CC BY
28
1 МАШИНОСТРОЕНИЕ. МЕТАЛЛУРГИЯ
УДК 672.822.1
О. В. Благодарная, А. П. Минаков, д-р техн. наук, проф.
РАСЧЕТ СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ УСТАНОВКИ ДЛЯ МАГНИТНО-АБРАЗИВНОГО ПОЛИРОВАНИЯ (МАП) ШВЕЙНЫХ ИГЛ
Представлен расчет электромагнитной системы установки для магнитно-абразивного полирования швейных игл. Магнитная силовая система создает магнитное поле, которое воздействует на абразивные частицы, срезающие микронеровности на обрабатываемой поверхности иглы. Показана силовая топография между полюсами электромагнитной системы.
Магнитно-абразивное полирование является одним из прогрессивных технологических методов окончательной обработки поверхностей деталей. Магнитно-абразивное полирование - это технологический процесс отделочных операций деталей путем воздействия на их поверхности магнитным абразивным порошком, находящимся в свободном состоянии в рабочей жидкости под действием магнитного переменного поля, возникающего между двумя полюсами электромагнитов [1, 2]. Порошок с рабочей жидкостью помещается в кювете между полюсами магнитов. В результате перемены полюсов магнитов меняется направленность магнитных линий, и абразивные зерна под действием магнитных сил прижимаются к обрабатываемой поверхности детали и сглаживают все микронеровности путем резания.
При сравнении процесса резания абразивным зерном в связанном состоянии (шлифовальный круг, брусок, абразивная шкурка и т. д.) и зерном в свободном состоянии (пескоструйная обработка, магнитно-абразивная обработка) можно заметить существенную разницу между этими технологиями. При шлифовании или полировании связанным абразивом зернам сообщаются силы от внешнего источника через жесткую или упругую связку (связка в абразивном круге, бумага или ткань в шкурке, вой-
70
лок в круге и т. п.). Возникающие при этом нормальные и тангенциальные силы воспринимаются связкой, которая является еще и элементом кинематической цепи, обеспечивающим относительное движение абразивных частиц относительно поверхности детали. Так как связка в процессе обработки не меняет своих упругих или жестких свойств, то кинематика движений инструмента строго соответствует кинематике движения, задаваемой станком. Иное положение наблюдается при работе абразивной частицы в так называемом свободном состоянии. Абразивная частица может занимать положение и изменять его относительно поверхности детали независимо от кинематики станка, так как частица не имеет жесткой или даже упругой связи со связкой. Для связанного абразивного инструмента (например, шлифовального круга), для свободного абразивного зерна при пескоструйке или магнитно-абразивной обработке связка, как таковая, отсутствует. Связкой в данном случае служат воздух или жидкость при пескоструйке и магнитное поле при магнитно-абразивной обработке. В работе рассматриваются особенности механического взаимодействия абразивных частиц с поверхностью детали при действии магнитного поля.
Расчет сил резания абразивной частицей
При МАП швейной иглы обрабатывается рабочая часть, т. е. лезвие иглы. В швейном производстве обычно используются иглы с номерами от № 60 до 210, что соответствует диаметрам лезвий от 0,6 до 2,1 мм (для определения диаметра лезвия необходимо номер иглы разделить на 100).
Примем среднее значение диаметра иглы ёср = 1,5 мм. Длина I рабочей части (лезвия) иглы колеблется в пределах от 12 до 25 мм, среднее значение
I = 20 мм.
Согласно [1], за один проход абразивная частица диаметром до 200 мкм срезает поверхность обрабатываемой детали на глубину к = 0,5 мкм. Если принять геометрическую форму частицы в виде шара, то такая частица будет
срезать с обрабатываемой поверхности слой металла, проекция которого в плоскости, перпендикулярной направлению резания, представит сегмент окружности радиусом Я. Площадь такого сегмента [3]:
а п
\
18°
- sin а
у
где а - угол, соответствующим сегменту (рис. 1), град; Я - радиус окружности, соответствующий геометрической форме абразивной частицы, мм.
к = Я - И = 0,45 - 0,3 • 10-3 = 0,4497 мм;
- = л/ Я2 - к2 =
2
= 70,452 - 0,44972 = 0,0164 мм;
Ь = 0,0328 мм.
I
Рис. 1. К расчету среза слоя поверхности иглы абразивной частицей
Из рис. 1
b
0,0328
а . 2
— = arcsin — =-----------
2 R 0,45
а = 9,2887°;
= 4,6444°;
sin а = sin 9,2887° = 0,1614;
1 2
s сег = 2 ■ °,452
( 9,2887 ■ 3,14
Л
V 18°
= 6-10-5 мм2.
- 0,1614
Материалом швейной иглы является сталь углеродистая (или никелевый сплав), твердость которой ИЯС 60. Такой твердости соответствует предел прочности на растяжение-сжатие ов = 1200 МПа; по тангенциальным напряжениям т = 0,3.. .0,4 предел прочности Ов = (0,3.0,4)1200 = 360.480 МПа.
Элементарная сила, необходимая для среза элементарного слоя обрабатываемой детали:
ЛРЧ, = 400 • 6-10-5 = 0,024 Н.
Будем считать, что срез поверхности иглы происходит в диаметральной плоскости иглы по всей площади сегмента 8сег. На рабочей части иглы поместятся
I
20
п = — = ■
Ь 0,0328
= 610 частиц абразива.
Суммарная сила, действующая на иглу в диаметральной плоскости:
^ = dFср - п = 0,024 - 610 = 14,64 Н.
Для этой силы, действующей на абразивные частицы, обрабатывающие
иглу, рассчитаем требуемый магнитный поток в электромагнитной катушке.
Расчет электромагнитной силовой системы
Общий вид электромагнитной катушки с размерами показан на рис. 2. Учитывая то, что размеры катушки уже заданы по конструктивным соображениям, необходимо определить диаметр провода, который подходил бы для заданных условий, и подаваемое на катушку напряжение. При расчете параметров электромагнитной катушки используем методические рекомендации и данные из [4-7].
Рис. 2. Размеры окна электромагнитной катушки
1. Магнитный поток Ф, Вб, определяется из [4, формула (108)]:
Ф = 5-10-3 (0,1^- 8-),
где 8Ь - площадь воздушного зазора, определяемая площадью поперечного сечения фланца,
8Ь = 0,07 • 0,07 = 4,9 -10-3 м2.
Ф = 5-10-3 (0,1 -14,64 • 4,9-10-3 )2 =
= 4,23 • 10-4 Вб.
2. Найдем намагничивающую силу в зазоре:
нь$к = В-3 к / ^0,
где ВЬ - магнитная индукция в зазоре,
Вк= — =
Ф 4,23 -10-
= 0,086 Тл;
Зк - длина критического воздушного зазора, Зк = 1-10'3 м; ¡ло - магнитная проницаемость воздуха, /и0 = 4^-10-7 Гн/м.
ИК =-
0,086 1 • 10-
= 68,5 А,
4 - 3,14-10-
3. Определим намагничивающую силу фланца Нф1ф, для чего вычислим магнитную индукцию во фланце:
Вф =
Ф_ 8 ф
8- = 8ф = 4,9-10-3 м2;
Вф =
ф 4,9 -10-3
■ = 0,086 Тл.
На кривой намагничивания электротехнической стали значению
Вф = 0,086 Тл соответствует напряженность магнитного поля во фланце Нф = 58 А/м. Таким образом,
Иф1ф = 58 -1-10-3 = 0,058 А.
4. Намагничивающую силу сердечника ИС1С найдем аналогично намагничивающей силе фланца:
Ф
Вс = —; 8с = 0,05-0,05 = 2,5-10-3 м2;
8с
= 0,169 Тл.
На кривой намагничивания электротехнической стали [4, рис. 209] значению Вс = 0,169 Тл соответствует напряженность магнитного поля Нс = 37 А/м. Тогда Д4 = 37-1,3-10'2 = = 0,48 А.
5. Рабочую намагничивающую силу рассчитаем при коэффициенте запаса Кз = 2 по формуле
(1^)раб = Кз (1^)ср =
= 2(68,5 + 0,058 + 0,48) = 138,076 А.
6. При размерах электромагнитной катушки 70^70x30 мм (см. рис. 2) площадь окна катушки
Q0 = 30- 70 = 210 мм2.
7. Среднюю длину одного витка рассчитаем по формуле
= 2(а-Ь) = 2(70 + 34) = Ю4,ю-3 м.
ср 2 2
По [4, табл. 7] с учетом силового и длительного характера работы электромагнита выбираем медный провод изолированный марки ПЭВ-2 диаметром й = 0,5 мм и площадью поперечного сечения q = 0,1965 мм2. Так как диаметр провода й > 0,35 мм, применяем рядовую намотку провода, при которой соблюдается порядок укладки витков в ряд и порядок рядов намотки.
8. Диаметр обмоточного провода вычислим по формуле
(Іа) п-I
V / раб' сР
и
= 1,13,
1,076 -138,076 - 0,0175 -104 -10-
24
= 0,12 мм.
Число витков рядовой намотки &
ш = ■
к2 - а2
где к1 - коэффициент, учитывающий толщину и вид изоляции провода, к1 = 1,1...1,6.
ш = ■
2100
1,22 - 0,52
=5833.
9. Коэффициент заполнения окна катушки
^ ш - ц 5833 - 0,1965 псс К =-------=--------------= 0,55,
а
2100
что вполне допустимо, т. е. обмотка размещается в окне катушки.
10. Сопротивление обмотки
Я =
рІсрШ 0,0175-104-10-3 - 5833
0,1965
= 54 Ом,
где р - удельное сопротивление про-
вода
(для
медного
провода
р = 0,0175 Ом-мм /м).
4
4
3
11. Рабочий ток в обмотке катушки ^ = и = 24 = 0,44 А.
Я 54
12. Мощность электромагнитной катушки
р = 12 - Я = 4,072 - 54 = 10,45 Вт.
13. Плотность тока в обмотке
1 раб 0,44
А =
___ раб __________
q 0,1965 = 2,2 А/мм2 < 2...4 А/мм2.
Силовая топография между полюсами электромагнитной системы
Проведены измерения магнитной индукции с помощью прибора ТЕСЛАМЕТРА ЭМ4305 № 27-42 в
миллитеслах.
Были проведены измерения в зазоре между полюсами электромагнитов. Эпюра распределения магнитной индукции в зазоре показана на рис. 3.
Направление силовых линий магнитного поля показано стрелками. Можно видеть, что максимум индукции расположен ближе к краям полюсов. В центре системы силовые линии направлены друг против друга, поэтому величина магнитной индукции равна нулю. Распределение магнитной индукции в зазоре от одного полюса к другому (рис. 4) равномерно изменяется таким образом, что по середине между полюсами индукция равна нулю и к границам полюсов возрастает до максимума (20 мТл). Можно отметить, что наличие ферромагнитного порошка не влияет на изменение магнитной индукции в зазоре.
Рис. 3. Распределение силовых линий магнитного поля между полюсами электромагнитов электромагнитной системы
На рис. 5 показано распределение магнитной индукции, выявленное измерениями магнитной индукции вдоль плоскостей полюсов электромагнитов.
В результате наложения силовых линий противоположного направления
магнитного поля в центре системы, т. е. между полюсами электромагнитов, магнитная индукция равна нулю, а максимальные значения индукции расположены по краям полюсов. В центре полюсов магнитная индукция минимальна (5 мТл).
Рис. 4. Распределение магнитной индукции между полюсами электромагнитов и на полюсах электромагнитов (затемненная часть соответствует кювете с ферромагнитным порошком)
Рис. 5. Распределение магнитной индукции по плоскости полюсов электромагнитов
Заключение
Для электромагнитной катушки с заданными размерами выбран провод марки ПЭВ-2 диаметром 0,5 мм и поперечным сечением 0,1965 мм , напряжение питания катушки 24 В. Рассчитанная силовая электромагнитная система должна обеспечить необходимые значения усилий на абразивные частицы так, чтобы они могли срезать микронеровности на обрабатываемой поверхности швейных игл, а также устранить заусен-
цы на краях отверстий ушка иглы для нити. Измерение силовой топографии магнитной системы показало, что магнитная индукция в зазоре между полюсами электромагнитов действует неравномерно как вдоль плоскостей полюсов, так и между полюсами, причем наибольшие значения магнитной индукции действуют по краям полюсов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Хейфец, М. П. Процессы самоорганизации при формировании поверхностей / М. П. Хейфец, Л. М. Кожуро, Ж. А. Мрочек. - Гомель : ИММС НАНБ, 1999. - 276 с.
2. Коновалов, Е. Г. Основы электрофер-ромагнитной обработки / Е. Г. Коновалов, Ф. Ю. Сакулевич. - Минск : Наука и техника, 1974. -272 с.
3. Воднев, В. Т. Основные математические формулы / В. Т. Воднев, А. Ф. Наумович, Н. Ф. Наумович. - Минск : Выш. шк., 1988. -269 с.
4. Расчет электромагнитных систем для магнитно-абразивной обработки отверстий / П. И. Ящерицын [и др.] // Весщ НАН. - 2000. -№ 4. - С. 24-26.
5. Савостьянов, В. П. Расчет и конструирование деталей аппаратуры САУ / В. П. Савостьянов, Г. А. Филатова, В. В. Филатов. - М. : Машиностроение, 1982. - 328 с.
6. Асс, Б. А. Детали авиационных приборов / Б. А. Асс, Е. Ф. Антипов, Н. М. Жукова. -М. : Машиностроение, 1968. - 232 с.
7. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование : в 2 ч. Ч. 2 : Конструирование / Под ред. д-ра техн. наук, проф. О. Ф. Тищенко. - М. : Высш. шк., 1972. - 32 с.
Белорусско-Российский университет Материал поступил 27.11.2009
O. V. Blagodarnaja, A. P. Minakov Calculation of force electromagnetic mounting system for magnetic-abrasive polishing (MAP) of sewing needles
The calculation of force electromagnetic mounting system for magnetic-abrasive polishing (MAP) of sewing needles is presented in the article. Magnetic force system creates a magnetic field which affects abrasive elements which cut off microroughnesses on the processed surface of the needle. Force topography between the poles of the electromagnetic system.
