CC BY
11
РАСЧЕТ РЕЖИМОВ ОБРАБОТКИ ЗУБЧАТЫХ ШИПОВ
Глебов И.Т. (УГЛТУ, г. Екатеринбург, РФ)
The design procedure of modes of processing of gear thorns at end faces of the boards which are stuck together on length is stated.
Зубчатые шипы. Клиновые зубчатые шипы широко применяются для клеевого соединение деревянных деталей по длине. Соединение получается прочным за счет большой поверхности склеивания, а также плотным из-за клиновой формы шипов.
Размеры зубчатых шипов регламентированы ГОСТ 19414-79 "Древесина клееная. Зубчатые клеевые соединения. Размеры и технические требования".
Параметры фрезерования при нарезании зубчатых шипов. В процессе фрезерования лезвия фрезы формируют на заготовке проушины V-образного поперечного сечения. Проушина имеет максимальную ширину в месте врезания лезвия в заготовку и убывает до нуля в месте выхода лезвия из заготовки. Каждое последующее лезвие фрезы расширяет проушину до заданной ширины так, что после прохода заготовки ширина проушины становится постоянной (рис. 1).
Для выполнения расчетов удобнее процесс нарезания шипов разбить на отдельные элементы, когда фреза обрабатывает только одну наклонную поверхность проушины. При этом отметим основные параметры торцово-конического фрезерования.
Глубина фрезерования t, мм - толщина слоя материала, снимаемого с поверхности заготовки фрезой за один проход. Она равна расстоянию между обрабатываемой и обработанной поверхностями (см. рис. 1)
t = l tg^H + tf, (1)
где l - длина шипа, мм;
t3m - затупление шипа, мм.
Угол наклона (рн находится по параметру уклона шипа. Если уклон шипа равен 1:10, то tg срн = 0,1; рн = arctg0,1.
Средняя толщина срезаемого слоя на дуге контакта зависит от углов поворота фрезы р и наклона рн боковой режущей кромки, мм
аср = Sz
В
— Sin Рн , (2)
Dcp
где Sz - подача на зуб, мм;
В - ширина фрезерования, равная длине шипа, мм. Средний диаметр окружности резания, мм
Вср = В -1.
где l - длина шипа, мм.
Ширина срезаемого слоя Ь, мм, величина переменная
ь = - , (3)
ООБ^У+ ф)С08фн
где Я - радиус фрезы, мм; И - расстояние от оси вращения фрезы до поверхности заготовки, мм; у - передний угол лезвия; ф - угол поворота зуба фрезы.
Исследование формулы показало, что средняя ширина срезаемого слоя на дуге контакта фрезы с древесиной Ьср = 0,7Ь.
Рисунок 1. Параметры фрезерования при нарезании зубчатых
шипов
Фиктивная сила и касательное давление. Основную работу при резании выполняют боковые режущие кромки лезвий. При нарезании шипов на торцах деревянных заготовок торцовой фрезой боковая режущая кромка выполняет резание поперечно-продольно-торцовое (рис. 1). При угле наклона боковой режущей кромки фн = 0 резание на дуге контакта изменяется от поперечного, когда происходит врезание лезвия в древесину, и приближается к продольному в момент выхода зуба из заготовки. Если угол фн = 90°, то резание изменяется от торцового в момент врезания, и далее стремится к продольному.
Определим значения фиктивной силы резания р, Н/мм, и касательного давления к, МПа, для поперечно-продольно-торцового резания древесины сосны, используя методику А.Л. Бершадского [1]. Значения к для главных видов резания древесины (торцового продольного //, поперечного #) можно получить из следующих выражений:
к± = А±8 + Б±У-В±; к„ = А„8 + Б„У'-В,, ; к# = А#8 + Б#Г-Б# , (3)
где 8 - угол резания, град;
V - условная скорость резания, м/с, причем, если V < 50 м/с , то V= (90 - V ), иначе V' = V, где V - скорость главного движения. Эмпирические коэф-
фициенты А, Б, В, р, полученные А.Л. Бершадским для древесины сосны, приведены в [1].
Табличные коэффициенты можно пересчитать для переходных видов резания древесины:
А//-х = А// + (Ах- А//)
90
А#-х = А# + (Ах - А#) ( , (4)
А# - // = А# + (А// — А# ) ,
где (рв, (рн, (рс - соответственно углы перерезания волокон, наклона и скоса, град.
Для поперечно-продольного резания значение р#.ц, Н/мм, по (4)
р#-// = 0,98 + 0,00656 (рс. (5)
Для поперечно-продольно-торцового резания
р#-//-х = 0,98 + 0,00656 (с +(3,82 - 0,00656(с) (н/90. (6)
Касательное давление срезаемого слоя на переднюю поверхность лезвия ^ МПа:
- для главных видов резания
к# = 0,0295 + БУ - 0,59;
k// = 0,1965 + 0,069У' - 5,4;
^ = 0,555 + 0,196У - 19,62;
- для поперечно-продольного резания
k#-// =(0,029+ 0,00186 (с)5+[Б+(0,00077-0,0111Б)(с]У'-(0,59-0,053 (с); (7)
- для поперечно-продольного-торцового резания
(н 90
+ [Б + (0,00077-0,0111Б,(с + (0,196 - [Б + (0,00077 - 0,0111Б(с])(]У-
- (0,59 - 0,053(с) - [19,62 - (0,59 - 0,053(с )](, (8)
где (с - угол скоса на середине дуги контакта, измеряемый между режущей кромкой и волокнами древесины при (н = 0 (значение (рс подставляется в градусах); Б - коэффициент, при угле резания 5 < 55° Б = 0,059, при 5 > 55° Б = 0,069.
Пример решения задачи
Дано. Проектируется новый шипорезный станок для нарезания зубчатых шипов на торцах заготовок немерной длины из древесины сосны шириною Вз = 60; 80; 100 мм и влажностью W = 10%. Предполагается использовать фрезу 3202-4405 по ГОСТ 19414-79 наружным диаметром D = 125 мм, числом зубьев 2 = 2, передним углом при вершине зуба у = 20°, углом резания боковых лезвий 5 = 90°, длиной Ь = 120 мм. Размеры шипов: длина I = 10 мм, шаг = 3,5 мм, затупление шипа 1зш = 0,5 мм, уклон - 1:8. Частота вращения шпинделя п = 5000 мин-1, период стойкости ножей Т = 200 мин.
С учетом аналогов принята мощность электродвигателя механизма главного движения Р = 4 кВт, КПД передачи 77 = 0,94.
k#-//-х=[0,029 + 0,00186(с + (0,55 - [0,029 + 0,00186(с ])^ ]5 +
Определить скорости подач и построить график скоростей подач. Решение. 1. Средний диаметр окружности резания
л = л -1 = 125 - 10 = 115 мм.
ср
2. Скорость главного движения
V = Юп/60000 = 3,14 • 115 • 5000 / 60000 = 30,11 м/с.
3. Средний угол контакта режущей кромки с заготовкой при ширине фрезерования В=1
фк = 115^ I / Вср = 115^/10/115 = 33,9°. Результаты расчетов сведены в табл. 3.
4. Угол скоса, острый угол между режущей кромкой и волокнами древесины при фн = 0: фс = фк /2 = 33,9/2 = 16,96°.
, лГ)суфк 3,14 115 • 33,9
5. Длина дуги контакта 1к =--— =-= 34 мм.
360 360
6. Прирост затупления лезвий за время работы для зубьев из быстрорежущей инструментальной стали
Ар = ул!кпГКпКи/1000 = 0,0004 -34,0 • 5000 • 200 • 0,94 • 0,92 / 1000 = 11,8 мкм.
7. Угол наклона фн, угол между режущей кромкой и волокнами древесины фн = ат^(1/8) = 7,1°.
8. Фиктивная сила для поперечно-продольно-торцового резания р#-//-1 = 0,98 + 0,0065646,96 + (3,82 - 0,0065646,96)7,1/90 = 1,38 Н/мм.
9. Касательное давление стружки на переднюю поверхность зуба
71
к#-//-± = [0,029 + 0,00186 • 16,96 + (0,55 - [0,029 + 0,00186 • 16,96]) ^ • 90 + + [0,069 + (0,00077- 0,0111 • 0,069) • 16,96 + (0,196
7 1
- [0,069 + (0,00077 - 0,0111 • 0,069) • 16,96]) 71](90 - 30,11) -
71
- (0,59 - 0,053 • 16,96) - [19,62 - (0,59-0,053 • 16,96)] ^ = 23,22 МПа.
10. Коэффициент затупления
1 л щкч Ар ! п Л123,22Л 11,8 , __ ап = 1 + (1 + 0,1—)--— = 1 + (1 + 0,1-)-= 1,57.
р р ро + 50 1,38 5 + 50
11. Для обработки шипов несколько заготовок укладываются на столе станка на ребро в пакет формы "брус", в котором горизонтальными рядами нарезаются проушины.
Глубина фрезерования
г = I tgфн + ^ = 10 • tg7,1 + 0,5 = 1,5 мм.
Средняя толщина шипа
ьш = (2г + гзш )/2 = 2^1,5 + 0,5 = 1,75 мм. Удельное сопротивления трения стружки в проушине
( l 0 57 -10
ктр =-= 0,57 10 = 1,63 МПа.
тр 2ЬШ 2 -1,75 ,
12. Окружная касательная сила резания обработки одной наклонной поверхности проушины:
Количество наклонных поверхностей проушин
i = 2Ъ3^Ш = 2 - 60/ 3,5 = 34,29 шт. Fxo = 1000P^/iV = 1000 - 4 - 0,94 / 34,29 - 30,11 = 3,6 Н.
13. Средняя сила резания на дуге контакта
Fx3y6 = FxoKD / (lKz) = 3,6 - 3,14 - 115 / (34 - 2) = 19,3 Н.
14. Расстояние от центра фрезы до заготовки
h = (D - 2l)/2 = (125 - 2-10)/2 = 52,5 мм.
15. Средняя ширина срезаемого слоя
, Л„ 0,5D - h „ _ 0,5-125 - 52,5 Ь = 0,7—--= 0,7—-— =7,5 мм
cos^ cospH cos20° cos7,1°
16. Средняя толщина срезаемого слоя, ограниченная мощностью привода. Коэффициенты
Я = р2 + 0,2 р + 0,01; р-в мм; р = ро + Лр = 0,005 + 0,0118 = 0,0168 мм.
Я = 0,01682 + 0,2 - 0,0168 + 0,01=0,013636;
^0д = аРР + 0,1(* + Ктр ) = 1,57 • 1,38 + 0,1 • (23,22 +1,63) = 4,66 Н/мм;
Гх зуб 19,3
т1 =-=-= 0,55.
апам/ЪГх0 : 1 • 1 • 7,5 • 4,66
Если т1 > 1, то толщина срезаемого слоя ас определяется по формуле для макрослоев [2]; если т1 < 1, то толщина срезаемого слоя ас определяется по формуле для микрослоев по формуле
аср = 0,1^ЛД(Т-ш1) = 0, 1-^/0,013636(1-0,55) = 0,022 мм.
17. Подача на зуб, ограниченная мощностью привода
Sz = аср /
В /10
sin рн = 0,022 / J-sin 7,1° = 0,63 мм.
Пср н V115
ср
18. Скорость подачи
тл 0,63 • 2 • 5000 ,
V = —— =-= 6,3 м/мин.
" 1000 1000
График скоростей подач приведен на рис. 2.
Рисунок 2 - Диаграмма скоростей подач: 1 - Вз = 60 мм; 2 - Вз = 80 мм; 3 - Вз = 100
Литература
1. Глебов И.Т. Резание древесины. - Екатеринбург: УГЛТУ, 2001. - 151 с.
2. Глебов И.Т. Расчет режимов резания древесины. - Екатеринбург: УГЛТУ, 2005. - 156 с.
