CC BY
65
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том XIII 1 982 М3
УДК 629.735.33:533.6.011.5
РАСЧЕТ СВЕРХЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ МОДЕЛИ САМОЛЕТА, ИМЕЮЩЕГО СДВОЕННЫЕ ДВИГАТЕЛИ
М. К. Аукин, Р. К. Тагиров
Рассчитано обтекание модели самолета, имеющего сдвоенные двигатели, боковые воздухозаборники, стреловидные крылья и четыре поверхности хвостового оперения, сверхзвуковым потоком воздуха. Предполагалось, что крылья и оперение имеют нулевую толщину. Расчеты проведены для числа = 2,3 и трех углов" атаки: = 0, 5° и 10°.
Для решения задач интеграции, определения интегральных характеристик летательного аппарата, эффективной тяги силовой установки, параметров потока во входном сечении воздухозаборников, картины течения за хвостовой частью фюзеляжа и т. п. необходимо уметь рассчитывать все поле течения вокруг самолета. В настоящее время имеется много работ, носнященных расчету сверхзвукового обтекания тела с крылом. Обзор таких работ дан в [1,2]. В основном они основаны на различных упрощенных решениях задачи, например на теории малых возмущений.
В последнее время стали появляться работы, в которых для расчета обтекания тел сложной формы используются точные уравнения газовой динамики и известные конечно-разностные схемы. Например/ в работах (3] и [4] с использованием конечно-разностной схемы „сквозного счета* сверхзвуковых течений рассчитано обтекание трехмерных тел без оперения. В работе 15], являющейся определенным повторением работ Кутлера, с использованием конечно-разностной схемы Мак-Кормака рассчитано в цилиндрической системе координат обтекание фюзеляжа с толстым крылом нри нулевом угле атаки. В работе [6] конечно-разностным методом М. Я. Иванова и А. Н. Крайко рассчитано обтекание сверхзвуковым потоком идеального газа комбинации крыла и фюзеляжа. В работе [7] приведены результаты расчета обтекания модели самолета В-1 почти на всей его длине, за исключением хвостовой части. Для интегрирования уравнений использована двухшаговая схема Лакса — Вендрова с добавлением диссипативных членов.
Широко развитые в настоящее время для расчета обтекания моделей самолета линеаризованные методы и развиваемые конечно-разностные методы должны дополнять друг друга. Наиболее важным свойством линеаризованных методов является возможность прямого определения формы поверхности для заданного распределения давления (решение обратной задачи). Коиечно-разно-стные методы позволяют найти как пределы применимости линеаризованных методов, так и более точно исследовать обтекание летательного аппарата и определить его характеристики (решение прямой задачи). Сочетание разных методов может обеспечить получение аэродинамически эффективных конфигураций без дорогостоящих экспериментальных исследований, а также выбор наилучших вариантов для последующих контрольных испытаний в аэродинамических трубах. Расчет обтекания всего летательного аппарата с использованием
конечно-разностного метода позволяет определить параметры потока в окрестности различных представляющих интерес элементов планера и силовой установки, например в окрестности входных и выходных устройств силовой установки. Полученные при таком расчете параметры могут служить также граничными условиями при проведении более детального теоретического или экспериментального исследования характеристик этих узлов.
Для расчета сверхзвукового обтекания всей модели самолета, имеющей воздухозаборники, крылья и оперения, был разработан метод, основанный на использовании стационарных трехмерных уравнений Эйлера, записанных в цилиндрической системе координат и конечно-разностной схеме .сквозного счета“ [8]. Для более полного описания тел сложной формы введен специальный метод построения сетки с введением дополнительного полярного центра »Ц“. Для решения задачи получена система разностных уравнений, соответствующая произвольному расположению граней ячеек в поперечных сечениях потока. Интегрирование уравнений производится в возмущенной области между поверхностью тела и головной ударной волной. Более подробно метод изложен в работе [9].
В настоящей статье изложены результаты численного исследования сверхзвукового обтекания модели самолета, имеющего сдвоенную силовую установку, боковые воздухозаборники, стреловидные крылья и четыре поверхности хвостового оперения. При этом предполагалось, что крылья и оперения имеют нулевую толщину, газ является невязким, воздухозаборники работают на режиме без выбитой ударной волны. Расчеты проведены для числа Мсо=2,3 и трех углов атаки: а^^О; 5е и 10° (все параметры отнесены к критическим величинам).
Расчет сверхзвукового обтекания трехмерного тела типа самолета включает следующие этапы.
1. Определение начальных данных для расчета конического течения у заостренной вершины тела.
2. Расчет конического течения с установлением по автомодельной координате. Перенос полученных параметров на сечение *к, которое соответствует концу конического участка головной части тела.
3. Расчет сверхзвукового обтекания головной части от сечения хк до сечения хв, которое соответствует входному сечению воздухозаборника.
4. Пересчет сетки и параметров течения в сечении хв.
5. Расчет обтекания до сечения ха, где начинается крыло.
6. Пересчет сетки и параметров течения в сечении *п, при этом вводится соответствующее смещение центра „Ц“. Если одна из плоскостей оперения начинается раньше, чем кончается крыло, это должно быть учтено в смещении центра ВЦ°.
7. Расчет обтекания участка тела с крылом до некоторого сечения хс, находящегося между задней кромкой крыла и началом оперения.
8. Пересчет сетки и параметров течения в сечении л:с с соответствующим смещением центра „Ц“.
9. Расчет обтекания хвостовой части тела с оперением (от лгс до конечного сечения тела).
10. Если оперение выходит за фюзеляж, то расчет ведется до конца оперения. При этом поверхность истекающих струй двигателей считается заданной.
Поскольку исследованная модель самолета имеет достаточно сложную форму (рис. 1), необходимо несколько подробнее описать ее основные геометрические размеры. Полная длина фюзеляжа принята за единицу линейного размера. Носовая часть фюзеляжа на длине хк — 0,00303 представляет собой круговой конус с полууглом раствора р= 12,68°. В сечении ,гп = 0,3333 расположены входные плоскости боковых воздухозаборников. Поперечное сечение фюзеляжа самолета описывается следующей формулой суперэллипса:
где г и с — радиус и полярный угол соответственно, Ь — вертикальная полуось суперэллипса, а — боковая полуось суперэллипса, 6, а и £—-заданные функции продольной координаты х.
Таким образом, фюзеляж вначале имеет форму кругового конуса, затем форму оживального тела вращения, затем форму суперэллипса, который в плоскости входа заборников превращается практически в прямоугольник, вытянутый в направлении вертикальной оси у. В этом же сечении хв = 0,3333 появляются боковые заборники и фюзеляж скачком приобретает форму, близкую к прямоугольнику, вытянутому в направлении боковой оси г. Далее поперечное
сечение фюзеляжа постепенно переходит в суперэллипс, представляющий собой сечение среза хвостовой части самолета и охватывающий два реактивных сопла двигателей. Поскольку боковое оперение выходило за срез фюзеляжа, расчеты обтекания были проведены до конца этого оперения. При этом предполагалось, что из среза фюзеляжа истекает цилиндрическая струя, имеющая эллиптическое поперечное сечение. До сечения *„ — 0,5152, соответствующего началу крыла, разностная сетка строится без смещения центра ВЦ“. За этим сечением вводится смещение центра „Ц‘ с учетом положения крыла и вертикального оперения, а в сечении .хс = 0,8788 вводится новое смещение с учетом взаимного расположения двух поверхностей оперения. Предполагается, что углы установки поверхностей оперения равны нулю, координаты дополнительного центра „Ц“ являются заданными функциями х. В полярной плоскости крыло наклонено к оси у под углом 95°, вертикальное оперение —иод углом 7°, горизонтальное оперение — под углом 90°. В соответствии с этим два опорных луча, исходящих из центра „Ц“ и используемых при построении разностной сетки, имеют следующие углы наклона: ^ = 0, а2 = 180° при 00,5152, а, = 7°, а3 = 95е при 0,5152 0,8788, аг = 1°, а2 = 90° при 0,8788 < * ^ 1,0788.
Крыло начинается в сечении х} =0,5152, заканчивается в сечении лг2«=0,8727. Верхнее оперение начинается в сечении *11 = 0,7818 и заканчивается в сечении о— 1,0212. Боковое оперение начинается в сечении х2 1 =0,8879, заканчивается в сечении *22 = 1,0788. До входного сечения воздухозаборника была взята сетка 10X30, а за этим сечением—12X40. В указанном сечении производится перестроение сетки и пересчет параметров течения. Изменение конфигурации сетки (без изменения количества ячеек) и пересчет параметров течения произ-
водятся еще в двух сечениях: в сечении *п — 0,5152 перед крылом и в сечении хс = 0,8788 перед боковым оперением.
Конфигурации крыла, вертикального и горизонтального оперения задавались в своих плоскостях, при этом их кромки были образованы из прямолинейных отрезков.
Полученные в результате расчета распределения коэффициента давления ср вдоль двух образующих фюзеляжа, соответствующих подветренной стороне (ср = 0, нижние кривые) и наветренной стороне (»=180°, верхние кривые), показаны нз рис. 1. При этом кривые 1, 2 и 3 отвечают углам атаки 10°, 5°
и 0 соответственно.
Распределение давления по полуразмаху крыла в сечении *=0,7879 показано на рис. 2. Для каждого угла атаки показаны две кривые: верхняя отвечает давлению на нижней поверхности крыла, нижняя — на верхней. Кривые построены в зависимости от безразмерной координаты ?, отсчитываемой от поверхности тела (г = 0) вдоль луча, при этом 1 соответствует точке на головной ударной волне, ; = 0,81— концу крыла. На графике построено также давление в поле течения на продолжение луча, совпадающего с крылом. Можно отметить, что с увеличением угла атаки различие давлений на верхней и нижней сторонах крыла возрастает. При этом давление на нижней стороне растет при перемещении от корневой хорды крыла к концевой. Были получены также изменения параметров потока £/, V, №, Р на поверхности фюзеляжа в окружном направлении в различных сечениях *. Они показали, что значительные градиенты наблюдаются в окрестностях сильных изгибов поверхности. До сечения крыла имеются заметные окружные перетекания, достигающие, например, при «03= 10°, * — 0,334 значения т = — 0,35. В сечении * = 0,78790 под влиянием поверхности крыла эти окружные скорости да заметно уменьшаются. Рассчитанные поля давления были использованы для построения изобар в различных ссчеииях. Контуры тела, ударной волны и изобары были нарисованы па графопостроителе.
На рис. 3 показаны изобары для двух сечений: *== 0,7879 (с крылом) и
0,9695 (с хвостовым оперением).
Для исследованной модели самолета были определены также интегральные характеристики. При определении коэффициентов сил в качестве характерной
Рис. З Рис.
площади была принята площадь миделя, в качестве характерной длины — длина фюзеляжа; моменты сил определялись относительно носовой части самолета. Полученные в результате расчета для скоростной системы координат изменения коэффициентов лобового сопротивления Сг, момента тангажа тг и угла атаки показаны на рис- 4 в зависимости от коэффициента подъемной силы Су. Отметим, что в коэффициент Сх входит только волновое сопротивление, а сопротивление трения не учитывается.
Авторы признательны А. Н. Крайко и М. Я. Иванову за консультации, А. М. Конкиной — за помощь в оформлении работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Воскресенский Г. П., ЧушкинП. И. Численные методы решения задач сверхзвукового обтекания тел. .Итоги науки и техники. Серия механики жидкости и газа*, т. 11, 1978.
2. Carmichael R. L. A critical evaluation of methods for computing wing-body interference at supersonic speed. »1CAS Paper”, N 68-08, 1968.
3. Иванов М. Я., Никитина Т. В. К расчету пространственного обтекания сверхзвуковым потоком тел сложной формы. „Ученые записки ЦАГИ“, т. IV, № 4, 1973.
4. Коваленко В. В. Применение конечно-разностною метода „сквозного* расчета пространственных сверхзвуковых течений со скачками уплотнения. Труды ЦАГИ, вып. 1699, 1975.
5. Гали некий В. (1., КовтуненкоВ. М., Тимошенко В. И. Расчет сверхзвукового течения невязкого газа около тела с крыльями. „Прикладная аэродинамика космических аппаратов*. Киев.
6. Зарубин А. Г. Реализация конечно-разностного метода Крайко для расчета обтекания комбинации крыла и фюзеляжа сверхзвуковым потоком идеального газа. Труды ЦАГИ, вып. 1941, 1978.
7. D’Attorre L., Bilyk М. A., Sergeant R. J. Three-dimensional supersonic flow field analysis of the В-i airplane by a finite difference technique and comparison with experimental data. „А1АА Paper*, N 74-189, 1974.
8. Иванов М. Я., Крайко A. H. Метод сквозного счета для двумерных и пространственных течений, ч. II. „Ж. вычисл. матем. и матем. физ.“, 1972, Кг 3.
9. А у к и и М. К., Тагиров Р. К. Метод расчета сверхзвукового обтекания летательного аппарата при наличии воздухозаборников, крыльев и оперения. В сб. „Численные методы механики сплошной среды*, 1980, т. 11, № 6.
Рукопись поступила 24jVI 19S0 г.
