CC BY
167
УДК 621.57
Т. Н. Мустафин, Ю. А. Фирсова, А. К. Шагиева,
И. И. Шарапов
РАСЧЕТ РЕЖИМА РАБОТЫ ВОЗДУХООХЛАДИТЕЛЯ
В СОСТАВЕ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С КИПЕНИЕМ CO2
Ключевые слова: воздухоохладитель, коэффициент теплоотдачи, диоксид углерода.
Разработана методика расчета коэффициента теплоотдачи при внутритрубном кипении углекислоты. Приведены расчетные формулы. Определена требуемая площадь поверхности воздухоохладителя при конкретном режиме работы.
Key words: аir cooler, heat-away factor, carbon dioxide.
The design procedure of factor of a heat-away is developed at the intratrumpet сarbonic acid rimming action. Settlement formulas are reduced. The demanded area is defined air cooler surfaces at a concrete mode of behaviour.
Диоксид углерода применяется в системах охлаждения как охлаждающее вещество в твердом и жидком состояниях, полученное при работе холодильной установки по разомкнутому циклу, а также как хладагент (R744) и хладоноситель. Диоксид углерода как охлаждающее вещество обеспечивает значение температур до -78°С, обладает консервирующим свойством, обеспечивает сохранение вкусовых свойств и товарного вида продуктов, является естественным для биосферы Земли веществом. Может быть получен в любом районе в большом количестве при невысокой стоимости. Поэтому его применяют для охлаждения и замораживания пищевых продуктов в скороморозильных аппаратах и в системах охлаждения транспортных средств.
Хладагент R744 становится перспективным рабочим веществом, так как является экологически чистым, неядовитым, невоспламеняемым и невзрывоопасным. Он характеризуется высоким значением объемной холодопроизводительности, низким отношением давлений в цикле, совместимостью с минеральными маслами и конструкционными материалами. Ввиду низкой критической температуры (31°С) одноступенчатый цикл на R744 осуществляется в около- и закритической областях. Диоксид углерода в закритических областях в настоящее время находит применение в малых системах охлаждения и кондиционировании. R744 применяют в каскадном цикле, например, с R717, R134a, R22. Поэтому создание методики расчета теплового потока и как следствие требуемой площади теплообмена при внутритрубном кипении R744 позволит в последствие совершенствовать методики расчета холодильных машин, что способствует увеличению их КПД, а, следовательно, сокращению энергопотребления, что является актуальной задачей [1].
Ряд авторов проводили экспериментальные исследования для получения численных значений коэффициента теплоотдачи. Так исследования Хогарда, Кнудсена, Дженсена при кипении потока внутри нержавеющей трубы диаметром 10 мм показали, что коэффициенты теплоотдачи в 1,9 раза выше значений, полученных при расчете по соотношению Шаха [2]. Измерения Брездена и других исследователей были выполнены при электрическом нагреве алюминиевой трубы диаметром 7 мм, и полученные данные по коэффициенту теплоотдачи превысили в 4 раза допустимые значения. Кояма и другие авторы [3] сообщают о результатах измерений 316 труб из нержавеющей стали диаметром 1,8 мм. Были получены следующие результаты: коэффициенты теплоотдачи а свыше 20000 Вт/м2-К при значениях массовой скорости m = 250 кг/м2-с, тепловом потоке q = 31 кВт/м2 при давлении насыщения 4,5 МПа, что свидетельствует об огромной производительности СО2 как теплопередающей жидкости.
Исследование [1, 3] коэффициента теплоотдачи показало сложность обобщения его в виде критериальной зависимости для всего процесса выкипания хладагента. Поэтому
предлагаемая методика базируется на двухфазном потоке холодильного агента для жидкостных, волновых и кольцевых потоков. Упрощенная схема двухфазного потока представлена на рис. 1. Для полностью жидкостного и частично кольцевого потока жидкости существует смоченный угол, равный 2п-9ж и толщине пленки жидкости б, которой соответствует площадь поперечного сечения жидкой фазы Fж. Для кольцевого потока площадь поперечного сечения кольца соответствует Fж, 9ж = 0 и толщина б = Fж/п■d (при условии, что б << d/2). Неустойчивые потоки учитываются при расчете как кольцевые потоки с частично влажным паром холодильного агента.
Рис. 1 - Схема двухфазного потока, включающая паровую и жидкостную фазы
Общее выражение для расчета коэффициента теплоотдачи при кипении внутри прямой горизонтальной трубы записывается в виде [4]:
d-( -ап +(2^-9п)-аж) (1)
2л-d ’ 1 ;
где 0п - верхний угол трубы с парообразным потоком (рис. 1), который изменяется от 0 для кольцевого потока до максимально значения 0ж для полностью жидкостного потока, и определяется по следующей зависимости, если i < h:
0п-sin©п = 2п п(1- Х) , (2)
Рж
(1 -х) , ~х~
Р ж Р п
3 3
где х - степень сухости пара; рж - плотность жидкости, кг/м ; рп - плотность пара, кг/м . Зависимость (2) получена исходя из равенства массовых скоростей жидкости и пара в каждом сечении. При i >h 0п = 2п; ап - коэффициент теплоотдачи со стороны пара, Вт/м2-К; аж -коэффициент теплоотдачи со стороны жидкостного потока, который определяется по выражению с учетом образования ядра кипения ая и кипения при конвекции ак , Вт/м2-К:
а ж =(аЯ +а3 )1/3, Вт / м2 - К. (3)
Коэффициент теплоотдачи для ядра кипения определяется по величине отношения давления П по выражению Купера [5] без учета шероховатости поверхностей
ая = 55 - П0,12 - (- log П)-0,55 - M-0,5 - q0,67, (4)
где П = Рнас / Ркрит - отношение давления насыщения к критическому давлению; М -молекулярная масса жидкого диоксида углерода; Ч - удельный тепловой потока, Вт/м2;
Коэффициент теплоотдачи при конвективном кипении для пленки жидкости определяется по следующему уравнению:
а к = 0,0133 • Ре ж 0,69 • Ргж 0,4 -Ь*.,
5
(5)
где 0,0133 и 0,69 - коэффициенты, полученные опытным путем при кипении Я744; 4 • т -(1 - х)-5
Ке ж = —-— - число Рейнольдса пленки жидкости; т - суммарная массовая
(1 -АР>ц ж
скорость жидкости и пара, кг/м -с; х = т
'п - іж
(6) - степень сухости, которая является
функцией разности энтальпий пара и жидкости при условии, что і < іп; ДF - доля поперечного
2 Срж
сечения пара; цж - коэффициент динамической вязкости жидкости, Н-с/м ; Ргж =
^ ж
число Прандтля пленки жидкости; Лж - коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/м-К;
Ср - изобарная теплоемкость жидкости, Дж/кг-К; б - толщина пленки жидкости, м.
Величина элементарного поперечного сечения определяется по следующему выражению [6]:
( (Р ж -Рп
д ж / п/
AF = х
(1 + 0,12 -(1 - х ))•
Рп
+1,18
Р
•(1 - х)
ж У
ж У
т
Рп
(7)
где рп, рж - плотность пара и жидкости, кг/м ; д - ускорение свободного падения, м/с ; СТ -поверхностное натяжение, Н/м.
Коэффициент теплоотдачи для паровой фазы рассчитывается по выражению
ап = 0,023• Реп08• Ргп04, Вт/м2 • К,
dDH
(8)
_ т п • х • ^
где Ке п =-------------число Рейнольдса парообразной фазы; тп - массовая скорость пара,
^ ^ п
кг/м2-с; Ьвн - внутренний диаметр трубы, м; ^п - коэффициент динамической вязкости пара, 2 ср • ^п
Н-с/м2; Ргп =^^ - - число Прандтля для пара; Лп - коэффициент теплопроводности пара,
^ п
Вт/м-К.
При низких значениях степени сухости х < 0,2 коэффициент теплоотдачи при кипении в ядре потока Я744 рассчитывается по видоизмененному выражению, т.к. при низких температурах коэффициент теплоотдачи имеет более высокие значения вследствие образования ядра, которое является дополнительным источником передачи тепла в количестве 3970 Вт/м2 -К:
асо2 = 0,71-ая + 3970, Вт / (м2 • К). (9)
Поэтому при расчете в выражение (3) вместо ая подставляют величину коэффициента теплоотдачи для ядра потока ас02 из выражения (9). После подстановки полученного
(1 - Х )1/2
выражения (9) в уравнение (3) и с учетом поправки на кипение У =---------- -----—0"225 (10)
0,121 • Ке ж 0,225
получается уравнение для расчета коэффициента теплоотдачи со стороны жидкого холодильного агента:
ажсо2 = [( • асо2 )3 +а3 ]1/3. (11)
Таким образом, выражение для расчета коэффициента теплоотдачи (1) при внутритрубном кипении Я744 позволяет определить величину теплового потока со стороны холодильного агента:
ЯрвнС02 = Т^-^, Вт / м2, (12)
а к
где ^—= 0,8 • 10-3 м2 • К/Вт - принятое термическое сопротивление стенки и загрязнений, к
Тда - температура стенки; ТС02 - температура кипения СО2.
Плотность теплового потока со стороны воздуха, отнесенного к внутренней поверхности труб, определяется по выражению [7]:
Ярввн = апр.вн (Тв - Тw )Вт / м2. (13)
Приравняв тепловые потоки из выражений (12) и (13) можно получить только локальную температуру стенки. Использование полученного значения удельного теплового потока к рассчитываемому аппарату будет в данном случае некорректно, так как коэффициент теплоотдачи со стороны холодильного агента в выражении (12) связан с соотношением пара и жидкости в конкретном месте трубы.
Исходя из заданных характеристик теплопередающей поверхности, для элементарного участка трубы ЬР тепловой поток составит:
ЬО = Я • ЬР . (14)
На этом же участке происходит приращения теплосодержания потока, которое определяется по выражению:
ЬО = т • ^. (15)
Тогда требуемая площадь теплопередающей поверхности при изменении теплосодержания потока от начальной ¡н до конечной ¡к энтальпии (рис. 2) составит:
Кт •й (16)
р=Я
Я
н
Рис. 2 - Транскритический цикл СО2
Таким образом, удельный тепловой поток q определяется исходя из равенства выражений (12) и (13) на каждом шаге интегрирования, при этом значение степени сухости х для определения локального удельного теплового потока определяется исходя из текущих значений энтальпий жидкости и пара по соотношению (6). Сопоставление значений требуемой площади F, полученной по выражению (16) и действительной площади Рд, имеющейся у аппарата, позволяет судить о пригодности рассчитываемого аппарата.
Литература
1. Визгалов С. В. Оценка времени замораживания рыбы в камерах с интенсивной циркуляцией воздуха/С.В. Визгалов, Т.Н. Мустафин, А.М. Ибраев// Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. -№10. -С. 281-286.
2. Hjgard Knudsen HJ, Heat transfer coefficient tor boiling carbon dioxide. In Workshop Proceedings/ Hjgard Knudsen HJ, Jensen PH.// - CO2 Technology in Refrigeration, Heat Pump and Air Conditioning Systems, 1997 Trondheim, Norway, С. 319 - 328.
3. Koyama S, Experimental study on flow boiling of carbon dioxide in a horizontal small diameter tube. / Koyama S, Kuwahara K, Shinmura E, Ikeda S.// IIR Commission B1 Meeting, Paderborn, May, 2001.
4. Kattan N, Flow boiling in horizontal tubes. Part 3, development of a new heat transfer model based on flow patterns./ Kattan N, Thome JR, Favrat D.// Heat Transfer 1998. - С. 120- 156.
5. Cooper MG. Heat flow rates in saturated nucleate pool boiling - a wide-ranging examination of reduced properties./ Cooper MG// Advances in Heat Transfer 1984. - С. 157 - 239.
6. Rouhani Z, Calculation of volume void fraction in the subcooled and quality region./ Rouhani Z, Axelsson E. // Int J Heat Mass Transfer 1970. - С. 383.
7. Кошкин, Н.Н. Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин/ Н.Н. Кошкин и др. - Л.: Машиностроение, 1976. - 464 с.
© Т. Н. Мустафин - асс. каф. холодильной техники и технологии КГТУ, mustimur@rambler.ru; Ю. А. Фирсова - канд. техн. наук, доц. той же кафедры; А. К. Шагиева - студ. КГТУ; И. И. Шарапов -канд. техн. наук, доц. каф. холодильной техники и технологии КГТУ.
