Расчет сигнала трансформаторного датчика тока с короткозамкнутым кольцом по заданным геометрическим размерам и параметрам сигнальной обмотки Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012

УДК 621.31.002

А. П. ПОПОВ К. А. КЛИМЕНКО

Омский государственный технический университет

РАСЧЕТ

СИГНАЛА ТРАНСФОРМАТОРНОГО ДАТЧИКА ТОКА

С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ КОЛЬЦОМ ПО ЗАДАННЫМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ РАЗМЕРАМ И ПАРАМЕТРАМ СИГНАЛЬНОЙ ОБМОТКИ_______________________

В статье представлены результаты численного расчета электромагнитных процессов в трансформаторном датчике тока с короткозамкнутым кольцом, полученные в программном комплексе Е!еи1, а также проведено сопоставление численных результатов расчета сигнала датчика с экспериментальными данными.

Ключевые слова: трансформаторный датчик тока, расчет электромагнитного поля, эксперимент, Е!еи1.

Целью данной работы является теоретическое и экспериментальное исследование нового типа датчика тока на основе П-образного ферромагнитного шихтованного сердечника, окруженного электропроводящим короткозамкнутым кольцом.

Рассматриваемый в данной статье датчик тока обладает существенным преимуществом по сравнению с широко применяемым в электроэнергетике трансформатором тока, заключающемся в том, что выходная обмотка такого датчика может быть подключена к цифровым измерительным устройствам в рабочем режиме, не размыкая шины с током. Кроме того, сигнальная обмотка рассматриваемого датчика наматывается тонким проводом по сравнению с выходной обмоткой промышленного трансформатора тока (диаметр провода сигнальной обмотки датчика тока в десятки раз меньше диаметра провода трансформатора тока при одинаковых значениях измеряемого тока).

Для решения поставленной задачи необходимо:

— построить математическую модель трансформаторного датчика тока в программном комплексе Б1си1 для расчета электромагнитного поля системы;

— определить в Б1си1 значение магнитного потока в различных сечениях сердечника, сдвиг фаз между первичным током в шине и магнитным потоком в сердечнике, окруженном кольцом;

— снять осциллограммы напряжения сигнальной обмотки трансформаторного датчика тока и экспериментально определить мгновенное значение сигнала и сдвиг по фазе этого напряжения относительно тока шины.

На рис. 1 Показана конструкция рассматриваемого датчика тока с указанием геометрических размеров и параметров. Образец представляет собой П-образный сердечник, изготовленный из листов электротехнической стали (марка — Э330, толщина листа 0,5 мм), окруженный короткозамкнутым кольцом из дюраля (Ь = 2 мм, И = 36 мм). Площадь

поперечного сечения короткозамкнутого кольца Бк=72 мм2, а площадь поперечного сечения шины 8ш = 48 мм2. Глубина проникновения электромагнитного поля в боковую стенку шины и короткозамкнутого кольца

____________2___________~

V 2п ■ 50 ■ 56 ■ 106 ■ 4п ■ 10-7 ~

~ 9,5 ■ 10-3м;

_ I 2 ~

_ V 2п ■ 50 ■ 37 ■ 106 ■ 4п ■ 10-7 ~

~ 12 ■ 10-3 м,

что значительно больше толщины плоского проводника с током и толщины короткозамкнутого кольца.

Для исследования электромагнитных процессов в устройстве рис. 1 неободимо осуществить расчет электромагнитного поля с учетом указанной геометрии при наличии шины с током, ферромагнитного сердечника и короткозамкнутого кольца с учетом вихревых токов.

Решение такой задачи в программе Б1си1 сводится к расчету электромагнитного поля в линейной среде с учетом вихревых токов и формулируется как дифференциальное уравнение в частных производных относительно комплексной амплитуды векторного магнитного потенциала:

1 ■V2 ■ А т - ) -ю- У- А т _8 т ^ ,

где 8вихр _ ] ■ ю ■ У ■ ТАт — плотность вихревого тока,

индуцированного переменным магнитным полем в проводящей среде, имеющей электропроводность у; ю = 2.р.£ — угловая частота; f — частота синусо-

Рис. 1. Конструктивное исполнение трансформаторного датчика тока

идального тока; § т стор — комплексная амплитуда

плотности стороннего тока, вызванного приложенным извне напряжением [1 ].

В условиях экранирующего действия короткозамкнутого кольца магнитная индукция в сердечнике рассматриваемого устройства во много раз меньше индукции насыщения сердечника. В связи с этим рассматриваемую задачу можно считать линейной. При решении задачи приняты следующие допущения:

— сердечник линейный, т= 1200'|1о;

— вихревые токи в ферромагнитном сердечнике принебрежимо малы;

— не учитываются потери на гистерезис.

При расчете также не учитываются потоки рассеяния через торцевые поверхности. Т. е. рассматриваемая задача сводится к двухмерной и для расчета электромагнитного поля может быть использован программный комплекс Еіси [2].

При решении задачи предполагается, что шина с током выполнена из меди (у = 56.106 1/Ом'м); короткозамкнутое кольцо из дюраля (у = 37.106 1/Ом'м) [3]. Геометрические размеры указаны на рис. 1.

На рис. 2 приведена расчетная картина линий индукции магнитного поля данного трансформаторного датчика тока. В табл. 1 представлены амплитудные значения магнитных потоков и сдвиги фаз между первичным током в шине и магнитными потоками в сердечнике по линиям поперечного сечения, указанным на рис. 2. Линия 1 — 1 определяет область расположения сигнальной обмотки на сердечнике под короткозамкнутым кольцом, 2 — 2 — сигнальной обмотки на короткозамкнутом кольце. В табл. 1 сведены результаты расчета ЭДС сигналов, наводимых на этих обмотках:

ит(1-1) = 2 ■ к ■ і ■ w2 ■ Фт(1_ч =

= 2 ■ 3,14 ■ 50 ■ 50 ■ 1,9864 ■ 10-5 = 0,3118 В;

ит(2-2) = 2 ■ К ■ І ^ ■ Фт(2-2) =

= 2 ■ 3,14 ■ 50 ■ 50 ■ 1,9914 ■ 10-5 = 0,3126 В.

Рис. 2. Картина линий индукции магнитного поля трансформаторного датчика тока

Экспериментальные исследования проводились на установке, электрическая схема которой представлена на рис. 3, где обозначен ТТ — промышленный трансформатор тока (коэффициент трансформации к = 80, класс точности 0,5); Я изм — образцовое измерительное сопротивление трансформатора тока, обеспечивающее режим короткого замыкания, равное 0,1 Ом; 1 — медная шина с измеряемым током (1т = 300 А); 2 — ферромагнитный шихтованный сердечник датчика тока с короткозамкнутым кольцом; 3 — сигнальная обмотка датчика, расположенная в области сечения 1 — 1 ^ = 50, <3 =0,1 мм); 4 — сигнальная обмотка датчика, расположенная в области 2 — 2 ^=50, 3 =0,1 мм); 5 — короткозамкнутое электропроводящее кольцо из дюраля; АЦП — двухканальный аналого-цифровой преобразователь (иББ — осциллограф); ПК — персональный компьютер.

Осциллограммы напряжений сигнальных обмоток представлены на рис. 4, 5. На рис. 4 приведены

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

187

Рис. 5. Осциллограммы напряжений: сигнальной обмотки, расположенной в области 2-2; 2 — промышленного трансформатора тока

Я

ч

я

&

>

V

я

о

№

О

Ої

2

о

н

я

в

я

о

0 43 § а

Я п

(V ’ №

Я •

2£ О В{ п

-I

& & > о

Со ч п 13

Н см

Н 2

и- 2

Л 53 ГГ я р

ю Я

1 ^ а

*

гт> Я

я

я<

я

13

о

2

Е

Є

>

ф

я

я

13

0)

я

п

•е-

о

13

2

Рис. 3. Схема экспериментальной установки

|

ы

3

т.

Таблица 1

осциллограммы напряжения промышленного трансформатора тока и напряжения с сигнальной обмотки трансформаторного датчика тока, намотанной на сердечнике в области 1 — 1. На рис. 5 — осциллограммы напряжения промышленного трансформатора тока и сигнала с обмотки, расположенной поверх короткозамкнутого кольца.

Как видно из представленных осциллограмм на рис. 4, 5, значения напряжений в области 2 — 2 отличаются незначительно. При этом временные формы этих осциллограмм и их фаза незначительно отличается от временных форм напряжения промышленного трансформатора тока.

Выводы:

1. Временные формы ЭДС сигнальных обмоток трансформаторного датчика тока с короткозамкнутым кольцом и трансформатора тока практически совпадают, что позволяет говорить о возможности применения рассматриваемого устройства как датчика тока в широком диапазоне измеряемых токов.

2. При расположении сигнальной обмотки датчика тока непосредственно на сердечнике (область 1 — 1) сдвиг фаз между первичным током и напряжением сигнальной обмотки датчика практически совпадают (отличие в пределах 1°).

3. При расположении сигнальной обмотки в области 2 — 2 (сигнальная обмотка намотана непосредственно на короткозамкнутое кольцо) сдвиг по фазе между током шины и ЭДС сигнальной обмотки несколько возрастает по сравнению с расположением сигнальной обмотки в области 1 — 1.

4. Хорошее схождение расчетных и экспериментальных данных свидетельствует о приемлемости принятых допущений.

Библиографический список

1. Расчет электрических и магнитных полей методом конечных элементов с применением комплекса программ Е1си : учеб. пособие / А. П. Попов [и др.]. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. - 84 с.

2. БЬСиТ. Моделирование двумерных полей методом конечных элементов. Версия 5.5 : Руководство пользователя. — СПб. : Производственный кооператив ТОР. [Электронный ресурс]. — иИЬ: http:/www.toг.ru/e1cut/demo/Manua1.pdf (дата обращения: 15.11.2011).

3. Электротехнический справочник. В 4 т. Т. 1. Общие вопросы. Электротехнические материалы / Под общ. ред. проф. МЭИ В. Г. Герасимова и др. — 9-е изд., стер. — М. : МЭИ, 2003. — 440 с.

ПОПОВ Анатолий Петрович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Теоретическая и общая электротехника». КЛИМЕНКО Ксения Александровна, аспирантка кафедры «Теоретическая и общая электротехника». Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 12.12.2011 г.

© А. П. Попов, К. А. Клименко

УДК 621.317 А. п. ПОПОВ

В. Ю. СЫСОЛЯТИН

Омский государственный технический университет

ЦИФРОВОЕ УСТРОЙСТВО ИЗМЕРЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСТВА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Рассматривается цифровое измерительное устройство, предназначенное для контроля текущего значения количества электричества, вырабатываемого химическим источником тока, с одновременной регистрацией текущего напряжения на зажимах химического источника тока и автоматическим отключением нагрузки при достижении заданного уровня напряжения, до которого должен разрядиться химический источник тока. В статье рассматривается функциональная и принципиальная электрические схемы устройства, а также алгоритм функционирования программы.

Ключевые слова: количество электричества, цифровое устройство.

Электрохимические процессы широко применяются в промышленности при производстве газов и металлов, лежат в основе гальванотехнических технологий (гальваностегии, гальванопластики, анодирования и др.).

Для обеспечения электрохимических технологий применяют различные источники постоянного тока. При этом диапазон величин тока лежит в пределах от единиц миллиампер до нескольких десятков тысяч

ампер. В связи с этим применяются различного типа выпрямители и стабилизаторы. При этом важное значение, в соответствии с законом Фарадея, имеют средства контроля и измерения количества электричества.

Контроль текущего значения количества электричества (О) осуществляется с использованием датчиков тока. В указанном диапазоне токов применение в электрохимических технологиях, невозможно

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА