Расчет ширины площади контакта деформированного пневматического колеса с торфяной залежью Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 622.331.002.5 А.Л. Яблонев

РА СЧЕТ ШИРИНЫ ПЛОЩАДИ КОНТАКТА ДЕФОРМИРОВАННОГО ПНЕВМАТИЧЕСКОГО КОЛЕСА С ТОРФЯНОЙ ЗАЛЕЖЬЮ

Предложена методика, позволяющая подсчитать параметры площади контакта деформированной шины и торфяной залежи в поперечной плоскости Деформация шины вызывает увеличение площади контакта пневматического колеса с торфяной залежью. Увеличенная площадь контакта определяет понижение удельного давления колеса на залежь, а следовательно - увеличение проходимости машин и тракторов. В современной теории торфяных машин не учитывается увеличение площади контакта шины с залежью вследствие их взаимной деформации.

Ключевые слова: торф, торфяная залежь, пневматическая шина, деформация, площадь контакта, дуга контакта, хорда, просадка колеса в залежи.

Деформация шины вызывает увеличение площади контакта пневматического колеса с торфяной залежью. Увеличенная площадь контакта определяет понижение удельного давления колеса на залежь, а следовательно -увеличение проходимости машин и тракторов. Если в случае контакта деформируемой шины с жестким основанием для нахождения площади контакта достаточно знать параметры шины и нагрузки на колесо, то в случае контакта этой же шины со слабым грунтом, каковым является торфяная залежь, необходимо еще знать как деформируется основание.

Существующие методики подсчета площади контакта шины с залежью, принятые в теории торфяных машин [1], не учитывают влияние деформации на площадь контакта. Площадь контакта рассматривается в виде эллипса с большой и малой полуосями. Контакт колеса с залежью по задней дуге также не учитывается. В то же время не отрицается, что использование на торфяных залежах арочных шин низкого давления позволяет су-

щественно снизить давление между колесом и залежью вследствие увеличенной площади контакта, вызванной деформацией шины.

Описанная ниже методика по определению максимальной ширины площади контакта пневматического колеса с торфяной залежью основана на положении об изменении радиуса пневматической шины в зоне ее контакта с торфяной залежью.

Рассмотрим тракторную шину с параметрами В - ширина, D - наружный диаметр, R = В /2 - радиус сечения в поперечной плоскости (рис. 1).

Дуга А1В1, стянутая хордой А1В1 образует возможную контактную поверхность колеса с залежью в недеформиро-ванном состоянии. При этом:

АД = N (1)

В то же время, рассматривая дугу А1В1 и хорду N1, можно увидеть, что высота стрелки h 1 дуги А1В1:

* = R = ^. (2)

Рис. 1. Схема к процессу деформирования пневматического колеса

Рис. 2. Схема к определению радиуса деформированного колеса

Рис. 3. Взаимодействие деформированной шины с торфяной залежью

Обозначим длину дуги А1В1 в неде-

формированном состоянии М1. Длина дуги, хорда и высота стрелки связаны выражением:

7. -_____ т

_ (3)

При деформировании колеса на величину X увеличивается радиус г пневматической шины в зоне контакта ее с залежью. Изменяется и хорда. А длина дуги, будучи величиной постоянной, сохраняется. Так, точки А1 и В1 переходят в А2 и В2. Но:

= А2В2 = (4)

Если до деформации максимальная ширина проекции площади контакта на поверхность залежи ограничивалась шириной колеса в недеформированном состоянии В=N1, то после деформации максимальная ширина проекции площади контакта на залежь ограничивается новой хордой

N2. Расширение площади контакта, как видно из рис. 1, происходит за счет деформации контактной и части боковых поверхностей шины. Новая хорда может быть найдена из выражения (3) при подстановке в него ^:

И2 = И1 - X.

Тогда:

ль

(5)

33 (Х-ЛГ

(6)

Новый радиус шины г в области деформирования ее можно найти из следующей зависимости [2] (рис. 2):

к1 -

отсюда:

С

Л— = О, 4

(7)

4Л'

Или применительно к рис. 1:

(8)

При взаимодействии с торфяной залежью и просадке в залежи деформированной шины на величину Н, для определения параметров площади контакта необходимо определить дугу контакта СD и хорду N3 (рис. 3). Имея в виду (7) можно записать для этого случая:

(10)

2гН = 0,

4

откуда:

N* = 2/4(2 г-Н) (11)

Дуга CD площади контакта колеса с залежью определится по образцу (3):

(12)

CD = М з =

Л'5 - 5.33Н2.

Последовательно подставляя в (11) и (12) выражения (3), (6) и (9) получим окончательно для хорды и дуги в поперечной плоскости:

=2 \

еОц-А)

-Я)

(13)

(14)

Дуга М3 и хорда N3 определяют площадь контакта колеса с залежью в поперечной плоскости.

В случае контакта пневматического колеса с твердой поверхностью (асфальт, слежавшийся грунт) данная методика не оправдана, т.к. колесо при деформировании изменяет не радиус, а форму, и становится в зоне контакта плоским.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Самсонов Л.Н., Синицын В.Ф. Торфяные машины и оборудование. Часть 1. Общие сведения о торфяных машинах. Взаимодействие ходовых устройств с торфяной залежью. 1-е изд. - Тверь: ТГТУ, 2006. - 140 с.

2. Акопян А.В., Заславский А.А. Геометрические свойства кривых второго порядка. - М.: МЦНМО, 2007. - 136 с. га

— Коротко об авторе -----------------------------------------------------------

Яблонев А.Л. - кандидат технических наук, ООО «Ортомед», главный инженер, alvovich @ mail. ru