянович, доктор технических наук профессор. E-mail: unpl_mtf@pstu.ru Трофимов Евгений Олегович, заместитель начальника ОТК. E-mail: eo.trofimov@mail.ru Шингель Леонид Петрович, доцент кафедры «Конструирование машин и сопротивления материалов»
этом линии ¿2 и L3 соединены частью окружности L4 с радиусом, равным радиусу скругле-ния режущей кромки на абразивном зерне. Область Я представляет собой фрагмент резинового покрытия, находящийся в области контакта с абразивным зерном.
Рис. 1. Расчетная схема для определения распределения температуры в зоне абразивной обработки
Предполагается, что в процессе вращательного движения абразивного круга при механической обработке покрытия в зоне контакта происходит циклическое возникновение теплового потока, продолжительность действия которого определяется временем контакта зерна с резиновым покрытием Г после чего зерно выходит из зоны контакта и находится вне зоны воздействия теплового потока до момента окончания /-го цикла £ц/ перед очередным контактом зерна и покрытия. Уравнение нестационарной теплопроводности для абразивного зерна и резинового покрытия имеют вид:
Ki
д2 T (х, y, t) д2T (х, y, t)'
—дхг~= CA
dT (х, y, t)
dt
д% (х,y, t)
t > 0; ( х, y )
d% ( х, y, t)
eA;
дх2
dy2
C2P2
dT2 (х, y, t)
dt
(1)
(2)
Известия Самарского научного центра Российской академии наук, том 13, №4(4), 2011
г > 0; (х, у)е Я,
где Т1, Т2 - температура (здесь и далее индекс «1» означает принадлежность к абразивному зерну, индекс «2» к резиновому покрытию), с1, с2 - теплоемкость, с1=930 Дж/(кгК), с2=1900 Дж/(кгК); р1, р2 - плотность, р1=3,9^103 кг/м3, Р2=1,2^103 кг/м3.
Задача определения температурного поля в зоне контакта при абразивной обработке решалась в двумерной постановке, при этом было принято, что размеры областей А, Я в направлении г равны единице. Граничные условия, отражающие выделение теплового потока q на линии контакта абразивного зерна с покрытием вследствие трения, имеют вид:
K
8T1 ( x, y, t) 8T (x, y, t)
x 1 + , ' ly 1
8x
8У
8T (x, y, t) r 8T2 (x, y, t)
• h 2 +-
• l
y 2
K
K
8x 8y
Ъ <t ^ ^ + К (1 ^i ^N);
(x, y) e L4;
8TI(лм) 7 , 8T_(x^yii) /
• lx 1 + • ly 1
+ q = 0; + q = 0;
(3)
(4)
8x
8y
= 0;
8 T (x, y, t) 8 T2 (x, y, t)
• lx 2 + ^ , • ly 2
8x
8y
(x, y) e ^
= 0;
(5)
(6)
t„ + tr <t ^ ^;
q = tv
(7)
K
K
8T (x, y, t) , 8T (x, y,t)
' lrT - + - ^ l
8x - 8y - + h [T(x^,t)" T ] = 0;
t > 0;(x,y) e L2,^ ^ A2;
+ h2 [T (x,y,i)-T] = 0;
8T (x, y, t) ; | 8T2 (x, y, t) г
8x
8y
JLj
8T (x,y, t) 8T2 (x,)
il7 + ' W
8x
t > 0; (x,y)e L5,L6;
+ h, [T2 (x,)-Tc ] = 0;
8y
t > 0; (x,y)e L7;
(8)
(9)
(10)
где ¡хц, 1уи - направляющие косинусы внешней нормали к линии И1, И2, к3 - коэффициенты теплоотдачи, Л1=Л2=130 Вт/(м^К), к3=30 Вт/(м^к).
При решении задачи принимается, что теплообмен на линиях Ь8, Ь9 отсутствует.
сГЛ^У^ 5Т2 (x, г) Эх ' ^ ду '
г > 0; (х,у) е Ц,Ь9
(11)
где lx1, ly1 - направляющие косинусы нормалей к линии L4, направленные внутрь области А; lx2, ly2 - направляющие косинусы нормалей к линии L4, направленных внутрь области R; tlli -время начала i-го цикла контакта абразива с резиновым покрытием, tr - время контакта в каждом цикле (tr = const).
Тепловой поток q, выделенный в результате трения зерна и покрытия на площадке единичной ширины, след которой представлен линией L4, характеризуется следующим выражением:
Начальная температура рассматриваемых областей составляет Г0=20°С:
Т (- У,0) = Т0 (- У )е А (12)
Т2 ( у, 0) = Т0 (у) е Я
Задача, описываемая выражениями (1)-(12), решалась методом конечных элементов с использованием программно-вычислительного комплекса А№У8. Результатом вычислений является определение контактных напряжений т от сил трения при взаимодействии абразивного зерна с покрытием при условии, что рабочая температура абразивного зерна не должна превышать 100-1200С. Результаты расчета температуры на границе зерна и покрытия при найденном значении т в процессе абразивной обработки приведены на рис. 2, 3.
Т,Си
220
120
где т - максимальное значение контактных напряжений от сил трения на линии Ь4, определяемое из соответствующей контактной задачи теории упругости при заданном усилии прижатия абразивного круга, т=1,77 МПа; V - окружная скорость абразивного круга, v=4,52 м/с. Время взаимодействия зерна с покрытием составляет ¿г=0,0083 сек; время одного оборота абразивного круга (ц=цг+1 - (цг- (1</<Ж)=0,125 сек. Условия теплообмена с окружающей средой на границе областей А и Я:
—?
Is_ _^ / 2
0 0.L 13 оо:ъ о. 39 0L '52 0.0 65 0.07S 0.091 3 S 0.1 ПС
' I, сек
Рис. 2. Зависимость температуры на границе зерна и покрытия от времени при абразивной
обработке покрытия: 1 - график температуры зерна вблизи границы зерна и резины, 2 - график температуры на границе зерна и резины, 3 - график температуры резины вблизи границы зерна и резины
K
249.239 295.605 341.972 366.330 434.704
272.422 318.768 365.155 411.521 457.88
Т. С'
Рис. 3. Распределение температуры в зерне и поверхностном слое покрытия при 1=5,47 сек
Вывод: полученные результаты позволяют оптимизировать режимы обработки при заданной скорости вращения абразивного круга посредством изменения усилия его прижатия к обрабатываемому покрытию.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Резников, А.Н. Тепловые процессы в технологических системах. - М.: Машиностроение, 1990. 381 с.
2. Трофимов, Е.О. Оценка тепловых процессов при абразивной обработке резин / Е.О. Трофимов, Л.П. Шингель // Вестник ПГТУ. Машиностроение, материаловедение. - Пермь, 2011. Т.13, № 1. С. 15-19.
CALCULATION OF TEMPERATURE-FORCE CHARACTERISTICS IN THE ZONE OF ABRASIVE MACHINING OF RUBBER COVERINGS
© 2011 L.D. Sirotenko1, A.M. Khanov1, E.O. Trofimov2, L.P. Shingel1
1 Perm National Research Polytechnical University 2 JSC «Perm Plant "Mashinostroitel"»
The offered method of calculation allows to define temperature in a zone of abrasive machining of rubber heat-shielding covering and can be used for development of practical recommendations about optimization of technological parameters.
Key words: abrasive machining, temperature, heat conduction, contact zone, heat exchange
Lyudmila Sirotenko, Doctor of Technical Sciences, Professor. E-mail: sirotenko@pstu.ru Almaz Khanov, Doctor of Technical Sciences, Professor. E-mail: unpl_mtf@pstu.ru
Evgeniy Trofimov, Deputy Chief of the Technical Control Department. E-mail: eo.trofimov@mail.ru Leonid Shingel, Associate Professor at the Department "Machinery Design and Resistance of the Materials "
